微專題十七數(shù)列的通項(xiàng)與求和（精編版）

1、微專題十七數(shù)列的通項(xiàng)與求和一、填空題1. 設(shè)等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 sn，若 2a6 6a7，則 s9的值是 2. 已知數(shù)列 an 滿足 a1 為正整數(shù)， an1若 a15，則 a1 a2a3 .3. 已知數(shù)列 an 滿足 an，則其前 99 項(xiàng)和 s99 .4. 若數(shù)列an 滿足 a1a2a3 an2n1，則數(shù)列 an的通項(xiàng)公式 an .5. 已知數(shù)列 an 中， a11，an 1 (n n*) ，則數(shù)列an 的通項(xiàng)公式 an .6. 設(shè)數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和為 sn，若 a212，snkn2 1(n n*) ，則數(shù)列的前n 項(xiàng)和為 7. 已知數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式為 an( 1

2、)n · (2n 1)cos 1(n n*) ，其前n 項(xiàng)和為 sn，則 s60 .8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別在x 軸與直線 y(x1) 上從左向右依次取點(diǎn)ak，bk ，k1,2 ，其中 a1 是坐標(biāo)原點(diǎn)，使 akbkak1 都是等邊三角形，則a10b10a11的邊長(zhǎng)是 9. 定義：在數(shù)列 an 中，若滿足d(n n*，d 為常數(shù))，稱an 為“等差比數(shù)列”已知在“等差比數(shù)列”aan1中a，2 1，a33，則 .10. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 sn，滿足 4sn (an 1)2 ，設(shè) bna2n 1，tnb1b2 bn(n微專題十七數(shù)列的通項(xiàng)與求和一、填空題1. 設(shè)

3、等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 sn，若 2a6 6a7 ，則 s9 的值是 2. 已知數(shù)列 an 滿足 a1 為正整數(shù)， an 1若 a15，則 a1 a2a3 .3. 已知數(shù)列 an 滿足 an，則其前 99 項(xiàng)和 s99 .4. 若數(shù)列an 滿足 a1 a2 a3 an 2n 1，則數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 an .5. 已知數(shù)列 an 中， a1 1，an 1 (n n*) ，則數(shù)列an 的通項(xiàng)公式 an .6. 設(shè)數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和為 sn，若 a2 12 ，snkn2 1(n n*) ，則數(shù)列的前n 項(xiàng)和為 7. 已知數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式為 an ( 1)n · (2n 1)cos 1(n n*) ，其前n 項(xiàng)和為 sn，則 s60 .8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別在x 軸與直線 y(x1) 上從左向右依次取點(diǎn)ak， bk，k1,2 ，其中 a1 是坐標(biāo)原點(diǎn)，使akbkak1 都是等邊三角形，則a10b10a11的邊長(zhǎng)是 9. 定義：在數(shù)列 an 中，若滿足d(n n*，d 為常數(shù))，稱an 為“等差比數(shù)列”已知在“等差比數(shù)列” an 中a，1 a2 1， a33，則 .10.