2013年陜西高考文科數(shù)學(xué)試題及答案_第1頁
2013年陜西高考文科數(shù)學(xué)試題及答案_第2頁
2013年陜西高考文科數(shù)學(xué)試題及答案_第3頁
2013年陜西高考文科數(shù)學(xué)試題及答案_第4頁
2013年陜西高考文科數(shù)學(xué)試題及答案_第5頁
已閱讀5頁,還剩5頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、2013年陜西高考文科數(shù)學(xué)試題及答案注意事項(xiàng):1. 本試卷分為兩部分, 第一部分為選擇題,第二部分為非選擇題.。2. 考生領(lǐng)到試卷后,須按規(guī)定在試卷上填寫姓名、準(zhǔn)考證號(hào),并在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息.。3. 所有解答必須填寫在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)??荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第一部分(共50分)1. 第一部分(共50分)一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求(本大題共10小題,每小題5分,共50分)1. 設(shè)全集為r, 函數(shù)的定義域?yàn)閙, 則為(a) (,1)(b) (1, + )(c) (d) 【答案】b【解析】,所以選b 2. 已知向量 , 若a/b, 則實(shí)

2、數(shù)m等于(a) (b) (c) 或(d) 02. 【答案】c【解析】,所以選c 3. 設(shè)a, b, c均為不等于1的正實(shí)數(shù), 則下列等式中恒成立的是(a) (b) (c) (d) 3. 【答案】b【解析】a, b,c1. 考察對數(shù)2個(gè)公式: 對選項(xiàng)a: ,顯然與第二個(gè)公式不符,所以為假。對選項(xiàng)b: ,顯然與第二個(gè)公式一致,所以為真。對選項(xiàng)c: ,顯然與第一個(gè)公式不符,所以為假。對選項(xiàng)d: ,同樣與第一個(gè)公式不符,所以為假。所以選b 輸入xif x50 theny = 0.5 * xelse y = 25 + 0.6*(x-50)end if輸出y4. 根據(jù)下列算法語句, 當(dāng)輸入x為60時(shí), 輸

3、出y的值為(a) 25(b) 30(c) 31(d) 614. 【答案】c【解析】,所以選c5. 對一批產(chǎn)品的長度(單位: mm)進(jìn)行抽樣檢測, 下圖喂檢測結(jié)果的頻率分布直方圖. 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn), 產(chǎn)品長度在區(qū)間20,25)上的為一等品, 在區(qū)間15,20)和區(qū)間25,30)上的為二等品, 在區(qū)間10,15)和30,35)上的為三等品. 用頻率估計(jì)概率, 現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件, 則其為二等品的概率為(a) 0.09(b) 0.20 (c) 0.25(d) 0.455. 【答案】d【解析】組距為5,二等品的概率為。所以,從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件,則其是二等品的概率為0.45. 所以選d6. 設(shè)z

4、是復(fù)數(shù), 則下列命題中的假命題是(a) 若, 則z是實(shí)數(shù)(b) 若, 則z是虛數(shù)(c) 若z是虛數(shù), 則(d) 若z是純虛數(shù), 則 6. 【答案】c【解析】。經(jīng)觀察,c和d選項(xiàng)可能是互相排斥的,應(yīng)重點(diǎn)注意。對選項(xiàng)a: ,所以為真。對選項(xiàng)b: ,所以為真.對選項(xiàng)c: ,所以為假對選項(xiàng)d: ,所以為真.所以選c7. 若點(diǎn)(x,y)位于曲線y = |x|與y = 2所圍成的封閉區(qū)域, 則2xy的最小值為(a) 6(b) 2(c) 0(d) 27. 【答案】a【解析】的圖像圍成一個(gè)三角形區(qū)域,3個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 (0,0),(-2,2),(2,2). 且當(dāng)取點(diǎn)(-2,2)時(shí),2x y = - 6取最

5、小值。所以選a8. 已知點(diǎn)m(a,b)在圓外, 則直線ax + by = 1與圓o的位置關(guān)系是(a) 相切(b) 相交(c) 相離(d) 不確定8. 【答案】b【解析】點(diǎn)m(a, b)在圓=圓的半徑,故直線與圓相交。所以選b.9. 設(shè)abc的內(nèi)角a, b, c所對的邊分別為a, b, c, 若, 則abc的形狀為(a) 直角三角形(b) 銳角三角形(c) 鈍角三角形(d) 不確定9. 【答案】a【解析】因?yàn)?,所以又。?lián)立兩式得。所以。選a10. 設(shè)x表示不大于x的最大整數(shù), 則對任意實(shí)數(shù)x, y, 有(a) x = x(b) x + = x(c) 2x = 2x(d) 10. 【答案】d【解析

6、】代值法。對a, 設(shè)x = - 1.8, 則-x = 1, -x = 2, 所以a選項(xiàng)為假。對b, 設(shè)x = 1.8, 則x+ = 2, x = 1, 所以b選項(xiàng)為假。對c, 設(shè)x = - 1.4, 2x = -2.8 = - 3, 2x = - 4, 所以c選項(xiàng)為假。故d選項(xiàng)為真。所以選d二、填空題:把答案填寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11. 雙曲線的離心率為 .11. 【答案】【解析】12. 某幾何體的三視圖如圖所示, 則其表面積為 . 12. 【答案】【解析】 綜合三視圖可知,立體圖是一個(gè)半徑r=1的半個(gè)球體。其表面積 = 13. 觀察下列等式:

7、照此規(guī)律, 第n個(gè)等式可為 . 13. 【答案】 【解析】考察規(guī)律的觀察、概況能力,注意項(xiàng)數(shù),開始值和結(jié)束值。第n個(gè)等式可為: 14. 在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分), 則其邊長x為 (m).14. 【答案】20【解析】 利用均值不等式解決應(yīng)用問題。設(shè)矩形高為y, 由三角形相似得: .15. (考生請注意:請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答, 如果多做, 則按所做的第一題計(jì)分)a. (不等式選做題) 設(shè)a, br, |ab|>2, 則關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式的解集是 . b. (幾何證明選做題) 如圖, ab與cd相交于點(diǎn)e, 過e作bc的平行線與ad的延長

8、線相交于點(diǎn)p. 已知, pd = 2da = 2, 則pe = . c. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 圓錐曲線 (t為參數(shù))的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 .15. a 【答案】r【解析】 考察絕對值不等式的基本知識(shí)。函數(shù)的值域?yàn)椋?所以,不等式的解集為r。b 【答案】【解析】 c 【答案】 (1, 0)【解析】 三、解答題: 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程及演算步驟(本大題共6小題,共75分)16. (本小題滿分12分)已知向量, 設(shè)函數(shù). () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 16. 【答案】() .() .【解析】() =。最小正周期。所以最小正周期為。() .所以,

9、f (x) 在上的最大值和最小值分別為.17. (本小題滿分12分) 設(shè)sn表示數(shù)列的前n項(xiàng)和. () 若為等差數(shù)列, 推導(dǎo)sn的計(jì)算公式; () 若, 且對所有正整數(shù)n, 有. 判斷是否為等比數(shù)列. 17. 【答案】() ;() 是首項(xiàng),公比的等比數(shù)列?!窘馕觥?) 設(shè)公差為d,則. () 。.所以,是首項(xiàng),公比的等比數(shù)列。18. (本小題滿分12分)如圖, 四棱柱abcda1b1c1d1的底面abcd是正方形, o為底面中心, a1o平面abcd, . () 證明: a1bd / 平面cd1b1; () 求三棱柱abda1b1d1的體積. 18. 【答案】 () ,見下.() 1【解析】

10、() 設(shè).(證畢)() .在正方形ab cd中,ao = 1 . .所以,.19. (本小題滿分12分) 有7位歌手(1至7號(hào))參加一場歌唱比賽, 由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數(shù)如下:組別abcde人數(shù)5010015015050() 為了調(diào)查評委對7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從b組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表. 組別abcde人數(shù)5010015015050抽取人數(shù)6() 在()中, 若a, b兩組被抽到的評委中各有2人支持1號(hào)歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持

11、1號(hào)歌手的概率. 19. 【答案】 ().組別abcde人數(shù)5010015015050抽取人數(shù)36993() 【解析】 () 按相同的比例從不同的組中抽取人數(shù)。從b組100人中抽取6人,即從50人中抽取3人,從100人中抽取6人,從100人中抽取9人。() a組抽取的3人中有2人支持1號(hào)歌手,則從3人中任選1人,支持支持1號(hào)歌手的概率為·b組抽取的6人中有2人支持1號(hào)歌手,則從6人中任選1人,支持支持1號(hào)歌手的概率為·現(xiàn)從抽樣評委a組3人,b組6人中各自任選一人,則這2人都支持1號(hào)歌手的概率.所以,從a,b兩組抽樣評委中,各自任選一人,則這2人都支持1號(hào)歌手的概率為.20.

12、 (本小題滿分13分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)m(x,y)到直線l:x = 4的距離是它到點(diǎn)n(1,0)的距離的2倍. () 求動(dòng)點(diǎn)m的軌跡c的方程; () 過點(diǎn)p(0,3)的直線m與軌跡c交于a, b兩點(diǎn). 若a是pb的中點(diǎn), 求直線m的斜率. 20. 【答案】 ().() 【解析】 () 點(diǎn)m(x,y)到直線x=4的距離,是到點(diǎn)n(1,0)的距離的2倍,則.所以,動(dòng)點(diǎn)m的軌跡為 橢圓,方程為() p(0, 3), 設(shè)橢圓經(jīng)檢驗(yàn)直線m不經(jīng)過這2點(diǎn),即直線m斜率k存在。.聯(lián)立橢圓和直線方程,整理得:所以,直線m的斜率21. (本小題滿分14分)已知函數(shù). () 求f(x)的反函數(shù)的圖象上圖象上點(diǎn)(1,0)處的切線方程; () 證明: 曲線y = f (x) 與曲線有唯一公共點(diǎn). () 設(shè)a<b, 比較與的大小, 并說明理由. 21. 【答案

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論