斷裂力學在分析橋梁結構中的應用

1、    斷裂力學在分析橋梁結構中的應用    杜麗娟【摘要】橋梁在正常使用過程中，經(jīng)常年累月的荷載重復加載，以及內外部各種不利因素的影響下，會產生一些損傷，由于混凝土的特性，這些損傷多表現(xiàn)為各種形式的裂縫。因此怎樣分析裂縫成為緊急的課題，帶裂縫工作的結構工作是具有很大危險性的。斷裂力學正是研究此類課題的學科，對裂縫進行力學的研究，從而保證橋梁在結構上的穩(wěn)定。而斷裂力學中應力強度因子是重要的一個參數(shù)，并在實踐中廣泛被應用。【關鍵詞】斷裂力學；裂縫；應力強度因子引言橋梁在發(fā)揮它正常作用的同時，承受內外部的微妙的變化，使它逐漸失去或者處于不利的狀態(tài)。通常建設橋

2、梁需要的費用很高，不可能當橋梁出現(xiàn)危險信號時，就要放棄使用，因此研究分析橋梁結構出現(xiàn)危險信號時，我們要給予適當?shù)奶幚恚员ＷC橋梁正常的運作。在分析橋梁結構時，大多橋梁為鋼筋混凝土形式，表現(xiàn)多為混凝土裂縫的形式。斷裂力學針對裂縫展開研究，利用連續(xù)體力學的原理，分析帶有裂紋的混凝土的強度與斷裂條件。由于混凝土是一種復合型材料，粗細骨料間的縫隙本身就是有缺陷的，已經(jīng)存在的裂紋在長期荷載及不良環(huán)境作用下，通過損傷積累慢慢的發(fā)展成為臨界裂縫。這樣無限積累下去，當裂紋尖端擴展到下一個可以阻止裂縫擴展的骨料位置，到達某一程度時，裂紋從內部擴展到結構的表面，進而發(fā)展成為可見裂縫，這就是我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)的混凝土裂縫

3、的形成過程。斷裂力學正是研究裂紋尖端區(qū)的應力狀態(tài)、應變狀態(tài)和位移狀態(tài)，研究混凝土本身抵抗裂縫擴展的能力。1斷裂力學的基礎斷裂力學根據(jù)不同的荷載作用裂紋的擴展形式不同分為三大類：型張拉型（拉壓型）、型滑移型（剪切型）、型撕裂型。圖1 基本的斷裂類型一般進行分析時，首先進行平面問題的分析應用彈性力學中滿足雙調和方程：并滿足界條件的應力函數(shù)，應力分量分別是。無論何種分析針對的都是如何求解應力函數(shù)設外載荷和結構均以裂紋為對稱面，在裂紋頂端取坐標如圖2裂紋頂端的坐標所示。作為度量裂紋端部應力場強弱程度的一個參量，根據(jù)彈性力學的計算，在裂紋頂端附近的應力場可以近似地寫成如下形式：式中、為平面問題中的應力分

4、量；、為極坐標。上式在r很小的情況下，近似程度是很高的。從上式中可以看出：當0時，應力無限增大。式中的與坐標、無關，是結構形式和外載荷等的按線彈性力學求得的裂紋體的應力和應變通常是有奇異性的，即在裂紋頂端處的應力和應變?yōu)闊o窮大。這在物理上是不合理的。實際上，裂紋頂端附近的應力和應變很大，線彈性力學在裂紋頂端不適用。一般說，這些區(qū)域的情況很復雜，很多微觀因素（如晶粒大小、位錯結構等）對裂紋頂端應力場影響很大。線彈性斷裂力學不考慮裂紋頂端的復雜情況，而采用裂紋頂端外部區(qū)域的應力狀況來表征斷裂特性。當外加載荷不大時，裂紋頂端附近一個小區(qū)域內的應力和應變的變化并不影響外面大區(qū)域內的應力和應變的分布，而

5、且在小區(qū)域外圍作用的應力、應變場可以由應力強度因子這個參量確定。線彈性斷裂力學適用的載荷值根據(jù)經(jīng)驗可以由下面兩個不等式確定：應力強度因子是裂紋頂端附近奇異應力-應變場的一個度量參量，當它達到一個臨界值時，裂紋就開始擴展。i型裂紋作為一個判斷的依據(jù)，混凝土裂紋擴展的臨界條件，是一個重要斷裂控制參量。應力強度因子它的大小與點的位置無關，僅決定于荷載和裂紋尺寸。2利用斷裂力學處理橋梁裂縫舉幾個常見無限板穿透裂紋的例子1） 具有中心穿透裂紋的無限板，在其裂紋面上作用一對劈開力p。取應力函數(shù)它的內邊界條件為，有將應力函數(shù)代入得右端a的應力強度因子為左端b的應力強度因子這樣的裂紋體，其除與裂紋體的幾何形狀

6、及荷載情況有關外，還與彈性常數(shù)k有關，k取決于材料的泊松系數(shù)u及應力狀態(tài)。2） 在裂紋面處個作用一對劈開力應力強度因子為：裂紋尖端的應力強度因子的變化規(guī)律與外荷載變化規(guī)律相似，在相同條件下，周期性動荷載的應力強度因子比靜荷載作用下的小，隨著裂紋長度的增加，裂紋尖端的應力強度因子也相應增大，并且裂紋越長，越大，這說明在一定的線彈性變形范圍內，可以有效表征橋梁體結構裂紋尖端的受力狀態(tài)，進而通過計算，作為評價裂紋對橋梁的影響參數(shù)。對于集中力的受力狀態(tài)，在裂紋長度、集中力大小不變時，集中力距離裂紋面越遠，裂紋的應力強度因子越小，即隨著鋼筋與混凝土粘結的破壞，鋼筋作用點離裂紋面的距離逐漸增大，它產生負的

7、應力因子逐漸減小，也就是鋼筋對裂紋擴展的阻止作用逐漸減弱。由于裂紋的出現(xiàn)，結構的性能開始劣化。隨著加載的繼續(xù)，裂紋的不斷改變，超過混凝土的斷裂韌性，裂紋不斷向上發(fā)展，使混凝土的受壓區(qū)高度不斷減小；另外，隨著裂紋的發(fā)展，裂紋寬度也在增加，結構變形增大。裂紋發(fā)展后期，當鋼筋中的應力達到鋼筋的屈服強度時，裂紋開始試問擴展，使受壓高度急劇減少，受壓混凝土破壞；這樣裂紋寬度幾句增長，結構產生很大的變形。討論纖維阻止裂紋增強的機理：由以上知a端的應力強度因子當b=0時，此時劈裂力p位于裂紋中心。令c=a-b， c表示劈裂力p與a的距離，當時，纖維的作用是阻止裂紋尖端的繼續(xù)擴展，當裂紋擴展到纖維處時，劈裂力

8、表現(xiàn)為拉力，迫使纖維產生壓力，進而阻止裂縫的擴展。裂紋有穿過纖維的趨勢時，產生的力p趨近于無限大，慢慢就被抵消，這樣尖端的應力場強度就慢慢消失，裂紋被阻止。根據(jù)上述的原理，可以運用到橋梁結構加固中，采用封閉法或壓力灌漿修補裂縫時，將原本已分離開的裂縫又重新結合為整體，相應的減少裂縫長度；鋼纖維混凝土顯著地改善混凝土的抗拉強度及主要由主拉應力控制的抗彎強度、抗剪強度，且具有較好的延性及控制裂縫的能力；截面轉換和粘貼鋼板加固可有效改善原結構受力特點。采用灌注混凝土裂縫修補膠液封閉裂縫法，將裂縫修補膠漿液壓注入橋梁內部裂縫中去，已達到封閉裂縫，恢復并提高結構強度、耐久性和抗?jié)B性的目的，使混凝土構件恢

9、復整體性。為提高原橋的抗彎剛度和抗扭剛度，采用主梁截面轉換成箱梁截面的加固技術，通過加設鋼筋混凝土底板加以封閉。為提高支座截面的抗剪承載能力，采用粘貼鋼板條對各跨制作附近的主梁腹板進行加固。這樣的加固實現(xiàn)提高橋梁承載力，保證橋梁的安全運行，通過荷載試驗可以證明橋梁加固的效果。在加固橋梁的過程中，新的技術層出不窮，最新的應用的是碳纖維的加固。碳纖維加固的適用范圍和適用條件，第一，被加固結構構件的最小截面尺寸必須滿足有關規(guī)范的要求；第二，被加固構件的受壓區(qū)高度、配筋率、面積配箍率、體積配箍率等仍要滿足現(xiàn)有規(guī)范的要求；第三，要求加固后不改變原有結構的最終破壞形式。構件受彎承載力隨纖維用量的增加而提高，但如果用量過多，構件破壞將由碳纖維被拉斷引起的破壞變?yōu)榛炷帘粔核槠茐?，構件的延性就有所降低。建筑結構加固中你的碳纖維材料的力學性質是非常優(yōu)良的，但碳纖維材料制成碳纖維布后，其中的每個碳纖維絲很難共同工作，當承受較大的荷載后，其中的應用力強度高的纖維絲達到最高強度后，最后就被損壞。但它們之間使用了黏貼劑后各個纖維絲可以很好地完成工作。總結：理論已經(jīng)得到實踐，斷裂力學應用到橋梁加固，以應力強度因子為參量表征的裂縫擴展整個過程中混凝土材料裂縫抵制能力