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1、初三數(shù)學(xué)競賽考試試題學(xué)科素養(yǎng)大賽數(shù)學(xué)試題(考試時間:150分鐘 滿分:150分) 第卷一 選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選型中,只有一項(xiàng)是符合要求的)1.已知那么( ) 2.在中, 已知為鈍角,為邊上的中線,為邊上的高若則( ) 3.已知素數(shù)滿足則的值是( ) 4.已知直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn),若則的值為( ) 5.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是( ) 且 且6.若則( ) 或7.設(shè)均為正整數(shù),且滿足則以為邊長的三角形有( )個 8.已知實(shí)數(shù)滿足且則的值為( ) 9.若整數(shù)均不能被5整除,但能被5整除,則下列式子不能
2、被5整除的是( ) 10.在直角中,分別是的對邊,是關(guān)于的方程的兩根,那么邊上的中線長是( ) 第卷二 填空題:(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11.已知為常數(shù),且對任意實(shí)數(shù)均有則12.若為正整數(shù),且滿足則13.已知過點(diǎn)作的角平分線的垂線,垂足為則14.已知則代數(shù)式的值為15.已知為實(shí)數(shù),關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅為2,3,4.則的最大值為三 解答題:(本大題共6小題,共75分)16. (12分)已知是方程的兩個根,求代數(shù)式的值17. (12分)解方程:18. (12分)已知不等式對所有實(shí)數(shù)都成立,求的值19. (12分) (1) 是整數(shù),則稱為完全平方數(shù),則一個完全平方數(shù)被5除的余數(shù)是_(2) 設(shè)求證:關(guān)于的一元二次方程沒有整數(shù)根20. (13分)若關(guān)于的方程與有一個公共根,求實(shí)數(shù)的所
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