新人教數(shù)學(xué)九年級課時練習(xí)27.3.2 平面直角坐標(biāo)系中的位似 同步練習(xí)

1、27.3.2 平面直角坐標(biāo)系中的位似基礎(chǔ)訓(xùn)練知識點1 平面直角坐標(biāo)系中點的位似1.如圖,oab與ocd是以點o為位似中心的位似圖形,相似比為12,ocd=90°,co=cd.若b(1,0),則點c的坐標(biāo)為()a.(1,2)b.(1,1)c.(,)d.(2,1)2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以原點o為位似中心,將abo擴大到原來的2倍,得到a'b'o.若點a的坐標(biāo)是(1,2),則點a'的坐標(biāo)是()21教育網(wǎng)a.(2,4) b.(-1,-2)c.(-2,-4)d.(-2,-1)3.如圖,在abc中,a,b兩個頂點在x軸的上方,點c的坐標(biāo)是(-1,0),以點c為位似

2、中心,在x軸的下方作abc的位似圖形,并把abc的邊長放大到原來的2倍,所得到的圖形是a'b'c.設(shè)點b的對應(yīng)點b'的橫坐標(biāo)是a,則點b的橫坐標(biāo)是()a.-a b.-(a+1)c.-(a-1) d.-(a+3)4.如圖,正方形oabc與正方形odef是位似圖形,點o為位似中心,相似比為1,點a的坐標(biāo)為(0,1),則點e的坐標(biāo)是_.5.如圖,已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形,每個小正方形的頂點稱為格點.若abc與a1b1c1是位似圖形,且頂點都在格點上,則位似中心的坐標(biāo)是_.【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】知識點2 位似在坐標(biāo)系中的簡

3、單應(yīng)用 6.人們給電腦屏幕也建立了坐標(biāo)系,如果把電腦屏幕的左上角定為坐標(biāo)原點(0,0),右下角的點的坐標(biāo)是(640,-480),則屏幕正中央的點的坐標(biāo)是_. 21·世紀(jì)*教育網(wǎng)7.如圖,小“魚”與大“魚”是位似圖形,如果小“魚”上一個“頂點”的坐標(biāo)為(a,b) ,那么大“魚”上對應(yīng)“頂點”的坐標(biāo)為()a.(-a,-2b)b.(-2a,-b)c.(-2a,-2b)d.(-2b,-2a)8.如圖,正方形abcd的兩邊bc,ab分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上,正方形a'b'c'd'與正方形abcd是以ac的中點o'為中心的位似圖

4、形.已知ac=3,若點a'的坐標(biāo)為(1,2),則正方形a'b'c'd'與正方形abcd的相似比是()www-2-1-cnjy-coma. b. c. d.9.如圖,將abc以點g為位似中心縮小到原來的,得到a'b'c',寫出變化前后兩個三角形各頂點的坐標(biāo).2-1-c-n-j-y10.在13×13的網(wǎng)格中,已知abc和點m(1,2).(1)以點m為位似中心,位似比為21,畫出abc的位似圖形a'b'c'(2)寫出a'b'c'的各頂點坐標(biāo).11.如圖,abc的頂點坐標(biāo)分別為a(

5、1,3),b(4,2),c(2,1).(1)作出與abc關(guān)于x軸對稱的a1b1c1,并寫出a1,b1,c1的坐標(biāo);(2)以原點o為位似中心,在原點的另一側(cè)畫出a2b2c2,使a2b2c2與abc位似且=.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有提升訓(xùn)練考查角度1 在坐標(biāo)平面內(nèi)作位似圖形并求其面積(割補法)12.如圖,已知abc在坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為a(0,3),b(3,4),c(2,2).在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度.21·cn·jy·com(1)畫出abc向下平移4個單位得到的a1b1c1,并直接寫出c1點的坐標(biāo);(2)以點b為位似中心,在網(wǎng)格中畫

6、出a2bc2,使a2bc2與abc位似,且位似比為21,并直接寫出c2點的坐標(biāo)及a2bc2的面積.考查角度2 位似圖形與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想)13.如圖,正方形oefg和正方形abcd是位似圖形,點f的坐標(biāo)為(1,1),點c的坐標(biāo)為(4,2),求這兩個正方形的位似中心的坐標(biāo).參考答案1.【答案】b2.【答案】c3.【答案】d4.【答案】(,)5.【答案】(9,0)6.【答案】(320,-240)7.【答案】c8.【答案】b9.解:abc的各頂點坐標(biāo)分別為a(0,0),b(5,2),c(0,4),g點坐標(biāo)為(-2,0).abc以點g為位似中心縮小到原來的,得到a'b

7、'c',a'b'c'的各頂點坐標(biāo)分別為a'(-1,0),b'(1.5,1),c'(-1,2).誤區(qū)診斷:應(yīng)用坐標(biāo)變化規(guī)律時容易忽視前提條件,而以坐標(biāo)原點為位似中心.在這個問題中,位似中心是點g(-2,0),而非原點,所以不能直接將坐標(biāo)縮為原來的.www.21-cn-10.解:(1)如圖所示,a'b'c'即為所求; (2)a'b'c'的各頂點坐標(biāo)分別為:a'(3,6),b'(5,2),c'(11,4).11.解:(1)如圖所示,a1b1c1即為所求.a1b1c1的各頂點坐標(biāo)為:a1(1,-3),b1(4,-2),c1(2,-1).2·1·c·n·j·y (2)如圖所示,a2b2c2即為所求.12.解:(1)a1b1c1如圖所示,c1(2,-2);(2)a2bc2如圖所示,c2(1,0),=10.13.解:當(dāng)兩個位似圖形在位似中心同旁時,連接cf,位似中心就是直線cf與x軸的交點.設(shè)直線cf的解析式為y=kx+b,將點c(4,2),f(1,1)的坐標(biāo)代入,得解得故直線cf的解析式為y=x+.當(dāng)y=0時