整數(shù)指數(shù)冪練習(xí)(含答案)人教版（精編版）

1、整數(shù)指數(shù)冪練習(xí)題一、課前預(yù)習(xí)(5 分鐘訓(xùn)練 )=;(4)a1.下列計(jì)算正確的是()a.( 2)0= 1b. 23= 8c. 2 ( 3)= 5d.3 2=9a=;(3)aa=;(4)a2.填空 :(1)aa5·= ;(2)a 03 1 2 m·an= .·a=;(3)a·a3.填空 :(1)aa÷4= ;(2)a 0÷ 2 1÷ 3m÷an= .4.某種細(xì)菌的長(zhǎng)約為0.000 001 8 米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 .二、課中強(qiáng)化(10 分鐘訓(xùn)練 )1.下列計(jì)算正確的是()a.(a 2)3=a5 2 3 5c.(1 1

2、 +3.140)= 2 2 1b.(a)=a)+(3d.a+a=a2.(1)(a 1 )2= (a；0)(2)(a 2b) 2= (ab；0)(3)(a ) 1= (ab 0).=(2)(3ab)=(abb:(1)53.填空2 ； 11 0).4.計(jì)算 :(1)(b ) 2·( a )2;(2)( 3) 5÷33.5.計(jì)算 2 2· 1(2)(x ) 2·(xy) 2÷ 1:(1)aabb(ab);(xy).y6.我們常用 “水滴石穿 ”來(lái)說(shuō)明一個(gè)人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.經(jīng)測(cè)算， 當(dāng)水滴不斷地滴在一塊石頭上時(shí)，經(jīng)過(guò)10 年，石頭

3、上可形成一個(gè)深為1 厘米的小洞，那么平均每個(gè)月小洞的深度增加多少米?(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示)三、課后鞏固(30 分鐘訓(xùn)練 )1. 據(jù)考證，單個(gè)雪花的質(zhì)量在0.000 25 克左右，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(）a.2.5 × 3b.2.5 × 4c.2.5 × 5d. 2.5 × 4101010109 64110422 25552. 下面的計(jì)算不正確的是()a.a1÷a =ab.b·bx 2= b24c.( bc)÷(bc)= b cd.b+b =2b3.3p=4,()q=11, 則 32pq= .4. 要

4、使 (33x)0 有意義 ,則 x 滿足條件 .25.(1)(1p)a= ;(2)x 2·x ÷x 3= (3)(a 3b2)3=; (4)(a 2b3)2= .6.若 x、y 互為相反數(shù)，則(5x)2·(52) y= .7.計(jì)算 :(3 ) 2 (3 )0+(2 )2·(2 ) 2.8.計(jì)算:(9 × 32×(5 ×22210)10)3xy;.9.計(jì)算 :(1)5x 2y2 · 3 2(2)6xy 2z ÷( 3 3 1m=3,110.已知 m求 m2+m2 的值 .3xyz).參考答案一、課前預(yù)習(xí)(5

5、 分鐘訓(xùn)練 ) 1.下列計(jì)算正確的是()a.( 2)0= 1b. 23= 8c. 2 ( 3)= 5d.3 2= 9解析： a: 任何一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于1，故 a 錯(cuò)；c: 2 ( 3)= 2+3=1 ，故 c 錯(cuò)； 211d:3= 32，故 d 錯(cuò).9答案 :b2.填空 :(1)aa5·= ;(2)a 03 ·a=;(4)a 1 2 m·an= .·a=;(3)a答案 : (1)a6(2)a 3(3)a 3(4)am+n3.填空 :(1)aa÷4= ;(2)a 0÷a 2= ;(3)a 1÷a3=;(4)a m

6、47;an= .答案 : (1) 1a3(2)a2(3)a2(4)amn4.某種細(xì)菌的長(zhǎng)約為0.000 001 8 米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 .解析： 科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)寫成a×10n(1 a10)的形式 .用科學(xué)記數(shù)法可以表示比1 大的數(shù)，引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，也可表示比1 小的數(shù) .0.000 001 8=1.80.0×00 001=1.8×16=1.8 ×10.答案 : 1.8 ×10 6二、課中強(qiáng)化(10 分鐘訓(xùn)練 )10000001.下列計(jì)算正確的是()a.(a 2)3=a5b.(a532)=ac.(1 ) 1+( +3.140)=

7、2d.a+a 2=a 13解析： a. 應(yīng)為 a6,b. 應(yīng)為 a6,d. 不能加減 ,c. 原式=(31) 1+1=( 3)1+1= 2.答案： c2.(1)(a 1 )2= (a；0)(2)(a 2b) 2= (ab；0)(3)(a ) 1= (ab 0).b解析： 冪的乘方、積的乘方以及商的乘方，當(dāng)指數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)范圍時(shí)，在正整數(shù)范圍內(nèi)成立的一切性質(zhì)在保證分母不為零的前提下都成立.1答案 : (1)2aa 4(2)2bb(3)a:(1)53.填空2 ； 11 0).=(2)(3ab)=(ab解析： (1)根據(jù) a n=1 ，得 5 2= 11n2.a525(2) 根據(jù)積的乘方，等于積中

8、每個(gè)因式乘方的積可得1 1 1 1 1 11 a? 1a(3ab)=3(a)b=3.b3b答案 : (1)1a(2)253b4.計(jì)算 :(1)(b 2a 2)·() ;ab(2)( 3) 5÷33.解析： (1)根據(jù) a n=1b2 n . ()aa1(b ) 2a( a ) 2 .b原式 = (a) 2b?( a) 2b(a) ) 4 .b(2)( 3) 5÷33= 3 5÷33= 3 5 3= 3 8.5. 計(jì)算:(1)a2b2·(ab1);(2)(x )2·(xy)y 2÷(x1y).解： (1)a2b2·(

9、ab 1)=(a 2·a)(b2·b21)=a 1b= b ;a2221x2 2 1x2 21x? x? x ? y? yx(2)(y) ·(xy)÷(xy)=2 ·xyy·xy=25 .yy6. 我們常用 “水滴石穿 ”來(lái)說(shuō)明一個(gè)人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.經(jīng)測(cè)算， 當(dāng)水滴不斷地滴在一塊石頭上時(shí)，經(jīng)過(guò)10 年，石頭上可形成一個(gè)深為1 厘米的小洞，那么平均每個(gè)月小洞的深度增加多少米?(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示)解析： 用 10 年形成的小洞的深度÷時(shí)間即可得到結(jié)果，注意單位.解： 因?yàn)?10 年=

10、120 個(gè)月， 1 厘米=10 2 米，所以平均每個(gè)月小洞的深度增加10 2÷120=(1 ÷120) ×10 2 0.008 33 2325× 1=08.33 ×10×10=8.33 ×10(米 ).三、課后鞏固(30 分鐘訓(xùn)練 )10101. 據(jù)考證，單個(gè)雪花的質(zhì)量在0.000 25 克左右，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為() a.2.5 × 3b.2.5 ×10 4c.2.5 × 5d. 2.5 ×104解析： 科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)較大或較小的數(shù)寫成a×10n(1 a10)的

11、形式 .答案 :b2. 下面的計(jì)算不正確的是()109 641a.a÷a =ab.b·b =2bc.( bc)4÷( bc)2= b2c2d.b 5+b5 =2b5解析： 運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)一要注意符號(hào)問(wèn)題，二要注意它們之間的區(qū)別，還要注意別與合并同類項(xiàng)混了.此題中 a 、b 、d 都正確，而c:原式 =( bc)2=b2c2 .答案 :c3.3p=4,( 1 )q=11, 則 32pq= .3解析： 32p=(3p)2=42=16,3 q= 1 3q1=()q3=11.原式 =32p· q3=16 ×11=176.答案： 176x 24.要使

12、 (x4 )0 有意義 ,則 x 滿足條件 .2解析： 要使式子有意義,分母不為0,分子為 0.x 20,x24=0. x= 2.答案： x= 215.(1)(p 2 x 3÷ 3 )=;(2)x·x=;a(3)(a3 b2)3=; (4)(a 2b3) 2= .解析： (1)( 1 p1 pp23 3 5 ( 3)=x 2)=(aa)=a.(2)x·x÷x=x.(3)(a3 b2)3=a 9b6.(4)(a 2b3) 2=a4b 6.答案： (1)ap(2)x 2(3)a 9b6(4)a4b 66.若 x、y 互為相反數(shù)，則(5x)2·(52

13、) y= .解析： 由 x、y 互為相反數(shù)得x+y=0 ，所以 (5 x)2·(52)y=52x ·52y=52x+2y=5 2 (x+y)=5 0=1.答案 : 17.計(jì)算 :(3 ) 2 (3 )0+(22 )2·(22 ) 2.244解析： 原式 =11.338.計(jì)算 :(9 ×103 )×(5 ×10 2).10)=45 ×10=4.5 ×10×10=4.5 ×10y·3xy;(2)6xyz ÷(3xyz).解： 原式 =(9 ×5) ×(10 2× 3 5 54:(1)5x9. 計(jì)算2 23 22 3