【精品】08試驗研究15

1、第八章壓電材料切口端電彈場試驗研究壓電陶瓷脆性人和斷裂韌性低的特性導(dǎo)致了許多壓屯設(shè)備實際制作與應(yīng)用中的困 難，壓電效應(yīng)的存在使壓電材料的斷裂行為更加復(fù)雜。因此，機電耦合載荷作用下的壓 電陶瓷破壞非常值得關(guān)注，迫切耍求人們對壓電陶瓷機電耦合斷裂機制有透徹的了解， 特別是電場對斷裂行為的影響。各種研究方法中，試驗研究是最直觀和可信的手段之一。 截止目前，人們分別采用維氏壓痕試驗、ct試驗、3pb試驗等方式來分析機電耦合載荷 作用下的斷裂現(xiàn)象，并試圖建立斷裂準(zhǔn)則1,021 o這些試驗方式均是通過測量最終裂紋擴 展情況或斷裂載荷，并采用經(jīng)驗公式來確定斷裂準(zhǔn)則。盡管這些方法很難對電彈場狀況 進行監(jiān)測，但

2、仍然得到了很多具冇重要意義的結(jié)論：正電場促進裂紋擴展，負屯場抑制 裂紋擴展；各種斷裂準(zhǔn)則中，機械應(yīng)變能釋放率準(zhǔn)則和局部能量釋放率準(zhǔn)則與試驗現(xiàn)象 定性相符程度最好，其余的斷裂準(zhǔn)則總會出現(xiàn)與試驗現(xiàn)象相矛盾的現(xiàn)象等等。最近，云 紋十涉法試驗1230,231,254.255被成功應(yīng)用與裂紋尖端奇異性應(yīng)變場的測量，該法可以更直 觀地觀察裂紋尖端附近的位移和應(yīng)變場狀況，清處監(jiān)測裂紋擴展直至斷裂的奇異性場變 化過程，從而彌補了前面三種斷裂試驗的缺點，使試驗更具針對性。本章將利用云紋十涉法測量三點彎曲試件切口端的奇異性應(yīng)變場，這里不局限于考 慮裂紋，還將考慮切口角度張開一定角度的情況。通過云紋干涉圖可盲觀地觀

3、察切口端 在電場載荷或機電耦合載荷作用下的奇異性應(yīng)變狀況，根據(jù)波前干涉理論口j以確定切口 端任意一點的應(yīng)變狀態(tài)的數(shù)值解。為了便于比較驗證，在計算切口端延長線上的正應(yīng)變 的時候，試驗值、新型朵交元解和ansys仿真解將一并給出。本章將利用新型雜交元模型計算park和sun試驗12231中的三點彎曲試件模型，擬合 “斷裂載荷一外加電場”關(guān)系曲線，并與park和sun等人的結(jié)果對比，從而說明新型雜 交元模型的可行性。最后，利用“斷裂載荷一外加電場”得到臨界能量釋放率，并將其 作為斷裂判據(jù)。8.1云紋干涉試驗& 1.1壓電陶瓷材料與試件試驗所用的材料是從中國科學(xué)院聲學(xué)所購買的壓屯陶瓷pzt5h

4、,壓電陶瓷切割成5.1mmx9mmx 19.1mm的長方體試件。如圖所示，試件均在長度方向的中點開v型 切口，加工方法采用超聲切割技術(shù)，刀具的厚度為0.2mmo試件切口角度為a (=0 30 60 90 ),深度為4mm；試件極化方向為y軸；在長度方向的兩個端面鍍銀 電極；將9mmx 19.1mm表面用2000號的砂紙磨光，中間10mmx9mm區(qū)域通過環(huán)氧膠 轉(zhuǎn)移12001/mm光柵，光柵與試件之間的環(huán)氧膠保證了光柵與試件之間的絕緣，三點彎 曲試件的兩個支撐點的距離為17.1mm。ks x | e17.1 mm19mm_|高壓電源|圖8-1.pzt5h三點彎曲試件8.1.2機電加載裝置和三維云

5、紋干涉系統(tǒng)試驗在清華大學(xué)工程力學(xué)系實施，機電加載裝置示意圖如圖8-2o對于機械載荷的 施加，本試驗采用位移控制加載方式，在試件與加力架z間通過傳感器測量力載荷f。 力傳感器的測量范圍為0-500n,靈墩度為o.olno對于電載荷的施加，為防止空氣中的 高壓電弧放電，三點彎的機械加載裝置的加載頭以及試件放在一個用絕緣材料聚氟乙烯 和有機玻璃特制的油盒了中，油盒了中裝滿二甲基硅油以防止電弧放電并起到絕緣作 用，同樣三點彎的支撐裝置也放在油盒了中。為了盡可能的減少由于透光玻璃平面度不 夠，導(dǎo)致原始云紋圖上出現(xiàn)不規(guī)則的系統(tǒng)載波，同時保證良好的透光性能和得到質(zhì)量高 的云紋圖像，油盒了的止面使用一塊特制的

6、厚度為12mm,平面度為().5個波長(即 316.4nm的平整度)的光學(xué)玻璃。由于壓電陶瓷的矯頑場比較人，而試驗中施加的電載荷超過1倍矯頑場(12912v), 可達到19100v,所以試驗中采用高壓直流電源設(shè)備，直流電源輸出參數(shù)為：“ + ”極性 060 kv, 2ma,幅值可調(diào)，“一”極性060kv, 2ma,幅值可調(diào)。電載荷的施加過程中必須注意全面的絕緣防護措施，傳感器接地保證電弧放電時不 會由于沖擊電流導(dǎo)致傳感器損傷，加載架和試驗平臺以及各種周邊設(shè)備例如計算機、攝像頭、三角架均需處于安全方面的考慮接地。同時在加載架的加載旋鈕與油盒子之間放置一塊接地的鐵片阻斷可能的高壓屯極與人體之間的屯

7、弧放屯危險。聚汕氟 乙烯光柵 ,汕椚i力幷感器i三維云紋 干涉系統(tǒng) 1 計算機1_監(jiān)視器1圖8-2.機電加載裝置從1984年起，戴福隆教授和d. post等人對云紋干涉法進行了嚴(yán)格的理論推 導(dǎo)和解釋，建立了云紋干涉法的波前干涉理論。位移他、匕和應(yīng)變乞、冬、&的 計算公式為:(8-d些=丄代砂 2/ dy埜*些dy dx ifi 8y dx 丿(8-2)其中表在兀,），方向上的條紋級數(shù)；/是所用試件柵的頻率，本次試驗選用的頻 率為12001/mm的光柵。本試驗所用的三維云紋干涉系統(tǒng)（如圖8-3）是普通的四光束云紋干涉系統(tǒng)與麥克 爾遜干涉系統(tǒng)的結(jié)合?？梢酝瑫r獲得三維的位移場的云紋條紋圖。8

8、.1.3試驗方案試驗現(xiàn)場照片見圖弘4。該試驗分為兩組：一組試件只加電載荷，電載荷的范圍為 okv/mm10kv/mm,步長為2kv/mm；另一組施加機電耦合載荷，機械載荷為25n （通 過試驗驗證，該載荷不會引起裂紋的萌生或擴展），電載荷的范圍為okv/mm 1 okv/mm,步長為2kv/mm。需耍具體說明的是：1）試驗的目的是：觀察切口尖端鄰域的云紋干涉條紋隨載荷的變化情況，了解其 變形特點；利用波而干涉理論計算切口尖端鄰域的y向應(yīng)變分布，直觀展現(xiàn)該區(qū)域奇異性狀況；計算切口尖端延長線上的y向正應(yīng)變分布數(shù)據(jù)（橫坐標(biāo)x=0.1-lmm）,分析切 口角度和載荷人小對奇異性應(yīng)變場的影響。2）屯載荷

9、變化是通過對屯源的自動設(shè)置完成的，從okv/mm開始加載，逐漸增犬 到10kv/mm,步長為2kv/mm,每個載荷步停頓2分種，以便觀察和存儲試驗云紋干涉 圖像。施加負電場的吋候，壓電陶瓷極化的方向會因疇變而發(fā)生變化，這是本試驗所不 希望的，為最人限度避免因極化方向改變而導(dǎo)致的試驗結(jié)果的誤差，木試驗沒有施加負 電場。3）機屯耦合加載時，先施加機械載荷，逐漸從on增加到25n；然后按照2）介紹 的過程施加電載荷；加電載荷時，機械載荷的讀數(shù)會有變化，但不做調(diào)整。4）為了盡量避免試驗的分散性，兩組試驗中，每組各采用3個試件，試驗結(jié)果為 平均值。圖8-3.三維云紋干涉系統(tǒng)圖8-4試驗現(xiàn)場照片8.1.4

10、試驗結(jié)果分析首先要說明的是，以下試驗結(jié)果小，干涉條紋可以粗略判斷變形狀況，經(jīng)過數(shù)據(jù)處 理后的應(yīng)變分布則是定量的結(jié)果，其中，切口端延長線上的正應(yīng)變乞的結(jié)呆將與新型雜 交元模型和ansys的結(jié)果對比。根據(jù)式（4-30）,當(dāng)前新型雜交元模型很容易得切口端 延長線上的的結(jié)果，有限元計算時的v型切口網(wǎng)格劃分見圖85 （以4 = 30。切口試件 為例），包括2124個4結(jié)點單元和一個切口尖端單元，切口尖端單元的尺寸為 0.4mmx0.2mm o另外，ansys商用軟件具有壓電分析模塊，通過傳統(tǒng)冇限元方法也可 以計算的數(shù)值，這里在網(wǎng)格劃分時采用plane223單元，切口端、約束點和加載點 附近的網(wǎng)格高度加密

11、（其中，切口端的最小單元尺度0.001mm）。1）純電場作用的結(jié)果以30。切口試件為例,觀察云紋干涉試驗結(jié)果。當(dāng)電場分別為2kv/cm、6kv/cm> 10kv/cm的時候，所采集到的云紋干涉圖片如圖8-6所示。當(dāng)電場強度逐漸增加的時候, 條紋越來越密集，說明電載荷使試件發(fā)生明顯的變形。當(dāng)e=2kv/cm的時候，干涉條紋 與未加電場相比變化并不大，說明拉伸變形并不明顯；而當(dāng)e=6kv/cm和e=10kv/cm的 時候，干涉條紋明顯加密，說明發(fā)生了較大的拉伸變形。試件的拉伸變形以e=5kv/cm 為界限，當(dāng)電場大于5kv/cm的時候拉伸變形增大幅度比電場小于5kv/cm的時候要小 得多，本

12、試驗的試驗現(xiàn)象卬證了文256的結(jié)論。干涉條紋并沒有發(fā)生明顯的轉(zhuǎn)動，說 明剪切變形與拉伸變形相比可以忽略。從干涉圖片來看，切口端的干涉條紋并沒有顯示 出很強的畸變，說明單獨作用有限大電載荷并沒有引起很人的奇異性應(yīng)變。圖85. v型切口試件的網(wǎng)格劃分（以30°切口為例）(a)(c)0 8-6.純電場作用時切口端v場云紋圖（以q = 切口為例）(a) 2kv/cm； (b) 6kv/cm； (c) lokv/cm在電載荷為分別為2kv/cm、6kv/cm和10kv/cm的時候，切口試件的切口端鄰域 v向正應(yīng)變分布見圖8-7o可以看出：切口面上存在最大的正應(yīng)變乞，遠離切口面的地 方正應(yīng)變值急

13、劇降低。切口端鄰域的正應(yīng)變乞為正值，說明正屯場使切口發(fā)生張開位移, 正電場越大，張開越明顯。注意到，電載荷介于2kv/cm6kv/cm之間時，應(yīng)變變 化比較明顯；而電載荷介于6kv/cmlokv/cm之間吋，應(yīng)變變化不大。(c)圖87.不同電載荷下的y向正應(yīng)變分布(以a = 30°切口為例)(a) 2kv/cm； (b) 6kv/cm； (c) lokv/cm電場載荷為e=6kv/cm的時候，4種不同角度切口試件的y向正應(yīng)變分布圖8-8所 示。可以看出，當(dāng)6z = 0°的吋候，切口尖端的奇異性應(yīng)變很明顯，而當(dāng)切口角度增大的 時候，切口尖端的奇界性應(yīng)變呈現(xiàn)減小的趨勢。切口角度

14、增大使奇界性下降，從而奇界 性正應(yīng)變下降，試驗結(jié)果反映了這個趨勢。(a)5v血電軸 *-電心)“50* < v，連 ms (c)令電0 恤-電s»fltv?am"冷初正圧受*怡(d)圖88.純電載荷作用吋不同角度切口的正應(yīng)變務(wù)分布(e=6kv/cm)(a) cr = 0°； (b) a = 30° ； (c) a = 60° ； (d) a = 90c根據(jù)式(82)可以得到4種不同角度切口試件的切口端延長線正應(yīng)變gv,它們的 數(shù)值結(jié)果見圖8-9,新型雜交元模型解和ansys仿真分析解也一并在圖屮給出。通過 對比發(fā)現(xiàn)，新型雜交元解與ansy

15、s仿真結(jié)果的最大和對誤差小于9.81%；越靠近切口 尖端(%<0.1mm),新型雜交元解的正應(yīng)變急劇上升，但由于試驗設(shè)備精度有限，這個范 圍內(nèi)的試驗結(jié)果無法得到。在0.1mm<x<1.0mm區(qū)間內(nèi)，盡管電載荷較大時實驗結(jié)果與 新型雜交元解和對誤并加大，但從變化趨勢來看，試驗結(jié)果與新型雜交元解基木吻合。 所有的結(jié)果反映出以下幾點：1)越遠離切口端，耳的幅值變化趨于平緩；靠近切口尖 端，的幅值呈上升趨勢。從式(4-30)可以看出，切口端(x=0)的心值趨于無窮大。 2)靠近切口端的時候，切= 的試件的乞最大，切口角度6 = 90°的時候乞最小。 這個現(xiàn)象反映了切口角度6

16、/ = 0°的試件的奇異性最大的客觀事實(人=入,=-0.5),而隨 著切口角度q的增加，i型和iv型奇異性均明顯下降(例如，當(dāng)4 = 90°的吋候，a = -0.4404 ,人v =-0.3144）。3）施加電場相同的情況下，電通量保持不變，如果靠近 切口端的更大，那么遠離切口端的6必然會減少，從新型雜交元的計算結(jié)果來看，切 口角度q增加，確實導(dǎo)致遠離切口端的®升高。例如：當(dāng)e = 10kv/cm的吋候，a = （t切 口的正應(yīng)變的數(shù)值結(jié)果為訊=0.000357 ,而6z = 90°的切口的正應(yīng)變結(jié)果則提高到 £、= 0.000597 o0.

17、 0020.00150. 0010.00050鏟log6 kv/cm 8 (a) o當(dāng)前解 ansysoqa實驗值2 kv/cm0.20.40.60.81x (mm)0. 0020.0015殲 0.0010.00050(b)當(dāng)前解 ansysooa實驗值 i烏=1() kv/cma /r*2 kv/cm00.20.40.60.81x (mm)0. 0020. 00150. 0010. 0005h當(dāng)前解i ansys° e = 10 kv/cmoda 實驗值2 kv/cm00.20.40.60.81x (mm)6 kv/cm訃(c)當(dāng)前解 ansysf = 10kv/cmoda實驗值.

18、6 kv/cm().(x)20.0015顯 0.001 o0.00050(d)00.20.40.60.81x (mm)圖89.純電載荷作用時切口端延長線正應(yīng)變g分布(a) z = o°； (b) 6z = 3o°； (c) «= 60°； (d) «= 90°2）機電耦合載荷作用的結(jié)果施加了 25n的機械載荷后，切口端鄰域的云紋干涉圖見圖8-10o與純電載荷的情 況（圖86）對比發(fā)現(xiàn)，相同電場載荷下，當(dāng)前工況的干涉條紋的密度明顯加大，而且切 口端鄰域的奇異性現(xiàn)象更加的明顯。三種電載荷作用下，切口試件的正應(yīng)變j分布圖見圖811,其結(jié)果與

19、純電載荷工況 的結(jié)果（圖87）類似，但由丁額外增加了機械載荷，當(dāng)前結(jié)果的幅值有所增加。兩種工 況下（即工況1和工況2 ）,曲于基于線彈性理論，新型雜交元解和anasys解都隨著 電載荷的增加而按比例增加，而試驗結(jié)果則在0kv/cm-5kv/cm區(qū)間和5kv/cm- 10kv/cm區(qū)間的變化幅度不同。將屯載荷固定為e=6kv/cm,不同切口角度的j分布圖見圖8-12,試驗結(jié)果反映岀 了切口尖端具冇奇異性，尤其是q 切口尖端的奇異性現(xiàn)象最明顯。切口角度壇大后, 切口尖端的奇異性不再明顯。注意到，切口尖端正應(yīng)變乞并不是隨著切口角度增加而下 降，這是因為切口尖端并不是理想的尖角，所以如果正應(yīng)變冬隨著切

20、口角度壇加變化不 大，在精確度冇限的試驗手段下，很難分清切口角度對奇異性狀況的影響。試驗、新型朵交元法和ansys仿真法分析的正應(yīng)變q的數(shù)值結(jié)果見圖8-13,當(dāng)前 解和ansys結(jié)果的誤差小于10.26%,試驗結(jié)果也能夠定性與當(dāng)前解一致。正應(yīng)變q的 幅值也比單獨作用電載荷工況壇大約0.0002左右，所增加的部分是機械載荷的貢獻。如 果機械載荷達到或接近臨界斷裂載荷，微小的屯場變化就會導(dǎo)致試件發(fā)生破壞，這就是 壓電斷裂試驗中試件經(jīng)常發(fā)生突然斷裂的原因之一。另外，試驗中發(fā)現(xiàn)，屯載荷達到轎 頑場時，也容易發(fā)生斷裂。(a)(b)(c)圖8-10.機電耦合載荷作用時切口端v場云紋圖(以a = 3(r切口

21、為例)(a) 2kv/cm； (b) 6kv/cm； (c) lokv/cm(a)(b)(c)圖811 .機電耦合載荷下的y向正應(yīng)變分布(以& = 30°切口為例)(a) 2kv/cm； (b) 6kv/cm； (c) lokv/cm(a)1xdiom«n電苗柚ear 舍“hmat口 esec識“乏丘交另甜(c)(d)圖8-12.機電耦合載荷作用時不同角度切口的正應(yīng)變q分布(e=6kv/cm)(a) a = 0° ； (b) a = 30° ； (c) a = 60° ； (d) a = 900. 0030.00250. 002e 0.

22、0015當(dāng)前解 ansysoda實驗值1 e = 10 kv/cmx、 s、6 kv/cm.i 2 kv/cm0. 0010.0005000. 20.40.60. 81(d)0.20.40.60.81x (mm)圖8-13.機電耦合載荷作用時切口端延長線正應(yīng)變乞分布(a) a = 0°； (b) g =(c) a = 60”； (d) a = 908.2斤裂準(zhǔn)則的確定上述試件的切口角度& =(r時，屬于裂紋問題，下而利用新型雜交元法確定斷裂準(zhǔn) 則。為了便于與存在解對比，試件的材料采用pzt4o在絕緣條件下，如果f=2kn和 e=0,根據(jù)式(4-41),可以得到應(yīng)力強度因子和電

23、位移強度因子為k, =486.178 n/mm3/2, kiv =42675.1 pc/mm3/2；同樣，如果f=0和e=100v/mm,應(yīng)力和電位移強度因子為k, = 0.0028 n/mm3/2, kiv = 2480.35 pc/mm3/2。根據(jù)線性假設(shè)，機電耦合載荷作用下的應(yīng)力和電位移強度因子可以出兩者m獨作用的結(jié) 果相互疊加而得到"。因此，根據(jù)式(4-42),機電耦合載荷作用下的機械能量釋放率 gm可以表示為gm =7.70275x10-,2e2+6.6915x10_8ef+5.73986x10-7f2(8-3)根據(jù)文223,試件在f=110n和e=0起裂，將此值代入式(8

24、-3),可以得到臨界機械 能量釋放率gmc=0.006945n/mmo令gm=gmc,那么由式(8-3)可導(dǎo)出fe關(guān)系曲線:f=0.05829x(v0.99605e2+3.56124x106 一e)(和羽當(dāng)前f-e關(guān)系曲線與其它文獻的結(jié)果對比見圖8-14o可以看出，當(dāng)前結(jié)果與文133的 趨勢更相似。當(dāng)前結(jié)果與文223的試驗結(jié)果和計算結(jié)果存在一些差異，新型雜交元解 放大了電場對斷裂載荷的影響。但曲線的彎曲方向還是與試驗點分布趨勢一致，當(dāng)前結(jié) 果仍然能定性地反映試驗現(xiàn)象。將當(dāng)前fe曲線作為加載曲線，來求解總能量釋放率g和機械能量釋放率g叫 三 種電邊界下(絕緣條件、硅油介質(zhì)和空氣介質(zhì))的計算結(jié)果見圖8-15o絕緣條件下，e v/mm圖814當(dāng)前fe曲線與存在解的對