2022年2022年實數(shù)知識點總結(jié)及習(xí)題練習(xí)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.平方根實數(shù)學(xué)問點總結(jié)平方根.算數(shù)平方根和立方根（ 3 10 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a 的平方根（或二次方跟）；一個數(shù)有兩個平方根,他們互為相反數(shù)；零的平方根為零；負(fù)數(shù)沒有平方根；正數(shù) a 的平方根記做“a ” ；2.算術(shù)平方根正數(shù) a 的正的平方根叫做a 的算術(shù)平方根,記作“a ”；正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個,零的算術(shù)平方根為零；a （ a0）a0a 2a；留意a 的雙重非負(fù)性：- a （ a <0）a03.立方根假

2、如一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根） ；一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根為零；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意： 3a3 a ,這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面；實數(shù)（平方根）單元習(xí)題練習(xí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載思維啟動如圖為一塊由兩個正方形并排放在一起而成的硬紙板,請你用兩刀把它裁成四塊,然后拼成一個正方形,拼后的正方形邊長為多少？綜合探究探究一由平方根和算術(shù)平方根的意義確定字母的取值范疇1 2 x 中被開方數(shù)為 ,根號下的被開方數(shù)必需為 才有意義,因此可列出不等式 , x 的取值范

3、疇為 2要使1xx 有意義,需要列出不等式組為 x 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3如x有意義,就x 的取值范疇為 x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案： 1 2x ,非負(fù)數(shù), 2x0 , x0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1x0、20x0.x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 x1 探究二依據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求未知數(shù)的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知 x . y 為實數(shù),且2x13 y20 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

4、載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1由于x1 , 3 y22都為非負(fù)數(shù),結(jié)合已知2x13 y20 ,你能得到精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載什么結(jié)論？ 2由 1,你能求出xy 的值嗎？2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案： 1 x10 , 3y20 ,x213y20 ,x10 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23y20 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2由 1 得, x10 , x1 ； y20 , y2 xy121 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載探究三平方根與簡潔的一元二次方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

5、 - - - 歡迎下載1由x21960 可得 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2據(jù) 1 得, x 為 196 的 ,所以 x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3由 1, 2 的啟示,請你試著求等式216 x2810 中的 x 值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案： 1x2196 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2平方根,x14 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23由 16x2810

6、,得x2812, x2169 , x4117或44精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載探究四由平方根的意義確定字母的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點3a22 和 2a3都為 m 的平方根,求a 和 m 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1當(dāng) 3a22 與 2a3 相等時,求a 和 m 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2當(dāng) 3a22 與 2a3 互為相反數(shù)時,求a 和 m 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 3爭論總結(jié)：m 的值為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

7、 - - - 歡迎下載答案： 1 3a222a3 ,得 a19 , 3a223192235 , 2a335 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m3521225 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23a222a30 ,得 a5 ,3a2235227, 2a32537 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m7 27249 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 m 的值為 1225 或 49探究五利用被開方數(shù)非負(fù)性

8、求未知數(shù)的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知 x . y 都為有理數(shù),且yx33x3 ,求yx 1 的平方根精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1x3 表示 x3 的 ,就 x 的范疇為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23x 表示 x3 的 ,就 x 的范疇為 3由 1, 2,得 x , y 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4爭論總結(jié)：y x 1 的平方根為多少？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 答案： 1算術(shù)平方根,x3 2算術(shù)平方根,x33 x3 , y3 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4y x 134

9、81,yx 1 的平方根為9 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載探究六算術(shù)平方根與肯定值相綜合題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知 2021aa2021a ,求a2021215 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1由式子a2021可以得出 a 的取值范疇為什么？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2由 1,你能將等式2021aa2021a 中的肯定值去掉嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

10、- - - 歡迎下載3由 2,你能求出a20212 的值嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4爭論總結(jié)：求a2021215 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案： 1 a20210 , a2021 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2原式變形為a2021a2021a ,即a20212021 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 a202120212 ,

11、a202122021 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 a20212152021152025 ,a202121545 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載探究七平方根的實際應(yīng)用一個開口的長方體盒子,為從一塊正方形的馬口鐵的每個角剪掉一個36cm2 的正方形后,再把它的邊折起來做成的,如圖,量得這個2盒子的容積為150cm ,求原正方形的邊長為多少？1由題意可知剪掉正方形的邊長為 cm2設(shè)原正方形的邊長為x cm,請你用 x表示盒子的容積 3由 1, 2 的分析,請你列出方程,并解答,求原正方形的邊長 答案： 1 622 6

12、x6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23 6x62150 ,x625 , x65 x11或 x1 （舍去）即原正精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方形的邊長為11cm 隨堂反饋精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載251121的平方根的數(shù)學(xué)表達式為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a25512111255b12111255c12111255d12111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 9 的算術(shù)平方根為（）a3b 3c3

13、d 81精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3當(dāng) x5 時,x2 的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 5b5c5d 254正方形 m的面積為正方形n的面積的64 倍,那么正方形m的邊長為正方形n的邊長的（）a 4 倍b 8 倍c 16 倍d 2 倍5一個數(shù)的算術(shù)平方根為它的本身,就這個數(shù)為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6如x44y ,就 xy 的算術(shù)平方根為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7代數(shù)式5ab 的最大值為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8已知 a , b 滿意a1b3a10 ,求b 25a 的平方根精

14、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9假如 a 為正數(shù),29a 為整數(shù),求29a 的最大值及此時a 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10已知 2a1 的平方根為3 , 3ab1的平方根為4 ,求 a2b 的平方根精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載參考答案精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1d 2 b 3 a 4 b 5 0,1 6 4 7 58 a 10,b3a10,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1b3a10 ,為 42a19、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

15、 歡迎下載a10 ,a1 ；b3a10 ,10 由 題 意 , 得解 得3ab116.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b 3a b10 ,2 b25a9 , b25a 的a 5、b 2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平方根為3 9 a 為正數(shù), a2b9, a2b 的平方根為3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 29a29,29a5 因此29a 的最大值為5,此時 a 的值平方根跟蹤練習(xí)（一）一.挑選題1以下各式中無意義的為（）2a7b7c.7d72. 1 的算術(shù)平方根為（）4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

16、- - 歡迎下載a 1b 1c1d1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載168223. 以下運算正確選項（）a33b33c93d93二.填空題4. 如一個正方形的面積為13,就正方形的邊長為 .5. 小明房間的面積為10.8 米 2,房間地面恰好由120 塊相同的正方形地磚鋪成,每塊地磚的邊長為 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 運算：9 = ; 52 ; 22 2 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24= ; 3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7如以下各式有意義, 在后面的橫線上寫出x

17、的取值范疇： x 5x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8如 a2b30 ,就 a 2b 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點9一個正方形的面積擴大為原先的4 倍,它的邊長變?yōu)樵鹊谋?面積擴大為原先的9 倍,它的邊長變?yōu)樵鹊谋?面積擴大為原先的n 倍,它的邊長變?yōu)樵鹊?倍.10. 的算數(shù)平方根為它本身.三.解答題11求以下各數(shù)的算術(shù)平方根: 169 0.0256 1 242 225精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12. 要種一塊面積為615.44m 2 的圓形草地以美化家庭,它的半徑應(yīng)為多少米？（取 3.14 ）平方根跟蹤練習(xí)（二）

18、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.挑選題1以下說法中不正確選項（）a. 2 為 2 的平方根b.2 為 2 的平方根c.2 的平方根為2d.2 的算術(shù)平方根為22 1 的平方根為（）4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.1b.161c.81d.122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3“4的平方根為252”,用數(shù)學(xué)式子可以表示為（）5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載42a.25542b.25542c.25542d.255精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4以下各式中,正確的個數(shù)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.970.3 ;1 943 2 的平方根為3;3 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25的算術(shù)平方根為5;713為1的平方根 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載636a.1 個b.2個c.3個d.4個精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 如 a 為24的平方根, b 的一個平方根為2,就代數(shù)式a