2022年2022年實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及習(xí)題練習(xí)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.平方根實(shí)數(shù)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)平方根.算數(shù)平方根和立方根（ 3 10 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的平方根（或二次方跟）；一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根,他們互為相反數(shù)；零的平方根為零；負(fù)數(shù)沒有平方根；正數(shù) a 的平方根記做“a ” ；2.算術(shù)平方根正數(shù) a 的正的平方根叫做a 的算術(shù)平方根,記作“a ”；正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè),零的算術(shù)平方根為零；a （ a0）a0a 2a；留意a 的雙重非負(fù)性：- a （ a <0）a03.立方根假

2、如一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根） ；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根為零；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意： 3a3 a ,這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面；實(shí)數(shù)（平方根）單元習(xí)題練習(xí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載思維啟動(dòng)如圖為一塊由兩個(gè)正方形并排放在一起而成的硬紙板,請(qǐng)你用兩刀把它裁成四塊,然后拼成一個(gè)正方形,拼后的正方形邊長(zhǎng)為多少？綜合探究探究一由平方根和算術(shù)平方根的意義確定字母的取值范疇1 2 x 中被開方數(shù)為 ,根號(hào)下的被開方數(shù)必需為 才有意義,因此可列出不等式 , x 的取值范

3、疇為 2要使1xx 有意義,需要列出不等式組為 x 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3如x有意義,就x 的取值范疇為 x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案： 1 2x ,非負(fù)數(shù), 2x0 , x0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1x0、20x0.x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 x1 探究二依據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求未知數(shù)的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知 x . y 為實(shí)數(shù),且2x13 y20 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

4、載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1由于x1 , 3 y22都為非負(fù)數(shù),結(jié)合已知2x13 y20 ,你能得到精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載什么結(jié)論？ 2由 1,你能求出xy 的值嗎？2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案： 1 x10 , 3y20 ,x213y20 ,x10 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23y20 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2由 1 得, x10 , x1 ； y20 , y2 xy121 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載探究三平方根與簡(jiǎn)潔的一元二次方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

5、 - - - 歡迎下載1由x21960 可得 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2據(jù) 1 得, x 為 196 的 ,所以 x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3由 1, 2 的啟示,請(qǐng)你試著求等式216 x2810 中的 x 值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案： 1x2196 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2平方根,x14 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23由 16x2810

6、,得x2812, x2169 , x4117或44精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載探究四由平方根的意義確定字母的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)3a22 和 2a3都為 m 的平方根,求a 和 m 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1當(dāng) 3a22 與 2a3 相等時(shí),求a 和 m 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2當(dāng) 3a22 與 2a3 互為相反數(shù)時(shí),求a 和 m 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 3爭(zhēng)論總結(jié)：m 的值為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

7、 - - - 歡迎下載答案： 1 3a222a3 ,得 a19 , 3a223192235 , 2a335 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m3521225 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23a222a30 ,得 a5 ,3a2235227, 2a32537 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m7 27249 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 m 的值為 1225 或 49探究五利用被開方數(shù)非負(fù)性

8、求未知數(shù)的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知 x . y 都為有理數(shù),且yx33x3 ,求yx 1 的平方根精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1x3 表示 x3 的 ,就 x 的范疇為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23x 表示 x3 的 ,就 x 的范疇為 3由 1, 2,得 x , y 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4爭(zhēng)論總結(jié)：y x 1 的平方根為多少？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 答案： 1算術(shù)平方根,x3 2算術(shù)平方根,x33 x3 , y3 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4y x 134

9、81,yx 1 的平方根為9 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載探究六算術(shù)平方根與肯定值相綜合題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知 2021aa2021a ,求a2021215 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1由式子a2021可以得出 a 的取值范疇為什么？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2由 1,你能將等式2021aa2021a 中的肯定值去掉嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

10、- - - 歡迎下載3由 2,你能求出a20212 的值嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4爭(zhēng)論總結(jié)：求a2021215 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案： 1 a20210 , a2021 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2原式變形為a2021a2021a ,即a20212021 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 a202120212 ,

11、a202122021 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 a20212152021152025 ,a202121545 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載探究七平方根的實(shí)際應(yīng)用一個(gè)開口的長(zhǎng)方體盒子,為從一塊正方形的馬口鐵的每個(gè)角剪掉一個(gè)36cm2 的正方形后,再把它的邊折起來做成的,如圖,量得這個(gè)2盒子的容積為150cm ,求原正方形的邊長(zhǎng)為多少？1由題意可知剪掉正方形的邊長(zhǎng)為 cm2設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為x cm,請(qǐng)你用 x表示盒子的容積 3由 1, 2 的分析,請(qǐng)你列出方程,并解答,求原正方形的邊長(zhǎng) 答案： 1 622 6

12、x6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23 6x62150 ,x625 , x65 x11或 x1 （舍去）即原正精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方形的邊長(zhǎng)為11cm 隨堂反饋精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載251121的平方根的數(shù)學(xué)表達(dá)式為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a25512111255b12111255c12111255d12111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 9 的算術(shù)平方根為（）a3b 3c3

13、d 81精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3當(dāng) x5 時(shí),x2 的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 5b5c5d 254正方形 m的面積為正方形n的面積的64 倍,那么正方形m的邊長(zhǎng)為正方形n的邊長(zhǎng)的（）a 4 倍b 8 倍c 16 倍d 2 倍5一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為它的本身,就這個(gè)數(shù)為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6如x44y ,就 xy 的算術(shù)平方根為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7代數(shù)式5ab 的最大值為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8已知 a , b 滿意a1b3a10 ,求b 25a 的平方根精

14、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9假如 a 為正數(shù),29a 為整數(shù),求29a 的最大值及此時(shí)a 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10已知 2a1 的平方根為3 , 3ab1的平方根為4 ,求 a2b 的平方根精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載參考答案精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1d 2 b 3 a 4 b 5 0,1 6 4 7 58 a 10,b3a10,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1b3a10 ,為 42a19、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

15、 歡迎下載a10 ,a1 ；b3a10 ,10 由 題 意 , 得解 得3ab116.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b 3a b10 ,2 b25a9 , b25a 的a 5、b 2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平方根為3 9 a 為正數(shù), a2b9, a2b 的平方根為3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 29a29,29a5 因此29a 的最大值為5,此時(shí) a 的值平方根跟蹤練習(xí)（一）一.挑選題1以下各式中無意義的為（）2a7b7c.7d72. 1 的算術(shù)平方根為（）4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

16、- - 歡迎下載a 1b 1c1d1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載168223. 以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（）a33b33c93d93二.填空題4. 如一個(gè)正方形的面積為13,就正方形的邊長(zhǎng)為 .5. 小明房間的面積為10.8 米 2,房間地面恰好由120 塊相同的正方形地磚鋪成,每塊地磚的邊長(zhǎng)為 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 運(yùn)算：9 = ; 52 ; 22 2 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24= ; 3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7如以下各式有意義, 在后面的橫線上寫出x

17、的取值范疇： x 5x 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8如 a2b30 ,就 a 2b 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)9一個(gè)正方形的面積擴(kuò)大為原先的4 倍,它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵鹊谋?面積擴(kuò)大為原先的9 倍,它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵鹊谋?面積擴(kuò)大為原先的n 倍,它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵鹊?倍.10. 的算數(shù)平方根為它本身.三.解答題11求以下各數(shù)的算術(shù)平方根: 169 0.0256 1 242 225精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12. 要種一塊面積為615.44m 2 的圓形草地以美化家庭,它的半徑應(yīng)為多少米？（取 3.14 ）平方根跟蹤練習(xí)（二）

18、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.挑選題1以下說法中不正確選項(xiàng)（）a. 2 為 2 的平方根b.2 為 2 的平方根c.2 的平方根為2d.2 的算術(shù)平方根為22 1 的平方根為（）4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.1b.161c.81d.122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3“4的平方根為252”,用數(shù)學(xué)式子可以表示為（）5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載42a.25542b.25542c.25542d.255精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4以下各式中,正確的個(gè)數(shù)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.970.3 ;1 943 2 的平方根為3;3 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25的算術(shù)平方根為5;713為1的平方根 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載636a.1 個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 如 a 為24的平方根, b 的一個(gè)平方根為2,就代數(shù)式a