【鼓樓區(qū)】2018-2019學(xué)年第二學(xué)期8年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷及答案

1、 1 / 10 2019【29 中、金陵匯文】初二（下）數(shù)學(xué)期中試卷 一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分） 一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分） 1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） a b c d 2下列調(diào)查方式，合適的是（ ） a要了解一批燈泡的使用壽命，采用普查方式 b要了解南京電視臺(tái)“直播南京”欄目的收視率，采用普查方式 c要保證“神舟六號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件的檢查采用抽查方式 d要了解外地游客對(duì)“南京旅游景點(diǎn)”的滿意度，采用抽查方式 3下列事件中，屬于確定事件的個(gè)數(shù)是（ ） 射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中 1

2、0 環(huán) 投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于 10 打開電視，正在播放廣告 在一個(gè)只裝有紅球的袋子中摸出白球 a1 b2 c3 d4 4下列式子從左到右變形正確的是（ ） a22bbaa b0.32320.11aabb cbbcaac d222()abababab 5如圖，矩形 abcd 中，ab=20，bc=24，p 是 cd 邊上的中點(diǎn)，e 是 bc 邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) m、n 分別是 ae、pe 的中點(diǎn)，則線段 mn 長為（ ） a12 b13 c14 d15 第 5 題圖 第 6 題圖 6 如圖，aobc 中， 對(duì)角線 ab、 oc 交于點(diǎn) d， 反比例函數(shù)kyx的圖像經(jīng)過 a、

3、 d 兩點(diǎn)，若aobc 的面積為 18，則 k 的值為（ ） a3 b4 c6 d8 2 / 10 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分） 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分） 7當(dāng) x=_時(shí)，分式242xx的值為零 8分式1xy、34yx、16xyz的最簡公分母是_ 9已知11=3ab，則32aabbaabb的值是_ 10如果反比例函數(shù)5yx的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3，m)，則 m_ 11如圖，四邊形 abcd 的對(duì)角線 ac，bd 相交于點(diǎn) o，且 aoco，bodo，要使四邊形 abcd 成為矩形，還需添加上一個(gè)條件是_ （填一個(gè)即可） 第 1

4、1 題圖 第 13 題圖 12abcd 的周長為 60，對(duì)角線 ac、bd 交于 o，如果aob 的周長比boc 的周長大8，則 ad_ 13如圖，菱形 abcd 的兩條對(duì)角線分別為 6 和 8，m、n 分別是邊 bc、cd 的中點(diǎn)，p 是對(duì)角線 bd 上一點(diǎn)，則 pmpn 的最小值為_ 14一個(gè)不透明的袋子里裝有 5 個(gè)紅球，2 個(gè)黃球，3 個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻后從中任取一球：恰好取出紅球；恰好取出黃球；恰好取出白球；恰好取出黑球， 根據(jù)你的判斷， 將這些事件的序號(hào)按發(fā)生的可能性從小到大的順序進(jìn)行排列：_ 15我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)1yx的圖像和性質(zhì)，請回顧研究它的過程，

5、對(duì)函數(shù)21yx 進(jìn)行探索下列結(jié)論： 圖像在第一、二象限 圖像在第一、三象限 圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱 圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 增大而增大；當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 增大而增大 當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 增大而減?。划?dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 增大而增大 是函數(shù)21yx的性質(zhì)及它的圖像特征的是_ （填寫所有正確答案的序號(hào)） 3 / 10 16、如圖，曲線 c2是雙曲線 c1：6yx（x0）繞原點(diǎn) o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45得到的圖形，點(diǎn)p 是曲線 c2上任意一點(diǎn)，點(diǎn) a 在直線 l：yx 上，且 pa=po，則poa 的面積等于_ 三、解答題（本大題共 11 小題，共 68 分） 三、解

6、答題（本大題共 11 小題，共 68 分） 17 （6 分）2111aaa 232(1)39aaaa 18 （5 分）先化簡代數(shù)式221112xxxxx，并從1，0，1，3 中選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值 19 （4 分）解方程：31244xxx 4 / 10 20 （6 分）正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長是 1） ，abc 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題： 作出abc 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90的ab1c1， 再作出ab1c1關(guān)于原點(diǎn) o 成中心對(duì)稱的a2b2c2； a2b2c2可以由abc 繞點(diǎn)（_）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)_得到 21 （4 分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏

7、色不同的黑、白兩種球共 40 個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 摸球的次數(shù) n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次數(shù) m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的頻率mn 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 請估計(jì)：當(dāng) n 很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近_； （精確到 0.1） 假如你摸一次，你摸到白球的概率估計(jì)值是_； 試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？ 22 （8 分）某公司

8、在某市五個(gè)區(qū)投放共享單車供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計(jì)如下 該公司在全市一共投放了_萬輛共享單車； 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，b 區(qū)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_； 該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的 85，請計(jì)算 c 區(qū)共享單車的使用量并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 5 / 10 23 （8 分）如圖，在abc 中，abac，adbc，垂足為 d，aebc，deab 求證：aedc； 四邊形 adce 為矩形 24 （8 分）用分式方程解決問題： 某園林隊(duì)計(jì)劃由 6 名工人對(duì) 180 平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時(shí)增加了 2 名工人，結(jié)果比計(jì)劃提前 3 小時(shí)完成任務(wù)， 若每人每小時(shí)綠化面積相同，

9、 求每人每小時(shí)的綠化面積 25 （9 分）如圖，直線14yx ，234yxb都與雙曲線kyx交于點(diǎn) a(1，m)，這兩條直線分別與 x 軸交于 b，c 兩點(diǎn) 試確定 k 的值； 直接寫出當(dāng) x0 時(shí)，不等式34kxbx的解集； 若點(diǎn) p 在 x 軸上，連接 ap，把a(bǔ)bc 的面積分成 1：3 兩部分，求此時(shí)點(diǎn) p 的坐標(biāo) 6 / 10 26 （10 分）概念理解概念理解 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等且不平行的四邊形叫做等腰梯形. 類比研究類比研究 我們在學(xué)完平行四邊形后，知道可以從對(duì)稱性、邊、角和對(duì)角線四個(gè)角度對(duì)四邊形 進(jìn)行研究，請根據(jù)示例圖形，完成下表 四邊形 示例圖形 對(duì)稱性 邊 角 對(duì)角

10、線 平行四邊形 兩組對(duì)邊分別平行， 兩組對(duì)邊分別相等 兩組對(duì)角分別相等 對(duì)角線互相平分 等腰 梯形 軸對(duì)稱圖形， 過平行的一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等 演繹論證演繹論證 證明等腰梯形有關(guān)角和對(duì)角線的性質(zhì) 已知：在等腰梯形 abcd 中，adbc，ab=dc，ac、bd 是對(duì)角線. 求證： . 證明： 揭示關(guān)系揭示關(guān)系 我們可以用下圖來揭示三角形和一些特殊三角形之間的關(guān)系. 請用類似的方法揭示四邊形、對(duì)角線相等的四邊形、平行四邊形、矩形以及等腰梯形之間的關(guān)系. 7 / 10 2019【29 中、金陵匯文】初二（下）數(shù)學(xué)期中試卷（答案） 一、選擇題一、選擇題 題號(hào)

11、1 2 3 4 5 6 答案 a d b d b c 第 6 題解析： 令 d 點(diǎn)坐標(biāo)為,kaa，則因?yàn)?d 為線段 ab 中點(diǎn)，所以 a 點(diǎn)坐標(biāo)為2,2aka，過點(diǎn) a 做 am垂直于 x 軸，過點(diǎn) d 做 dn 垂直于 x 軸，分別交 x 軸于 m、n 點(diǎn)易得aodamndss直角梯形，所以1292 22amndakksaa直角梯形，所以6k 二、填空題二、填空題 題號(hào) 7 8 9 10 11 答案 2 312x yz 0 53 ao=od (答案不唯一) 題號(hào) 12 13 14 15 16 答案 11 5 6 第 16 題解析： 將poa 繞點(diǎn) o 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45可得，點(diǎn) a落在

12、x 軸上 三、解答題三、解答題 17、解：原式211aa 111aaa 1a 解：原式332333aaaaaa 33232aaaaa 3a 18、解：原式21111x xxxxx 211xx 11x 將3x 代入 原式11314 8 / 10 19、解：3241xx 3281xx 312x 4x 經(jīng)檢驗(yàn)，4x 為方程的增根 原方程無解 20、 0, 1；90 21、0.6 0.6 白球：400.624（個(gè)） 黑球：402416（個(gè)） 22、4 36 c 區(qū)使用量：40.850.80.30.90.70.7（萬輛） 條形統(tǒng)計(jì)圖如上圖所示 xybcc1b1b2c2a2a 9 / 10 23、abde

13、，aebd 四邊形 abde 為平行四邊形 ae=bd ab=ac，adbc bd=cd ae=dc ae=dc，aedc 四邊形 adce 為平行四邊形 adbc adc=90 adce 為矩形 24、解：設(shè)每人每小時(shí)綠化 x 平方米 1801803662xx 解得：2.5x 經(jīng)檢驗(yàn)，2.5x 為原方程的解 答：每人每小時(shí)綠化 2.5 平方米 25、將 a(1，m)代入14yx 得：14m ，m=3 a 坐標(biāo)(1，3) 將 a(1，3)代入kyx得 k=3 1x 將 a(1，3)代入234yxb得94b 將 y=0 代入14yx 得4x 將 y=0 代入23944yx得3x b 坐標(biāo)(4，0)，c 坐標(biāo)(3，0) 設(shè) p 坐標(biāo)(a，0)，則 pb4a，pc33aa 若:1:3apcapbss，則:1:3pc pb pb=3pc，433aa，解得54a 若:1:3apbapcss，則:1:3pb pc pc=3pb，33 4aa，解得94a p 坐標(biāo)為(54，0)或(94，0) 26、中心對(duì)稱圖形