地下水資源計算

1、第八章第八章地下水資源計算與評價地下水資源計算與評價（1） 地下水的運動地下水的運動 包括兩大類，運動特點各不相同，分別滿足于孔隙水和裂包括兩大類，運動特點各不相同，分別滿足于孔隙水和裂隙巖溶水的特點。隙巖溶水的特點。l第一類為地下水在多孔介質的孔隙或遍布于介質中的第一類為地下水在多孔介質的孔隙或遍布于介質中的裂隙運動，具有統(tǒng)一的流場，運動方向基本一致裂隙運動，具有統(tǒng)一的流場，運動方向基本一致l第二類為地下水沿大裂隙和管道的運動，方向沒有規(guī)第二類為地下水沿大裂隙和管道的運動，方向沒有規(guī)律，分屬不同的地下水流動系統(tǒng)律，分屬不同的地下水流動系統(tǒng) 滲流假設滲流假設 1. 地下水的運動地下水的運動 滲

2、透：地下水在巖石空隙或多孔介質中的運動，這種運動滲透：地下水在巖石空隙或多孔介質中的運動，這種運動是在彎曲的通道中，運動軌跡在各點處不等。為了研究地是在彎曲的通道中，運動軌跡在各點處不等。為了研究地下水的整體運動特征，引入滲流的概念下水的整體運動特征，引入滲流的概念（a）實際滲透）實際滲透 (b)假想滲流假想滲流圖圖81 巖石中的滲流與假想流巖石中的滲流與假想流 滲流（滲流（seepage flow）：具有實際水流的運動特點（流量、）：具有實際水流的運動特點（流量、水頭、壓力、滲透阻力），并連續(xù)充滿整個含水層空間的水頭、壓力、滲透阻力），并連續(xù)充滿整個含水層空間的一種用以代替真實地下水流的虛擬

3、水流。一種用以代替真實地下水流的虛擬水流。 基本特點：基本特點：l假想水流的性質與真實地下水流相同假想水流的性質與真實地下水流相同l充滿含水層空隙空間和巖石顆粒所占據(jù)的空間充滿含水層空隙空間和巖石顆粒所占據(jù)的空間l運動時所受的阻力與實際水流所受阻力相等運動時所受的阻力與實際水流所受阻力相等l通過任一斷面的流量及任一點的壓力或水頭與實際水流通過任一斷面的流量及任一點的壓力或水頭與實際水流相同相同 滲流場（滲流場（flow domain）：假想水流所占據(jù)的空間區(qū)域，包）：假想水流所占據(jù)的空間區(qū)域，包括空隙和巖石顆粒所占的全部空間括空隙和巖石顆粒所占的全部空間 滲流基本參數(shù)：滲流基本參數(shù)：l過水斷面

4、（過水斷面（Cross-sectional area）：截面積）：截面積 A= Av + Asl滲流量（滲流量（Seepage discharge）：）：Q通過過水斷面的流量通過過水斷面的流量l滲流速度（滲流速度（Specific discharge/seepage velocity）：）：V滲流滲流在過水斷面上的平均流速。它不代表任何真實水流的速度，在過水斷面上的平均流速。它不代表任何真實水流的速度，只是一種假想速度只是一種假想速度l實際平均流速（實際平均流速（Mean actual velocity）u-地下水通過空隙地下水通過空隙面積的流速，面積的流速，u=V/nl地下水頭（地下水頭（h

5、ydraulic head）：）：H流場中任意點的總水頭流場中任意點的總水頭 總水頭位頭壓頭速頭總水頭位頭壓頭速頭位頭壓頭位頭壓頭 PZguPZH 22 位頭（位頭（potential head） 壓頭（壓頭（pressure head） 速頭（速頭（velocity head）l水力坡度（水力坡度（hydraulic gradient）：）：J滲流場中的水頭下降滲流場中的水頭下降矢量矢量l等水頭面：滲流場中水頭值相同的各點相互連接所形成的等水頭面：滲流場中水頭值相同的各點相互連接所形成的一個面?？梢允瞧矫嬉部蔀榍嬉粋€面。可以是平面也可為曲面l等水頭線（等水頭線（groundwater co

6、ntour）：等水頭面與某一平面）：等水頭面與某一平面的交線的交線（2） 地下水的運動特征地下水的運動特征特點特點（3） 基本方程基本方程滲流假設滲流假設 流量流量 通過假想流任意端面的通過假想流任意端面的 水頭水頭 等于真實水流等于真實水流 阻力阻力曲折復雜的水流通道曲折復雜的水流通道遲緩的流速遲緩的流速層流和紊流層流和紊流非穩(wěn)定、緩變流運動非穩(wěn)定、緩變流運動 達西定律線性滲透定律達西定律線性滲透定律（Re10）或：或： (1m 2 )圖圖82 達西試驗裝置示意圖達西試驗裝置示意圖LHHKQ21JKdxdHKvJKvmJKv1LhKAQV圖圖83 水平滲流達西定律計算示意圖水平滲流達西定律計

7、算示意圖達西定律的討論達西定律的討論l反映了能量轉化與守反映了能量轉化與守恒恒l適用范圍適用范圍 Re100，紊流，不適用，紊流，不適用圖圖84 滲透系數(shù)與水力坡度的關系（滲透系數(shù)與水力坡度的關系（J. Bear）滲透系數(shù)（滲透系數(shù)（hydraulic conductivity）Kl滲透系數(shù)是反映巖石透水性的指標，反映了含水介質對滲滲透系數(shù)是反映巖石透水性的指標，反映了含水介質對滲流阻力大小。常用單位：流阻力大小。常用單位：m/d，cm/sl影響因素：影響因素： 巖石的性質，空隙大小起主導作用巖石的性質，空隙大小起主導作用 流體的物理性質：容重、粘滯性等流體的物理性質：容重、粘滯性等l可以根據(jù)

8、滲透系數(shù)的大小進行巖石透水性分級可以根據(jù)滲透系數(shù)的大小進行巖石透水性分級表表8-1 巖石透水性劃分巖石透水性劃分K (cm/s)102103106107(m/d)8.640.8648.641048.64105透水性透水性透水透水弱透水弱透水隔水隔水含水層含水層好的好的差的差的不含水不含水表表82 巖土滲透性分級巖土滲透性分級（G50287-1999 G50287-1999 水利水電工程地質勘察規(guī)范）水利水電工程地質勘察規(guī)范）（1）水井的分類）水井的分類 水井（水井（water well）是用以開采、排泄地下水的集水建筑物。）是用以開采、排泄地下水的集水建筑物。 按揭穿含水層的程度及進水條件：完

9、整井、非完整井按揭穿含水層的程度及進水條件：完整井、非完整井l完整井完整井(fully penetrating well)：揭穿整個含水層，并在整：揭穿整個含水層，并在整個含水層厚度上都進水的井個含水層厚度上都進水的井l非完整井非完整井(partially penetrating well)：未完全揭穿個含水層，：未完全揭穿個含水層，或揭穿含水層，但只有部分含水層厚度上進水的井或揭穿含水層，但只有部分含水層厚度上進水的井 按揭穿含水層的類型：潛水井、承壓水井按揭穿含水層的類型：潛水井、承壓水井l潛水井潛水井(well in a phreatic aquifer)：揭露潛水含水層的水井：揭露潛水

10、含水層的水井l承壓水井承壓水井(well in a confined aquifer)：揭露承壓含水層水井：揭露承壓含水層水井 水井類型可交叉：如承壓水完整井、潛水非完整井等水井類型可交叉：如承壓水完整井、潛水非完整井等2. 地下水井流類型地下水井流類型（a）潛水井；（）潛水井；（b）承壓水井）承壓水井圖圖85 完整井和非完整井完整井和非完整井（1）地下水井流特征）地下水井流特征 基本概念基本概念l水位降深水位降深(drawdown) ：抽水井及其周圍某時刻的水頭比初：抽水井及其周圍某時刻的水頭比初始水頭的降低值，簡稱降深始水頭的降低值，簡稱降深l水位降落漏斗（水位降落漏斗（cone of d

11、epression） ：由抽水而形成的漏：由抽水而形成的漏斗狀的水頭（水位）下降區(qū)，簡稱降落漏斗斗狀的水頭（水位）下降區(qū)，簡稱降落漏斗l影響半徑影響半徑(radius of influence)：從抽水井到實際觀測不到：從抽水井到實際觀測不到水位降深處的徑向距離水位降深處的徑向距離 層流與紊流層流與紊流l層流（層流（laminar flow）：水流流束不相混雜、運動跡線平行）：水流流束不相混雜、運動跡線平行l(wèi)紊流（紊流（turbulent flow）：流束相互混雜、運動跡線不規(guī)則）：流束相互混雜、運動跡線不規(guī)則l Re臨界臨界 150300，天然地下水多處于層流狀態(tài)，天然地下水多處于層流狀態(tài)

12、穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流l穩(wěn)定流（穩(wěn)定流（steady flow）：在一定的觀測時間內(nèi)，滲流水頭、）：在一定的觀測時間內(nèi)，滲流水頭、滲透速度等要素不隨時間變化的地下水運動滲透速度等要素不隨時間變化的地下水運動l非穩(wěn)定流（非穩(wěn)定流（unsteady/transient flow）：滲流水頭、滲透速）：滲流水頭、滲透速度等任一滲透要素隨時間變化的地下水運動度等任一滲透要素隨時間變化的地下水運動 均質與非均質均質與非均質l均質巖層：滲流場中所有點都具有相同參數(shù)的巖層均質巖層：滲流場中所有點都具有相同參數(shù)的巖層l非均質巖層：滲流場中所有點不都具有相同參數(shù)的巖層非均質巖層：滲流場中所有點不都具有

13、相同參數(shù)的巖層 非均質可分為漸變和突變兩類非均質可分為漸變和突變兩類 各向同性與各向異性各向同性與各向異性l各向同性巖層：滲流場各個方向都具有相同滲透系數(shù)各向同性巖層：滲流場各個方向都具有相同滲透系數(shù)l各向異性巖層：滲流場中某點的滲透系數(shù)隨滲流方向不同各向異性巖層：滲流場中某點的滲透系數(shù)隨滲流方向不同而不同的巖層而不同的巖層（1）穩(wěn)定流方程）穩(wěn)定流方程 裘布依公式（潛水完整井）裘布依公式（潛水完整井） 將上式分離變量，取積分得：將上式分離變量，取積分得： 兩邊積分，整理得：兩邊積分，整理得：dxdyxyKxyKJKJQ22HhRrwwdyyKxdxQ2wwwrRssHKQlg)2(36. 13

14、. 地下水井流計算地下水井流計算Q QshswhwHR圖圖86 潛水完整井計算示意圖潛水完整井計算示意圖水量方程水量方程l潛水完整井：潛水完整井：l承壓水完整井：承壓水完整井： 式中：式中：M含水層厚度（米）含水層厚度（米） 同理，可推導出非完整井的穩(wěn)定流水量方程。同理，可推導出非完整井的穩(wěn)定流水量方程。wwwrRssHKQlg)2(36. 1wwrRsMKQlg73. 2（2）非穩(wěn)定流方程）非穩(wěn)定流方程 含水層參數(shù)含水層參數(shù)l導水系數(shù)：導水系數(shù)： （描述含水層的水力傳導性能）（描述含水層的水力傳導性能）l水位傳導系數(shù)：水位傳導系數(shù)： （描述含水層的水位傳導性能）（描述含水層的水位傳導性能）l

15、釋水系數(shù)：釋水系數(shù)： 式中：式中： s為釋水率，水頭降低為釋水率，水頭降低1個單位時，從單位體個單位時，從單位體 積含水層中彈性釋放出的水量積含水層中彈性釋放出的水量l儲水系數(shù)：儲水系數(shù)：S（等同于釋水系數(shù)）（等同于釋水系數(shù)）潛水層：重力釋水；承壓含水層：彈性釋水潛水層：重力釋水；承壓含水層：彈性釋水 HKTHKaMs 非穩(wěn)定流方程非穩(wěn)定流方程泰斯公式泰斯公式l潛水完整井：潛水完整井：l承壓水完整井：承壓水完整井：l非完整井：非完整井：l有越流補給的非穩(wěn)定流：有越流補給的非穩(wěn)定流： 上述方程可采用適線法或數(shù)值法求解上述方程可采用適線法或數(shù)值法求解225. 2lg44. 5rtaTSQ2225.

16、 2ln2rtaKQHHs（3）水文地質參數(shù)的確定）水文地質參數(shù)的確定 水文地質參數(shù)是表征含水層性質特征的重要參數(shù)、是含水文地質參數(shù)是表征含水層性質特征的重要參數(shù)、是含水層各類性能的綜合反映，通常由抽水試驗獲取。水層各類性能的綜合反映，通常由抽水試驗獲取。 抽水試驗抽水試驗l類型：穩(wěn)定流、非穩(wěn)定流類型：穩(wěn)定流、非穩(wěn)定流 完整井、非完整井完整井、非完整井 單孔、多孔、干擾井群單孔、多孔、干擾井群l布置：單線垂直流向布置：單線垂直流向 雙線十字形雙線十字形l技術要求：宜于枯水期進行；技術要求：宜于枯水期進行； 穩(wěn)定流水位穩(wěn)定穩(wěn)定流水位穩(wěn)定24小時以上；小時以上； 測定測定Qt、slgt等曲線等曲線

17、 滲透系數(shù)滲透系數(shù) Kl單井穩(wěn)定流單井穩(wěn)定流 由裘布依公式由裘布依公式 （潛水完整井）（潛水完整井） （承壓水完整井）（承壓水完整井）l多孔（有觀測孔）穩(wěn)定流多孔（有觀測孔）穩(wěn)定流 同樣可推導出上述類似方程同樣可推導出上述類似方程l非穩(wěn)定流：根據(jù)泰斯公式，采用適線法非穩(wěn)定流：根據(jù)泰斯公式，采用適線法 若無資料，可選用經(jīng)驗值若無資料，可選用經(jīng)驗值l經(jīng)驗數(shù)值法：見表經(jīng)驗數(shù)值法：見表81wwwrRssHQKlg)2(733. 0wwrRsMQKlg366. 0圖圖87 抽水試驗抽水試驗Qs歷時曲線示意圖歷時曲線示意圖地層地層地層顆粒地層顆粒滲透系數(shù)滲透系數(shù)K(m/d)粒徑粒徑(mm)所占重量所占重量

18、 (%)粉砂粉砂細砂細砂中砂中砂粗砂粗砂極粗的砂極粗的砂礫石夾砂礫石夾砂帶粗砂的礫石帶粗砂的礫石漂礫石漂礫石0.01.01270以下以下7050505015510102525505010075150100200200500表表83 不同巖層滲透系數(shù)經(jīng)驗值不同巖層滲透系數(shù)經(jīng)驗值 影響半徑影響半徑 Kl潛水完整井：潛水完整井：l承壓水完整井：承壓水完整井：l經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式： 或或 （長時間抽水時）（長時間抽水時）l經(jīng)驗數(shù)值法：見表經(jīng)驗數(shù)值法：見表82wwwrQssHKRlg)2(366. 1lgwwrQsMKRlg73. 2lgKHSR 2KSR3000

19、地層地層地層顆粒地層顆粒影響半徑影響半徑R(m)粒徑粒徑(mm) 所占重量所占重量 (%)粉砂粉砂細砂細砂中砂中砂粗砂粗砂極粗的砂極粗的砂小礫石小礫石中礫石中礫石粗礫石粗礫石0.01.012233551070以下以下70505050255050100100300300400400500500600600150015003000表表84 不同巖層的影響半徑經(jīng)驗值不同巖層的影響半徑經(jīng)驗值 給水度給水度 l實驗室測定法：定義試驗實驗室測定法：定義試驗l野外試驗法（示蹤試驗）：野外試驗法（示蹤試驗）： 式中：式中：r1投劑井與抽水井之間的距離；投劑井與抽水井之

20、間的距離； t 示蹤劑出現(xiàn)的時間示蹤劑出現(xiàn)的時間l經(jīng)驗取值法：經(jīng)驗取值法：表表85 不同巖石類型給水度經(jīng)驗值不同巖石類型給水度經(jīng)驗值HrrtQw)(221巖石類型巖石類型給水度給水度巖石類型巖石類型給水度給水度粘粘 土土0.010.03細細 砂砂0.120.16裂隙灰?guī)r裂隙灰?guī)r0.0080.10中中 砂砂0.180.22亞粘、亞砂亞粘、亞砂0.080.10粗粗 砂砂0.220.26粉粉 砂砂0.100.12礫礫 石石0.26 導水系數(shù)導水系數(shù) T： TKM 入滲系數(shù)入滲系數(shù) l動態(tài)觀測法：動態(tài)觀測法：l經(jīng)驗數(shù)值法：經(jīng)驗數(shù)值法：xhAxAhQQxb（1）地下水運動的數(shù)值模擬）地下水運動的數(shù)值模擬基本方程：達西定律、滲流連續(xù)方程和質量守恒方程，基本方程：達西定律、滲流連續(xù)方程和質量守恒方程，拉普拉斯方程：拉普拉斯方程： 該方程可用數(shù)值法求解。該方程可用數(shù)值法求解。0222222zHyHxH4. 地下水資源計算地下水資源計算（1）地下水資源評價：對地下水的數(shù)量、質量、時空分布特征）地下水資源評價：對地下水的數(shù)量、質量、