解方程(2)教案

1、解方程（2）教案 西羊羔中學 李書麗教學目標(一)知識點要求1進一步體會解方程是運用方程解決實際問題的組成部分，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的重要模型.2學習含有括號的一元一次方程的解法.(二)能力訓練要求1通過學生觀察、獨立思考培養(yǎng)學生用方程解決實際問題的能力.2使學生獨立探索方程的解法，經(jīng)歷和體驗用多種方法解方程，提高解決問題的能力.(三)情感與價值觀要求通過用方程刻畫現(xiàn)實世界，使學生產(chǎn)生學習方程的積極的心態(tài)，體會學習數(shù)學的實用性.教學重點1讓學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學模型，而解方程是解決實際問題的重要組成部分.2在學習移項法則的基礎上，學習含有括號的一元一次方程的解法.教學難點

2、1抓住實際中的等量關系，列方程.2用兩種方法解方程.教學方法自主探索法學生在教師的引導下，自主探索實際問題中的等量關系及含有括號的一元一次方程的多種解法，提高學生解決問題的能力.教具準備投影片2張第一張：買果奶和可樂(記作§5.2.2 A)第二張：例1、例2(記作§5.2.2 B)教學過程.創(chuàng)設問題情境，引入新課師在本章第一課中，有一個求解操場長和寬的問題.大家還記得嗎？生記得.長方形的足球場的周長是310米，長和寬的差是25米，問足球場的長和寬各為多少米？師我們是如何列的方程呢？生如果設足球場的寬為x米，那么長為(x+25)米，由此可得到方程：2x+(x+25)=310.

3、師我們要想知道足球場的長和寬，必須會解這個方程，而這個方程和我們上一節(jié)課學習的方程不同，只利用等式的性質進行移項，系數(shù)化為1或合并同類項，顯然不行，你是如何想的呢？.講授新課生我覺得這個方程可以轉化，轉化成上一節(jié)課方程的形式.師你的想法很棒.這就是我們初中數(shù)學的一種非常重要的思想轉化思想.你能給大家談談你是如何轉化的嗎？生原方程2x+(x+25)=310去括號，得2x+2x+50=310移項，得2x+2x=31050合并同類項，得4x=260.方程兩邊同時除以4，得x=65.師不錯.數(shù)學中的很多新知識就是將舊知識轉化解決的.方程是解出來了，如何來解釋這個實際問題呢？生x解出來了，就知道了足球場

4、的寬即寬為65米，長比寬長25米即長為(x+25)米，將x=65米代入x+25=65+25=90(米).所以長方形的足球場的長和寬分別為90米和65米.生老師，我有一種不同的解方程的方法.師說說看.生我用等式的第二個基本性質在方程兩邊同時除以2，得x+(x+25)=155.然后我再去括號，合并同類項，得2x+25=155.移項，得2x=130.方程兩邊同時除以2，得x=65.和剛才那位同學的結果一樣.師大家來比較一下這兩種解法，說說它們的區(qū)別，并與同伴進行交流.(老師可深入到學生當中，聽聽學生的想法)生第二種解法是不是把方程看成了x+(x+25)的一元一次方程，即把x+(x+25)看成一個整體

5、.師的確如此，這位同學的分析很透徹.下面我們看投影片(§5.2.2A)小明的媽媽給了小明20元錢，讓小明去超市買1聽果奶和4聽可樂，已知一聽果奶比可樂少0.5元，小明從超市按媽媽的要求買回了果奶和可樂，超市的阿姨還找了他3元錢，問1聽果奶多少錢？如果設1聽果奶x元，那么可列出的方程為_.師生共析要列出方程，就需要抓住題目中的等量關系.而這個題目的等量關系：買果奶的錢+買可樂的錢+3=20.根據(jù)所設的未知數(shù)和已知條件可知：買果奶的錢為x元，買可樂的錢為4(x+0.5)元.將它們代入等量關系即可得到方程：x+4(x+0.5)+3=20.師我們來看怎樣解所列的方程呢？(讓學生自己獨立思考，

6、教師深入學生中了解同學們解方程的情況.由一學生板演，教師講評，并詳細寫出解方程的過程)解方程：x+4(x+0.5)+3=20解：去括號，得x+4x+2+3=20.移項，得4x+x=2032.合并同類項，得5x=15.方程兩邊同時除以5，得x=3.師我們將所列的方程解出后，就求出了x值，也就知道一聽果奶的價錢即1聽果奶為3元錢.課堂練習課本P157.1解下列方程：解：(1)5(x1)=1;去括號，得5x5=1.移項，得5x=5+1.合并同類項，得5x=6.方程兩邊同時除以5，得x=.(2)2(1x)=2;去括號，得21+x=2.移項，得x=22+1.合并同類項，得x=3.(3)11x+1=5(2

7、x+1).去括號，得11x+1=10x+5.移項，得11x10x=51.合并同類項，得x=4.(4)4x3(20x)=3去括號，得4x60+3x=3移項，得4x+3x=3+60合并同類項，得7x=63方程兩邊都除以7，得x=9.例題講解(出示投影片§5.2.2B)例1解方程：2(x1)=4分析：先由學生獨立探索解法，并互相交流.此方程既可以先去括號求解，也可以視作關于(x1)的一元一次方程進行求解.解法一：去括號，得2x+2=4.移項，得2x=42.合并同類項，得2x=2方程兩邊同時除以2，得x=1.解法二：方程兩邊同時除以2，得x1=2.移項，得x=2+1.即x=1.投影片例2閱讀

8、下列解方程過程，并指出解法是否正確？如果不正確，應如何改正？解方程2(x+3)5(1x)=3(x1).解：去括號，得2x+355x=3x3.移項，得2x5x3x=3+53.合并同類項，得6x=1.方程兩邊同時除以6，得x=答：上述解方程的過程在去括號時有錯誤.去括號時，要利用去括號的法則或乘法分配律用2去乘括號里的各項；用5去乘括號里的各項，同時要注意符號的問題.正確的解法如下：解：去括號，得2x+65+5x=3x3移項，得2x+5x3x=563合并同類項，得4x=4方程兩邊同除以4，得x=1.課堂練習課本P1581解下列方程解：(1)5(x+8)5=0解法一：去括號，得5x+405=0.移項

9、，化簡得5x=35.方程兩邊同除以5，得x=7.解法二：移項，得5(x+8)=5.方程兩邊同除以5，得x+8=1.移項，得x=7.(2)2(3x)=9解法一：去括號，得62x=9.移項，得69=2x.合并同類項，得3=2x.方程兩邊同除以2，得x=.解法二：方程兩邊同除以2，得3x=.移項，化簡得=x.即x=.(3)3(x+3)=24解法一：去括號，得3x9=24.移項，得3x=33.方程兩邊同除以3，得x=11.解法二：方程兩邊同除以3，得x+3=8.移項，化簡得x=11.(4)2(x2)=12解法一：去括號，得2x+4=12.移項，得2x=8.方程兩邊同除以2，得x=4.解法二：方程兩邊同除以2，得x2=6.移項，得x=6+2.即x=4.課時小結本課我們主要研究了帶有括號的一元一次方程的解法，同時進一步體會到解方程是解決實際問題的重要工具，使同學們感受到解方程的重要地位，樹立了學好解方程的信心.課后作業(yè)課本習題5.4 1、2、3.活動與探究解方程32x13(2x1)3)=5過程：一般的解法是先去小括號，再去中括號，最后去大括號.我們會注意到這樣解相當麻煩.但通過觀察后發(fā)現(xiàn)，如果將(2x1)看成一個整體，可以避免繁瑣的計算，而且還體現(xiàn)了整體這種優(yōu)美的數(shù)學思想.結果：設2x1=A,原方程可化為3A3A3=5去括號得3A3A+3=56A+9=5移項，得