11.2-用樣本估計總體練習(xí)試題

1、11.2-用樣本估計總體練習(xí)試題§11.2 用樣本估計總體一、選擇題1用樣本頻率分布估計總體頻率分布的過程中，下列說法正確的是 ()a總體容量越大，估計越精確 b總體容量越小，估計越精確c樣本容量越大，估計越精確 d樣本容量越小，估計越精確2頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于 ()a組距 b頻率 c組數(shù) d頻數(shù)3一個容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表組別(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40)上的頻率為 ()a0.13 b0.39 c0.52 d0.644一個容量為3

2、5的樣本數(shù)據(jù),分組后,組距與頻數(shù)如下：5,10),5個；10,15),12個；15,20),7個；20,25)，5個；25,30),4個；30,35),2個則樣本在區(qū)間20,)上的頻率為 ( )a20% b69% c31% d27%5某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重 (單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106,樣本數(shù)據(jù)分組為96,98),98,100),100,102), 102,104), 104,106,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是 ()a90 b75 c60

3、d456.對某校 名學(xué)生的體重（單位：）進(jìn)行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則學(xué)生體重在以上的人數(shù)為( ) a b c d 7樣本中共有五個個體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為()a. b. c. d28為了了解某地區(qū)10 000名高三男生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為1718歲的高三男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如圖根據(jù)圖示，請你估計該地區(qū)高三男生中體重在56.5,64.5的學(xué)生人數(shù)是()a40 b400c4 000 d4 4008題9如圖是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的

4、百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是 ()a161 cm b162 cmc163 cm d164 cm10從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖根據(jù)莖葉圖，下列描述正確的是( ) a甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊b甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊c乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊d乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊11對某種電子元件的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率

5、分布直方圖如圖所示，由圖可知，這一批電子元件中使用壽命在100300 h的電子元件的數(shù)量與使用壽命在300600 h的電子元件的數(shù)量的比是( )a. b. c. d.12一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()a57.2,3.6 b57.2,56.4 c62.8,63.6 d62.8,3.6二、填空題13一個容量為n的樣本,分成若干組,已知甲組的頻數(shù)和頻率分別為36和，則容量n_,且頻率為的乙組的頻數(shù)是_ 14為了幫助班上的兩名貧困生解決經(jīng)濟(jì)困難，班上的20名同學(xué)捐出了自己的零花錢，他們捐款數(shù)(單位：元)

6、如下：19,20,25,30,24,23,25,29,27,27,28,28,26,27,21,30,20,19,22,20.班主任老師準(zhǔn)備將這組數(shù)據(jù)制成頻率分布直方圖，以表彰他們的愛心制圖時先計算最大值與最小值的差是_若取組距為2，則應(yīng)分成_組；若第一組的起點定為18.5，則在26.5,28.5)內(nèi)的頻數(shù)為_15將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n_.16如圖是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知_ 甲運動員的成績好于乙運動員；乙運動員的成績好于甲運動員；甲、乙兩名運 動員的成績

7、沒有明顯的差別；甲運動員的最低得分為0分18題897901319題17題17甲、乙兩名同學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的9科成績?nèi)缜o葉圖所示，請你根據(jù)莖葉圖判斷誰的平均分高_(dá)(填“甲”或“乙”)18. 如圖是某學(xué)校一名籃球運動員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖,則該運動員在這五場比賽中得分的方差為_.(注：方差，其中為x1，x2，xn的平均數(shù))19世界衛(wèi)生組織(who)證實，英國葛蘭素史克(gsk)藥廠生產(chǎn)的甲型流感疫苗在加拿大種植后造成多人出現(xiàn)過敏癥狀的情況，下面是加拿大五個地區(qū)有過敏癥狀人數(shù)(單位：個)的莖葉統(tǒng)計圖，則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_.20某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取2

8、00名，并統(tǒng)計這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)根據(jù)頻率分布直方圖推測，這3 000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是_20題21題21某校開展“愛我青島，愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評委為參賽作品a給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清，若記分員計算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是_三、解答題22(2013·合肥高一檢測)在某電腦雜志的一篇文章中，每個句子的字?jǐn)?shù)如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25

9、,15,22,11,24,27,17在某報紙的一篇文章中，每個句子的字?jǐn)?shù)如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,2223題(1)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；(2)將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，你會得到什么結(jié)論？23(創(chuàng)新拓展)如圖是一個樣本的頻率分布直方圖，且在15,18)內(nèi)頻數(shù)為8.(1)求樣本容量；(2)若12,15)一組的小長方形面積為0.06，求12,15) 一組的頻數(shù)；(3)求樣本在18,33)內(nèi)的頻率24某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)

10、品為優(yōu)質(zhì)品現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為a配方和b配方)做試驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗結(jié)果：a配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數(shù)82042228b配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90,94)94,98)98,102)102,106)106,110頻數(shù)412423210(1)分別估計用a配方，b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；(2)已知用b配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為y估計用b配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率，并求用b配方生產(chǎn)的上述100件產(chǎn)品平均一件的利潤25某校

11、從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六組90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)求分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率；(2)若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點值(如：組區(qū)間100,110)的中點值為105.)作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計本次考試的平均分；26題(3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130)內(nèi)的概率分組頻數(shù)頻率39.95,39.97)1039.97,39.99)20

12、39.99,40.01)5040.01,40.0320合計10026某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽取100個進(jìn)行檢查，測得每個球的直徑(單位：mm)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如下頻率分布表：(1)補(bǔ)充完成頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù))，并在上圖中畫出頻率分布直方圖；(2)若上述頻率作為概率,已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球直徑為40.00 mm,試求這批乒乓球的直徑誤差不超過0.03 mm的概率；(3)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間39.99,40.01)的中點值是40.00)作為代表據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù))27某市2010年4月1日4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)

13、測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在050之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51100之間時，為良；在101150之間時，為輕微污染；在151200之間時，為輕度污染請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價樣本頻率分布表：分組頻數(shù)頻率41,51)251,61)161,71)471,81)681,91)1091,101)10

14、1,1112cbccabdcbdcd13 144 24； 14 11 6 5；15 60；16；17乙18. 解： 19解：平均數(shù)為90，則標(biāo)準(zhǔn)差為s2.20解：根據(jù)樣本的頻率分布直方圖，成績小于60分的學(xué)生的頻率為(0.0020.0060.012)×100.20，所以可推測3 000名學(xué)生中成績小于60分的人數(shù)為600名21解：x4時，91，x4，則91，x1.22解(1)(2)電腦雜志上每個句子的字?jǐn)?shù)集中在1030之間；而報紙上每個句子的字?jǐn)?shù)集中在2040之間還可以看出電腦雜志上每個句子的平均字?jǐn)?shù)比報紙上每個句子的平均字?jǐn)?shù)要少說明電腦雜志作為科普讀物需要通俗易懂、簡明23解 (1

15、)由圖可知15,18)一組對應(yīng)的縱軸數(shù)值為,且組距為3,則15,18)一組對應(yīng)的頻率為×3.又已知15,18)一組的頻數(shù)為8，所以樣本容量n50.(2)12,15)一組的小長方形面積為0.06，即12,15)一組的頻率為0.06，且樣本容量為50，所以12,15)一組的頻數(shù)為50×0.063.(3)由(1)、(2)知12,15)一組的頻數(shù)為3，15,18)一組的頻數(shù)為8，樣本容量為50，所以18,33)內(nèi)頻數(shù)為503839，所以18,33)內(nèi)的頻率為0.78.24解析(1)由試驗結(jié)果知，用a配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為0.3，所以用a配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.

16、3.由試驗結(jié)果知，用b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為0.42，所以用b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.42.(2)由條件知，用b配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0當(dāng)且僅當(dāng)其質(zhì)量指標(biāo)值t94，由試驗結(jié)果知，質(zhì)量指標(biāo)值t94的頻率為0.96.所以用b配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率估計值為0.96.用b配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均一件的利潤為×4×(2)54×242×42.68(元)25解析 (1)分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率為1(0.10.150.150.250.05)10.70.3.(2)估計平均分為95×0.1105×0.15115&

17、#215;0.15125×0.3135×0.25145×0.05121.(3)由題意，110,120)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為60×0.159(人)120,130)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為60×0.318(人)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，需在110,120)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取2人，并分別記為m，n；在120,130)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取4人，并分別記為a，b，c，d；設(shè)“從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130)內(nèi)”為事件a，則基本事件共有(m，n)，(m，a)，(m，d)，(n，a)，(n，d)，(a，b)，(c，d)共15種則事件a包含的基本事件有(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9種p(a).26解析(1)頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率39.95,39.97)100.1039.97,39.99)200.2039.99,40.01)500.5040.01,40.03200.20合計1001頻率頒布直方圖如圖：(2)誤差不超過0.03 mm，即直徑落在39.97,40.03內(nèi)，其概率為0.20.50.20.9.(3)整體數(shù)據(jù)的平均值為39.96×0.1039.98×0.2040.00×0.5040.02&#