新試卷浙江省金華市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、浙江省金華市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題考生須知： 1.全卷共三大題,24小題，滿分為120分.考試時(shí)間為120分鐘,本次考試采用開卷形式.2.全卷分為卷（選擇題）和卷（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答.卷的答案必須用2b鉛筆填涂；卷的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題紙相應(yīng)位置上.3.請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答題紙上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào).4.作圖時(shí),可先使用2b鉛筆,確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.5.本次考試不得使用計(jì)算器.卷 說明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請(qǐng)用2b鉛筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿.一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,

2、共30分)1.實(shí)數(shù)4的相反數(shù)是（ ） a. b.4 c. d.42.計(jì)算 ，正確的結(jié)果是（ ）a. 2 b. c. d. 星 期一二三四最高氣溫1012119最低氣溫30233.若長度分別為a, 3，5的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a 的值可以是（ ） a.1 b.2 c.3 d.84.某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如右表，則這四天中溫差最大的是（ ）a.星期一 b.星期二 c.星期三 d.星期四(第6題)a 1 2 3 4 270° 5 1 2 3 4 5 90° 0°° 180° 長度單位：km 5. 一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃

3、球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同.攪勻后任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（ ）ab c d6.如圖是雷達(dá)屏幕在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)的多個(gè)目標(biāo)，其中對(duì)目標(biāo)a的位置表述正確的是（ ）a. 在南偏東75°方向處 b. 在5km處c. 在南偏東15°方向5km處 d. 在南偏東75°方向5km處7.用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（ ）abcd8.如圖，矩形abcd的對(duì)角線交于點(diǎn)o.已知ab=m,bac=,a b c d (第8題)o m 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a.bdc= b. bc= c. d. (第9題)a b c d 9.如圖物體由兩個(gè)圓錐組成.其主視圖中，a=90&

4、#176;，abc=105°.若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（ ） a.2 b. c. d. 10.將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖，再沿虛線剪去一個(gè)角，展開鋪平后得到圖，其中，fm,gn為折痕.若正方形efgh與五邊形mcngf的面積相等，則的值是（ ） a b f d g c h m n e a. b. c. d. (第10題)卷 說明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上.aob鉛錘(第14題)二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)11.不等式3x69 的解是 .12.數(shù)據(jù)3,4，10,7，

5、6的中位數(shù)是 . 13. 當(dāng)x=1,y=時(shí)，代數(shù)式的值是 . 14.如圖，在量角器的圓心o處下掛一鉛錘，制作了一個(gè)簡(jiǎn)易測(cè)傾儀.量角器的0刻度線ab對(duì)準(zhǔn)樓頂時(shí)，鉛垂線對(duì)應(yīng)的讀數(shù)12opt（日）s（里）(第15題)是50°，則此時(shí)觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是 .15. 元朝朱世杰的算學(xué)啟蒙一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)p的坐標(biāo)是 .16.圖2、圖3是某公共汽車雙開門的俯視示意圖，me，ef,fn是門軸的滑動(dòng)軌道，e=f=90°，兩門ab，cd的門軸a,b,c,d都在

6、滑動(dòng)軌道上.兩門關(guān)閉時(shí)（圖2）,a,d分別在e,f處，門縫忽略不計(jì)（即b,c重合）；兩門同時(shí)開啟，a,d分別沿em，fn的方向勻速滑動(dòng),帶動(dòng)b,c滑動(dòng); b到達(dá)e時(shí)，c恰好到達(dá)f，此時(shí)兩門完全開啟. 已知ab=50cm, cd=40cm.（1）如圖3，當(dāng)abe=30°時(shí)，bc= cm.（2）在（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)a向m方向繼續(xù)滑動(dòng)15cm時(shí), 四邊形abcd 的面積為 cm2.(第16題)bcadfemn圖1 圖2 圖3e(a)mnb(c)f(d)三、解答題 (本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程)17(本題6分)計(jì)算：.18.（本題6分） 解方程組：19.（本題6分）某校

7、根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程.為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項(xiàng)），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）. 請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題：抽取的學(xué)生最喜歡課程內(nèi)容的扇形統(tǒng)計(jì)圖a .趣味數(shù)學(xué)b.數(shù)學(xué)史話c.實(shí)驗(yàn)探究d.生活應(yīng)用e.思想方法c na 20%b md30%e 1261503a 類別b c d 抽取的學(xué)生最喜歡課程內(nèi)容的條形統(tǒng)計(jì)圖69121518e 219(第19題)人數(shù)(人)（1）求m,n的值.（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù).20.（本題8分）如圖，在7×6的

8、方格中，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.試按要求畫出線段ef(e,f均為格點(diǎn))，各畫出一條即可.a b c a b c a b c 圖1：ef平分bc.圖3：ef垂直平分ab.圖2：efac.(第20題)21.（本題8分）oaebcfd(第21題)如圖，在oabc中，以o為圓心，oa為半徑的圓與bc相切于點(diǎn)b，與oc相交于點(diǎn)d.（1）求弧bd的度數(shù).（2）如圖，點(diǎn)e在o上，連結(jié)ce與o交于點(diǎn)f.若ef=ab,求oce的度數(shù).22.（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形abcdef的對(duì)稱中心p在反比例函數(shù)(第22題)oaybcxedfpq的圖象上,邊cd在x軸上，點(diǎn)b在y軸上.已知cd=2.（

9、1）點(diǎn)a是否在該反比例函數(shù)的圖象上?請(qǐng)說明理由.（2）若該反比例函數(shù)圖象與de交于點(diǎn)q,求點(diǎn)q的橫坐標(biāo).（3）平移正六邊形abcdef,使其一邊的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程.23.（本題10分）oaybcxp(第23題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形oabc的邊長為4，邊oa，oc分別在x軸,y軸的正半軸上.把正方形oabc的內(nèi)部及邊上，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為好點(diǎn).點(diǎn)p為拋物線的頂點(diǎn).（1）當(dāng)m=0時(shí)，求該拋物線下方（包括邊界）的好點(diǎn)個(gè)數(shù).（2）當(dāng)m=3時(shí)，求該拋物線上的好點(diǎn)坐標(biāo).（3）若點(diǎn)p在正方形oabc內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8個(gè)好點(diǎn)，求m

10、的取值范圍.24. (本題12分)如圖，在等腰rtabc中，acb=90°，ab=.點(diǎn)d，e分別在邊ab，bc上，將線段ed繞點(diǎn)e按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ef.（1）如圖1，若ad=bd，點(diǎn)e與點(diǎn)c重合，af與dc相交于點(diǎn)o,求證：bd=2do.（2）已知點(diǎn)g為af的中點(diǎn).如圖2，若ad=bd，ce=2，求dg的長.若ad=6bd,是否存在點(diǎn)e,使得deg是直角三角形？若存在，求ce的長；若不存在，試說明理由.圖1 圖2 圖3da(e)bcffgdaebcfgdaebc(第24題)o浙江省2019年初中學(xué)業(yè)水平考試(金華卷/麗水卷)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（

11、本題有10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案bdcc adacda評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選對(duì)一題給3分，不選，多選，錯(cuò)選均不給分.二、填空題 (本題有6小題,每小題4分,共24分)11. x512.613. 14.40°15. (32，4800)16.（1）（）；（2）2256. （各2分）三、解答題 (本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程)17(本題6分)原式= =. 18.（本題6分） 由，得：x+8y=5， +，得：6y=6，解得y=1. 把y=1代入，得x2×1=1，解得x=3. 所以原方程組的解是 19.（本題6分）（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為12

12、÷20%=60人， 所以m=15÷60=25%，n=9÷60=15%. （2）最喜歡“生活應(yīng)用”的學(xué)生數(shù)為60×30%=18（人）， 喜歡的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如下：1812615903a 類別b c d 抽取的學(xué)生最喜歡課程內(nèi)容的條形統(tǒng)計(jì)圖69121518e 21人數(shù)（人）（3）該校共有1200名學(xué)生，可估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生有：1200×25%=300人. 20.（本題8分）a b c e f a b c e f a b c e f 圖1 圖2 圖3 21.（本題8分）（1）連結(jié)ob, bc是o的切線，obbc. 四邊形 oabc是平行

13、四邊形，oaebcfhdoabc,oboa. aob是等腰直角三角形. abo=45°.ocab,boc=abo=45°， 弧bd的度數(shù)為45°. （2）連結(jié)oe，過點(diǎn)o作ohec于點(diǎn)h，設(shè)eh=t, ohec, ef=2he=2t. 四邊形 oabc是平行四邊形，ab=co=ef=2t.aob是等腰直角三角形，o的半徑oa=. 在rteho中，oh=t. 在rtoch中，oc=2oh, oce=30°. 22.（本題10分）（1）連結(jié)pc,過點(diǎn)p作phx軸于點(diǎn)h,在正六邊形abcdef中,點(diǎn)b在y軸上,obc和pch都是含有30°角的直角三角

14、形,bc=pc=cd=2.oc=ch=1,ph, 點(diǎn)p的坐標(biāo)為. oaybcxedfpqghm. 反比例函數(shù)的表達(dá)式為.連結(jié)ac,過點(diǎn)b作bgac于點(diǎn)g,abc=120°,ab=bc=2,bg=1,ag=cg=.點(diǎn)a的坐標(biāo)為(1,). 當(dāng)x=1時(shí),y=,所以點(diǎn)a在該反比例函數(shù)的圖象上. （2）過點(diǎn)q作qmx軸于點(diǎn)m，六邊形abcdef是正六邊形， edm=60°. 設(shè)dm=b,則qm=.點(diǎn)q的坐標(biāo)為(b+3,), . 解得，(舍去). . 點(diǎn)q的橫坐標(biāo)是. （3）連結(jié)ap.ap=bc=ef, apbcef, 平移過程：將正六邊形abcdef先向右平移1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單

15、位，或?qū)⒄呅蝍bcdef向左平移2個(gè)單位. 23.（本題10分）（1）當(dāng)m=0時(shí)，二次函數(shù)的表達(dá)式為， 畫出函數(shù)圖象(圖1)， 當(dāng)x=0時(shí)，y=2; 當(dāng)x=1時(shí)，y=1,拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0,2）和（1,1）. efoabcxpyoabcxpypyoabcx好點(diǎn)有：（0,0），（0,1），（0,2），（1,0）和（1,1），共5個(gè). 圖1 圖2 圖3 （2）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的表達(dá)式為， 畫出函數(shù)圖象（圖2）,當(dāng)x=1時(shí)，y=1; 當(dāng)x=2時(shí)，y=4; 當(dāng)x=4時(shí)，y=4. 該拋物線上存在好點(diǎn)，坐標(biāo)分別是（1,1），（2,4）和（4,4）. （3）拋物線頂點(diǎn)p的坐標(biāo)為（m,m+2）,點(diǎn)p在直線y=

16、x+2上.由于點(diǎn)p在正方形內(nèi)部，則0m2.如圖3，點(diǎn)e(2,1),f(2,2).當(dāng)頂點(diǎn)p在正方形oabc內(nèi)，且好點(diǎn)恰好存在8個(gè)時(shí)，拋物線與線段ef有交點(diǎn)（點(diǎn)f除外）.當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)e（2,1）時(shí)，,解得：，（舍去）. 當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)f（2,2）時(shí)， , 解得：m3=1,m4=4(舍去). 當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)p在正方形oabc內(nèi)，恰好存在8個(gè)好點(diǎn).24.（本題12分）（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得：cd=cf，dcf=90°. abc是等腰直角三角形，ad=bd.ado=90°，cd=bd=ad,dcf=adc.在ado和fco中，adofco. do=co. bd=cd=2od. （2）如圖1

17、,分別過點(diǎn)d,f作dnbc于點(diǎn)n,fmbc于點(diǎn)m,連結(jié)bf.gfdcabenm圖1 dne=emf=90°.又nde=mef,de=ef,dneemf, dn=em. 又bd=,abc=45°,dn=em=7,bm=bcmeec=5,mf=ne= ncec=5.bf=. 點(diǎn)d,g分別是ab,af的中點(diǎn),dg=bf=. 過點(diǎn)d作dhbc于點(diǎn)h.ad=6bd，ab=，bd=.）當(dāng)deg=90°時(shí)，有如圖2，3兩種情況，設(shè)ce=t.def=90°，deg=90°，點(diǎn)e在線段af上.bh=dh=2,be=14t，he=bebh=12t.dheeca，即，解得.或. 圖2 圖3 圖4fgdaebchfgdaebchfgdaebchnmk） 當(dāng)dgbc時(shí)，如圖4.過點(diǎn)f作fkbc于點(diǎn)k,延長dg交ac于點(diǎn)n，延長ac并截取mn=na.連結(jié)fm. 則nc=dh=2,mc=10. 設(shè)gn=t,則fm=2t,bk=142t. dheekf， ke=dh=2,kf=he=142t, mc=fk, 142t=10, 得t=2. gn=ec=2, gnec， 四邊形gecn是平行四邊形. 而acb=90°，四邊形gecn是矩形，egn=90°. 當(dāng)ec=2時(shí)，有dge=90°. ）當(dāng)edg=90°時(shí)，如圖5.fg