2022年2022年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊知識點歸納

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)四年級（下冊）學(xué)問點一小數(shù)的熟悉和加減法【學(xué)問要點】小數(shù)的意義1.小數(shù)的意義 :用來表示非常之幾.百分之幾.千分之幾的數(shù) 、叫小數(shù)；2.體會十進分數(shù)與小數(shù)的關(guān)系,并能相互轉(zhuǎn)；3.表示非常之幾的小數(shù)為一位小數(shù),百分之幾的小數(shù)為兩位小數(shù),千分之幾的小數(shù)為三位小數(shù)4.小數(shù)的讀寫法；5.借助計數(shù)器,介紹小數(shù)部分的數(shù)位以及數(shù)位之間的進率6.把握小數(shù)的數(shù)位和計數(shù)單位；7.明白小數(shù)的組成：整數(shù)部分和小數(shù)部分測量活動（小數(shù)的單位換算）1.1 分米=0.1 米 1 厘米=0.01 米 1 克=0.001 千克 學(xué)會低級單位與高級單位之間的互化（

2、長度單位,面積單位,重量單位）；低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時,先將這個低級單位的數(shù)改寫成分數(shù)的形式,再寫成小數(shù)的形式；2.會進行單名數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的互化；比大小（比較小數(shù)的大?。?.會比較兩個小數(shù)的大小以及將幾個小數(shù)按大小次序排列；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點2.比較小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分,整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同,再看小數(shù)部分的非常位,非常位上數(shù)字大的小數(shù)就大購物小票 - 小數(shù)的加減法 不進位,不退位1.不進位加法,不退位減法的運算方法：小數(shù)點對齊,也就為相同數(shù)位對齊,再依據(jù)整數(shù)加減法的法就進行運算；2.能解決簡潔的小數(shù)加減法的實際問題；量體重

3、- 小數(shù)的加減法 進位加.退位減1.小數(shù)進位加法和退位減法的運算法就同整數(shù)加.減法的法就相同；2.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾加上“ 0或”去掉 “ 0小”數(shù)的大小不變；3.整數(shù)減去小數(shù),可以在整數(shù)小數(shù)點的后面添上“ 0,”幫忙運算；歌手大賽 -小數(shù)加.減法的混合運算1.把握小數(shù)混合運算的次序與整數(shù)四就混合運算一樣；2.整數(shù)加.減法的運算定律同樣適用于小數(shù)加減法；3.把握小數(shù)加.減法的估算；二熟悉圖形【學(xué)問框架】1.圖形分類（按不同標準給已知圖形進行分類）三角形的分類（熟悉直角三角形.銳角三角形.鈍角三角形.等腰三角形.等邊三角形）2.三角形三角形內(nèi)角和精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名

4、師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點三角形三邊之間的關(guān)系3.四邊形的分類（初步熟悉梯形.進一步熟悉平行四邊形）4.圖案觀賞【學(xué)問要點】圖形分類1.依據(jù)不同的標準給已知圖形進行分類：（ 1）按平面圖形和立體圖形分；（ 2）按平面圖形時否由線段圍成來分的；（ 3）按圖形的邊數(shù)來分；通過自己動手分類,對圖形進行再熟悉,明白圖形的特點；2.明白平行四邊形易變形和三角形的穩(wěn)固性在生活中的應(yīng)用；三角形分類1.把三角形依據(jù)不同的標準分類,并說明分類依據(jù)；（ 1）按角分,分為：直角三角形.銳角三角形.鈍角三角形,并明白其本質(zhì)特點： 三個角都為銳角的三角形為銳角三角形,有一個角為直角的三角形為直角三角形,有一個角為鈍角的三角形為鈍

5、角三角形；（ 2）按邊分,分為：等腰三角形.等邊三角形.任意三角形；有兩條邊相等的三角形為等腰三角形,三條邊都相等的三角形為等邊三角形；2.通過分類,使同學(xué)弄清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形為特別精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點的等腰三角形；三角形內(nèi)角和1.任意一個三角形內(nèi)角和等于180 度；2.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡潔的問題；三角形邊的關(guān)系1.三角形任意兩邊之和大于第三邊；2.依據(jù)上述學(xué)問點判定所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形；假如能圍成三角形,能圍成一個什么樣的三角形；四邊形的分類1.通過觀看.比較.分類等活動,明白由四條線段圍成

6、的圖形為四邊形,四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形,只由一組對邊平行的四邊形為梯形；2.知道長方形.正方形為特別的平行四邊形；3.明白正方形.長方形.等腰梯形.菱形.等腰三角形.等邊三角形.圓形為軸對稱圖形；圖案欣賞1.通過觀賞圖案,體會圖形排列的規(guī)律,感受圖案的美；2.利用對稱.平移和旋轉(zhuǎn),設(shè)計簡潔的圖案；三小數(shù)乘法【學(xué)問框架】小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘法的意義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系運算小數(shù)乘法會用豎式運算小數(shù)乘法及估算小數(shù)的混合運算（整數(shù)運算定律完全適合小數(shù)）【學(xué)問要點】文具

7、店（小數(shù)乘法的意義）通過詳細情境教學(xué)使同學(xué)明白小數(shù)與整數(shù)相乘就為表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；1.小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義, 有了進一步的擴展 小數(shù)乘法的意義包括兩種情形： 一為同整數(shù)乘法的意義相同, 即求相同加數(shù)的和的簡便運算二為求一個數(shù)的非常之幾 、百分之幾 為多少 .2.小數(shù)的運算法就運算小數(shù)乘法, 先依據(jù)整數(shù)乘示的法就算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點小數(shù)運算乘法,用 的為轉(zhuǎn)化的思想方法先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)算出積,再確定小數(shù)點的位置,仍原成小數(shù)乘法的積 如 62×03 看作 62×3 相乘的積為186, 因數(shù)中一

8、共有兩位小數(shù),就從 186 的右邊起數(shù)出兩位,點上小數(shù)點仍原成小數(shù)乘法的積186因此,小數(shù)乘法的關(guān)鍵為處理好小數(shù)點在點小數(shù)點時留意,乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時,要在前面用0 補足,如 004×02=0008,在 8 的前面補兩個0,點上小數(shù)點后,整數(shù) 部分也寫一個0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點小數(shù)點搬家（把握小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律）明白小數(shù)點向左移動一位,小數(shù)就縮小到原先的非常之一；小數(shù)點向左移動兩位, 小數(shù)就縮小到原先的百分之一以此類推； 小數(shù)點向右移動一位,這個數(shù)就擴大到原先的10 倍；小數(shù)點向右移動兩位,這個數(shù)就擴大到原先100 倍以

9、此類推；街心廣場（積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：小數(shù)乘法中各個因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)和就為這道題中積的小數(shù)的位數(shù)；包裝（小數(shù)乘法2）小數(shù)乘小數(shù)運算方法,即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進行運算；依據(jù)乘數(shù)擴大的倍數(shù), 將積縮小相同倍數(shù), 進一步體會到兩個乘數(shù)共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)；爬行最慢的哺乳動物（小數(shù)乘法3）進一步懂得小數(shù)乘小數(shù)的運算方法即兩個因數(shù)里共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)；當其中的一個因數(shù)為整十數(shù)時,積中假如有一位小數(shù), 就在末尾畫掉一個零手拉手（小數(shù)的混合運算）小數(shù)四就混合運算的運算次序與整數(shù)四就混合運算的次序相同；整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中仍舊適

10、用；例如乘法的結(jié)合律,交換律,分 配律；等等；四觀看物體不同位置觀看物體的范疇不同精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點不同位置觀看物體的外形不同節(jié)日禮物（不同位置觀看物體的范疇不同）1.隨著觀看位置的高低與遠近變化,能判定出觀看對象的畫面所發(fā)生的相應(yīng)變化；2.依據(jù)觀看到的畫面,判定出觀看者所在的位置；天安門廣場（不同位置觀看物體的外形不同）1.通過觀看.比較一些照片,能夠識別和判定拍照地點與照片的對應(yīng)關(guān)系；2.通過觀看連續(xù)拍照到的一組照片,能夠判定照片拍照的前后次序；第五單元 “小數(shù)除法 ”精打細算 除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法1.小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的

11、意義相同,為已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算；2.小數(shù)除以整數(shù)的運算方法：除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法和整數(shù)除法的運算類似,只要商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊就可以了；2.參觀博物館 整數(shù)除以整數(shù)商為小數(shù)的小數(shù)除法整數(shù)除以整數(shù), 商為小數(shù)的小數(shù)除法的運算方法：先依據(jù)整數(shù)除法的法就去做,假如除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在后面填上0 連續(xù)除；3.誰打電話的時間長 除數(shù)為小數(shù)的除法1.商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0 除精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點外）,商不變；2.除數(shù)為小數(shù)的小數(shù)除法的運算方法：要把被除數(shù)和除數(shù)擴大相同的倍數(shù),使

12、除數(shù)變成整數(shù),再依據(jù)小數(shù)除以整數(shù)的方法進行運算；4.人民幣兌換 積.商的近似值求近似值方法：積取近似值為先精確運算, 再依據(jù)題目要求取近似值；商取近似值為直接依據(jù)要求多除一位,然后依據(jù)題目要求取近似值； 留意：有時會顯現(xiàn)四不舍.五不入的情形,應(yīng)依據(jù)題目的特點去求出近似數(shù)；5.誰爬得快 循環(huán)小數(shù)1.循環(huán)現(xiàn)象：生活中許多時候有依次不斷重復(fù)顯現(xiàn)的現(xiàn)象；如： 日出日落.時間2.循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)顯現(xiàn),這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)；3.會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值,方法與小數(shù)取近似值的方法相同,保留幾位小數(shù)就看這個小數(shù)的下一位；6.電視廣告 小數(shù)的四就混合運

13、算1.小數(shù)連除和乘除混合運算,運算次序和整數(shù)為一樣的；2.運算小數(shù)四就混合運算和整數(shù)四就混合運算的次序完全相同；激情奧運1通過“奧運 ”供應(yīng)的各種信息,綜合應(yīng)用所學(xué)的學(xué)問和方法,解決有關(guān)的問題；2通過解決奧運賽場上的有關(guān)問題,體會到數(shù)學(xué)和體育這間的聯(lián)系,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點進一步體會數(shù)學(xué)的價值；六嬉戲公正【學(xué)問框架】通過嬉戲活動,體驗大事發(fā)生的等可能性；等可能通過嬉戲活動分析,判定嬉戲規(guī)章的公正能制定公正的嬉戲規(guī)章；能通過試驗感受實際生活中的隨機性；可能性不相等嬉戲公正能通過嬉戲活動, 體驗大事發(fā)生可能性不相等；能辨別嬉戲可能性為否相等；能通過自己的

14、分析摸索修改嬉戲規(guī)章使之公正,且方法多樣；誰先走（判定規(guī)章的公正性,設(shè)計公正的規(guī)章）【學(xué)問要點】1.體會大事發(fā)生的等可能性；體會可能性相同嬉戲公正,可能性不同嬉戲不公正；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點2.感受規(guī)章在嬉戲中的作用,建立規(guī)章意識；并會制定公正的嬉戲規(guī)章；.進一步體驗嬉戲中存在的隨機性的特點；七方程用字母表示數(shù)方程方程的意義解簡易方程列方程解應(yīng)用題【學(xué)問要點】用字母表示數(shù).用字母表示運算定律和有關(guān)圖形的面積公式；例如：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律： a+b+c=a+b+c 減法的特性： a-b-c=a-b+c 乘法交換律： a×b=

15、b×a乘法結(jié)合律： a×b×c=a×b ×c乘法安排律： a×b+c=a ×b×a×c正方形周長： c=4a正方形面積： s=a×a長方形的周長： c（ a+b） ×2 長方形面積： s=a×b此外,仍可以拓展到以前曾經(jīng)學(xué)過的路程速度 ×時間總價單價 ×數(shù)量 2.字母表示數(shù)的時候,字母與數(shù)字相乘,字母與字母相乘,中間的乘號可以用小圓點代替或者省略；例如：a×55·a 5a 數(shù)字一般都寫在字母的前面；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載名師總結(jié)優(yōu)秀學(xué)問點3.區(qū)分 a 的平方和2 乘 a 的區(qū)分；方程（方程的意義）1.明白方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程；2.把握方程與等式的關(guān)系：方程為等式但等式不肯定為方程或者說方程屬于等式,等式包含方程并能用圖形表示 .依據(jù)情境圖找出等量關(guān)系,會列方程；天平嬉戲一（解簡易方程未知數(shù)為加數(shù)或被減數(shù)）1.等式兩邊都加上或減去同一個數(shù),等式仍舊成立；2.能依據(jù)等式的這個性質(zhì)求出方程中的未知數(shù)；方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；解方程：求方程的解的過程叫做解方程；3.學(xué)會檢驗方程的解為否