1992年全國初中數(shù)學聯(lián)賽試題及解答

1、 1992 年全國初中數(shù)學聯(lián)合競賽試題1992 年全國初中數(shù)學聯(lián)合競賽試題 第一試第一試 一.選擇題一.選擇題 1.滿足1=+abba的非負整數(shù)的個數(shù)是 ),(ba(a)1; (b)2; (c)3; (d)4. 2.若是一元二次方程的根,則判別式與平方式的關系是 0 x)0(02=+acbxaxacb42=20)2(baxm+=(a)m (b)=m (c)m; (d)不確定. 3.若,則的個位數(shù)字是 01132=+xx44+ xx(a)1; (b)3; (c)5; (d)7. 答( ) 4.在半徑為 1 的圓中有一內(nèi)接多邊形,若它的邊長皆大于 1 且小于2,則這個多邊形的邊數(shù)必為 (a)7;

2、(b)6; (c)5; (d)4. 答( ) 5.如圖,正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù))0( =aaxyxy和)0(=kxky的圖像分別相交于a點和c點.若aobrt和的面積分別為scod1和s2,則s1與s2的關系是 (a) (b)s21ss 21s= (c) (d)不確定 答( ) 21ss 6.在一個由8 8個方格組成的邊長為 8 的正方形棋盤內(nèi)放一個半徑為 4 的圓,若把圓周經(jīng)過的所有小方格的圓內(nèi)部分的面積之和記為,把圓周經(jīng)過的所有小方格的圓內(nèi)部分的面積之和記為,則1s2s21ss的整數(shù)部分是 (a)0; (b)1; (c)2; (d)3. 答( ) 7.如圖,在等腰梯形 abcd 中,

3、 ab/cd, ab=2cd, ,又 e 是底邊 ab 上一點,且 fe=fb=ac, fa=ab. =60a則 ae:eb 等于 (a)1:2 (b)1:3 (c)2:5 (d)3:10 答( ) 8.設9321,xxxx 均為正整數(shù),且 921xxx ,220921=+ +xxx, 則 當54321xxxxx+的 值 最 大時,的最小值是 19xx (a)8; (b)9; (c)10; (d)11. 答( ) 二.填空題 二.填空題 1.若一等腰三角形的底邊上的高等于 18cm,腰上的中線等 15cm,則這個等腰三角形的面積等于_. 2.若,則0 xxxxx44211+的最大值是_. 3.

4、在中,的平分線相交于abcbac=和,90op點，又abpe于e點，若，則3, 2=acbc=ebae . 4.若都是正實數(shù)，且ba,0111=+baba，則=+33)()(baab . 第二試 第二試 一、設等腰三角形的一腰與底邊的長分別是方程的兩根，當這樣的三角形只有一個時，求的取值范圍. 062=+axxa 二、如圖，在abc中，是底邊上一點，dacab,=bce是線段ad上一點，且acedbed=2. 求證：cdbd2=. 三、某個信封上的兩個郵政編碼 m 和 n 均由 0，1，2，3，5，6 這六個不同數(shù)字組成，現(xiàn)有四個編碼如下： a：320651 b：105263 c：612305 d：316250 已知編碼 a、b、c、d 各恰有兩個數(shù)字的位置與 m 和 n 相同.d 恰有三個數(shù)字的位置與 m 和 n 相同.試求：m 和 n. 1992 年全國初中