2022年2022年平行線專題復(fù)習(xí)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載平行線與相交線專題目錄1.相交線系列11.2 鄰補(bǔ)角11.3 對頂角11.4 例題12.垂線及其性質(zhì)22.2垂線相關(guān)的基本性質(zhì)：23.平行線系列23.2 平行線公理23.3 同一個平面中的三條直線關(guān)系23.3.1有一個交點(diǎn)33.3.3 有三個交點(diǎn)33.3.4 沒有交點(diǎn)：44.平行線的性質(zhì)45.平行線判定55.1 平行線判定定理15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載5.2 平行線判定定理255.3 平行線判定定理355.4 平行線判定定理455.5 平行線判定定理55精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必

2、備歡迎下載1.相交線系列1.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：,；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.相交線相鄰補(bǔ)角：對頂角交 垂 直直線的位置特殊關(guān)系的相交平行相交垂直精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.1 相交如下列圖,直線ab 與直線 cd 相交于點(diǎn) o,以 o 為頂點(diǎn)共有四個角,1、2、3、4 、1.2 鄰補(bǔ)角其中1、2 有一條公共邊, 且他們的 另一邊互為反向延長線；像 1 和 2 這樣的角我們稱他們互為鄰補(bǔ)角；1.3 對頂角1 和 3 有一個公共的頂點(diǎn)o,并且 1 的兩邊分別為 3 兩邊的反向延長線 ,具有這種位置關(guān)系的兩個角,互為對頂角；1 和 2 互補(bǔ),

3、 2 和 3 互補(bǔ),由于同角的補(bǔ)角相等,所以1 3； 所以, 對頂角相等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.4 例題1. 如圖, 3123,求 1, 2, 3, 4 的度數(shù)；2. 如圖, 直線 ab .cd.ef 相交于 o,且 ab cd,1=27,就 2= , eob= ；2.垂線及其性質(zhì)2.1 垂直垂直為相交的一種特別情形兩條直線相互垂直,其中一 條叫做另一條的垂線, 它們的交點(diǎn)叫做垂足； 如下列圖,圖中 abcd,垂足為 o；垂直的兩條直線共形成四個直角,每個直角都為90；2.2 垂線相關(guān)的基本性質(zhì)：經(jīng)過一點(diǎn) 有且只有 一條直線垂直于已知直線；連接直線外一

4、點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中,垂線段最短 ；從直線外一點(diǎn)到直線的 垂線段的長度 ,叫做點(diǎn)到直線的距離；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3.平行線系列3.1 平行線在同一個平面 內(nèi)永不相交 的兩條直線叫做平行線；3.2 平行線公理經(jīng)過直線外一點(diǎn), 有且只有一條 直線和已知直線平行； 如圖,過 p 點(diǎn)只有一條直線b 與 a 平行3.3 同一個平面中的三條直線關(guān)系三條直線在一個平面中的位置關(guān)系有4 中情形：有一個交點(diǎn),有兩個交點(diǎn),有三個交點(diǎn),沒有交點(diǎn)；3.3.1 有一個交點(diǎn)三條直線相交于同一個點(diǎn),如下列圖,以交點(diǎn)為頂點(diǎn)形成各個角,可以用角的相關(guān)學(xué)問解決；例題：如圖,直線

5、ab、cd、ef 相交于 o 點(diǎn),dob 為它的余角的兩倍,aoe 2dof、且有 ogoa ,求eog 的度數(shù)；3.3.2 有兩個交點(diǎn)（這種情形必定為兩條直線平行,被第三條直線所截；）如精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖所示,直線ab ,cd 平行,被第三條直線ef 所截；這三條直線形成了兩個頂點(diǎn),環(huán)繞兩個頂點(diǎn)的8 個角之間有三種特別關(guān)系：* 同位角 ：沒有公共頂點(diǎn)的兩個角,它們在直線ab、cd的同側(cè),在第三條直線ef 的同旁（即位置相同） ,這樣的一對角叫做同位角； （同位角有哪些？）* 內(nèi)錯角 ：沒有公共頂點(diǎn)的兩個角,它們在直線ab、cd 之間,在第三條直線

6、ef的兩旁（即位置交叉） ,這樣的一對角叫做內(nèi)錯角； （內(nèi)錯角有哪些？）* 同旁內(nèi)角 ：沒有公共頂點(diǎn)的兩個角,它們在直線ab、cd之間,在第三條直線ef 的同旁,這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角； （同旁內(nèi)角有哪些？）3.3.3 有三個交點(diǎn)當(dāng)三條直線兩兩相交時,共形成三個交點(diǎn), 12 個角,這為三條直線相交的一般情形；如下圖所示：試指出幾對的同位角,內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角：注：三個交點(diǎn)可以看成一個三角形的三個頂點(diǎn),三個交點(diǎn)直線的線段可以看成為三角形的三條邊；3.3.4 沒有交點(diǎn)：這種情形下,三條直線都平行,如右圖所示：即 a/b/c；這也為同一平面內(nèi)三條直線位置關(guān)系的一種特別精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

7、 - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載情形；4.平行線的性質(zhì)兩條直線平行, 被第三條直線所截, 其同位角, 內(nèi)錯角, 同旁內(nèi)角有如下關(guān)系：兩直線平行,被第三條直線所截,同位角相等 ；兩直線平行,被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等兩直線平行,被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ) ；1.如圖,已知12 180,3180,求4 的度數(shù)；2.如下列圖, ab/cd ,a 135,e 80；求cde 的度數(shù)；5.平行線判定兩條直線被第三條直線所截,以下幾種情形可以判定這兩條直線平行：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載5.1 平行線判定定理1同位角相等,兩直線平行如下列圖,只要滿意12（或者34；

8、57；68）,就可以說 ab/cd5.2 平行線判定定理2內(nèi)錯角相等,兩直線平行如下列圖,只要滿意62（或者54）,就可以說 ab/cd5.3 平行線判定定理3同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行如下列圖,只要滿意5+2180（或者6+4180）,就可以說 ab/cd5.4 平行線判定定理4兩條直線同時垂直于第三條直線,兩條直線平行這為兩直線與第三條直線相交時的一種特別情形,由上圖中12 90就可以得到；5.5 平行線判定定理5兩條直線同時平行于第三條直線,兩條直線平行a1.已知： ab/cd ,bd 平分abc ,db 平分adc ,求證：b13d24c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載da/bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.已知： af .bd.ce 都為直線, b 在直線 ac 上, e 在def 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3直線 df 上,且12 ,cd ,求證：a