2011年全國高考數(shù)學試卷文科新課標全國卷

1、2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（全國卷）文科數(shù)學(必修+選修i) 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共4頁。滿分l50分，考試結束后。將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答題前，考生在答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認真核準條形碼上的準考證號、姓名和科目。2每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效。3.第i卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。一.選擇題（1）設集合， ，則()

2、（a） （b） （c） （d）（2）函數(shù)的反函數(shù)是（ ） （a） (b) (c)y=4x2(x=r) (d) y=4x2(x=r)(3)設向量a.b滿足（ ）（a） （b） （c） （d）（4）若變量滿足約束條件，則的最小值為（ ）（a）17 （b）14 （c）5 （d）3（5）下面四個條件中，使成立的充分而不必要條件是（ ）（a） （b） （c） （d）（6）設是等差數(shù)列的前項和，若，公差，則（ ）（a）8 （b）7 （c）6 （d）5（7）設函數(shù)，將 圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于（ ）（a） （b）3 （c）6 （d）9（8）已知直二面角，點，為垂足，點

3、，為垂足，若，則( )（a）2 （b） （c） （d）1（9）4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有（ ） （a）12種 （b）24種 （c）30種 （d）36種（10）設是周期為2的奇函數(shù)，當時，則= （ ）（a） （b） （c） （d） （11）設兩圓都和兩坐標軸相切，且都過點（4，1），則兩圓心的距離=（ ）（a）4 （b）4 （c）8 （d）8（12）已知平面截一球面得圓，過圓心且與成二面角的平面截該球面得圓，若該球面的半徑為，圓的面積為，則圓的面積為（ ）（a） （b） （c） （d）2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(必修+選修i

4、)第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上。(注意：在試題卷上作答無效)(13) 的二項展開式中，的系數(shù)與的系數(shù)之差為_(14) 已知，則_(15) 已知正方體中，為的中點，則異面直線與所成角的余弦值為_(16) 已知分別為雙曲線的左、右焦點，點，點的坐標為，為的平分線，則= 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上答題無效）設等比數(shù)列的前項和為，已知，求和.（18）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上答題無效）的內角的對邊分別為，(i) 求（ii）若，求（19）（本小題滿分1

5、2分）（注意：在試卷上做答無效）根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險率的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3，設各車主購買保險相互獨立。（i）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；（ii）求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率。（20）（本小題滿分12分；（注意：在試卷上做答無效） 如圖，四棱錐中，側面為等邊三角形，（i）證明：平面；（ii）求與平面所成的角的大小。（21）（本小題滿分12分）（注意：在試題上作答無效）已知函數(shù)(1) 證明：曲線在處地切線過點；(2) 若在出取得極小值，求的取值范圍。(22)（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無