2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.1 整式 第2課時 多項式和整式

第四章整式的加減4.1整式第2課時

多項式和整式R·七年級數(shù)學(xué)上冊1.能敘述并理解多項式、多項式的項及其次數(shù)的概念.2.知道什么叫整式，弄清整式與多項式、單項式的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)新知導(dǎo)入觀察下列式子哪些是單項式，那些不是呢？（1）

（2）2n-10（3）（4）23a2b

（5）（6）x2+2x-8新知探究知識點1多項式2n-10x2+2x-8觀察下列幾個式子有什么共同特點？2n+

(-10)x2+2x+(-8)共同特點：都是幾個單項式的和單項式

幾個單項式的和叫做多項式.每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式：x2+2x-8

項常數(shù)項注意：一個式子是多項式需具備兩個條件:①式子中含有運(yùn)算符號“+”或“-”；②分母中不含字母.2.多項式是由單項式組成的，但不能說多項式包含單項式，它們是兩個不同的概念.3.多項式的每一項都是單項式，每一項都包含它前面的符號.

多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫作這個多項式的次數(shù)．含有三項次數(shù)是2

次數(shù)是1

次數(shù)是0

多項式的次數(shù)是2

二次三項式多項式：x2+2x-8次數(shù)最高注意：1.單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)的區(qū)別：單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和，多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù).2.當(dāng)一個多項式中的各項的次數(shù)都相同，即不存在哪一項的次數(shù)最高時，任取某一項的次數(shù)作為這個多項式的次數(shù).整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式．知識點2整式如果一個式子既不是單項式也不是多項式，那么它一定不是整式.

例2用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù).

(1)一個長方形相鄰兩條邊的長分別頭a，b，則這個長方形的周長為________.(2)m為一個有理數(shù)，m

的立方與2的差為_______.(3)某公司向某地投放共享單車，前兩年每年投放a輛，為環(huán)保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個月回收b輛.第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數(shù)為_________.2a+2bm3-22a-12b項：2a，2b次數(shù)：1項：m3，-2

次數(shù)：3項：2a，-12b次數(shù)：1(4)現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國南北朝時期的官員獨孤信的印章如圖所示，它由18個相同的正方形和8個相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為a，等邊三角形的高為b，那么這個印章的表面積為___________.18a2+4ab項：18a2，4ab次數(shù)：21.下列說法正確的是（）A.不是單項式 B.是單項式C.x的系數(shù)是0 D.是整式D隨堂練習(xí)2.如果一個多項式是五次多項式，那么（）A.這個多項式最多有六項B.這個多項式只能有一項的次數(shù)是五C.這個多項式一定是五次六項式D.這個多項式最少有二項，并且最高次項的次數(shù)

是五D3.下列代數(shù)式中哪些是單項式？哪些是多項式？分別填入所屬的圈中.2a+1，4r2，2x2-5y+1，3，.單項式多項式4r2，32a+1，2x2-5y+1，【選自教材P93練習(xí)第1題】4.填表：【選自教材P93練習(xí)第2題】-5a2b,2ab,-b4-2h,1rl,2r2x3,-2y,x2412235.魯班鎖是我國古代傳統(tǒng)建筑的固定結(jié)合器，也是一種廣泛流傳的益智玩具（如圖（1）），其中六根魯班鎖中一個構(gòu)件的一個面的尺寸如圖（2），這個面的面積為_________.【選自教材P93練習(xí)第3題】ab-cd（1）（2）6.有一個多項式a10-a9b+a8b2-a7b3+…，按這個規(guī)律寫下去：（1）寫出它的第六項、最后一項；（2）這個多項式是幾次幾項式？解：（1）-a5b5，b10；

（2）十次十一項式.多項式定義：幾個單項式的和叫做多項式.每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項．