2022年2022年對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一.教材分析：本節(jié)課為北師大版版數(shù)學(xué)教材必修1 中 3.4.1的其次節(jié)課；在此之前的一節(jié)課中學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念和常用對數(shù)以及如何用運(yùn)算器來求對數(shù)；本節(jié)課所完成的教學(xué)任務(wù)為本小節(jié)的重點(diǎn),在這一節(jié)課里要讓同學(xué)完成對數(shù)運(yùn)算法就的學(xué)習(xí)；通過這一節(jié)課的教學(xué),要求同學(xué)精確 把握對數(shù)的 3 個(gè)運(yùn)算法就性質(zhì),克服對對數(shù)運(yùn)算的一些誤會,如把乘法對于加法的安排律錯(cuò)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載誤地遷移到對數(shù)的運(yùn)算中,誤以為log a mnlog a mlog an 、 ,等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載傳統(tǒng)的教

2、學(xué),老師往往把對數(shù)的運(yùn)算法就先告知同學(xué),教學(xué)的重心放在對這些運(yùn)算法就的確認(rèn)上,即設(shè)法證明這些運(yùn)算法就對數(shù)的運(yùn)算法就有哪些？為什么就這些？都為由老師給出的,同學(xué)不明白學(xué)問發(fā)生的過程,忽視這些結(jié)論來源的教學(xué)；另外,老師對同學(xué)事實(shí)上簡單產(chǎn)生的誤會實(shí)行回避的方式,待作業(yè)中或者考試時(shí)顯現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)再加以訂正,并不為從源頭上防止錯(cuò)誤的產(chǎn)生；由于現(xiàn)在的同學(xué)手中普遍有運(yùn)算器,就可以把教學(xué)過程設(shè)計(jì)成“爭論性學(xué)習(xí)”的方式,使同學(xué)在老師指導(dǎo)下的教學(xué)活動(dòng)中,在與同伴的合作學(xué)習(xí)中觀看現(xiàn)象,爭論問題, 發(fā)覺真理,自覺訂正錯(cuò)誤,自我訓(xùn)練；二.學(xué)情分析：本節(jié)課為在把握了指數(shù)的運(yùn)算和指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的 、 雖然同學(xué)已經(jīng)具備

3、了肯定的學(xué)問基礎(chǔ) 、 但數(shù)學(xué)思維才能較弱 、 學(xué)問遷移才能仍有待提高 、 這就需要我們通過適當(dāng)?shù)奶釂柡妥屚瑢W(xué)親身嘗試來引導(dǎo)同學(xué)自己去發(fā)覺解決問題 、 從而提高他們的學(xué)習(xí)愛好；三.教學(xué)目標(biāo)：1 .學(xué)問與才能： 通過探究和歸納,把握對數(shù)的性質(zhì)及對數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用；2 .過程與方法： 通過“爭論性學(xué)習(xí)”的方式,使同學(xué)在老師的指導(dǎo)下,在與同伴的合作學(xué)習(xí)中觀看現(xiàn)象,爭論問題,發(fā)覺結(jié)論,自我訂正錯(cuò)誤；3 .情感態(tài)度價(jià)值觀： 培育同學(xué)探究合作的精神及自我訓(xùn)練的才能；四.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)分析：1.重點(diǎn)：對數(shù)的性質(zhì)及性質(zhì)的運(yùn)用；2.難點(diǎn)：如何得出對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其懂得；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)

4、習(xí)必備歡迎下載五.教法.學(xué)法嘗試教學(xué)法 、合作探究 .六.教學(xué)過程設(shè)計(jì)：1.設(shè)計(jì)思路：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)已經(jīng)可以使用運(yùn)算器來進(jìn)行對數(shù)運(yùn)算；所以我們就可以讓同學(xué)自己隨便列舉出幾對正數(shù),然后進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算,自己發(fā)覺對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；這樣可以讓同學(xué)明白學(xué)問發(fā)生的過程,從源頭上防止錯(cuò)誤的產(chǎn)生；2.教學(xué)程序：1 ）第一轉(zhuǎn)變教學(xué)的組織形式：8 人一組,把同學(xué)分成如干個(gè)小組,營造合作學(xué)習(xí)的氛圍；2 ） 引導(dǎo)同學(xué)在溫故知新中 、 提出新的問題 : 對數(shù)有運(yùn)算規(guī)律嗎或者說對數(shù)運(yùn)算有簡便方法嗎？從而導(dǎo)入新課 .3 ）讓同學(xué)歸納小結(jié),明確對數(shù)的運(yùn)算法就并證明；4 ）鞏固對數(shù)的運(yùn)算法就,自學(xué)例題與課堂練習(xí)；5）課堂

5、小結(jié).布置作業(yè)；七.教學(xué)過程：（一）溫故知新,引入新課1 .基本定義1 ）對數(shù)的定義為什么,怎樣用字母表示？2）常用對數(shù)為什么,怎樣用字母表示？請舉個(gè)例子；3 ）自然對數(shù)為什么,怎樣用字母表示？請舉個(gè)例子；2.重點(diǎn)復(fù)習(xí)對數(shù)的性質(zhì)有哪些？ （重點(diǎn)復(fù)習(xí)并強(qiáng)調(diào)）3 .填空精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1log 3 812） lg 0.00013） log 2 8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（二）活動(dòng)探究,學(xué)習(xí)新知精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載1 .活動(dòng)探究一精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 ） log 2 4log 2

6、 16log 2 64精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載提問： 1）觀看各個(gè)式子的結(jié)果,你有哪些收成？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載log 2 64log 2 4log 2 16精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 ）上邊的結(jié)論,用字母應(yīng)當(dāng)怎樣表示？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載log a mn log a mlog a n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3) 上式要成立的條件為什么？（a0,a1,m、n0）4) 你能證明上邊的結(jié)論嗎？5 ）老師引導(dǎo)寫出證明過程：前提： a0,a1,m、n0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

7、- 歡迎下載證明： 設(shè) log a mp、 log a nq 、 就 a pm 、 a qn .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pmn=a paqa p q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載log a mn log a mnlog a a log a mqpqlog a n 、log a mlog a n 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6 ）應(yīng)用：log 3 27log alog a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 .活動(dòng)探究二：大膽猜想精品學(xué)

8、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1） log 2 16,log 2 8、log 2 2；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載32） log 2 8,3 log 2 8.n1）觀看各個(gè)式子的結(jié)果,你有哪些收成？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m1log a nlog a mlog a n ;2loga mn log a m .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2）上式要成立的條件為什么？ a0,a1,m、n 03） 自己證明：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載al o g m nl o ga ml o ga n（a0且a0,m.n0）精品學(xué)

9、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.讓同學(xué)試著總結(jié)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載1) 小組爭論 .2) 匯報(bào)爭論結(jié)果 .3) 板書學(xué)問點(diǎn) :對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載前提： a 0, a 1, m、n0對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) log a mn log a mlog a n ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m(2) log a nlog a mlog a

10、n ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n(3) log a mn log a m .4) 這三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)怎樣用語言來表達(dá)呢？三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)用語言表達(dá)如下:(1) 記憶為： 積對數(shù) =對數(shù)之和；(2) 記憶為：商對數(shù) =對數(shù)之差；(3) 記憶為： 冪對數(shù) =n 倍的對數(shù)4 .活學(xué)活用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1log 3 81（ 2） lg 0.0001（3） log 2 8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)三來做；三.學(xué)以致用,自學(xué)例題1 .運(yùn)算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） lg 5lg 20;（2log

11、3 36log 3 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3lg 2.5lg 4 - lg10;（4log （9235）.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載31）自主完成；2）匯報(bào)結(jié)果：1）利用運(yùn)算性質(zhì) 1 來做；2）利用運(yùn)算性質(zhì) 2 來做；3）利用性質(zhì) 1.2 來做；53114）三種方法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3法一： 原式= log（363 ）=log 311；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3法二： 原式= log （3

12、635）log6log56511；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載33333法三：原式 = log （3635）log331111 log 3 311.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 .用log a x、 log ay、log az表示以下各式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） log（ax2 yz）、（2） ） log（ax ）、（3） log（ax2）.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2y

13、zy z3 .小組爭論：1）課本 p82-83 的合作探究；2 ）要使（ 1）.（ 4）題成立,需要加什么條件？四.回憶摸索,小結(jié)所學(xué)1 .通過學(xué)習(xí),你有哪些收成？2 .對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？1) 性質(zhì)一能否推廣呢？推而廣之：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載log a n1n 2n 3n k log a n1log a n 2log a n k n k 0, k1、2、3、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2) 性質(zhì)一與性質(zhì)二在a0,a1,m、n0 時(shí)、 仍可以怎樣表示呢？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載log a mlog a nloga mn ;l o ga ml o ga nml o ga.n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五.布置作業(yè),鞏固新知1 .看課本 p80-83 頁所學(xué)內(nèi)容；2 .課本 p83 的練習(xí) 2 的:2 題, 3 題；3 .選做題:已知 log 56 7 =a、請分別運(yùn)算 log 56 8 和 log 56 98 的結(jié)果 .六.板書設(shè)計(jì)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)前提： a 0, a 1, m、n0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(