長寧嘉定高三數(shù)學二模(二)

1、2018學年第二學期高三數(shù)學教學質量檢測試卷考生注意：1 .答題前，務必在答題紙上將姓名、學校、班級等信息填寫清楚，并貼好條形碼.2 .解答試卷必須在答題紙規(guī)定的相應位置書寫，超出答題紙規(guī)定位置或寫在試卷、草稿紙上的 答案一律不予評分.3 .本試卷共有21道試題，滿分150分，考試時間120分鐘.一.填空題（本大題共有 12題，？t分54分，第16題每題4分，第712題每題5分）考生 應在答題紙的相應位置直接填寫結果.1.已知集合 A 1,2,3,4 , B x2 x 6，則AI2.已知復數(shù)z滿足z i 3 4i（i是虛數(shù)單位）3.已知線性方程組的增廣矩陣為4.在1 x 7的二項展開式中,5.

2、已知圓錐的主視圖為右圖所示,6.已知實數(shù)x, y滿足y 17.設函數(shù)f x xa （其中a為常數(shù)）的反函數(shù)為 f 1 x ,若函數(shù)f 1 x的圖像經(jīng)過點8.9.10.10,1 ,則方程f學校從3名男同學和x 2解為2名女同學中任選2人到虹橋樞紐參加為期一天的春運志愿者服務活動,則選出的2人中至少有1名女同學的概率為（結果用數(shù)值表示）右x已知直線y標為（m, 2）,1 t cos a（t為參數(shù)）與拋物線 tsin a2y 4x相交于A、B兩點.若線段AB中點的坐則線段AB的長為uuir在ABC中，已知CDuuur 2DBP為線段uuuAD上的一點，且滿足CPuur mCA4 uuu一CB.若9A

3、BC的面積為33ACBuuu,則CP的最小值為來源已知有窮數(shù)列an共有m項,記數(shù)列an所有項的和為 S 1 ,第二及以后所有項的和為，第 n 1 n m及以后所有項的和為 S n .若S n是首項為1公差為2的等差數(shù)列前n項的和，則當1n m時，an12 .已知定義在R上的奇函數(shù)fx滿足：f X 2 f X ,且當0 x 1時，f x log? x a .若對于任意x 0,1，都有f( x2 tx -) 1 10g 23,則實數(shù)t的 2取值范圍為.二.選擇題(本大題共有 4題，？t分20分，每題5分)每題有且只有一個正確選項.考生應在答題紙的相應位置，將代表正確選項的小方格涂黑.113 .已知

4、 x R ,則 “一 1” 是 “ x 1 ” 的().x(A)充分非必要條件；(B)必要非充分條件；(C)充要條件；(D)既非充分又非必要條件.14 .產(chǎn)能利用率是指實際產(chǎn)出與生產(chǎn)能力的比率，工業(yè)產(chǎn)能利用率是衡量工業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營狀況的重要指標.下圖為國家統(tǒng)計局發(fā)布的2015年至2018年第2季度我國工業(yè)產(chǎn)能利用率的折線圖.(%)分季度工業(yè)產(chǎn)能利用率在統(tǒng)計學中，同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如 2016年第二季度二季度與2015年第一季度相比較.根據(jù)上述信息，下列結論中正確的是(A) 2015年第三季度環(huán)比有所提高；(C) 2017年第三季度同比有所提高；)(B) 2016年第

5、一季度同比有所提高;(D) 2018年第一季度環(huán)比有所提高與2015年第二季度相比較； 環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2015年第高三數(shù)學試卷共4頁 第5頁215 .已知圓x 2y2 9的圓心為C .過點M 2,0且與x軸不重合的直線1交圓C于A, B兩點，點A在點M與點B之間.過點M作直線AC的平行線交直線 BC于點P , 則點P的軌跡是()(A)圓的一部分；(B)橢圓的一部分；(C)雙曲線的一部分；(D)拋物線白一部分.16.對于 ABC ,若存在 AB1c1 ,滿足cos AcosBsin A1sin B1c0sC 1則稱 ABC “ V類三 sin C1'角形”

6、.“ V類三角形” (A)有一個內角為30° (C)有一個內角為60°；定滿足()(B)有一個內角為(D)有一個內角為450 ;75 0 .三、解答題(本大題共有5題，？t分76分)解答下列各題必須在答題紙的相應位置寫出必要的步驟.17 .(本題滿分14分，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分)已知正四棱柱 ABCD AiBiCiDi的底面邊長為1, AB與底面ABCD所成角為 .C1(1)求三棱錐A BCD的體積；(2)求異面直線 AB與B1C所成角的大小18 .(本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分)1已知函數(shù) f x cosx sinx cosx 2(1)

7、若05，且sin - ,求f 的值；(2)求函數(shù)f x的最小正周期，及函數(shù) f x在0,3上的遞減區(qū)間.19 .(本題滿分14分，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分)為了在夏季降溫和冬季取暖時減少能源消耗，業(yè)主決定對房屋的屋頂和外墻噴涂某種新型隔 熱材料，該材料有效使用年限為20年.已知該房屋外表噴涂一層這種隔熱材料的費用為6萬元/毫米厚，且每年的能源消耗費用H (萬元)與隔熱層厚度 x (毫米)滿足關系：40. 、一H x 0 x 10 .設f x為隔熱層建造費用與 20年的能源消耗費用之和. 3x 5(1)解釋H 0的實際意義，并求 f x的表達式；(2)求隔熱層噴涂多厚時，業(yè)主的所付總費用f x最??？ 并計算與不建隔熱層比較，業(yè)主節(jié)省多少錢？20 .(本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分)22x y 已知橢圓 ：一 1的左、右焦點分別為fF2,過F2的直線l與橢圓 交于P43與 八、2 uuirF1P ,3(1)求 FiPQ的周長；uuuur(2)設點A為橢圓 的上頂點，點P在第一象限，點 M在線段AF2上.若F1M求點P的橫坐標；(3)設直線l不平行于坐標軸，點R為點P關于x軸的對稱點，直線QR與x軸交于點QF2N面積的最大值.21 .(本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分)記無窮數(shù)列a