2022年2022年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)校六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納一. 常用的數(shù)量關(guān)系式1.每份數(shù) ×份數(shù)總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)2.1 倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù) ÷1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) ÷倍數(shù) 1 倍數(shù)3.速度 ×時(shí)間路程路程÷速度時(shí)間路程÷時(shí)間速度4.單價(jià) ×數(shù)量總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量單價(jià)5.工作效率 ×工作時(shí)間工作總量工作總量 ÷工作效率工作時(shí)間工作總量 ÷工作時(shí)間工

2、作效率6.加數(shù)加數(shù)和和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7.被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)8.因數(shù) ×因數(shù)積積÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)9.被除數(shù) ÷除數(shù)商被除數(shù) ÷商除數(shù)商×除數(shù)被除數(shù) 二.學(xué)校數(shù)學(xué)圖形運(yùn)算公式1.正方形（c：周長(zhǎng)s：面積a：邊長(zhǎng)） 周長(zhǎng)邊長(zhǎng) ×4c=4a面積= 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)s=a× a2.正方體（v: 體積a:棱長(zhǎng) ）表面積 = 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6s 表=a×a×6體積= 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)v=a× a×a3.長(zhǎng)方形（c：周長(zhǎng)s：面積a ：

3、邊長(zhǎng)） 周長(zhǎng)= 長(zhǎng)+ 寬 ×2c=2a+b面積= 長(zhǎng)×寬s=ab4.長(zhǎng)方體（v: 體積s: 面積a: 長(zhǎng)b:寬h: 高）(1) 表面積 長(zhǎng)×寬+ 長(zhǎng)×高+ 寬×高 ×2s=2ab+ah+bh(2) 體積= 長(zhǎng)×寬×高v=abh5.三角形（s：面積a ：底h ：高）面積= 底×高÷2s=ah÷ 2三角形高 = 面積 ×2÷底三角形底 = 面積 ×2÷高6.平行四邊形（s：面積a ：底h ：高）面積= 底×高s=ah7.梯形（s：面積a：上

4、底b ：下底h ：高）面積= 上底+ 下底 ×高÷2s=a+b × h ÷28.圓形（s：面積c：周長(zhǎng) d= 直徑r= 半徑）(1) 周長(zhǎng)= 直徑× =2×半×徑c= d=2 r(2) 面積= 半徑×半徑×9.圓柱體（v: 體積h: 高s：底面積r: 底面半徑c: 底面周長(zhǎng)）1 側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng) ×高=ch2 r或 d 2表面積 = 側(cè)面積 + 底面積 ×23 體 積 = 底 面 積 × 高10.圓錐體（ v: 體積h: 高s：底面積r: 底面半徑）體積= 底面積 

5、15;高÷311.總數(shù) ÷總份數(shù)平均數(shù)14.相遇問(wèn)題相遇路程速度和 ×相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程 ÷速度和速度和相遇路程 ÷相遇時(shí)間15.利潤(rùn)與折扣問(wèn)題 利息本金 ×利率×時(shí)間稅后利息本金 ×利率×時(shí)間×1 5%三.常用單位換算1.長(zhǎng)度單位換算1 千米=1000 米 1 米=10 分米1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米面積單位換算 1 平方千米 =100 公頃1 公頃=10000平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100

6、平方毫米2.體容積單位換算1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升重量單位換算1 噸=1000千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤人民幣單位換算1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分3.時(shí)間單位換算1 世紀(jì)=100 年1 年=12 月大月31 天 有:135781012月小月30 天的有:46911月平年 2 月 28 天、 閏年 2 月 29 天平年全年 365 天、 閏年全年 366 天1 日=24 小時(shí)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 時(shí)=60 分1 分=

7、60 秒1 時(shí)=3600 秒精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.基本概念一概念（一）整數(shù)1 整數(shù)的意義自然數(shù)和 0 都為整數(shù)；2 自然數(shù)第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算0 也為偶數(shù)；自然數(shù)按能否被2 整除的特點(diǎn)可分為奇數(shù)和偶數(shù)；一個(gè)數(shù),假如只有1 和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）,100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2.3.5.7.11.13.17.19.23 .29.31.37 .41 .43.47.53.59.61.67 .71.73.79 .83 .89.97；一個(gè)數(shù),假如除了1 和它本身仍有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù),例如4.

8、6.8.9.12 都為合數(shù)；1 不為質(zhì)數(shù)也不為合數(shù),自然數(shù)除了1 外,不為質(zhì)數(shù)就為合數(shù)；假如把自然數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3叫做自然數(shù)； 一個(gè)物體也沒(méi)有,用0 表示； 0 也為自然數(shù)；3 計(jì)數(shù)單位一（個(gè)）.十.百.千.萬(wàn).十萬(wàn).百萬(wàn).千萬(wàn).億都為計(jì)數(shù)單位； 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都為10 ；這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法；4 數(shù)位計(jì)數(shù)單位依據(jù)肯定的次序排列起來(lái),它們所占的位置叫做數(shù)位；5 數(shù)的整除整數(shù) a 除以整數(shù) bb 0）,除得的商為整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)a 能被 b整除,或者說(shuō) b 能整除 a ；假如數(shù) a 能被

9、數(shù) b（b 0）整除, a 就叫做 b 的倍數(shù), b 就叫做 a 的約數(shù)（或a 的因數(shù)）；倍數(shù)和約數(shù)為相互依存的；由于 35 能被 7 整除,所以 35 為 7 的倍數(shù), 7 為 35 的約數(shù)；一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)為有限的,其中最小的約數(shù)為1,最大的約數(shù)為它本身； 例如： 10 的約數(shù)有 1.2.5.10,其中最小的約數(shù)為1,最大的約數(shù)為 10 ；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)為無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)為它本身；3 的倍數(shù)有： 3.6.9.12其中最小的倍數(shù)為3 ,沒(méi)有最大的倍數(shù)；個(gè)位上為 0.2.4.6.8 的數(shù),都能被 2 整除,例如： 202.480 .304 ,都能被 2 整除；按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分

10、類,可分為質(zhì)數(shù).合數(shù)和1；每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式；其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都為這個(gè)合數(shù)的因數(shù), 叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù),例如15=3× 5,3 和 5 叫做 15 的質(zhì)因數(shù)；把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù)；例如把 28 分解質(zhì)因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),例如12 的約數(shù)有 1.2.3.4.6.12；18 的約數(shù)有 1.2.3.6.9.18；其中, 1.2.3.6 為 12 和 1 8 的公約數(shù), 6 為它們的最大公約數(shù)；公約數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù), 叫做互質(zhì)數(shù), 成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù), 有以下幾種情形：1 和

11、任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不為質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí),這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1 時(shí),這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì), 假如幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì),就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)；假如較小數(shù)為較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就為這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；假如兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)就為1；幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),如2 的倍數(shù)有 2.4.6 .8.10 .12.14.16 .18精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)位上為 0 或 5 的數(shù),都能被 5 整除,例如： 5.30 .405 都能被 5 整除；一個(gè)數(shù)

12、的各位上的數(shù)的和能被3 整除,這個(gè)數(shù)就能被3 整除,例如： 12.108.3 的倍數(shù)有 3.6.9.12.15.186 為它們的最小公倍數(shù)；其 中 6.12 .18為 2.3 的公倍數(shù),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載204 都能被 3 整除；一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9 整除,這個(gè)數(shù)就能被9 整除；能被 3 整除的數(shù)不肯定能被9 整除,但為能被9 整除的數(shù)肯定能被3 整除； 一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或 25）整除,這個(gè)數(shù)就能被4（或 25）整除；例如：16.404 .1256 都能被 4 整除, 50.325 .500 .1675 都能被 25 整除；能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不

13、能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)；假如較大數(shù)為較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就為這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；假如兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的積就為它們的最小公倍數(shù)；幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)為有限的,而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)為無(wú)限的；（二）小數(shù)1 小數(shù)的意義把整數(shù) 1 平均分成 10 份.100 份.1000 份得到的非常之幾.百分之幾.千分之幾可以用小數(shù)表示；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一位小數(shù)表示非常之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分.小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成；數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn), 小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做

14、整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分；在小數(shù)里,每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都為10；小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“非常之一 ”和整數(shù)部分的最低單位 “一”之間的進(jìn)率也為10；2 小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部分為零的小數(shù),叫做純小數(shù)；例如：0.25. 0.368都為純小數(shù)；帶小數(shù)：整數(shù)部分不為零的小數(shù),叫做帶小數(shù)；例如： 3.25. 5.26都為帶 小數(shù)；有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位為有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)；例如： 41.7.25.3. 0.23都為有限小數(shù)；無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位為無(wú)限的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù)；例如： 4.33 3.1415926無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分

15、,數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限,這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；例如： 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)顯現(xiàn), 這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)；例如：3.5550.033312.109109一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)顯現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)小于1；假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)大于或等于 1；帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù)；3 約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但為分子.分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分； 分子分母為互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和

16、原先分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分；（四）百分?jǐn)?shù)1 表示一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù) 、 也叫做百分率或百分 比；百分?jǐn)?shù)通常用 "%" 來(lái)表示；百分號(hào)為表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)；二方法（一）數(shù)的讀法和寫法1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地讀；讀億級(jí).萬(wàn)級(jí)時(shí),先依據(jù)個(gè)級(jí) 的讀法去讀,再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字；每一級(jí)末尾的0 都不讀出來(lái),其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè) 0 都只讀一個(gè)零；2. 整數(shù)的寫法： 從高位到低位, 一級(jí)一級(jí)地寫, 哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有, 就在那個(gè)數(shù)位上寫0；3. 小數(shù)的讀法： 讀小數(shù)的時(shí)候, 整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的讀法讀,小數(shù)點(diǎn)讀作 “點(diǎn)”,小數(shù)

17、部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載節(jié)； 例如： 3.99的循環(huán)節(jié)為 “ 9,” 0.5454的循環(huán)節(jié)為 “ 54”； 4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候,整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的寫法來(lái)寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)頭的,叫做純循環(huán)小數(shù)；例如：3.1110.5656混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不為從小數(shù)部分第一位開(kāi)頭的,叫做混循環(huán)小數(shù)；3.12220.03333寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候,為了簡(jiǎn)便,小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這 個(gè)循環(huán)節(jié)的首.末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)；假如循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字,就只在

18、它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；例如：3.777簡(jiǎn)寫作0.5302302簡(jiǎn)寫作；（三）分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)的意義把單位 “1”平均分成如干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；在分?jǐn)?shù)里,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線； 分?jǐn)?shù)線下面的數(shù), 叫做分母,表示把單位 “1” 平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份；把單位 “1平”均分成如干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位；2.分?jǐn)?shù)的分類位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字；5. 分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí),先讀分母再讀“分之”然后讀分子,分子和分母依據(jù) 整數(shù)的讀法來(lái)讀；6. 分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線,再寫分母,最終寫分子,依據(jù)整數(shù)的寫法來(lái)寫；7. 百分?jǐn)?shù)的讀

19、法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí),先讀百分之,再讀百分號(hào)前面的數(shù),讀數(shù)時(shí)依據(jù)整數(shù)的讀法來(lái)讀；8. 百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在原先的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示；（二）數(shù)的改寫一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫便利,經(jīng)常把它改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)； 有時(shí)仍可以依據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù),寫成近似數(shù)；1. 精確數(shù)：在實(shí)際生活中,為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便,可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬(wàn) 或億為單位的數(shù)；改寫后的數(shù)為原數(shù)的精確數(shù)；例如把1254300000改寫成以萬(wàn) 做單位的數(shù)為125430萬(wàn)；改寫成以億做單位的數(shù) 12.543億；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)

20、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 近似數(shù)：依據(jù)實(shí)際需要,我們?nèi)钥梢园岩粋€(gè)較大的數(shù),省略某一位后面的尾 數(shù),用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示；例如： 1302490015省略億后面的尾數(shù)為13億；3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)為4或者比 4 小,就把尾數(shù)去掉；假如尾數(shù)的最高位上的數(shù)為5 或者比 5 大,就把尾數(shù)舍去,并向它的前一位進(jìn)1；例如：省略345900萬(wàn)后面的尾數(shù)約為35萬(wàn)；省略 4725097420億后面的尾數(shù)約為47 億；4. 大小比較1. 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小,位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大,假如位數(shù)相同,就看最高位,最高位上的數(shù)大,那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同,就看下一位,哪

21、一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大；2. 比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的,非常位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；非常位上的數(shù)也相同的,百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大3. 比較分?jǐn)?shù)的大小 :分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù), 分母小的分?jǐn)?shù)大；分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的,先通分,再比較兩個(gè)數(shù)的大?。唬ㄈ?shù)的互化1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù) ：原先有幾位小數(shù),就在1 的后面寫幾個(gè)零作分母,把原先的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子,能約分的要約分；2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù) ：用分母去除分子； 能除盡的就化成有限小數(shù), 有的不能除盡, 不能化成有限小數(shù)的,一般保留三位小數(shù)；3. 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),假

22、如分母中除了2 和 5 以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；假如分母中含有2 和 5以外的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成3. 求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法為：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除,始終除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止,然后把全部的除數(shù)和商連乘求積,這個(gè)積就為這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)； 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不為質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí),這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只 有 1 時(shí),這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)；（五） 約分和通分約分的方法 ：用分子和分母的公約數(shù)（1 除外）去除分子.分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止；通分的方法 ：先

23、求出原先的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù),然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)；三性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍,商不變；（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變；（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化1. 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,原先的數(shù)就擴(kuò)大10 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,原先的數(shù)就擴(kuò)大 100 倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位,原先的數(shù)就擴(kuò)大1000 倍2. 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,原先的數(shù)就縮小10 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,原先的數(shù)就縮小 100 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位,原先的數(shù)就縮小1000 倍精品學(xué)習(xí)資料精

24、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有限小數(shù)；4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)： 只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào)；5. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù) ：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向3. 小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí),要用“ 0補(bǔ)"（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)足位；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載左移動(dòng)兩位；6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù) ：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù), 再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；7. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；（四）數(shù)的整除1. 把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù),通常用短除法；先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除, 始終除到商為

25、質(zhì)數(shù)為止,再把除數(shù)和商寫成連乘的形式；2. 求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法為：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除,始終除到所得的商只有公約數(shù) 1 為止,然后把全部的除數(shù)連乘求積,這個(gè)積就為這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù) ；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變；（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1. 被除數(shù) ÷除數(shù)=被除數(shù) / 除數(shù)2. 由于零不能作除數(shù),所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零；3. 被除數(shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)于分母； 四運(yùn)算的意義（一）整數(shù)四就運(yùn)算1 整數(shù)加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料

26、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在加法里,相加的數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和；加數(shù)為部分?jǐn)?shù),和為總數(shù)；加數(shù)+ 加數(shù)= 和一個(gè)加數(shù) = 和另一個(gè)加數(shù)2 整數(shù)減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法；在減法里,已知的和叫做被減數(shù),已知的加數(shù)叫做減數(shù),未知的加數(shù)叫做差；被減數(shù)為總數(shù),減數(shù)和差分別為部分?jǐn)?shù)；加法和減法互為逆運(yùn)算；3 整數(shù)乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法；在乘法里,相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)；相同加數(shù)的和叫做積；在乘法里, 0 和任何數(shù)相乘都得0.1 和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)；一個(gè)因數(shù) × 一個(gè)因數(shù)= 積一個(gè)因數(shù) = 積÷另

27、一個(gè)因數(shù)4 整數(shù)除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法；在除法里,已知的積叫做被除數(shù),已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù),所求的因數(shù)叫做商；乘法和除法互為逆運(yùn)算；在除法里,0 不能做除數(shù)；由于 0 和任何數(shù)相乘都得0,所以任何一個(gè)數(shù)除以0, 均得不到一個(gè)確定的商；被除數(shù) ÷除數(shù)= 商除數(shù)= 被除數(shù) ÷商被除數(shù) = 商×除數(shù)（二）小數(shù)四就運(yùn)算1. 小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同；為把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算；2. 小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同；已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù), 求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算 .3. 小數(shù)乘法：小數(shù)乘

28、整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同,就為求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算； 一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義為求這個(gè)數(shù)的非常之幾.百分之幾.千分之幾為多少；4. 小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,就為已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算；5. 乘方:求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方；例如3 ×3 =32（三）分?jǐn)?shù)四就運(yùn)算1. 分?jǐn)?shù)加法：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同；為把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算；2. 分?jǐn)?shù)減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同；已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù), 求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算；3. 分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就為求幾個(gè)相同加數(shù)和的

29、簡(jiǎn)便運(yùn)算；4. 乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)；5. 分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同；就為已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算；（四）運(yùn)算定律1. 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變,即a+b=b+a；2. 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加, 再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變,即（a+b+c=a+b+c；3. 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置它們的積不變,即a×b=b× a；4. 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘, 再和第一個(gè)數(shù)相乘,

30、它們的積不變,即a ×b ×c=a×b ×c；5. 乘法安排律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘, 可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加, 即a+b ×c=a×c+b× c ；6. 減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù),可以從這個(gè)數(shù)里減去全部減數(shù)的和,差不變,即a-b-c =a-b+c；（五）運(yùn)算法就1. 整數(shù)加法運(yùn)算法就：相同數(shù)位對(duì)齊,從低位加起,哪一位上的數(shù)相加滿十,就向前一位進(jìn)一；2. 整數(shù)減法運(yùn)算法就：相同數(shù)位對(duì)齊, 從低位加起, 哪一位上的數(shù)不夠減, 就從它的前一位退一作十, 和本位上的數(shù)合并在一起,再減；3. 整數(shù)

31、乘法運(yùn)算法就：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù),用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘,乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位,然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)；4. 整數(shù)除法運(yùn)算法就 ：先從被除數(shù)的高位除起,除數(shù)為幾位數(shù),就看被除數(shù)的前幾位；假如不夠除, 就多看一位,除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在哪一位的上面；假如哪一位上不夠商 1,要補(bǔ) “ 0占”位；每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)；5. 小數(shù)乘法法就：先依據(jù)整數(shù)乘法的運(yùn)算法就算出積,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；假如位數(shù)不

32、夠,就用“0補(bǔ)”足；6. 除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法運(yùn)算法就：先依據(jù)整數(shù)除法的法就去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；假如除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添“0,”再連續(xù)除；7. 除數(shù)為小數(shù)的除法運(yùn)算法就：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ) “0）”,然后依據(jù)除數(shù)為整數(shù)的除法法就進(jìn)行運(yùn)算；8. 同分母分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變；9. 異分母分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算方法:先通分,然后依據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法就進(jìn)行運(yùn)算；10. 帶分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減,再把所得的數(shù)合并起來(lái)；11. 分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法

33、就 :分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù), 用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母；12. 分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法就 :甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0 除外）,等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；（六）運(yùn)算次序1. 小數(shù)四就運(yùn)算的運(yùn)算次序和整數(shù)四就運(yùn)算次序相同；2. 分?jǐn)?shù)四就運(yùn)算的運(yùn)算次序和整數(shù)四就運(yùn)算次序相同；3. 沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算 :同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先算乘.除法,后算加減法；4. 有括號(hào)的混合運(yùn)算 :先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最終算括號(hào)外面的；5. 第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算；6. 其次級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做其次級(jí)運(yùn)算；五應(yīng)用（一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用

34、1 簡(jiǎn)潔應(yīng)用題（1） 簡(jiǎn)潔應(yīng)用題：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系,或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題, 通常叫做簡(jiǎn)潔應(yīng)用題；（2） 解題步驟：a 審題懂得題意：明白應(yīng)用題的內(nèi)容,知道應(yīng)用題的條件和問(wèn)題；讀題時(shí),不丟字不添字邊讀邊摸索,弄明白題中每句話的意思；也可以復(fù)述條件和問(wèn)題,幫忙懂得題意；b 挑選算法和列式運(yùn)算：這為解答應(yīng)用題的中心工作；從題目中告知什么,要求什么著手,逐步依據(jù)所給的條件和問(wèn)題,聯(lián)系四就運(yùn)算的含義,分析數(shù)量關(guān)系, 確定算法,進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱；c 檢驗(yàn)：就為依據(jù)應(yīng)用題的條件和問(wèn)題進(jìn)行檢查看所列算式和運(yùn)算過(guò)程為否正確,為否符合題意；假如發(fā)覺(jué)錯(cuò)誤,立刻改正；2 復(fù)合應(yīng)用題（1）有兩個(gè)或

35、兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的,用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的 應(yīng)用題,通常叫做復(fù)合應(yīng)用題；（2）含有三個(gè)已知條件的兩步運(yùn)算的應(yīng)用題；求比兩個(gè)數(shù)的和多（少）幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題； 比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題；（3）含有兩個(gè)已知條件的兩步運(yùn)算的應(yīng)用題；已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）與其中一個(gè)數(shù),求兩個(gè)數(shù)的和（或差）；已知兩數(shù)之和與其中一個(gè)數(shù),求兩個(gè)數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）；（4）解答連乘連除應(yīng)用題；（5）解答三步運(yùn)算的應(yīng)用題；（6）解答小數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用題：小數(shù)運(yùn)算的加法.減法.乘法和除法的應(yīng)用題, 他們的數(shù)量關(guān)系.結(jié)構(gòu).和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同,只為在已知數(shù)或未 知數(shù)中間含有小數(shù)；（7）常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)

36、系： 總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量路程=速度×時(shí)間工作總量 = 工作時(shí)間 ×工效精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載總產(chǎn)量 = 單產(chǎn)量 ×數(shù)量3.典型應(yīng)用題具有特殊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題,通常叫做典型應(yīng)用題；（1）平均數(shù)問(wèn)題：平均數(shù)為等分除法的進(jìn)展；解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)；算術(shù)平均數(shù)：已知幾個(gè)不相等的同類量和與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù),求平均每份為多少；數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個(gè)數(shù) = 算術(shù)平均數(shù)；（ 2） 歸一問(wèn)題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量,其中一種量轉(zhuǎn)

37、變,另一種量也隨之而轉(zhuǎn)變,其變化的規(guī)律為相同的,這種問(wèn)題稱之為歸一問(wèn)題；數(shù)量關(guān)系式： 單一量 ×份數(shù)= 總數(shù)量（正歸一） 總數(shù)量÷單一量 = 份數(shù)（反歸一）（ 7）行程問(wèn)題：關(guān)于走路.行車等問(wèn)題,一般都為運(yùn)算路程.時(shí)間.速度,叫做行程問(wèn)題；解答這類問(wèn)題第一要搞清晰速度.時(shí)間.路程.方向.速度和.速度差等概念,明白他們之間的關(guān)系,再依據(jù)這類問(wèn)題的規(guī)律解答；（ 13）雞兔問(wèn)題：已知 “雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)；求 “雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題；通常稱為 “雞兔問(wèn)題 ”又稱雞兔同籠問(wèn)題解題關(guān)鍵：解答雞兔問(wèn)題一般采納假設(shè)法,假設(shè)全為一種動(dòng)物（如全為“雞”或 全為“兔”,然后依據(jù)

38、顯現(xiàn)的腿數(shù)差,可推算出某一種的頭數(shù)；解題規(guī)律：（總腿數(shù)雞腿數(shù)×總頭數(shù)） ÷一只雞兔腿數(shù)的差 = 兔子只數(shù)兔子只數(shù) = （總腿數(shù) -2 ×總頭數(shù)） ÷2假如假設(shè)全為兔子,可以有下面的式子： 雞的只數(shù) = （4×總頭數(shù) -總腿數(shù)） ÷2 兔的頭數(shù) = 總頭數(shù) -雞的只數(shù)例 雞兔同籠共50 個(gè)頭,170條腿；問(wèn)雞兔各有多少只？兔子只數(shù)（ 170-2×50）÷2 =35（只）雞的只數(shù)50-35=15（只）（二）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1 分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu).數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同,

39、所不同的只為在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)；2 分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：為指已知一個(gè)數(shù),求它的幾分之幾為多少的應(yīng)用題；特點(diǎn)：已知單位 “1的”量和分率,求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量；解題關(guān)鍵：精確判定單位 “1的”量；找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率,然后依據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式；3 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：求一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）為多少；特點(diǎn)：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù), 求一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾；“一 個(gè)數(shù)”為比較量,“另一個(gè)數(shù) ”為標(biāo)準(zhǔn)量；求分率或百分率, 也就為求他們的倍數(shù)關(guān)系；解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手,搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就為把誰(shuí)看作了“單位一 ”,誰(shuí)和單位一的量作比較,誰(shuí)就作被除數(shù)；

40、甲為乙的幾分之幾（百分之幾）: 甲為比較量,乙為標(biāo)準(zhǔn)量,用甲除以乙；甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）；關(guān)系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/ 乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)） / 甲數(shù) ；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 、 求這個(gè)數(shù)；特點(diǎn)：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率,求單位“1的”量；解題關(guān)鍵：精確判定單位“1的”量把單位 “1的”量看成 x 依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程,或者依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式,但必需找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量；4 出勤率發(fā)芽率= 發(fā)芽種子數(shù) / 試驗(yàn)種子數(shù) ×100%小麥的出粉率 =面粉的重量 / 小麥的重量 ×100%

41、產(chǎn)品的合格率 = 合格的產(chǎn)品數(shù) / 產(chǎn)品總數(shù) ×100% 職工的出勤率 = 實(shí)際出勤人數(shù) / 應(yīng)出勤人數(shù) ×100%5 工程問(wèn)題：為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例,它與整數(shù)的工作問(wèn)題有著親密的聯(lián)系；它為探討工作總量.工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題；解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1,”工作效率就為工作時(shí)間的倒數(shù),然后依據(jù)題目的詳細(xì)情形,敏捷運(yùn)用公式；數(shù)量關(guān)系式：工作總量 = 工作效率 ×工作時(shí)間工作效率 = 工作總量 ÷工作時(shí)間工作時(shí)間 = 工作總量 ÷工作效率工作總量 ÷工作效率和 = 合作時(shí)間6 納稅納稅就為把依據(jù)國(guó)家各種稅法

42、的有關(guān)規(guī)定,依據(jù)肯定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家；繳納的稅款叫應(yīng)納稅款；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額.營(yíng)業(yè)額.應(yīng)納稅所得額）的比率叫做稅1 體積單位率；*利息* 1 立方米 =1000 立方分米* 1 立方分米 =1000 立方厘米存入銀行的錢叫做本金；取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息；利息與本金的比值叫做利率；利息= 本金×利率×時(shí)間其次章度量衡2 容積單位*1 升=1000 毫升*1 升=1 立方米* 1 毫升=1 立方厘米四. 質(zhì)量一. 長(zhǎng)度（一）什么為質(zhì)量一什么為長(zhǎng)度質(zhì)量,就為表示表示物體有多重；

43、長(zhǎng)度為一維空間的度量；（二）常用單位二長(zhǎng)度常用單位*噸t *千克 kg *克 g精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載*公里km *米m *分米dm *厘米cm *毫米mm *微米u(yù)m三單位之間的換算* 1 毫 米 1000 微米* 1 厘 米 10 毫米* 1 分米 10厘米*1 米1000毫米*1 千米 1000米二. 面積（一）什么為面積面積,就為物體所占平面的大?。粚?duì)立體物體的表面的多少的測(cè)量一般稱表面積；（二）常用的面積單位* 平方毫米*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米（三）面積單位的換算* 1 平方厘米100平方毫米* 1平方分米 =100 平方厘米* 1 平方米 10

44、0平方分米* 1 公 傾 10000平方米* 1 平方公里100公頃 三. 體積和容積（一）什么為體積.容積體積,就為物體所占空間的大小；容積,箱子.油桶.倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積；（二）常用單位1 體積單位*立方米*立方分米*立方厘米2 容積單位*升*毫升（三）單位換算（三）常用換算*一噸=1000 千克*1 千克=1000 克五. 時(shí)間（一）什么為時(shí)間為指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時(shí)間（二）常用單位世 紀(jì) . 年 . 月 . 日 . 時(shí) . 分 . 秒（三）單位換算* 1 世紀(jì)=100 年* 1 年=365 天平年* 一年=366 天閏年* 一.三.五.七.八.十.十二為大月大

45、月有 31天* 四.六.九.十一為小月小月小月有 30 天* 平年 2 月有 28 天閏年 2 月有 29 天* 1 天= 24 小時(shí)* 1 小時(shí)=60 分* 一分=60 秒六 貨幣（一）什么為貨幣貨幣為充當(dāng)一切商品的等價(jià)物的特別商品；貨幣為價(jià)值的一般代表,可以購(gòu)買任何別的商品；（二）常用單位精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載*元*角*分三角形的底用 a 表示,高用h 表示,面積用 s 表示；（三）單位換算* 1 元 =10 角* 1 角 =10 分一.用字母表示數(shù)第三章代數(shù)初步學(xué)問(wèn)s=a h÷ 2梯形的上底用 a 表示,下底s 表示；s=a+bh

46、7; 2長(zhǎng)方體的長(zhǎng)用 a 表示,寬用b 用表示,高用 h 表示,中位線用 m 表示,面積用b 表示,高用 h 表示,表面積用 s 表示,體積用 v1用字母表示數(shù)的意義和作用表示；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載* 用字母表示數(shù),可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái),同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果；2 用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系.運(yùn)算定律和性質(zhì).幾何形體的運(yùn)算公式（1）常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系路程用 s 表示,速度 v 用表示,時(shí)間用 t 表示,三者之間的關(guān)系：s=vt v=s/t t=s/v總價(jià)用 a 表示,單價(jià)用 b 表示,數(shù)量用c 表示,三者之間的關(guān)系 :a=bc b=a/c c=a/b（2）運(yùn)算定律

47、和性質(zhì)加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律：（ a+b+c=a+b+c乘法交換律： ab=ba乘法結(jié)合律：（ abc=abc 乘法安排律：（ a+bc=ac+bc 減法的性質(zhì)： a-b+c =a-b-c（3）用字母表示幾何形體的公式長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用 a 表示,寬用 b 表示,周長(zhǎng)用 c 表示,面積用 s 表示；c=2a+bs=ab正方形的邊長(zhǎng)a 用表示,周長(zhǎng)用c 表示,面積用 s 表示；c=4a s=a2平行四邊形的底 a 用表示,高用h 表示,面積用 s 表示；s=ahv=sh s=2ab+ah+bh v=abh正方體的棱長(zhǎng)用a 表示,底面周長(zhǎng) c 用表示,底面積用 s 表示, 體積用 v 表

48、示.s=6a2v=a3圓柱的高用 h 表示,底面周長(zhǎng)用c 表示,底面積用s 表示, 體積用 v 表示.s 側(cè)=chs 表=s 側(cè)+2s 底v=sh圓錐的高用 h 表示,底面積用s 表示, 體積用 v 表示. v=sh/33 用字母表示數(shù)的寫法數(shù)字和字母.字母和字母相乘時(shí),乘號(hào)可以記作“.,”或者省略不寫,數(shù)字要寫在字母的前面；當(dāng)“1與”任何字母相乘時(shí), “1省”略不寫；在一個(gè)問(wèn)題中,同一個(gè)字母表示同一個(gè)量,不同的量用不同的字母表示；用含有字母的式子表示問(wèn)題的答案時(shí),除數(shù)一般寫成分母,假如式子中有加號(hào)或者減號(hào),要先用括號(hào)把含字母的式子括起來(lái),再在括號(hào)后面寫上單位的名稱；4 將數(shù)值代入式子求值*

49、把詳細(xì)的數(shù)代入式子求值時(shí),要留意書寫格式：先寫出字母等于幾,然后寫出原式,再把數(shù)代入式子求值；字母表示的為數(shù),后面不寫單位名稱；* 同一個(gè)式子,式子中所含字母取不同的數(shù)值,那么所求出的式子的值也不相同；二.簡(jiǎn)易方程（一）方程和方程的解1 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程；留意方程為等式,又含有未知數(shù),兩者缺一不行；方程和算術(shù)式不同；算術(shù)式為一個(gè)式子,它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成,它表示未知數(shù)；方程為一個(gè)等式,在方程里的未知數(shù)可以參與運(yùn)算,并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí) ,方程才成立 ；2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡

50、迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解方程解方程,求方程的解的過(guò)程叫做解方程；四.列方程解應(yīng)用題1 列方程解應(yīng)用題的意義* 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法；2 列方程解答應(yīng)用題的步驟* 弄清題意,確定未知數(shù)并用x 表示；* 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；* 列方程,解方程；* 檢查或驗(yàn)算,寫出答案；3 列方程解應(yīng)用題的方法* 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式, 再找出它們之間的等量關(guān)系,進(jìn)而列出方程；這為從部分到整體的一種思維過(guò)程, 其摸索方向?yàn)閺囊阎轿粗? 分析法：先找出等量關(guān)系,再依據(jù)詳細(xì)建立等量關(guān)系的需要,把應(yīng)用題中

51、已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程；這為從整體到部分的一種思維過(guò)程,其摸索方向?yàn)閺奈粗揭阎?；五比和比?.比的意義和性質(zhì)（1） 比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比；“：”為比號(hào),讀作 “比”；比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)；比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值；同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商；比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)也可能為整數(shù)；比的后項(xiàng)不能為零；依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值；（2）比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0 除外）,比值不變

52、,這叫做比的基本性質(zhì)；（3）求比值和化簡(jiǎn)比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),它的結(jié)果為一個(gè)數(shù)值可以為整數(shù),也可以為小數(shù)或分?jǐn)?shù)；依據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比；它的結(jié)果必需為一個(gè)最簡(jiǎn)比, 即前.后項(xiàng)為互質(zhì)的數(shù)；（4）比例尺圖上距離：實(shí)際距離 = 比例尺要求會(huì)求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離；線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段,用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離；（5）按比例安排在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,經(jīng)常需要把一個(gè)數(shù)量依據(jù)肯定的比來(lái)進(jìn)行安排；這種安排的方法通常叫做按比例安排；方法：第一求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾為多少

53、；2 比例的意義和性質(zhì)（1） 比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例； 組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng)；兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)；（2 ）比例的性質(zhì)在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積；這叫做比例的基本性質(zhì)；（3）解比例依據(jù)比例的基本性質(zhì),假如已知比例中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)；求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例；3 正比例和反比例（1） 成正比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就為商）肯定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；用字母表示 y/x=k 肯定）（2）成反比例的量?jī)煞N

54、相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積肯定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系；用字母表示 x×y=k 肯定第四章幾何的初步學(xué)問(wèn)一 線和角（1）線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載* 直線直線沒(méi)有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫很多條,過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線；* 射線射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限；* 線段線段有兩個(gè)端點(diǎn), 它為直線的一部分； 長(zhǎng)度有限； 兩點(diǎn)的連線中, 線段為最短；* 平行線在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線；兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等；* 垂線兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做相互垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線 、相交的點(diǎn)叫做垂足；從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離