七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.2 消元——解二元一次方程組（代入消元法）課件 （新版）新人教版

1、（第（第1 1課時(shí)）課時(shí)）8.28.2 消元消元解二元一次方程組解二元一次方程組（1）會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組（2）理解解二元一次方程組的思路是“消元”, 經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過(guò)程,體會(huì)化歸思想學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)（1）會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組；（2）體會(huì)解二元一次方程組的思路是“消元”問題問題1你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？次方程組嗎？解：設(shè)勝解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)場(chǎng) x+y=10， 2x+y=16問題籃球聯(lián)賽中問題籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)都要分出勝負(fù)每場(chǎng)都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝每隊(duì)勝1場(chǎng)得場(chǎng)得2分分,負(fù)負(fù)1場(chǎng)得

2、場(chǎng)得1分某隊(duì)分某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到場(chǎng)比賽中得到16分分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？怎樣解怎樣解 x+y=10, 2x+y=16這個(gè)方程組？我們利用嘗試方法可得滿足方程的解有：x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7y=9 y=8 y=7 y=6 y=5 y=4 y=3同樣我們也可得滿足方程的解有：X=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7Y=14 y=12 y=10 y=8 y=6 y=4 y=246yx那么，這兩個(gè)方程的公共解是問題問題1你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？解解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng) x+y=10， 2x+y=

3、16問題問題籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？問題問題2這個(gè)實(shí)際問題能列一元一次方程求解嗎？解：設(shè)勝解：設(shè)勝x場(chǎng)場(chǎng),則負(fù)則負(fù)(10 x)場(chǎng)場(chǎng)2x+（10 x）=16問題問題3對(duì)比方程組和方程,你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？x+y=10，2x+y=162x+( (10 x) )=16方程組中方程與一元一次方程有聯(lián)系,只有把方程的y用10 x替換,就可以一元一次方程y與10 x有什么關(guān)系呢？我們?cè)倏纯捶匠探M中方程。如果我們把方程中的x從方程左邊移到右邊,就得到y(tǒng)=10 x,再用它替換方程的y,就可以一元一次方程。這樣,

4、我們可解得x的值。消元思想：消元思想：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想的思想.把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái), ,再代入另一個(gè)方程再代入另一個(gè)方程, ,實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)消元消元, ,進(jìn)而求得這進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解這種方法叫做個(gè)二元一次方程組的解這種方法叫做代代入消元法入消元法, ,簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱代入法代入法解解：由,得 .10 xy21016xx6x 把把代入代入,得得 x+y=10， 2x+y=16問題問題4 對(duì)于二元一次方程組對(duì)于二元一次方程組你能寫出

5、求出你能寫出求出x的過(guò)程嗎？的過(guò)程嗎？x+y=10， 2x+y=161016 x把把 x=6 代入代入,得得 . 4y問題問題5怎樣求出怎樣求出y？ 所以這個(gè)方程組的解是64xy，答：這個(gè)隊(duì)勝答：這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng)、負(fù)場(chǎng)、負(fù)4場(chǎng)場(chǎng) 代入或代入可不可以？哪種運(yùn)算更簡(jiǎn)便？ 把把x=6代入代入,得得 6+y=10y=4把把x=6代入代入,得得 y=4610 y26y16二二元元一一次次方方程程組組xy=3,3x8y=14y=1x = 2解得解得y變形變形解得解得x代入代入消消x一元一次方程一元一次方程3(y+3)8y=14.x =y+3.用用y+3代替代替x,消未知數(shù)消未知數(shù)xxx例例1：用代入法解方程組

6、：用代入法解方程組33814.xyxy，分析例例1：用代入法解方程組：用代入法解方程組33814.xyxy，解：由方程 得x=y3把把代入代入,得得 3（y3）8y143y98y145y1495y5y1把把 y=6 代入代入,得得 x=13x=2所以這個(gè)方程組的解是12yx分析：方程中x系數(shù)是1,用含y的式子表示x比較簡(jiǎn)單想：在第二步中如果把代入可以呢？試試看練習(xí)：練習(xí)： 1把下列方程改寫成用含把下列方程改寫成用含 的式子表示的式子表示 的形式：的形式：xy ； 23xy310 xy 2用代入法解下列方程組：用代入法解下列方程組： 23328.yxxy，25342.xyxy，y2x3y3x1（

7、課本第93頁(yè),練習(xí)）2用代入法解下列方程組：用代入法解下列方程組： 23328.yxxy，解：把方程代入 得x23x4x687x867x143x2（2x3）8把x2代入方程得 y223y1所以這個(gè)方程組的解是12yx2用代入法解下列方程組：用代入法解下列方程組： 25342.xyxy，解：由方程 得x23x4（52x）23x208x211x220y52xy52x 把把代入代入,得得11x22把把 x2 代入代入,得得y522y1所以這個(gè)方程組的解是12yx回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程,并回答以下問題：并回答以下問題：1、代入法解二元一次方程組大致有哪些步驟？、代入法解二元一次方程組大致有哪些步驟？歸納小結(jié)歸納小結(jié)、代入求解代入求解（把變形后的方程代入到另一個(gè)方（把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中程中,消元后求出未知數(shù)的值）；消元后求出未知數(shù)的值）；、變形變形（選擇其中一個(gè)方程（選擇其中一個(gè)方程,把它變形為用含有把它變形為用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式）；一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式）；、回代求解、回代求解（把求得的未知數(shù)的值代入到變形的（把求得的未知數(shù)的值代入到變形的方程中方程中,求出另一個(gè)未知數(shù)的值）；求出另一個(gè)未知數(shù)的值）；、寫解寫解（用（用 的形式寫出方程組的解）的形式寫出