小學(xué)數(shù)學(xué)簡算巧算十法（精編版）

1、. . 1 / 6 巧算十法隨著數(shù)學(xué)競賽的蓬勃發(fā)展， 數(shù)值計算充滿了活力， 除了遵循四則混合運算的運算順序外，破局部考慮、立整體分析，巧妙、靈活地運用定律和方法，對處理一些貌似復(fù)雜的計算題常常有事半功倍的效果，常見的巧算方法有以下十種。一、湊整法運算定律是巧算的支架， 是巧算的理論依據(jù)， 根據(jù)式題的特征， 應(yīng)用定律和性質(zhì)“湊整”運算數(shù)據(jù)，能使計算比較簡便。 1、加法“湊整”。利用加法交換律、結(jié)合律“湊整”，例如：467327689532722311 =（46735327）（ 2768922311）=1000050000 =60000 2、減法 “湊整”。利用減法性質(zhì)“湊整”，例如：50137

2、=50（137）=30 3、乘法 “湊整”。利用乘法交換律、結(jié)合律、分配律“湊整”，例如：125482578 =（1258）（425）78 = 100010078 =7800000 4、補充數(shù)“湊整”。末尾是一個或幾個0 的數(shù)，運算起來比較簡便。若數(shù)末尾不是0，而是 98、51 等，我們可以用（ 100-2） 、 （501）等來代替，使運算變得比較簡便、快速。一般地我們把 100叫做 98的“大約強數(shù)”，2 叫做 98 的“補充數(shù)” ；50 叫做 51 的“大約弱數(shù)”，1 叫做 51 的“補充數(shù)”。把一個數(shù)先寫成它的大約強（弱）數(shù)與補充數(shù)的差（和），然后再進行運算，例如：（1）38799 =3

3、87（100-1）=387100-1 =486 （2）1680-89 =1680-（100-11）=1680-100+11 =1580+11 =1591 （3）69101 . . 2 / 6 =69（100+1）=6900+69 =6969 二、約分法根據(jù)式題結(jié)構(gòu)，采用約分，能使計算比較簡便。例如：三、基數(shù)法根據(jù)數(shù)據(jù)特征，從諸多數(shù)中選擇一個做計算基礎(chǔ)的數(shù)，通過“割”、 “補” ，采用“以乘代加”的方法速算。例如：1718161714191314 （解題時，可以選擇17 為基準數(shù)，以乘代加解答如下。 ）=1781-1-3 2-4-3 =178-8 =128 四、公式法等差數(shù)列，是指每兩個相鄰的數(shù)

4、之間差都相等的數(shù)列。等差數(shù)列求和，可以用公式：和=（首項 +尾項）項數(shù) 2。例如：13141516171819202122 =（1322）102 =175 另外，如果加數(shù)的項數(shù)是奇數(shù)個，也可以直接用排列在正中間的數(shù)（中間項）乘以項數(shù)，去求它們的和。例如：35791113151719 =11（中間項） 9（項數(shù)）=99 五、變形法恒等變形是一種重要的思想和方法，也是一種重要的解題技巧。它利用我們學(xué)過的知識，去進行有目的的數(shù)學(xué)變形，常常能使題目很快地獲得解答。例如：1、計算 9999222233333334 （此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯. 如果將 9999 變?yōu)?33333，規(guī)律就出現(xiàn)了

5、. ）9999222233333334 33333222233333334 3333666633333334 3333（66663334）. . 3 / 6 333310000 33330000 2、（將分子部分變形，可以使運算簡便。）3、六、圖形法用長方形的長表示一個因數(shù)，用長方形的寬表示另一個因數(shù)，再用長方形的面積圖進行分析，形象直觀，新穎別致。例如：98769876-98759877 如上圖， 98769876 為正方形面積，98759877 為長方形面積，所以，9876. . 4 / 6 9876-98759877等于正方形面積減去長方形面積， 即下邊小長方形面積減去右邊小長方形面積：

6、原式98761-987511 七、分組法一些看似很難計算的題目，采用“分組計算”的方法，往往可以使它很快地解答出來。例如：（觀察題中給出的數(shù)據(jù)特點，應(yīng)該將小括號去掉，然后適當(dāng)分組，這樣可使運算簡便。）八、裂項法裂項法是根據(jù)題目的運算符號與數(shù)字特點，把題中的某些項拆成幾個數(shù)的和（差）, 或幾個數(shù)的積（商），然后再利用運算定律和性質(zhì)進行簡算。例如：1、計算 12+23+34 1011將這 10 個等式左、右兩邊分別相加，可以得到. . 5 / 6 2、九、代換法在計算中常常把幾個數(shù)的運算式子作為一個整體參與其他運算，這是一種代換的思想，例如：1、1994199419941993- 19941995

7、19941992（若要計算可是很麻煩的一件事不妨將原式分析一下，設(shè)a=19941994 b=19941993 ）則原式=ab -(a+1)(b-1) =ab-ab+a-b+1 = a-b+1 =19941994-19941993+1 =2 2、計算（1+0.23+0.34 ） （0.23+0.34+0.56 ）-（1+0.23+0.34+0.56 ）（0.23+0.34 ）（根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)，設(shè)1+0.23+0.34=a ，0.23+0.34=b ，）a（b+0.56）- （a+0.56）b. . 6 / 6 =ab+0.56a-ab-0.56b =0.56a-0.56b =0.56（a-b）=0.561=0.56 十、擴縮法在解決求整數(shù)部分的問題時，常用的方法是把它擴大或縮小，求出這個數(shù)的圍，最后確定它的整數(shù)部分。