2022年2022年基礎(chǔ)練習(xí)圓錐曲線知識點總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點感謝參加學(xué)問體系表和基礎(chǔ)題整理的老師及這些老師所在教研組的辛勤工作！04-05 年度參加工作了老師：三中：艾梅鐵三中： 付春青魯迅中學(xué)： 任成波56 中：龔萌154 中：史環(huán)宇214 中：王丹原子能院中學(xué)：劉崢嶸7 中：計德貴39 中：左福林42 中：趙國文31 中：史東輝等；04-05 年度參加工作了老師：王丹.薛超.張蓉.張燕化.王屹威.朱雪晨.龔盟.李召江.賈雨桐等老師；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一橢圓標(biāo)準(zhǔn)（焦點在x 軸） x2y2（焦點在y 軸）y 2x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方程a 2b

2、 21ab0a 2b 21ab0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第肯定義：平面內(nèi)與兩個定點f1 ,f2 的距離的和等于定長（定長精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載大于兩定點間的距離）的點的軌跡叫做橢圓,這兩個定點叫焦點,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩定點間距離焦距；mmf1mf22a2af1f2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yymf 2m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1of2xxof1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載定義其次定義：平面內(nèi)一個動點到一個定點的距

3、離和它到一條定直線的距離的比為小于1 的正常數(shù)時,這個動點的軌跡叫橢圓,定點為橢圓的焦點,定直線為橢圓的準(zhǔn)線；yyfmm2m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1f2xxf1m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點范圍xaybxbya精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂點坐標(biāo)a 、00、b0、ab、0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對 稱 軸x 軸, y 軸；長軸長為2a ,短軸長為2b對稱中心原點 o 0、0焦點坐標(biāo)f1 c、0f2 c、0f1 0、 cf2 0、c焦點在長軸上,ca2b2；焦距：f f2c12cc2a 2b 2

4、e 0e1 、 e2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載離 心 率aa2a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載準(zhǔn)線方程e 越大橢圓越扁,e 越小橢圓越圓； a 2xyca 2c2 a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載準(zhǔn)線垂直于長軸,且在橢圓外；兩準(zhǔn)線間的距離：c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂點到準(zhǔn)線的距離頂點 a1 （a2 ）到準(zhǔn)線a 2l1 （ l 2 ）的距離為a c2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂點 a （a ）到準(zhǔn)線l（ l ）的距離為aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

5、- - 歡迎下載1221c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點到準(zhǔn)線的距離焦點 f1 （焦點 f1 （f2 ）到準(zhǔn)線f2 ）到準(zhǔn)線a 2l1 （ l 2 ）的距離為c ca 2l2 （ l1 ）的距離為c c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載橢圓上到焦點的最大（小）距離橢圓的參數(shù)方程最大距離為：ac最小距離為：ac相關(guān)應(yīng)用題：遠日距離ac近日距離 acx a cos（為參數(shù)）y bsinx b cosy a sin（為參數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

6、 歡迎下載橢圓上的點到給定利用參數(shù)方程簡便：橢圓x a cosy b sin（為參數(shù)）上一點到直線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線的距離axbyc0 的距離為：d|aa cosbb sinc| a2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y 2橢圓1 與直線 ykxb 的位置關(guān)系：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線和橢a 2x2利用a2b 2y21b2轉(zhuǎn)化為一元二次方程用判別式確定；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓的位置ykxb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相交弦 ab

7、 的弦長ab1k 2xx 24x x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載121 2通徑：aby2y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載過橢圓上x xyyy0 yx0 x1 利用導(dǎo)數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20一點的切0線a21 利用導(dǎo)數(shù)ba 2b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點在x 軸）標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點在y 軸）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精

8、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載雙曲線x 2y 2a 2b 21 a0、 b0y 2x2a 2b 21 a0、 b0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第肯定義：平面內(nèi)與兩個定點f1 ,f2 的距離的差的肯定值為常數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（小于f1 f2）的點的軌跡叫雙曲線；這兩個定點叫做雙曲線的焦精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點,兩焦點的距離叫焦距；m mf1mf 22a2af1f2精品學(xué)習(xí)資料

9、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ypyy yxf2xff xx12pf1定義其次定義：平面內(nèi)與一個定點f 和一條定直線l 的距離的比為常數(shù)e ,當(dāng) e1 時,動點的軌跡為雙曲線；定點f 叫做雙曲線的焦點,y定直線叫做雙曲線的準(zhǔn)線,常數(shù)e （ e1 ）叫做雙曲線的離心率；pyppyxyf2xxf1f2xpf1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點范疇xa ,yr對稱軸x 軸, y 軸；實軸長為ya , xr 2a 、 虛軸長為 2b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對稱中心原點o 0、0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

10、 - - - 歡迎下載焦點坐標(biāo)f1 c、0f2 c、0f1 0、cf2 0、 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點在實軸上,ca2b2 ；焦距：f1 f22c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂點坐標(biāo)（a 、0） a 、00、a 、0, a 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載離心率ec e1a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22xaya精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載準(zhǔn)線方程c準(zhǔn)線垂直于實軸且在兩頂點的內(nèi)側(cè)；兩準(zhǔn)線間的距離：c2a 2c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂點到準(zhǔn)線的距離頂點 a1 （頂點 aa2 ）

11、到準(zhǔn)線l1 （ l 2 ）的距離為aa2ca 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 （ a2 ）到準(zhǔn)線l 2 （ l1 ）的距離為ac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點 f （f ）到準(zhǔn)線l （ l）的距離為a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21212c焦點到準(zhǔn)c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線的距離焦點 f （f ）到準(zhǔn)線l（ l ）的距離為a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載漸近線方程共漸近線12yb xa2221 虛 實c2cxb y 虛 a實22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

12、 - - - 歡迎下載的雙曲線系方程x ya 2b2x 2k （ k0 ）y2y xa 2b 2k （ k0 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載雙曲線1 與直線 ykxb 的位置關(guān)系：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線和雙曲線的位置a 2x2利用a2b 2y2b21轉(zhuǎn)化為一元二次方程用判別式確定；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ykxb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點二次方程二次項系數(shù)為零直線與漸近線平行；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相交弦 ab 的弦長ab1k 2xx 24x x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

13、資料 - - - 歡迎下載121 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載通徑：aby2y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載過雙曲線x xy yy0 yx0 x1 或利用導(dǎo)數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20上一點的0切線a21 或利用導(dǎo)數(shù)ba 2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三拋物線y 2 p拋l物線2 px0yy22 px p0ylx22 py p0yfx22 py p0ylox精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ofxfoxoxf

14、l平面內(nèi)與一個定點f 和一條定直線l 的距離相等的點的軌跡叫做拋物線,點f 叫做拋物線的焦點,直線l 叫做拋物線的準(zhǔn)線；定義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 mmf=點 m 到直線 l 的距離 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載范疇x0、 yrx0、 yrxr、 y0xr、 y0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對稱性關(guān)于 x 軸對稱關(guān)于 y 軸對稱精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p焦點2、0p、00、2焦點在對稱軸上pp0、22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載頂點o 0、0離心率e

15、 =1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載準(zhǔn)線xpxpypyp精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方程2222準(zhǔn)線與焦點位于頂點兩側(cè)且到頂點的距離相等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點頂點到p準(zhǔn)線的距離2焦點到精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載準(zhǔn)線的距離設(shè)直線過焦點f 與拋物線 y 2p2 px p >0）交于ax 、 y,bx 、 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點弦的幾條就：（ 1）（ 2）p 2x1 x2 =42y1 y2p1122ya x1、 y1ofx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載性質(zhì)（ 3）通徑長：2 pb x2 、 y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）焦點弦長abx1x2p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)