長(zhǎng)寧嘉定高三數(shù)學(xué)二模(二)

1、2018學(xué)年第二學(xué)期高三數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷考生注意：1 .答題前，務(wù)必在答題紙上將姓名、學(xué)校、班級(jí)等信息填寫清楚，并貼好條形碼.2 .解答試卷必須在答題紙規(guī)定的相應(yīng)位置書寫，超出答題紙規(guī)定位置或?qū)懺谠嚲怼⒉莞寮埳系?答案一律不予評(píng)分.3 .本試卷共有21道試題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.一.填空題（本大題共有 12題，？t分54分，第16題每題4分，第712題每題5分）考生 應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果.1.已知集合 A 1,2,3,4 , B x2 x 6，則AI2.已知復(fù)數(shù)z滿足z i 3 4i（i是虛數(shù)單位）3.已知線性方程組的增廣矩陣為4.在1 x 7的二項(xiàng)展開式中,5.

2、已知圓錐的主視圖為右圖所示,6.已知實(shí)數(shù)x, y滿足y 17.設(shè)函數(shù)f x xa （其中a為常數(shù)）的反函數(shù)為 f 1 x ,若函數(shù)f 1 x的圖像經(jīng)過點(diǎn)8.9.10.10,1 ,則方程f學(xué)校從3名男同學(xué)和x 2解為2名女同學(xué)中任選2人到虹橋樞紐參加為期一天的春運(yùn)志愿者服務(wù)活動(dòng),則選出的2人中至少有1名女同學(xué)的概率為（結(jié)果用數(shù)值表示）右x已知直線y標(biāo)為（m, 2）,1 t cos a（t為參數(shù)）與拋物線 tsin a2y 4x相交于A、B兩點(diǎn).若線段AB中點(diǎn)的坐則線段AB的長(zhǎng)為uuir在ABC中，已知CDuuur 2DBP為線段uuuAD上的一點(diǎn)，且滿足CPuur mCA4 uuu一CB.若9A

3、BC的面積為33ACBuuu,則CP的最小值為來源已知有窮數(shù)列an共有m項(xiàng),記數(shù)列an所有項(xiàng)的和為 S 1 ,第二及以后所有項(xiàng)的和為，第 n 1 n m及以后所有項(xiàng)的和為 S n .若S n是首項(xiàng)為1公差為2的等差數(shù)列前n項(xiàng)的和，則當(dāng)1n m時(shí)，an12 .已知定義在R上的奇函數(shù)fx滿足：f X 2 f X ,且當(dāng)0 x 1時(shí)，f x log? x a .若對(duì)于任意x 0,1，都有f( x2 tx -) 1 10g 23,則實(shí)數(shù)t的 2取值范圍為.二.選擇題(本大題共有 4題，？t分20分，每題5分)每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng).考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑.113 .已知

4、 x R ,則 “一 1” 是 “ x 1 ” 的().x(A)充分非必要條件；(B)必要非充分條件；(C)充要條件；(D)既非充分又非必要條件.14 .產(chǎn)能利用率是指實(shí)際產(chǎn)出與生產(chǎn)能力的比率，工業(yè)產(chǎn)能利用率是衡量工業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況的重要指標(biāo).下圖為國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2015年至2018年第2季度我國(guó)工業(yè)產(chǎn)能利用率的折線圖.(%)分季度工業(yè)產(chǎn)能利用率在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，例如 2016年第二季度二季度與2015年第一季度相比較.根據(jù)上述信息，下列結(jié)論中正確的是(A) 2015年第三季度環(huán)比有所提高；(C) 2017年第三季度同比有所提高；)(B) 2016年第

5、一季度同比有所提高;(D) 2018年第一季度環(huán)比有所提高與2015年第二季度相比較； 環(huán)比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，例如2015年第高三數(shù)學(xué)試卷共4頁 第5頁215 .已知圓x 2y2 9的圓心為C .過點(diǎn)M 2,0且與x軸不重合的直線1交圓C于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)M與點(diǎn)B之間.過點(diǎn)M作直線AC的平行線交直線 BC于點(diǎn)P , 則點(diǎn)P的軌跡是()(A)圓的一部分；(B)橢圓的一部分；(C)雙曲線的一部分；(D)拋物線白一部分.16.對(duì)于 ABC ,若存在 AB1c1 ,滿足cos AcosBsin A1sin B1c0sC 1則稱 ABC “ V類三 sin C1'角形”

6、.“ V類三角形” (A)有一個(gè)內(nèi)角為30° (C)有一個(gè)內(nèi)角為60°；定滿足()(B)有一個(gè)內(nèi)角為(D)有一個(gè)內(nèi)角為450 ;75 0 .三、解答題(本大題共有5題，？t分76分)解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟.17 .(本題滿分14分，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分)已知正四棱柱 ABCD AiBiCiDi的底面邊長(zhǎng)為1, AB與底面ABCD所成角為 .C1(1)求三棱錐A BCD的體積；(2)求異面直線 AB與B1C所成角的大小18 .(本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分)1已知函數(shù) f x cosx sinx cosx 2(1)

7、若05，且sin - ,求f 的值；(2)求函數(shù)f x的最小正周期，及函數(shù) f x在0,3上的遞減區(qū)間.19 .(本題滿分14分，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分)為了在夏季降溫和冬季取暖時(shí)減少能源消耗，業(yè)主決定對(duì)房屋的屋頂和外墻噴涂某種新型隔 熱材料，該材料有效使用年限為20年.已知該房屋外表噴涂一層這種隔熱材料的費(fèi)用為6萬元/毫米厚，且每年的能源消耗費(fèi)用H (萬元)與隔熱層厚度 x (毫米)滿足關(guān)系：40. 、一H x 0 x 10 .設(shè)f x為隔熱層建造費(fèi)用與 20年的能源消耗費(fèi)用之和. 3x 5(1)解釋H 0的實(shí)際意義，并求 f x的表達(dá)式；(2)求隔熱層噴涂多厚時(shí)，業(yè)主的所付總費(fèi)用f x最??？ 并計(jì)算與不建隔熱層比較，業(yè)主節(jié)省多少錢？20 .(本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分)22x y 已知橢圓 ：一 1的左、右焦點(diǎn)分別為fF2,過F2的直線l與橢圓 交于P43與 八、2 uuirF1P ,3(1)求 FiPQ的周長(zhǎng)；uuuur(2)設(shè)點(diǎn)A為橢圓 的上頂點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，點(diǎn) M在線段AF2上.若F1M求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；(3)設(shè)直線l不平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)R為點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線QR與x軸交于點(diǎn)QF2N面積的最大值.21 .(本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分)記無窮數(shù)列a