平方根教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精品教學(xué)教案第二章實(shí) 數(shù)2、2 平方根（ 2）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1. 了解平 方根、 開(kāi)平方的概念 .2. 明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系.3. 進(jìn)一步明確平方與開(kāi)平方是互逆的運(yùn)算關(guān)系.過(guò)程與方法1. 經(jīng)歷平方根概念的形成過(guò)程, 讓學(xué)生不僅掌握概念, 而且提高和鞏固所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力.2. 培養(yǎng)學(xué)生求同與求異的思維 , 通過(guò)比較提高思考問(wèn)題、辨析問(wèn)題的能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀1. 在學(xué)習(xí)中互相幫助、交流、合作、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)的精神.2. 在學(xué)習(xí)的過(guò)程中 , 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度 .教學(xué)重點(diǎn) :1.了解平方根開(kāi)、平方根的概念 .2.了解開(kāi)方與乘方是互逆的運(yùn)算, 會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的

2、算術(shù)平方根和平方根.3.了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)難點(diǎn) :1平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.2負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 , 即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行平方根的運(yùn)算 .教學(xué)準(zhǔn)備ppt 和 flash教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知引入新知（ 3 分鐘，學(xué)生回顧思考，回答問(wèn)題）（一）復(fù)習(xí)1什么叫算術(shù)平方根?3 的平方等于9，那么 9 的算術(shù)平方根就是_3_.精品教學(xué)教案22的平方等于4 ，那么4 的算術(shù)平方根就是 _ 5 _.52525展廳的地面為正方形，其面積49 平方米，則邊長(zhǎng) _7_米 .2. 到目前為止 , 我們已學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算 ?這些運(yùn)算之間的關(guān)系如何？乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算 ?平方與算術(shù)平方根之間的關(guān)系？已

3、知折疊著的正方形ABCD面積為1，則邊長(zhǎng)為_(kāi)1_. 將它擴(kuò)展，面積變?yōu)樵瓉?lái)的2 倍，那么它的邊長(zhǎng)為_(kāi)2 _；若面積變?yōu)樵瓉?lái)的3 倍，則邊長(zhǎng)為_(kāi)3 _；若面積變?yōu)樵瓉?lái)的n 倍，則邊長(zhǎng)為 _n _.（二）復(fù)習(xí)引入4問(wèn)題：平方等于9，25,49的數(shù)還有嗎？第二環(huán)節(jié):新課學(xué)習(xí)（ 15 分鐘，學(xué)生理解內(nèi)化，掌握知識(shí)點(diǎn)）（一）探究新知填空：23=(9 )222(-3)=(9 )( )=90=0121212(2 )=( 4)4(不存在 ) =-42(21 )=( 41)（二）形成概念一般地， 如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，那么這個(gè)數(shù)叫做 a 的平方根或二次方根 . 而把正的平方根叫算術(shù)平方根。2a表達(dá)式為 :

4、若 x =a，那么 x 叫做 a 的平方根 . 記作：2例如 :( ± 4) =16, 則 +4 和-4都是 16 的平方根 ; 即 16 的平方根是± 4; 4是 16 的算術(shù)平方根 .（三）探索平方與開(kāi)平方的關(guān)系:給出幾組具體的數(shù)據(jù)，由平方探知開(kāi)平方與平方的互逆關(guān)系.精品教學(xué)教案（四）概念辨析平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系： 1. 包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.2. 只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3. 0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別： 1. 個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根.2. 表示法不同：平方根表示為

5、a，而算術(shù)平方根表示為a第三環(huán)節(jié)例題和新知鞏固（15 分鐘，講練結(jié)合，訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)）（一）例題示范求下 列各數(shù)的平方根 :(1)64 ； (2)49 ； (3)0.0004 ； (4)252；(5) 11121（ 1）解：264， 64的平方根是88即648(2) 解：即7249,49的平方根為7111211211149 712111（ 3）解：0.0220.020.0004, 0.0004的平方根是即0.00040.02(4)解：252252 ,252 的平方根是25即22525(5)解：11的平方根是11（二）思考提升52 的平方根是2， 642，645a2。精品教學(xué)教案當(dāng)a0時(shí)，

6、a2，（三）鞏固練習(xí)1 下列說(shuō)法正確的是 3是81的平方根； 25 的平方根是 5； -36 的平方根是 -6 ；平方根等于0 的數(shù)是 0； 64 的平方根是 82下列說(shuō)法不正確的是 ()(A)0 的平方根是 0(B)22的平方根是2(C) 非負(fù)數(shù)的平方根是互為相反數(shù)(D)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)3. 已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）(A) a+1(B)a 1(C)a2+1(D)a2 14. x 為何值，2x 有意義？答：因?yàn)閤0 ，所以 x 02第 四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（ 2 分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)）內(nèi)容： 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課時(shí)的知識(shí)、方法。平方根的概念：若x2a ，則 x 叫 a 的平方根， xa平方根的個(gè)數(shù) ：正 數(shù)有 2 個(gè)平方根， 0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 .平方與開(kāi)方之間的關(guān)系；求平方根的方法：求一個(gè)數(shù)的平方根就是轉(zhuǎn)化尋找哪個(gè)數(shù)平方等于這個(gè)數(shù).第五環(huán)節(jié)提高訓(xùn)練（ 4 分鐘，小組合作完成）內(nèi)容： 1.511 的小數(shù)部分為a， 511的小數(shù)部分為 b ，求 ab 的值 .2.