第十一章 第1課時(shí)

1、考點(diǎn)內(nèi)容要求考綱解讀簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)本章考查的熱點(diǎn)有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及圖像、波的圖像以及波長(zhǎng)、波速、頻率的關(guān)系，光的折射和全反射，題型以選擇題和填空題為主，難度中等偏下，波動(dòng)與振動(dòng)的綜合及光的折射與全反射的綜合，有時(shí)也以計(jì)算題的形式考查復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意理解振動(dòng)過(guò)程中回復(fù)力、位移、速度、加速度等各物理量的變化規(guī)律、振動(dòng)與波動(dòng)的關(guān)系及兩個(gè)圖像的物理意義，注意圖象在空間和時(shí)間上的周期性，分析幾何光學(xué)中的折射、全反射和臨界角問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，作出正確的光路圖；光和相對(duì)論部分，以考查基本概念及對(duì)規(guī)律的簡(jiǎn)單理解為主，不可忽視任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn).簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖像單擺、單擺的周期公式受迫振動(dòng)和共振機(jī)械波橫波和

2、縱波橫波的圖像波速、波長(zhǎng)和頻率(周期)的關(guān)系波的干涉和衍射現(xiàn)象多普勒效應(yīng)光的折射定律折射率光的全反射、光導(dǎo)纖維光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)、變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)、電磁波及其傳播電磁波的產(chǎn)生、發(fā)射和接收電磁波譜狹義相對(duì)論的基本假設(shè)質(zhì)速關(guān)系、質(zhì)能關(guān)系相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系式實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)第1課時(shí)機(jī)械振動(dòng)考綱解讀 1.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念，理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像.2.知道什么是單擺，知道在擺角較小的情況下單擺的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，熟記單擺的周期公式.3.理解受迫振動(dòng)和共振的概念，掌握產(chǎn)生共振的條件1對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解某質(zhì)點(diǎn)做

3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為xAsint，則質(zhì)點(diǎn)()A第1 s末與第3 s末的位移相同B第1 s末與第3 s末的速度相同C3 s末至5 s末的位移方向都相同D3 s末至5 s末的速度方向都相同答案AD解析由關(guān)系式xAsint知，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T8 s關(guān)系式對(duì)應(yīng)的振動(dòng)圖像如圖所示質(zhì)點(diǎn)在1 s末的位移x1Asin(×1)A質(zhì)點(diǎn)在3 s末的位移x3Asin(×3)A，故A正確由前面計(jì)算可知t1 s和t3 s質(zhì)點(diǎn)連續(xù)通過(guò)同一位置，故兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度大小相等，但方向相反，B錯(cuò)誤；由xt圖像可知，3 s4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為正值，4 s5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)值，C錯(cuò)誤；同樣由xt圖

4、像可知，在3 s5 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)一直向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，D正確2對(duì)單擺特點(diǎn)的理解做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺長(zhǎng)不變，若擺球質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度減小為原來(lái)的1/2，則單擺振動(dòng)的 ()A頻率、振幅都不變B頻率、振幅都改變C頻率不變、振幅改變D頻率改變、振幅不變答案C解析由單擺周期公式T2 知周期只與l、g有關(guān)，與m和v無(wú)關(guān)，周期不變，其頻率不變沒(méi)改變擺球質(zhì)量前，設(shè)單擺最低點(diǎn)與最高點(diǎn)高度差為h，最低點(diǎn)速度為v，mghmv2.擺球質(zhì)量改變后：4mgh×4m·()2，可知hh，振幅改變3對(duì)受迫振動(dòng)與共振的理解受迫振動(dòng)是在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，關(guān)于它的驅(qū)動(dòng)力與振動(dòng)的關(guān)系，下面

5、說(shuō)法正確的是 ()A做受迫振動(dòng)的物體達(dá)到穩(wěn)定后，其振動(dòng)的頻率一定等于驅(qū)動(dòng)力的頻率B做受迫振動(dòng)的物體達(dá)到穩(wěn)定后，周期一定等于驅(qū)動(dòng)力的周期C做受迫振動(dòng)的物體達(dá)到穩(wěn)定后，振幅與驅(qū)動(dòng)力的周期無(wú)關(guān)D做受迫振動(dòng)的物體達(dá)到穩(wěn)定后，振幅與驅(qū)動(dòng)力的大小無(wú)關(guān)答案AB解析做受迫振動(dòng)的物體達(dá)到穩(wěn)定后，其振動(dòng)頻率(周期)等于驅(qū)動(dòng)力的頻率(周期)，而和固有頻率(周期)無(wú)關(guān)，A、B正確；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期和固有周期接近時(shí)，振動(dòng)的振幅大，C錯(cuò)誤；驅(qū)動(dòng)力大，做功多，轉(zhuǎn)化的能量多，受迫振動(dòng)的振幅大，D錯(cuò)誤1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征動(dòng)力學(xué)特征：Fkx.運(yùn)動(dòng)學(xué)

6、特征：x、v、a均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化(注意v、a的變化趨勢(shì)相反)能量特征：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，振幅A不變(3)描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量位移x：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線(xiàn)段，是矢量振幅A：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，它表示振動(dòng)的強(qiáng)弱周期T和頻率f：物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間叫做周期，而頻率則等于單位時(shí)間內(nèi)物體完成全振動(dòng)的次數(shù)它們是表示振動(dòng)快慢的物理量，二者互為倒數(shù)關(guān)系：T.(4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：Fkx，其中“”表示回復(fù)力與位移的方向相反運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：xAsin (t)，其中A代表振幅，2f表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，t代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位，叫做初相2單擺(1)

7、定義：如圖1所示，在細(xì)線(xiàn)的一端拴一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果線(xiàn)的伸長(zhǎng)和質(zhì)量都不計(jì)，球的直徑比擺線(xiàn)短得多，這樣的裝置叫做單擺圖1(2)視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：擺角小于5°.(3)回復(fù)力：小球所受重力沿圓弧切線(xiàn)方向的分力，即：FG2Gsin x，F(xiàn)的方向與位移x的方向相反(4)周期公式：T2 .(5)單擺的等時(shí)性：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期取決于擺長(zhǎng)l和重力加速度g，與振幅和振子(小球)質(zhì)量都沒(méi)有關(guān)系3受迫振動(dòng)與共振(1)受迫振動(dòng)：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)做受迫振動(dòng)的物體，它做受迫振動(dòng)的周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)無(wú)關(guān)圖2(2)共振：做受迫振動(dòng)的物體，它的

8、固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象共振曲線(xiàn)如圖2所示.考點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像及運(yùn)動(dòng)規(guī)律振動(dòng)圖像的信息：(1)由圖像可以看出振幅、周期(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移(3)可以根據(jù)圖像確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖像上總是指向t軸速度的方向：速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判定，若下一時(shí)刻位移增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，若下一時(shí)刻位移減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸例1一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間的關(guān)系如圖3所示(1)求t0.25

9、5;102 s時(shí)的位移；(2)在t1.5×102 s到t2×102 s的振動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、速度、動(dòng)能、勢(shì)能如何變化？(3)在t0到t8.5×102 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程、位移各多大？ 圖3解析(1)由題圖可知A2 cm，T2×102 s，振動(dòng)方程為xAsin (t)Acos t2cos t cm2cos 100t cm當(dāng)t0.25×102 s時(shí)，x2cos cm cm.(2)由題圖可知在1.5×102 s2×102 s的振動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)的位移變大，回復(fù)力變大，速度變小，動(dòng)能變小，勢(shì)能變大(3)從t0至t8.5&

10、#215;102 s時(shí)間內(nèi)經(jīng)歷個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)的路程為s17A34 cm，位移為2 cm.答案(1) cm(2)變大變大變小變小變大(3)34 cm2 cm求解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的有效方法就是緊緊抓住一個(gè)模型水平方向振動(dòng)的彈簧振子，熟練掌握振子的振動(dòng)過(guò)程以及振子振動(dòng)過(guò)程中各物理量的變化規(guī)律，遇到簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，頭腦中立即呈現(xiàn)出一幅彈簧振子振動(dòng)的圖景，再把問(wèn)題一一對(duì)應(yīng)、分析求解突破訓(xùn)練1如圖4甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是 ()圖4At0.8 s時(shí)，振子的速度方向向左Bt0.2 s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6 cm處

11、Ct0.4 s和t1.2 s時(shí)，振子的加速度完全相同Dt0.4 s到t0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小答案A解析本題考查了彈簧振子以及振動(dòng)圖象，意在考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解從t0.8 s時(shí)起，再過(guò)一段微小時(shí)間，振子的位移為負(fù)值，因?yàn)槿∠蛴覟檎较?，故t0.8 s時(shí)，速度方向向左，A正確；由題中圖像得振子的位移x12sin t cm，故t0.2 s時(shí)，x6 cm，故B錯(cuò)誤；t0.4 s和t1.2 s時(shí)，振子的位移方向相反，由a知，加速度方向相反，C錯(cuò)誤；t0.4 s到t0.8 s的時(shí)間內(nèi)，振子的位移逐漸變小，故振子逐漸靠近平衡位置，其速度逐漸變大，故D錯(cuò)誤考點(diǎn)二單擺及其周期1受力特征：重力

12、和細(xì)線(xiàn)的拉力(1)回復(fù)力：擺球重力沿切線(xiàn)方向上的分力，F(xiàn)mgsin xkx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F與位移x的方向相反(2)向心力：細(xì)線(xiàn)的拉力和重力沿細(xì)線(xiàn)方向的分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)向Tmgcos .特別提醒當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向0，Tmgcos .當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向，F(xiàn)向最大，Tmgm.2周期公式：T2 ，f (1)只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和周期T，就可以根據(jù)g42，求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.(2)l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線(xiàn)長(zhǎng)，懸點(diǎn)實(shí)質(zhì)為擺球擺動(dòng)所在圓弧的圓心(3)g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣壤?如圖5甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置設(shè)

13、向右為正方向圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖像根據(jù)圖象回答：圖5(1)單擺振動(dòng)的頻率是多大？(2)開(kāi)始時(shí)擺球在何位置？(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0 m/s2，試求這個(gè)擺的擺長(zhǎng)是多少？解析(1)由題圖乙知周期T0.8 s，則頻率f1.25 Hz(2)由題圖乙知，0時(shí)刻擺球在負(fù)向最大位移處，因向右為正方向，所以開(kāi)始時(shí)擺球在B點(diǎn)(3)由T2得l0.16 m答案(1)1.25 Hz(2)B點(diǎn)(3)0.16 m突破訓(xùn)練2如圖6所示，一單擺懸于O點(diǎn)，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，若在O點(diǎn)的E下方的O點(diǎn)釘一個(gè)光滑釘子，使OOL/2，將單擺拉至A處釋放，小球?qū)⒃贏、B、C間來(lái)回振動(dòng)，若振動(dòng)中擺線(xiàn)與豎直方向夾角小于5°，則此擺的

14、周期是 ()A2 B2 C2( )圖6D( )答案D解析根據(jù)T2 ，該單擺有周期擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，周期擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，故T ( )，故D正確考點(diǎn)三受迫振動(dòng)和共振1自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較 振動(dòng)項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即TT驅(qū)或ff驅(qū)T驅(qū)T0或f驅(qū)f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見(jiàn)例子彈簧振子或單擺(5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲 音的共鳴等2對(duì)共振的理解(1)共振曲線(xiàn)：如圖7所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱

15、坐標(biāo)為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)ff0時(shí)，振幅A最大(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒， 圖7系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換例3如圖8所示，A球振動(dòng)后，通過(guò)水平細(xì)繩迫使B、C振動(dòng)，振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A只有A、C的振動(dòng)周期相等BC的振幅比B的振幅小CC的振幅比B的振幅大 圖8DA、B、C的振動(dòng)周期相等解析A振動(dòng)后，水平細(xì)繩上驅(qū)動(dòng)力的周期TA2 ，迫使B、C做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率等于A施加的驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以TATBTC，而TC固2 TA，TB固2 >

16、TA，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以C、D正確答案CD突破訓(xùn)練3一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線(xiàn)(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖9所示，則()A此單擺的固有周期約為0.5 sB此單擺的擺長(zhǎng)約為1 mC若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大D若擺長(zhǎng)增大，共振曲線(xiàn)的峰將向右移動(dòng) 圖9答案B解析由共振曲線(xiàn)知此單擺的固有頻率為0.5 Hz，固有周期為2 s；再由T2 ，得此單擺的擺長(zhǎng)約為1 m；若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小，則共振曲線(xiàn)的峰將向左移動(dòng)45單擺模型問(wèn)題的特點(diǎn)和應(yīng)用單擺是一種理想化的物理模型，其周期公式為T(mén)2 ，其中l(wèi)為等效擺長(zhǎng)：擺動(dòng)圓弧的圓心到擺球重心的距離

17、如圖10甲所示的雙線(xiàn)擺的擺長(zhǎng)lrLcos .乙圖中小球(可看做質(zhì)點(diǎn))在半徑為R的光滑圓槽中靠近A點(diǎn)振動(dòng)，其等效擺長(zhǎng)為lR.圖10例4如圖11所示，ACB為光滑弧形槽，弧形槽半徑為R，C為弧形槽最低點(diǎn)，R.甲球從弧形槽的球心處自由下落，乙球從A點(diǎn)由靜止釋放，問(wèn)：(1)兩球第1次到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間之比圖11(2)若在圓弧的最低點(diǎn)C的正上方h處由靜止釋放小球甲，讓其自由下落，同時(shí)將乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放，欲使甲、乙兩球在圓弧最低點(diǎn)C處相遇，則甲球下落的高度h是多少？審題與關(guān)聯(lián)解析(1)甲球做自由落體運(yùn)動(dòng)Rgt，所以t1 乙球沿圓弧做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(由于R，可認(rèn)為擺角5°)此運(yùn)動(dòng)與一個(gè)擺長(zhǎng)為R的單擺

18、運(yùn)動(dòng)模型相同，故此等效擺長(zhǎng)為R，因此乙球第1次到達(dá)C處的時(shí)間為t2T×2 ，所以t1t2(2)甲球從離弧形槽最低點(diǎn)h高處自由下落，到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為t甲 由于乙球運(yùn)動(dòng)的周期性，所以乙球到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間為t乙n (2n1)n0,1,2，由于甲、乙在C點(diǎn)相遇，故t甲t乙聯(lián)立解得h(n0,1,2，)答案(1)(2)(n0,1,2，)突破訓(xùn)練4一個(gè)半圓形光滑軌道如圖12所示，半徑是R，圓心是O，如果拿兩個(gè)物體(可視為質(zhì)點(diǎn))分別放在O點(diǎn)和B點(diǎn)(B點(diǎn)離軌道最低點(diǎn)A很近)，同時(shí)從靜止釋放，問(wèn)這兩個(gè)物體誰(shuí)先到達(dá)A點(diǎn)？答案放在O點(diǎn)的物體先到達(dá)A點(diǎn)圖12解析解決此問(wèn)題的關(guān)鍵是看這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)可以看成什么物

19、理模型對(duì)于放在O點(diǎn)的物體，可看成是自由落體運(yùn)動(dòng)，于是可以求出從O到A的時(shí)間t1，由Rgt得t11.41 對(duì)于放在B點(diǎn)的物體，從受力情況來(lái)看，受到了重力與指向圓心O的軌道面的支持力的作用，這個(gè)運(yùn)動(dòng)物體與單擺擺球的受力情況相似又由于B離A很近，相當(dāng)于擺角很小，于是，可以把它的運(yùn)動(dòng)看成單擺運(yùn)動(dòng)，從B到A經(jīng)歷個(gè)周期，設(shè)為t2，由T2 ，得t2T1.57 ，即t2>t1，所以，放在O點(diǎn)的物體先到達(dá)A點(diǎn)高考題組1(2013·江蘇單科·12B(1)如圖13所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動(dòng)力，測(cè)得彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1 Hz

20、，則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為 ()A1 Hz B3 HzC4 Hz D5 Hz答案A 圖13解析因把手每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，驅(qū)動(dòng)力完成一次周期性變化，即把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率即為驅(qū)動(dòng)力的頻率彈簧振子做受迫振動(dòng)，而受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)，故A正確2(2013·上海單科·4)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，可能不同的物理量是()A位移 B速度C加速度 D回復(fù)力答案B解析做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，位移、回復(fù)力和加速度是確定不變的，而速度的方向可能不同，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確3(2013·安徽·24)如圖14所示，質(zhì)量為M、傾角為的斜

21、面體(斜面光滑且足夠長(zhǎng))放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面頂端與一勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊圖14壓縮彈簧使其長(zhǎng)度為L(zhǎng)時(shí)將物塊由靜止釋放，且物塊在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)重力加速度為g.(1)求物塊處于平衡位置時(shí)彈簧的長(zhǎng)度；(2)選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向下為正方向建立坐標(biāo)軸，用x表示物塊相對(duì)于平衡位置的位移，證明物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；(3)求彈簧的最大伸長(zhǎng)量答案(1)L(2)見(jiàn)解析(3)解析(1)設(shè)物塊在斜面上平衡時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，有mgsin kL0解得L此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)(2)當(dāng)物塊的位移為x時(shí)，彈

22、簧的伸長(zhǎng)量為xL，物塊所受合力為F合mgsin k(xL)聯(lián)立以上各式可得F合kx，可知物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(3)物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A，由對(duì)稱(chēng)性可知，最大伸長(zhǎng)量為AL模擬題組4如圖15所示，質(zhì)量相同的四個(gè)擺球懸于同一根橫線(xiàn)上，四個(gè)擺的擺長(zhǎng)分別為L(zhǎng)12 m、L21.5 m、L31 m、L40.5 m現(xiàn)以擺3為驅(qū)動(dòng)擺，讓擺3振動(dòng)，使其余三個(gè)擺也振動(dòng)起來(lái)，則擺球振動(dòng)穩(wěn)定后()A擺1的振幅一定最大B擺4的周期一定最短C四個(gè)擺的振幅相同D四個(gè)擺的周期相同圖15答案D解析讓擺3振動(dòng)，則其余三個(gè)擺做受迫振動(dòng)，四個(gè)擺的周期相同，振幅不同，擺1的振幅最小，選項(xiàng)D正確5如圖16甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)

23、間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖像，由圖可知下列說(shuō)法中正確的是 ()圖16A在t0.2 s時(shí)，彈簧振子的加速度為正向最大B在t0.1 s與t0.3 s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置C在t0到t0.2 s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)D在t0.6 s時(shí)，彈簧振子有最小的彈性勢(shì)能答案BC解析t0.2 s時(shí)，彈簧振子的位移為正向最大值，而彈簧振子的加速度與位移大小成正比，方向與位移方向相反，A錯(cuò)誤；在t0.1 s與t0.3 s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位移相同，B正確；從t0到t0.2 s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子從平衡位置向正的最大位移處運(yùn)動(dòng)，位移逐漸增大，加速度逐漸增大，加速度方向與速度

24、方向相反，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，C正確；在t0.6 s時(shí)，彈簧振子的位移為負(fù)向最大值，即彈簧的形變最大，彈簧振子的彈性勢(shì)能最大，D錯(cuò)誤6甲、乙兩彈簧振子，振動(dòng)圖像如圖17所示，則可知()圖17A兩彈簧振子完全相同B兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大D兩振子的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲f乙12答案CD解析從圖像中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲T乙21，得頻率之比f(wàn)甲f乙12，D選項(xiàng)正確；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說(shuō)明兩彈簧振子不同，A錯(cuò)誤；由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以?xún)烧褡铀芑貜?fù)力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一

25、定為21，所以B錯(cuò)誤；由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，在振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零，速度最大；在振子到達(dá)最大位移處時(shí)，速度為零，從圖像中可以看出，在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí)，振子乙恰好到達(dá)平衡位置，所以C正確(限時(shí)：30分鐘)題組1對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念及對(duì)稱(chēng)性的考查1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是指()A速度為零的位置 B回復(fù)力為零的位置C加速度為零的位置 D位移最大的位置答案B解析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是回復(fù)力為零的位置，而物體在平衡位置時(shí)加速度不一定為零，例如單擺在平衡位置時(shí)存在向心加速度簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)速度最大，位移為零2.如圖1所示，彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，振子從a到b歷時(shí)0.2 s，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)時(shí)速

26、度相同，若它從b再回到a的最短時(shí)間為0.4 s，則該振子的振動(dòng)頻率為() 圖1A1 Hz B1.25 Hz C2 Hz D2.5 Hz答案B解析由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，t O b0.1 s，t b c0.1 s，故0.2 s，解得T0.8 s，f1.25 Hz，選項(xiàng)B正確題組2對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像的考查3.(2012·重慶·14)裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖2所示，將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動(dòng)的圖象中可能正確的是() 圖2答案D解析試管在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置是在重力

27、與浮力相等的位置，開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)向上提起的距離，就是其偏離平衡位置的位移，為正向最大位移，因此應(yīng)選D.4(2012·北京理綜·17)一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)四分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖像是 ()答案A解析根據(jù)Fkx及牛頓第二定律得ax，當(dāng)振子具有沿x軸正方向的最大加速度時(shí)，其具有沿x軸負(fù)方向的最大位移，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤5勁度系數(shù)為20 N/cm的彈簧振子，它的振動(dòng)圖像如圖3所示，則 ()圖3A在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，振子所受的彈力大小為0.5 N，方向指向x

28、軸的負(fù)方向B在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，振子的速度方向指向x軸的正方向C在04 s內(nèi)振子做了1.75次全振動(dòng)D在04 s內(nèi)振子通過(guò)的路程為0.35 cm，位移為0答案B解析由題圖可知A在t軸上方，位移x0.25 cm，所以彈力Fkx5 N，即彈力大小為5 N，方向指向x軸的負(fù)方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤由題圖可知此時(shí)振子的速度方向指向x軸的正方向，選項(xiàng)B正確由題圖可看出，t0、t4 s時(shí)刻振子的位移都是最大，且都在t軸的上方，在04 s內(nèi)振子完成兩次全振動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤由于t0時(shí)刻和t4 s時(shí)刻振子都在最大位移處，所以在04 s內(nèi)振子的位移為零，又由于振幅為0.5 cm，在04 s內(nèi)振子完成了2次全振動(dòng)，所以在這

29、段時(shí)間內(nèi)振子通過(guò)的路程為2×4×0.5 cm4 cm，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤6彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖4所示，下列說(shuō)法正確的是 ()圖4A在第5秒末，振子的速度最大且沿x方向B在第5秒末，振子的位移最大且沿x方向C在第5秒末，振子的加速度最大且沿x方向D在0到5秒內(nèi)，振子通過(guò)的路程為10 cm答案BCD解析由題圖可知第5秒末，振子處于正的最大位移處，此時(shí)有負(fù)方向的最大加速度，速度為零，故B、C正確，A錯(cuò)誤；在0到5 s內(nèi)，振子經(jīng)過(guò)個(gè)全振動(dòng)，路程為5A10 cm，故D正確7.有一個(gè)在y方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其振動(dòng)圖像如圖5所示下列關(guān)于圖6中(1)(4)的判斷正確的是 ()圖5圖6

30、A圖(1)可作為該物體的速度時(shí)間圖像B圖(2)可作為該物體的回復(fù)力時(shí)間圖像C圖(3)可作為該物體的回復(fù)力時(shí)間圖像D圖(4)可作為該物體的加速度時(shí)間圖像答案C解析因?yàn)镕kx，a，故圖(3)可作為Ft、at圖像；而v隨x增大而減小，故vt圖像應(yīng)為圖(2)題組3對(duì)單擺的考查8.如圖7所示，置于地面上的一單擺在小振幅條件下擺動(dòng)的周期為T(mén)0，下列說(shuō)法正確的是()A單擺擺動(dòng)過(guò)程中，繩子的拉力始終大于擺球的重力B單擺擺動(dòng)過(guò)程中，繩子的拉力始終小于擺球的重力C將該單擺置于高空中相對(duì)于地球靜止的飛機(jī)內(nèi)，其擺動(dòng)周期為T(mén)>T0圖7D小球所受重力和繩的拉力的合力提供單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力答案C解析擺球在最高點(diǎn)，

31、繩子拉力小于擺球重力，在最低點(diǎn)，繩子拉力大于擺球的重力，A、B錯(cuò)；高空中的重力加速度g變小，由T2 知，T>T0，C對(duì)；單擺的回復(fù)力由擺球重力沿切線(xiàn)方向的分力提供，D錯(cuò)9圖8甲是利用沙擺演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的裝置當(dāng)盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出 時(shí)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出的沙會(huì)在板上顯示出沙擺的振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線(xiàn)已知木板被水平拉動(dòng)的速度為0.20 m/s，圖乙所示的一段木板的長(zhǎng)度為0.60 m，則這次實(shí)驗(yàn)沙擺的擺長(zhǎng)大約為(取g2 m/s2) () 甲乙圖8A0.56 m B0.65 mC1.00 m D2.25 m答案A解析由于木板勻速拉動(dòng)，據(jù)xvt，則t s3 s，顯然t2T

32、，則T1.5 s，據(jù)T2 ，可計(jì)算出擺長(zhǎng)l大約為0.56 m故A正確10.(1)將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測(cè)量快速變化的力，用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線(xiàn)上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)如圖9所示某同學(xué)由此圖像提供的信息做出的下列判斷中，正確的是()At0.2 s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)圖9Bt1.1 s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C擺球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減小D擺球擺動(dòng)的周期是T1.4 s(2)圖10為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法中正確的是 ()A甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等B甲擺的振幅比乙擺大C甲擺的機(jī)械能比乙擺大D在t0.5 s時(shí)有最大正向加速度的是乙擺答案(1)AC(2)ABD 圖10解析(1)在擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)懸線(xiàn)拉力最大，t0.2 s時(shí)，F(xiàn)有正向最大值，故A選項(xiàng)正確；t1.1 s時(shí)，F(xiàn)有最小值，擺