陜西省黃陵中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)考試試題(高新部)文（精編版）

1、1 陜西省黃陵中學(xué)2019 屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)考試試題（高新部) 文一 ,選擇題，每題4 分共 48 分1, 已知集合axx|1 ，b x2x1， 則ab（）a( 1,0 ）b （ 1，1）c。錯(cuò)誤 !d(0,1 ）2，下面四個(gè)條件中，使ab成立的充分而不必要的條件是（)aab1 bab1ca2b2da3b33，命題p： ?x 0，） ,(log32)x1，則 ( )ap是假命題，非p：?x0 0， ) ， (log32)x01bp是假命題，非p：?x0 ，），（ log32)x1 cp是真命題，非p：?x0 0， ) ，（ log32） x 01dp是真命題，非p：?x 0， ) ， (l

2、og32）x14, 函數(shù)y錯(cuò)誤 !的定義域?yàn)椋ǎ゛xx1bxx1 或x0cx|x0dx|x05. 設(shè)函數(shù))(),(xgxf的定義域?yàn)閞，且)(xf是奇函數(shù) ,)(xg是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( )a.)()(xgxf是偶函數(shù) b。)(|)(|xgxf是奇函數(shù)c. |)(|)(xgxf是奇函數(shù) d. | )()(|xgxf是奇函數(shù)6. 設(shè)fed,分別為abc的三邊abcabc,的中點(diǎn)，則fceb（ )a.ad b. ad21 c。bc21 d。bc7。在函數(shù)|2|cosxy，|cos|xy，)62cos( xy, )42tan( xy中，最小正周期為的所有函數(shù)為（）a. b. c。 d. 8

3、。如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形, 粗實(shí)線畫出的事一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是( ）a。三棱錐 b.三棱柱 c 。四棱錐 d.四棱柱2 9已知直線0axyc，其中,4a c成等比數(shù)列，且直線經(jīng)過拋物線28yx的焦點(diǎn)，則aca1b0 c1 d410。 如圖 3 所示，某幾何體的正視圖（主視圖) ，側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別是等腰梯形, 等腰直角三角形和長(zhǎng)方形，則該幾何體體積為a53b4 23c73d10311。 對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)1zabi，2zcdi(, , ,a b c dr）， 定義運(yùn)算 “”為：12zzacbd 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是a1iib1iiic122iid112ii12.已知

4、函數(shù)6(3)3,7,( ),7,xa xxf xax若數(shù)列 an 滿足*( )()naf n nn，且 an 是遞增數(shù)列 , 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是a9,34b（94,3) c(2 ，3）d（ 1,3 ）二填空題：( 本大題共4 小題 , 每小題 5 分，共 20 分）3 13、若滿足約束條件則的最小值是 _，最大值是 _14、已知函數(shù)，則_15已知0,0ab，方程為22420 xyxy的曲線關(guān)于直線10axby對(duì)稱，則2abab的最小值為 _16若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則在上的最大值與最小值的和為 _三、計(jì)算題（ 52 分）17 (10 分）已知等差數(shù)列中，。(1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比

5、數(shù)列；（2) 求的前項(xiàng)和。18（ 10 分）2018 年 3 月份某市進(jìn)行了高三學(xué)生的體育學(xué)業(yè)水平測(cè)試，為了考察高中學(xué)生的身體素質(zhì)情況，現(xiàn)抽取了某校1000 名（男生800 名，女生200 名）學(xué)生的測(cè)試成績(jī), 根據(jù)性別按分層抽樣的方法抽取100名進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：男生測(cè)試情況：抽樣情況病殘免試不合格合格良好優(yōu)秀人數(shù)5101547x女生測(cè)試情況抽樣情況病殘免試不合格合格良好優(yōu)秀人數(shù)2310y2(1）現(xiàn)從抽取的測(cè)試等級(jí)為“優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生，求選出的這兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率；(2）若測(cè)試等級(jí)為“良好”或“優(yōu)秀”的學(xué)生為“體育達(dá)人”, 其它等級(jí)的學(xué)生 （含病殘免試 ) 為

6、“非體育達(dá)人” , 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為是否為“體育達(dá)人”與性別有關(guān)？男性女性總計(jì)體育達(dá)人4 非體育達(dá)人總計(jì)臨界值表 :20p kk0.100.050.0250。 0100.0050k2。7063。8415.0246。 6357。 879附:( 22n adbckabcdacbd，其中nabcd）19。 （10 分) 如圖，四棱臺(tái)1111abc dabcd中，1a a底面111,3,2 3,2abcd aba aabac,平面11a acc平面11,ccddm為1c c的中點(diǎn)。(1）證明：1amd d;(2）若030abc, 且a

7、cbc，求點(diǎn)a到平面11b bcc的距離 .20。 （12 分）橢圓上的點(diǎn)滿足，其中 a,b 是橢圓的左右焦點(diǎn)。(1 ）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2 ）與圓相切的直線交橢圓于、兩點(diǎn)， 若橢圓上一點(diǎn)滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21。 （10 分）設(shè)函數(shù)。（1) 討論的單調(diào)性 ;(2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。5 14。dacb 5-8.caab 912.abbb13、【答案】 -2 814、【答案】15【答案】 916【答案】317 (1) 設(shè)的公差為，由，可得，即. 又，可得。 2 分故 3 分依題意，因?yàn)椋ǔ?shù) ). 5 分故是首項(xiàng)為4，公比的等比數(shù)列。 6 分（2）的前項(xiàng)和為 8 分的前項(xiàng)和為 9

8、分故的前項(xiàng)和為. 10 分18 解:(1) 按分層抽樣男生應(yīng)抽取80 名，女生應(yīng)抽取20 名。80510 15473x, 20231023.y 1 分抽取的 100 名且測(cè)試等級(jí)為優(yōu)秀的學(xué)生中有三位男生, 設(shè)為a, b, c;兩位女生設(shè)為a，b. 從 5 名任意選2 名，總的基本事件有：,a b，,a c，,a a，,a b,b c，,a b，,b b，,c a，,c b，, a b，共 10 個(gè) . 3 分設(shè)“選出的兩名學(xué)生恰好是一男一女為事件a 。則 事 件 包 含 的 基 本 事 件 有 :,a a，,a b，,a b，,b b, ,c a，,c b共6個(gè)。 5 分63105p a 6

9、分6 （2）22列聯(lián)表如下表：男生女生總計(jì)體育達(dá)人50555非體育達(dá)人301545總計(jì)8020100 7 分則222100 50 153059.091.80205545n adbckabcdacbd 8 分9.0916.635且26.6350.010p k. 9 分所 以 在 犯 錯(cuò) 誤 的 概 率 不 超 過0 。 010的 前 提 下 可 以 認(rèn) 為 “ 是 否 為 體 育 達(dá) 人 與 性 別 有關(guān)”。 10 分19. （1）證明：連接1ac,1111abc dabcd為四棱臺(tái)，四邊形1111abc d四邊形abcd,111112a bacabac, 由2ac得 ,111ac，又1a a底

10、面abcd, 四邊形11a acc為直角梯形，可求得12c a，又2,acm為1cc的中點(diǎn)，所以1amc c，又平面11a acc平面11c cdd，平面11a acc平面111ccddc c，am平面111,ccddd d平面11ccdd，1amd d;（2）解：7 在abc中，02 3,2,30abacabc， 利用余弦定理可求得,4bc或2bc， 由于acbc,所以4bc，從而222abacbc，知abac，又1a a底面abcd，則平面11a acc底面,abcd ac為交線，ab平面11a acc, 所以1abcc，由（ 1) 知1,amcc abama,1cc平面abm（連接bm）

11、，平面abm平面11b bcc, 過點(diǎn)a作anbm, 交bm于點(diǎn)n，則an平面11b bcc,在rt abm中可求得3,15ambm, 所以2 155an，所以，點(diǎn)a到平面11b bcc的距離為2 155。20。 解: （）由橢圓的定義：，得,又在橢圓上得：，解得， 4 分所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 5 分 ( ）因?yàn)橹本€:與圓相切所以 6 分把代入并整理得 : 8 設(shè)，則有= 8 分因?yàn)?,， 所以 ,，又因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上 , 所以， 9 分因?yàn)樗运?，所以的取值范圍?， 10 分21?！敬鸢浮?(1) 見解析 (2 ）(1）求出導(dǎo)函數(shù)，按的范圍分類討論的正負(fù)，可得單調(diào)性；（2）令，有，令，有，由得，即單調(diào)遞增， 從而得，按和討論的單調(diào)性和最值，從而得出結(jié)論【詳解】（ 1）由題意得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)；當(dāng)時(shí)，;在