《運籌學》模擬試題及答案

1、高等教育運籌學模擬試題及答案一、 名詞解釋運籌學：運籌學主要運用數(shù)學方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案。為決策者提供科學的決策依據(jù)線性規(guī)劃：一般地，如果我們要求出一組變量的值，使之滿足一組約束條件，這組約束條件只含有線性不等式或線性方程，同時這組變量的值使某個線性的目標函數(shù)取得最優(yōu)值（最大值或最小值）。這樣的數(shù)學問題就是線性規(guī)劃問題可行解：在線性規(guī)劃問題的一般模型中，滿足約束條件的一組值稱為此線性規(guī)劃問題的可行解， 最優(yōu)解：在線性規(guī)劃問題的一般模型中，使目標函數(shù)達到最優(yōu)值的可行解稱為線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。運輸問題：將一批物資從若干倉庫（簡稱為發(fā)點）運往若干目的地（簡稱為收點），通過組織運輸，使花

2、費的費用最少，這類問題就是運輸問題閉回路：如果在某一平衡表上已求得一個調(diào)運方案，從一個空格出發(fā)，沿水平方向或垂直方向前進，遇到某個適當?shù)奶钣姓{(diào)運量的格子就轉向前進。如此繼續(xù)下去，經(jīng)過若干次，就一定能回到原來出發(fā)的空格。這樣就形成了一個由水平線段和垂直線段所組成的封閉折線，我們稱之為閉回路二、 單項選擇1、最早運用運籌學理論的是（ a ）a 二次世界大戰(zhàn)期間，英國軍事部門將運籌學運用到軍事戰(zhàn)略部署b 美國最早將運籌學運用到農(nóng)業(yè)和人口規(guī)劃問題上c 二次世界大戰(zhàn)期間，英國政府將運籌學運用到政府制定計劃d 50年代，運籌學運用到研究人口，能源，糧食，第三世界經(jīng)濟發(fā)展等問題上2、下列哪些不是運籌學的研究

3、范圍（ d ）a 質量控制b 動態(tài)規(guī)劃c 排隊論d 系統(tǒng)設計3、對于線性規(guī)劃問題，下列說法正確的是（ d ）a 線性規(guī)劃問題可能沒有可行解b 在圖解法上，線性規(guī)劃問題的可行解區(qū)域都是“凸”區(qū)域c 線性規(guī)劃問題如果有最優(yōu)解，則最優(yōu)解可以在可行解區(qū)域的頂點上到達d 上述說法都正確4、下面哪些不是線性規(guī)劃問題的標準形式所具備的（ c ）a 所有的變量必須是非負的b 所有的約束條件（變量的非負約束除外）必須是等式c 添加新變量時，可以不考慮變量的正負性d 求目標函數(shù)的最小值5、在求解運輸問題的過程中運用到下列哪些方法（ d ）a 西北角法b 位勢法c 閉回路法d 以上都是6、在用單純形法求解線性規(guī)劃問

4、題時，下列說法錯誤的是（ d ）a 如果在單純形表中，所有檢驗數(shù)都非正，則對應的基本可行解就是最優(yōu)解b 如果在單純形表中，某一檢驗數(shù)大于零，而且對應變量所在列中沒有正數(shù)，則線性規(guī)劃問題沒有最優(yōu)解c 利用單純形表進行迭代，我們一定可以求出線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解或是判斷線性規(guī)劃問題無最優(yōu)解d 如果在單純形表中，某一檢驗數(shù)大于零，則線性規(guī)劃問題沒有最優(yōu)解三、 填空1、 運籌學的主要研究對象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題及生產(chǎn)經(jīng)營活動，其主要研究方法是量化和模型化方法，2、 運籌學的目的在于針對所研究的系統(tǒng)求得一個合理應用人才，物力和財力的最佳方案。發(fā)揮和提高系統(tǒng)的效能及效益，最終達到系統(tǒng)的最優(yōu)目標。四、

5、判斷1、運籌學的主要研究對象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題及生產(chǎn)經(jīng)營活動（）2、運籌學的目的在于針對所研究的系統(tǒng)求得一個合理應用人才，物力和財力的最佳方案（）3、如果在單純形表中，所有的檢驗數(shù)都為正，則對應的基本可行解就是最優(yōu)解（×）4、如果單純形表中，某一檢驗數(shù)大于0，而且對應變量所在列中沒有正數(shù)，則線性規(guī)劃問題無最優(yōu)解（）5、運籌學最早是應用在生產(chǎn)管理方面（×）6、在線性規(guī)劃的模型中全部變量要求是整數(shù)（×）7、在二元線性規(guī)劃問題中，如果問題有可行解，則一定有最優(yōu)解（×）五、 問答1、 簡要描述線性規(guī)劃問題答：見教材第10頁2、 用圖解法求解兩個變量線性規(guī)

6、劃問題的解的一般步驟答： (1)在平面直角坐標系中，求出可行解區(qū)域，可行解區(qū)域是各約束條件所表示的半平面的公共部分。(2)求最優(yōu)解：將坐標函數(shù)中的f看作參數(shù)，作出等值線。選取一條等值線，使它與可行解區(qū)域有公共點，并取得最大值或是最小值3、簡要描述求解線性規(guī)劃問題兩階段答：第一階段，如果線性規(guī)劃問題已經(jīng)具有典則形式，并且約束方程右端常數(shù)非負，則可以直接寫出對應的單純形表，進入第二階段，否則，在第一階段應引入輔助問題，求出輔助問題的最優(yōu)解，再得到原問題的基本可行解對應的單純形表或判定原問題無可行解，在兩個階段的計算過程中，都可以利用單純形法。4、解“運輸問題”的一般步驟答：(1)編制初始調(diào)運方案：

7、我們可以利用“西北角法”來編制初始調(diào)運方案。(2)檢驗：為了判定某一調(diào)運方案是否最優(yōu)，我們可以利用“位勢法”來求出檢驗數(shù)。(3)調(diào)運方案調(diào)整。六、 計算1、用圖解法求解下面線性規(guī)劃問題 p48第2題第（1）小題和第（2）小題1、 2、2、 用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題p49 第4題第（1）小題運籌學模擬試題二答案一、 名詞解釋需求：對存儲來說，需求就是輸出。最基本的需求模式是確定性的，在這種情況下，某一種貨物的未來需求都是已知的決策活動：決策活動是人們生活中最常見的一種綜合活動，是為了達到特定的目標，運用科學的理論和方法，分析主客觀條件，提出各種不同的方案，并從中選取最優(yōu)方案的過程行動方案：

8、在實際生活和生產(chǎn)活動中，對同一問題，可能出現(xiàn)幾種自然情況及幾種反感供決策者選擇，這幾構成了一個決策問題，出現(xiàn)的幾種可供選擇的方案，稱作行動方案（簡稱方案），記作ai損益值：把各種方案在不同的自然因素影響下所產(chǎn)生的效果的數(shù)量，稱作損益值（也有人稱為益損值，它因效果的含義不同而不同，效果可以是費用的數(shù)量，也可以是利潤的數(shù)量），用符號表示確定型決策：確定型決策就是指在知道某個自然因素必然發(fā)生的前提下所作的決策風險型決策：風險型決策問題是指決策者根據(jù)以往的經(jīng)驗及歷史統(tǒng)計資料，可以判明各種自然 因素出現(xiàn)的可能性大小（即概率）。通過自然因素出現(xiàn)的概率來做決策，這樣做是需冒一定的風險的，故稱風險型決策期望值

9、法：期望值法就是決策者根據(jù)各個方案的期望值大小，來選擇最優(yōu)方案。如果損益值代表的是損失，則選擇期望值最小的方案作為最優(yōu)方案；如果損益值代表的是收益，則選擇期望值最大的作為最優(yōu)方案不確定型決策：不確定型決策問題是指決策者對各種自然因素發(fā)生的概率是未知的，存在兩個或兩個以上的自然因素，并且各個自然因素出現(xiàn)的概率是不知道的二、 選擇題1、在實際工作中，企業(yè)為了保證生產(chǎn)的連續(xù)性和均衡性，需要存儲一定數(shù)量的物資，對于存儲方案，下列說法正確的是（ c ）a 應盡可能多的存儲物資，以零風險保證生產(chǎn)的連續(xù)性b 應盡可能少的存儲物資，以降低庫存造成的浪費c 應從多方面考慮，制定最優(yōu)的存儲方案d 以上說法都錯誤2

10、、對于第一類存儲模型進貨能力無限，不允許缺貨，下列哪項不屬于起假設前提條件（ a ）a 假設每種物品的短缺費忽略不計b 假設需求是連續(xù)，均勻的c 假設當存儲降至0時，可以立即得到補充d 假設全部定貨量一次供應3、對于第二類存儲模型進貨能力有限，不允許缺貨，下列哪項不屬于起假設前提條件（ d ）a 需求是連續(xù)，均勻的b 進貨是連續(xù)，均勻的c 當存儲降至零時，可以立即得到補充d 每個周期的定貨量需要一次性進入存儲，一次性滿足4、對于同一個目標，決策者“選優(yōu)”原則不同，導致所選的最優(yōu)方案的不同，而影響“選優(yōu)”原則確定的是決策者對各種自然因素出現(xiàn)的可能性的了解程度。并依此，我們把決策問題分為三類，下列

11、哪項不是（ d ）a 確定性決策問題b 風險型決策問題c 不確定性決策問題d 指導性決策問題5、決策是為了達到某個特定的目標 ，而從各種不同的方案中選取最優(yōu)方案的活動，我們將決策工作分為三個步驟，下列哪項不屬于起基本步驟（ b ）a 確定目標b 分析問題c 擬定各種可行方案d 選取最優(yōu)方案6、決策問題都必須具備下面四個條件，下列哪項不是（ c ）a 只有一個明確的決策目標，至少存在一個自然因素b 至少存在兩個可供選擇的方案c 至少一個明確的決策目標，只有存在一個自然因素d 不同的方案在各種自然因素影響下的損益值可以計算出來7、對于確定型決策問題，下列說法錯誤的是（ c ）a 確定型決策就是指在

12、知道某個自然因素必然發(fā)生的前提下所作的決策b 當計算成本或費用時，“選優(yōu)”原則是取損益值最小的方案c 當計算利潤或收益時，“選優(yōu)”原則是取損益值最小的方案d 確定性決策除了滿足一般決策問題的四個條件外，還需要加一個條件：只存在一個確定的自然因素8、對于風險型決策問題，下列說法錯誤的是（ d ）a 風險型決策問題是指決策者根據(jù)以往的經(jīng)驗及歷史統(tǒng)計資料，可以判明各種自然 因素出現(xiàn)的可能性大小b 風險型決策除了滿足一般決策問題的四個條件外，還需要加一個條件：存在兩個或兩個以上的自然因素，并可估算所有自然因素出現(xiàn)的概率c 期望值法就是決策者根據(jù)各個方案的期望值大小，來選擇最優(yōu)方案d 確定型決策其實是風

13、險型決策的一個特例，即自然因素出現(xiàn)的概率為0，而其他自然因素出現(xiàn)的概率為1的風險型決策問題9、對于風險型決策問題，可以用“最大可能法”求解問題，下列說法錯誤的是（c ）a 一個事件，其概率越大，發(fā)生的可能性就越大b 對于風險型決策，若自然因素出現(xiàn)的概率為1，而其他自然因素出現(xiàn)的概率為0，則就是確定型決策問題c 當所有自然因素出現(xiàn)的概率都很小，并且很接近時，可以用“最大可能法”求解d 當在其所有的自然因素中，有一個自然因素出現(xiàn)的概率比其他自然因素出現(xiàn)的概率大很多，并且他們相應的損益值差別不很大，我們可以用“最大可能法”來處理這個問題10、下列有關不確定型決策問題的說法中，錯誤的是（ d ）a 不

14、確定型決策問題是指決策者對各種自然因素發(fā)生的概率是未知的b 不確定型決策除了應具備一般決策問題的四個條件外，還需要另外加一個條件：存在兩個或兩個以上的自然因素，并且各個自然因素出現(xiàn)的概率是不知道的c 對于不確定型決策問題，根據(jù)決策者“選優(yōu)”原則的不同，所選的最優(yōu)方案也不同d 不確定型決策問題是指決策者對各種自然因素發(fā)生的概率有一部分是已知的11、下面哪項不是求解“不確定型決策問題”的方法（ b ）a 悲觀法b 期望值法c 折衷法d 最小遺憾法三、 判斷題1、（）2、（×）更正：對于同一個目標，決策者“選優(yōu)”原則不同，導致所選的最優(yōu)方案的不同3、（）4、（×）更正：在風險型決

15、策問題中，如果自然因素出現(xiàn)的概率為1，而其他自然因素出現(xiàn)的概率為0，即為確定性決策問題5、（×）更正：不確定型決策問題是指決策者對各種自然因素發(fā)生的概率是未知的四、 問答1、簡述一般決策問題的四個約束條件答案：無論是何種類型，決策問題都必須具備下面四個條件：（1）只有一個明確的決策目標；（2）至少存在一個自然因素；（3）至少存在兩個可供選擇的方案；（4）不同的方案在各種自然因素影響下的損益值可以計算出來。2、簡述風險型決策三種選優(yōu)原則答案：1）.期望值法：期望值法就是決策者根據(jù)各個方案的期望值大小，來選擇最優(yōu)方案。如果損益值代表的是損失，如成本、費用等，則選擇期望值最小的方案作為最優(yōu)

16、方案；如果損益值代表的是收益，如利潤，則選擇期望值最大的作為最優(yōu)方案。2）.最大可能法：根據(jù)概率論的知識，一個事件，其概率越大，發(fā)生的可能性就越大，最大可能法就是基于這種思想提出來的。在所有可能出現(xiàn)的自然因素中，找一個出現(xiàn)概率最大的自然因素，把原來的決策問題化為僅在這個自然因素出現(xiàn)的情況下作決策，選取最優(yōu)方案。3）.決策樹法：決策樹法實質上是利用各種自然因素影響下的期望值來進行決策的另一種方法圖解法。3、決策樹求解一般步驟答案：利用決策樹進行決策的過程是由右向左，逐步后退。根據(jù)右端的損益值和概率枝上的概率，計算出同一方案的期望損益值的大小來選擇最優(yōu)方案。1、畫出決策樹2、計算各方案結點的期望值

17、3、將個方案結點的期望值標在相應的結點上4、比較各方案結點上的值。并在沒有中選的方案上標上記號4、擇衷法的決策過程答案：建立此方法的思想基礎是，決策者并不認為在任何情況下都是完全樂觀的；同時，對客觀情況也不是特別悲觀或保守的態(tài)度。為了克服那種完全樂觀或完全悲觀的情緒，必須采取一種折中的辦法。折衷法的決策過程是：要求決策者根據(jù)歷史的經(jīng)驗確定一個樂觀系數(shù)，用a表示（）。然后求出每個方案的折衷損益值hi，其計算公式為再比較各個方案的折衷損益值，選擇其中一個最小折衷損益值所對應的方案為最優(yōu)方案。從上面的討論可知，如果a=1，此方法就是樂觀法；如果a=0，此方法就是悲觀法。5、存儲的進貨問題有哪兩種方式

18、答案：存儲量隨著商品的銷售而減少，當存儲減少到某一定確定數(shù)量時，就要向供應源訂購一定數(shù)量的貨物，這一定數(shù)量的貨物是一次性進入商店的，我們稱這種存儲的進貨能力（補充量）是無限的。有時供應源來自企業(yè)內(nèi)部，例如汽車制造廠，為了保證生產(chǎn)一定數(shù)量的汽車，必須生產(chǎn)相應數(shù)量的發(fā)動機，當每臺發(fā)動機生產(chǎn)出來時，就可以提供給總裝配線，而不是等待訂貨量全部完成再提供。如果以一定的速度供應，一直到所有的定貨數(shù)量全部完成交付為止，我們稱這種存儲的進貨能力是有限的6、決策工作的一般步驟答案：決策是為了達到某個特定的目標 ，而從各種不同的方案中選取最優(yōu)方案的活動，我們將決策工作分為三個步驟：第一步 確定目標第二步 擬定各種

19、可行方案，考慮影響各種方案實施的自然因素及各種方案在自然因素影響下所產(chǎn)生的效果。第三步 選取最優(yōu)方案，選取最優(yōu)方案要看決策者所用的“選優(yōu)”原則是什么，也就是取決于他對“最好的”看法是什么。7、簡述三種存儲模型答案：模型1 進貨能力無限，不允許缺貨在這個模型中，假設存儲的進貨能力是無限的，也就是全部定貨量一次供應，而且假設每種物品的短缺費是無窮大，即不允許缺貨。為了使建立模型的過程簡單，除以上假設外，我們還作如下假設：(1)需求是連續(xù)，均勻的；(2)當存儲降至0時，可以立即得到補充。模型2 進貨能力無限，允許缺貨在本模型中，假設缺貨時未能得到滿足的需求，在收到下一批貨物時給予滿足，而進貨不進入存

20、儲。其他假設與模型1相同。模型3 進貨能力是有限，不允許缺貨在這個模型中，假設進貨能力是有限的，也就是每個周期的定貨量分若干次進入存儲，直至到達定貨量為止。另外，還假設每種物品的短缺費是無窮大的，即不允許缺貨,除了上面兩個假設外，我們再作如下假定：(1)需求是連續(xù)，均勻的；(2)進貨是連續(xù)，均勻的；(3)當存儲降至零時，可以立即得到補充。8、不確定性決策的選優(yōu)原則有哪幾種1悲觀法（min-max法）此方法也稱wald法。對于謹慎的決策者來說，由于害怕決策失誤可能造成較大的損失，因此在決策分析中，對于客觀情況總是抱悲觀或保守的態(tài)度。2樂觀法（min-min法）這種方法正好與悲觀法相反，決策者對客觀情況總是抱著樂觀的態(tài)度3折衷法（hurwicz法）建立此方法的思想基礎是，決策者并不認為在任何情況下都是完全樂觀的；同時，對客觀情況也不是特別悲觀或保守的態(tài)度。為了克服那種完全樂觀或完全悲觀的情緒，必須采取