2006年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷及答案(理科)

1、糖果工作室 原創(chuàng) 歡迎下載！絕密考試結(jié)束前2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)（理科）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共5頁，選擇題部分1至3頁，非選擇題部分4至5頁。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分（共50分）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。參考公式第 1 頁 共 10 頁如果事件互斥 ，那么如果事件相

2、互獨(dú)立，那么如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為,那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 恰好發(fā)生次的概率臺(tái)體的體積公式其中,分別表示臺(tái)體的上、下面積，表示臺(tái)體的高柱體體積公式其中表示柱體的底面積，表示柱體的高錐體的體積公式 其中表示錐體的底面積，表示錐體的高球的表面積公式球的體積公式其中表示球的半徑糖果工作室 原創(chuàng) 歡迎下載！一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)集合x2,b=x|0x4,則ab=(a)0,2 (b)1,2 (c)0,4 (d)1,42 已知(a)1+2i (b) 1-2i (c)2+i (d)2-i3已知0a1，則(a)

3、1nm (b) 1mn (c)mn1 (d) nm14在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是(a) (b)4 (c) (d)2 5若雙曲線上的點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離是到左焦點(diǎn)距離的，則m=(a) (b) (c) (d)6函數(shù)y =sin2x+sin2x,x的值域是(a)-, (b)-, (c) (d)7“abc”是“ab”的(a)充分而不必要條件 (b)必要而不充分條件(c)充分必要條件 (d)既不充分也不必要條件8若多項(xiàng)式(a)9 (b)10 (c)-9 (d)-109如圖，o是半徑為l的球心，點(diǎn)a、b、c在球面上，oa、ob、oc兩兩垂直，e、f分別是大圓弧與的中點(diǎn)，則點(diǎn)e、f在該球

4、面上的球面距離是(a) (b) (c) (d)10函數(shù)f:1,2,31,2,3滿足f(f(x)= f(x)，則這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)共有(a)1個(gè) (b)4個(gè) (c)8個(gè) (d)10個(gè)非選擇題部分（共100分）注意事項(xiàng)： 1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。2.在答題紙上作圖，可先使用2b鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。二、填空題：本大題共小題，每小題4分，共16分。11設(shè)s為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若,則公差為（用數(shù)字作答）。12對(duì)a,b r,記maxa,b=，函數(shù)f（x）max|x+1|,|x-2|(xr)的最小值是。13設(shè)向量a,b,c滿足a+b+c=0

5、,(a-b)c,ab,若a=1,則|a|+|c|的值是14正四面體abcd的棱長為1，棱ab平面，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是。三解答題：本大題共6小題，每小題14分，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15如圖，函數(shù),(其中0)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1）。()求的值；()設(shè)p是圖象上的最高點(diǎn)，m、n是圖象與x軸的交點(diǎn)，求。16設(shè),f(0)0，f(1)0，求證：()a0且-2-1；()方程在（0，1）內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.17如圖，在四棱錐p-abcd中，底面為直角梯形，adbc，bad=90°,pa底面abcd，且paad=ab=2bc,m、

6、n分別為pc、pb的中點(diǎn).()求證：pbdm; ()求cd與平面admn所成的角。18甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個(gè)紅球，2個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，n個(gè)白球。現(xiàn)從甲，乙兩袋中各任取2個(gè)球。()若n=3，求取到的4個(gè)球全是紅球的概率；()若取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率為，求n.19如圖，橢圓1（ab0）與過點(diǎn)a（2，0）、b(0,1)的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)t，且橢圓的離心率e=。()求橢圓方程；()設(shè)f、f分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，m為線段af2的中點(diǎn)，求證：atm=aft。20已知函數(shù)，數(shù)列x(x0)的第一項(xiàng)1，以后各項(xiàng)按如下方式取定：曲線在處的切線與經(jīng)過（0，0）和

7、（x,f (x)）兩點(diǎn)的直線平行（如圖）。求證：當(dāng)n時(shí)，（） ；（）數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案一選擇題.題號(hào)12345678910答案二填空題11. -1 12 134 14 三解答題.15解：（i）因?yàn)楹瘮?shù)圖像過點(diǎn)（0，1），所以，即因?yàn)?，所以。（ii）由函數(shù)及其圖象，得，所以，從而=，故。16證明：（i）因?yàn)閒 (0) >0，f (1) >0，所以c > 0，3a + 2b + c > 0由條件a + b + c = 0，消去b，得a > c >0由條件a + b + c = 0，消去c，得a + b < 0，2a + b > 0，故（ii）拋

8、物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為在的兩端乖以，得又因?yàn)閒 (0) >0，f (1) >0，而，所以方程在區(qū)間內(nèi)分別有一實(shí)根。故方程在（0，1）內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根。17解：方法一：（i）因?yàn)閚是pb的中點(diǎn)，pa=ab，所以anpb。因?yàn)閍d平面pab，所以adpb，從而pb平面admn，因?yàn)閐m平面admn，所以pbdm（ii）取ad的中點(diǎn)g，連結(jié)bg、ng，則bgcd，所以bg與平面admn所成的角和cd與平面admn所成的角相等。因?yàn)閜b平面admn，所以bgn是bg與平面admn所成的角。在rtbgn中，故cd與平面admn所成的角是。方法二：如圖，以a為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系a-xyz，設(shè)bc

9、=1，則a（0，0，0），p（0，0，2），b（2，0，0），c（2，1，0），m（1，1），d（0，2，0）（）因?yàn)?）·（ 所以pbdm。（）因?yàn)?，所以pbad，又因?yàn)閜bdm，所以pb平面admn，因此的余角即是cd與平面admn所成的角。因?yàn)?=所以cd與平面admn所成的角為 18解：（）記“取到的4個(gè)球全是紅球”為事件a。（）記“取到的4個(gè)球至多有1個(gè)紅球”為事件b，“取到的4個(gè)球只有1個(gè)紅球”為事件，“取到的4個(gè)球全是白球”為事件。由題意，得 =所以 化簡，得解得，或（舍去）， 故 。19解：（）過 a、b的直線方程為 因?yàn)橛深}意得有惟一解，即有惟一解,所以故=0又因?yàn)閑,即 ， 所以 從而得故所求的橢圓