圓內(nèi)接四邊形練習(xí)一

1、圓內(nèi)接四邊形練習(xí)題一1、如圖，為外接圓的直徑，垂足為點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，. (1) 求證：； (2) 請(qǐng)判斷，三點(diǎn)是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.(第1題)2、如圖（d）， 以B點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，DCA=CBA=60°，連結(jié)BD，過C點(diǎn)作CEDB，求證：四邊形CDBE為平行四邊形；（2分） 3、（本小題10分）已知O的直徑為10，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C是在上，CAB的平分線交O于點(diǎn)D.（）如圖，若BC為O的直徑，AB6，求AC、BD、CD的長； （）如圖，若CAB60°，求BD的長.圖圖4、(10) 如圖,正ABC內(nèi)接于O,P是

2、劣弧BC上任意一點(diǎn)，PA與BC交于點(diǎn)E，：求證 ; 5、已知在中，弦，且，點(diǎn)D在上，連接AD、BD、CD， （1） 如圖， 若AD經(jīng)過圓心，求BD、CD的長；（2）如圖 若，求BD、CD的長6、 如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是ABC的角平分線。過A、D、C三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE。（1）求證：AC=AEABCDE（2）求ACD的外接圓的半徑。7、已知中，弦AB=AC，點(diǎn)P是所對(duì)弧上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PA. ( 1 ) 如圖，把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，求證 點(diǎn)P、C、Q三點(diǎn)在同一直線上。 （ 2 ）如圖，若，探究 PA、PB、PC之間的關(guān)系，并注明你的結(jié)論。 （ 3 ）若時(shí)，（2）中的結(jié)論是否成立，若是，請(qǐng)證明，若不是，請(qǐng)直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明。8、如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，P是外接圓上的一點(diǎn)，且， （ 1 ） 求點(diǎn)P的坐標(biāo) （ 2 ）連接BP、AP，在PB上任取一點(diǎn)E，連接AE，將線段AE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AF，連接BF，交AP于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)E在線段BP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（不與B、P重合），求的值。 9、如圖，是的內(nèi)接三角形，D 為弧AB上一點(diǎn)，延長DA至點(diǎn)E，使， （ 1 ） 求證 ： （ 2 ） 若，求證 【答案】1、（1）證明：為直徑，. 3分（2）答：，三點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上. 4分理由：由（1）知