新專項訓練七　相似

1、專項訓練七相似一、選擇題1兩個相似三角形的面積比為14，則它們的相似比為()a14 b12 c116 d無法確定2如圖，在abc中，點d在邊ab上，bd2ad，debc交ac于點e，若線段de5，則線段bc的長為()a7.5 b10 c15 d20 第2題圖 第3題圖 第4題圖3如圖，下列條件不能判定adbabc的是()aabdacb badbabc cab2ad·ac d.4如圖，為估算學校旗桿的高度，身高1.6米的小紅同學沿著旗桿在地面的影子ab由a向b走去，當她走到點c處時，她的影子的頂端正好與旗桿的影子的頂端重合，此時測得ac2m，bc8m，則旗桿的高度是()a6.4m b7

2、m c8m d9m5如圖，線段cd兩個端點的坐標分別為c(1，2)、d(2，0)，以原點為位似中心，將線段cd放大得到線段ab，若點b的坐標為(5，0)，則點a的坐標為()a(2，5) b(2.5，5) c(3，5) d(3，6) 第5題圖 第6題圖 第7題圖 第8題圖6(2016·舟山中考)如圖，矩形abcd中，ad2，ab3，過點a，c作相距為2的平行線段ae，cf，分別交cd，ab于點e，f，則de的長是()a. b. c1 d.7(2016·麗水中考)如圖，已知o是等腰rtabc的外接圓，點d是上一點，bd交ac于點e，若bc4，ad，則ae的長是()a3 b2 c

3、1 d1.28若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則稱這兩個扇形相似如圖，如果扇形aob與扇形a1o1b1是相似扇形，且半徑oao1a1k(k為不等于0的常數(shù))那么下面四個結論：aoba1o1b1；aoba1o1b1；k；扇形aob與扇形a1o1b1的面積之比為k2.成立的個數(shù)為()a1個 b2個 c3個 d4個二、填空題9(2016·衡陽中考)若abc與def相似且面積之比為2516，則abc與def的周長之比為_10如圖，直線l1、l2、l6是一組等距的平行線，過直線l1上的點a作兩條射線，分別與直線l3、l6相交于點b、e、c、f.若bc2，則ef的長是_ 第10題圖 第1

4、1題圖11如圖，正方形abcd中，e為ab的中點，afde于點o，則等于_12(2016·龍東中考)平行四邊形abcd中，點e在直線ad上，aead，連接ce交bd于點f，則effc的值是_三、解答題13如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，cab和def的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上(1)填空：ac_，ab_；(2)判斷cab和def是否相似，并說明理由14如圖，要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂cd長2米，且與燈柱bc成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線do與燈臂cd垂直，當燈罩的軸線do通過公路路面的中心線時照明效果最佳，求路燈燈柱bc的高度

5、15如圖，o的半徑為5，點p在o外，pb交o于a、b兩點，pc交o于d、c兩點(1)求證：pa·pbpd·pc；(2)若pa，ab，pddc2，求點o到pc的距離16(2016·南充中考)已知正方形abcd的邊長為1，點p為正方形內(nèi)一動點，若點m在ab上，且滿足pbcpam，延長bp交ad于點n，連接cm.(1)如圖a，若點m在線段ab上，求證：apbn，aman；(2)如圖b，在點p運動過程中，滿足pbcpam的點m在ab的延長線上時，apbn和aman是否成立？(不需說明理由)是否存在滿足條件的點p，使得pc？請說明理由參考答案與解析1b2.c3.d4.c5.

6、b6d解析：過f作fhae于h.四邊形abcd是矩形，abcd，abcd.aecf，四邊形aecf是平行四邊形，afce，debf，af3de.fhaddaf90°，afhhafdaefah90°，daeafh，adefha，aeaf.ae，3de，de.7c解析：等腰rtabc中bc4，ab為o的直徑，ac4，ab4，d90°.在rtabd中，ad，ab4，bd.dc，daccbe，adebce.adbc415，ade和bce的相似比為15.設aex，be5x，de5x，ce2825x.ac4，x2825x4，解得x1.8d解析：由扇形相似的定義可得，所以nn1

7、，故正確；因為aoba1o1b1，oao1a1k，所以aoba1o1b1，故正確；因為aoba1o1b1，所以k，故正確；由扇形面積公式·r2可得到正確95410.511.12.或解析：aead，分兩種情況：當點e在線段ad上時，如圖所示四邊形abcd是平行四邊形，adbc，adbc，efdcfb，effcdebc.aead，deadbc，debc23，effc23；當點e在線段da的延長線上時，如圖所示同得efdcfb，effcdebc.aead，deadbc，debc43，effc43.綜上所述，effc的值是或.13解：(1)22(2)相似理由如下：cab與def均為等腰直角三

8、角形，故相似14解：延長od，bc交于點p.由題意得ob11米，cd2米，odcpdcb90°，bcd120°，p30°，在直角cpd中，pdcd·tan60°2米，pccd÷sin30°4米pp，pdcb90°，pdcpbo，pb11(米)，bcpbpc(114)米答：路燈燈柱bc的高度為(114)米15(1)證明：連接ad，bc.四邊形abcd內(nèi)接于o，padpcb，pdapbc，padpcb，pa·pbpc·pd；(2)解：連接od，作oedc，垂足為e.pa，ab，pddc2，pb16，pc2dc2.pa·pbpd·pc，×16(dc2)(2dc2)，解得dc8或dc11(舍去)，de4.od5，oe3，即點o到pc的距離為3.16(1)證明：pbcpam，pbcpam.四邊形abcd是正方形，adbc，pbcanp，pamanp.pampan90°，anppan90°，即apbn.abpnba，apbnab90°，abpnba，.又pbcpam，.又abbc，aman；