用好新教材培養(yǎng)學(xué)生的運算能力PPT課件

1、 吉林省教育學(xué)院吉林省教育學(xué)院 何鳳波何鳳波運算能力定位：運算能力定位：運算能力運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。數(shù)單位整數(shù)單位小數(shù)單位分數(shù)單位整數(shù)單位小數(shù)單位0.1 0.01 0.001 提供豐富的直觀模型提供豐富的直觀模型 人民幣人民幣小數(shù)的意義（一）小數(shù)的意義（一）提供豐富的直觀模型提供豐富的直觀模型 面積模型面積模型小數(shù)的意義（一）小數(shù)的意義（一）提供豐富的直觀模型提供豐富的直觀模型數(shù)線數(shù)線提供豐富的直觀模型提供豐富的直觀模型數(shù)線數(shù)線提供豐富的直觀模型提供豐富的直觀模型計數(shù)器計數(shù)器提供豐富的直

2、觀模型提供豐富的直觀模型數(shù)位順序表數(shù)位順序表綜合理解綜合理解小數(shù)的意義（三）小數(shù)的意義（三）分數(shù)單位分數(shù)單位10+20+（10+1）=41163103=3063=18=10+830+10+8=48 3453 平均分303=1045-30=15153=5 15個1平均分成3份10+5=15被除數(shù)末尾有0先給出完整的豎式再給出簡便寫法算理： 商末尾有商末尾有0 0理解算理、掌握方法理解算理、掌握方法p運用生活實例、運用生活實例、直觀模型直觀模型幫助理解幫助理解豎式的計算過程豎式的計算過程小數(shù)加減法為什么要小數(shù)點對齊？ “小數(shù)乘法小數(shù)乘法”單元是如何幫助學(xué)生理解算單元是如何幫助學(xué)生理解算理，減少錯誤

3、的？理，減少錯誤的？本質(zhì)上是:0.1 0.1=0.01 0.1) (3 0.1)=6 0.1 0.1=0.06把小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)把小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)的乘法，化為整數(shù)的乘法，并能根據(jù)乘數(shù)的并能根據(jù)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)來確定小數(shù)位數(shù)來確定積的小數(shù)點位置。積的小數(shù)點位置。在分數(shù)運算的學(xué)習(xí)中，教科書在分數(shù)運算的學(xué)習(xí)中，教科書如何借助直觀模型，突破學(xué)習(xí)難如何借助直觀模型，突破學(xué)習(xí)難點，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗？點，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗？ 通分的本質(zhì)意義異分母分數(shù)加減法，要求通分 1/3+1/2 1/3，1/2是計數(shù)單位=2/6+3/6 1/6是計數(shù)單位=5/6本質(zhì)上統(tǒng)一計數(shù)單位也就是說相同計數(shù)單位上的數(shù)相加減。 分數(shù)乘

4、法分數(shù)乘法為什么分數(shù)乘整數(shù)為什么分數(shù)乘整數(shù), ,運算法則是分子乘這運算法則是分子乘這個整數(shù)個整數(shù)? ?1/75=5/7 （5個個1/7） 4/75=41/75=201/7=201/7幾個相同分數(shù)相加之和舊有知識的應(yīng)用（整數(shù)乘法的意義，分數(shù)加法計算）引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)，理解算理分數(shù)乘分數(shù)：分數(shù)乘分數(shù)：用分子相乘用分子相乘的積作分子、的積作分子、用分母相乘用分母相乘的積作分母？的積作分母？公頃211公頃的21公頃的2151?公頃1公頃的？1公頃的101公頃101問題與討論 分數(shù)除以整數(shù)分數(shù)除以整數(shù) 分數(shù)除以整數(shù) 借助直觀圖幫助理解算理（整數(shù)除法的意義、分數(shù)的意義） 方法多樣化，從特殊到一般化 提供模

5、仿練習(xí)、歸納算法的機會三、乘法、除法運算的意義討論意義1/2661/2關(guān)于整數(shù)乘法的意義：23=6意義：即可以表示2個3，也可以表示3個2。2+2+2=6 個3+3=6 個11/3=？1里面包含幾個1/3？用1/3去度量1，需要量3次正好量完。11/3=3 正是乘1/3的倒數(shù)。 11/3=13=3用“分數(shù)單位” 突破難點關(guān)于分數(shù)除法的意義： 52/3=5（21/3）= 521/3=5/23=53/2 4/53/7=4/5（31/7）= 4/53 1/7=4/57/3=28/15 結(jié)論：一個數(shù)除以分數(shù)，等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。22/32里面包含多少個2/3用2/3去度量2，需要量3次正好量完。22

6、/3=3重視讓學(xué)生經(jīng)歷三個關(guān)鍵步驟：重視讓學(xué)生經(jīng)歷三個關(guān)鍵步驟：一是根據(jù)題意找出數(shù)量之間相等關(guān)系；一是根據(jù)題意找出數(shù)量之間相等關(guān)系；二是根據(jù)等量關(guān)系列出方程；二是根據(jù)等量關(guān)系列出方程；三是三是解解方程。方程。同時，同時，關(guān)注不同的直觀模型表示數(shù)量之關(guān)注不同的直觀模型表示數(shù)量之間的相等關(guān)系，幫助間的相等關(guān)系，幫助學(xué)生學(xué)生經(jīng)歷尋找實際問題經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系、列方程求解的全過中數(shù)量之間的相等關(guān)系、列方程求解的全過程，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。程，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。問題與討論體會用方程解決問題的一般步驟：體會用方程解決問題的一般步驟： 設(shè)未知數(shù)。設(shè)未知數(shù)。 找等量關(guān)系，列方程。找等量關(guān)系，列方程。 解方程，求未知數(shù)。解方程，求未知數(shù)。 檢驗，寫答案。檢驗，寫答案。（檢驗包括：所求的未知數(shù)是否是方程檢驗包括：所求的未知數(shù)是否是方程的解；是方程的解的，是否是實際問題的解的解；是方程的解的，是否是實際問題的解）教材是如何幫助學(xué)生分析和解決問題教材是如何幫助學(xué)生分析和解決問題的？的？ 除法估算解決問題除法估算解決問題“大約”明確用估算解決問題出示數(shù)量關(guān)系，