(完整版)人教九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí)題及答案

1、1 第二十六章二次函數(shù)261 二次函數(shù)（第一課時(shí)）一、課前小測(cè)1已知函數(shù)y=(k+2)x+3是關(guān)于 x 的一次函數(shù) , 則 k_. 2已知正方形的周長(zhǎng)是ccm,面積為 scm2, 則 s與 c 之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi) _. 3填表 : 4在邊長(zhǎng)為4m的正方形中間挖去一個(gè)長(zhǎng)為xm的小正方形 , 剩下的四方框形的面積為y, 則y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi). 5用一根長(zhǎng)為8m的木條 , 做一個(gè)長(zhǎng)方形的窗框, 若寬為 xm,則該窗戶的面積y(m2) 與 x(m) 之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi). 二、基礎(chǔ)訓(xùn)練c 2 6 2116sc1 4 2 1形如 _ _的函數(shù)叫做二次函數(shù). 2扇形周長(zhǎng)為10，半徑為 x，面

2、積為y，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)。3下列函數(shù)中 , 不是二次函數(shù)的是( ) a.y=1-2x2 b.y=2(x-1)2+4 c.y=12(x-1)(x+4) d.y=(x-2)2-x24在半徑為4cm 的圓中 , 挖去一個(gè)半徑為xcm 的圓面 , 剩下一個(gè)圓環(huán)的面積為ycm2, 則 y與 x 的函數(shù)關(guān)系式為( )a.y=x2-4 b.y=(2-x)2; c.y=-(x2+4) d.y=-x2+165若 y=(2-m)22mx是二次函數(shù) , 則 m等于 ( )a. 2 b.2 c.-2 d.不能確定三、綜合訓(xùn)練1 已知 y 與 x2成正比例 , 并且當(dāng) x=1 時(shí) ,y=2, 求函數(shù) y

3、 與 x 的函數(shù)關(guān)系式, 并求當(dāng) x=-3 時(shí),y的值 . 當(dāng) y=8 時(shí), 求 x 的值 . 2已知函數(shù)y=(m2m)x2+(m1)x+m+1. (1) 若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值 ; (2) 若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應(yīng)怎樣？3 261 二次函數(shù)（第二課時(shí)）一、課前小測(cè)1函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù) ) 是二次函數(shù)的條件是（）a.a 0，b0，c0 b.a0，b 0，c0 d.a0 2下列函數(shù)中：y=x2；y=2x；y=22+x2x3；m=3tt2是二次函數(shù)的是_ _(其中x、t為自變量 ). 3當(dāng) k=_ _時(shí)，27(3)kykx是二次函數(shù)。4下列各關(guān)系式中，屬于二

4、次函數(shù)的是(x為自變量 ) （）a.y=81x2 b.y=12x c.y=21x d.y=a2x5正比例函數(shù)y=kx(k 0) 的圖象是；k0 時(shí)，y 隨 x 的增大而；k0時(shí)，y 隨 x 的增大而。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 函數(shù) y=-x2的圖像是一條_ _ 線, 開(kāi)口向 _, 對(duì)稱軸是 _, 頂點(diǎn)是 _。2. 二次函數(shù)y=-x2的圖像 , 在 y 軸的右邊 ,y 隨 x 的增大而4 3. 拋物線 y=ax2與 y=x2的開(kāi)口大小、形狀一樣、開(kāi)口方向相反, 則 a=_. 4.在圖中，函數(shù)y=ax2與y=ax+b的圖象可能是（）b x yx yx yx ya c doooo5. 已知拋物線y=ax2和

5、直線 y=kx 的交點(diǎn)是p(-1,2),a=_ k=_. 三、綜合訓(xùn)練1. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) a.二次函數(shù)y=3x2中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大 ; b.二次函數(shù)y=6x2中，當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值 0; c.a越大圖象開(kāi)口越小，a越小圖象開(kāi)口越大; d.不論a是正負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2(a 0)的頂點(diǎn)一定是原點(diǎn). 2. 已知函數(shù)y=(m+2)24mmx是關(guān)于 x 的二次函數(shù) . 求: (1)滿足條件的m的值 ; (2)m為何值時(shí) ,拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn), 這時(shí)當(dāng) x 為何值時(shí) ,y 隨 x 的增大而增大?(3)m 為何值時(shí) ,函數(shù)有最大值 ?最大值是多少?這時(shí)當(dāng) x 為何

6、值時(shí) ,y 隨 x 的增大而減小 ? 5 261 二次函數(shù)（第三課時(shí)）一、課前小測(cè)1函數(shù)y=kkkx2，當(dāng)k=_時(shí)，它的圖象是開(kāi)口向下的拋物線；此時(shí)當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減小。2寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)的二次函數(shù)的表達(dá)式：_ _。3直線y=x+2 與拋物線y=x2的交點(diǎn)坐標(biāo)是 _。4下列函數(shù)中，具有過(guò)原點(diǎn)，且當(dāng)x0 時(shí)，y隨x增大而減小，這兩個(gè)特征的有（）y=-ax2(a0)y=(a1)x2(a0, 則 y 隨 x 增大而增大 b.x0時(shí) y 隨 x 增大而增大。c.若 x0 時(shí) y 隨 x 增大而減小 d. 若 a0 則 y 有最大值。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1 二次函數(shù)y=3x2-2x+1

7、的圖像是開(kāi)口方向_, 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _ _, 對(duì)稱軸是 _. 2二次函數(shù)y=2x2+bx+c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2),則 b = c = 3二次函數(shù)y=ax2+bx+c 中,a0,b0,c=0,則其圖像的頂點(diǎn)是在第_象限 . 4如圖所示的拋物線：當(dāng)x=_時(shí)，y=0；當(dāng)x0 時(shí)， y_0；當(dāng)x在_范圍內(nèi)時(shí)，y0；當(dāng)x=_時(shí)，y有最大值 _ 10 x y-1 -2o三、綜合訓(xùn)練1如圖所示 , 已知拋物線y=ax2+bx+c 的圖像 , 試確定下列各式:a_0,b_0,c_0;a+b+c_0,a-b+c_0. 2函數(shù) y=(x+1)(x-2)的圖像的對(duì)稱軸是_, 頂點(diǎn)為 _. 3若二次函數(shù)y=x22

8、x+c 圖象的頂點(diǎn)在x 軸上，則c 等于 ( ) a. 1 b.1 c.21 d.2 4已知一次函數(shù)y=2x+c與二次函數(shù)y=ax2+bx4 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(1 ， 1)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸直線是x=1，請(qǐng)求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達(dá)式. 01-1xy 11 26.2 用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程（第六課時(shí)）一、課前小測(cè)1二次函數(shù)y=-x2+6x+3 的圖象頂點(diǎn)為_(kāi)對(duì)稱軸為 . 2二次函數(shù)y=(x-1)(x+2)的圖象頂點(diǎn)為 _, 對(duì)稱軸為 _。3若二次函數(shù)y=2x2+4x+c圖象的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于 ( )a. 1 b.1 c.21 d.2 4如果關(guān)于x的一元二次方程042kxx有兩個(gè)相等

9、根，則_k；5一元二次方程0322xx的根的情況是（）a 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 b 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 c 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 d不能確定二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1拋物線y=a（x2） （x5）與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為2拋物線y=2x28xm與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m= 3二次函數(shù)y=kx23x4 的圖象與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k 的取值范圍4拋物線y=3x25x 與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（） 12 a3 個(gè) b2 個(gè)c1 個(gè)d0 個(gè)5二次函數(shù)y=x24x+3 的圖象交x軸于a、b兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)c，abc的面積為a.1 b.3 c.4 d.6 三、綜合訓(xùn)練1拋物線與x 軸的公共點(diǎn)是 (-1,0),(3,0),這條拋

10、物線的對(duì)稱軸是2用解方程的方法求下列二次函數(shù)的圖象與x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)（1） y=x22x；（2）y=x22x33下列情形時(shí), 如果 a0, 拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)在什么位置? 如果 a0；當(dāng) x_時(shí)， yb）是方程51322yxyx的解，求sina-sinb的值。4. 等腰 abc中， ab=ac ，bc=5 ，33100abcs，求 tanb 。 40 28.1.2 余弦函數(shù)一 課前五分鐘1. 直角三角形中，c90， a，b 分別是 a，b的對(duì)邊，則ac是角 a的（）（a）正弦（ b ）余弦（c）正切（ d）以上都不對(duì)2. 把直角三角形各邊都擴(kuò)大3 倍，則各銳角的正弦值（）a擴(kuò)大

11、 3 倍 b縮小 3 倍 c不變 d不確定3. 在 rtabc中， c=90，斜邊是， a的鄰邊是。4 rtabc中，若 sina 45，ab 10，那么 bc 5. 在 rt abc中， c=900，a=8， b=6，則最小角的正弦值是二 基礎(chǔ)訓(xùn)練1.rt abc中， c90， ac bc 13 ，則 cosa= 2. 已知 a 為銳角，若cosa 12，則 sina 3. 在 rtabc中，c=90，ac=3 ，bc=4 ，則 sina=_ ，cosa=_，sinb=_ ，cosb=_。 41 4. 已知： rt abc 中， c=90， a 為銳角，且178sin a，則cosa=_，c

12、osb=_，sinb=_ 。三. 綜合訓(xùn)練 1. 計(jì)算)60sin3345(cos)130sin460cos2(2. 如圖， abc bcd 90， ab 8，sina 35，cd 23 ，求 cbd的余弦值。3. 求下列各直角三角形中字母的值 42 28.1.3 正切函數(shù)一. 課前五分鐘1.在rtabc 中, c 為直角 , 我們把 a 的與的比叫作a 的正弦 . 記作 . 2.在rtabc 中, c 為直角 , 我們把 a 的與的比叫作a 的余弦 . 記作 . 3.在 rtabc中, c為直角 ,ab=5,bc=3, 則 sina=_,cosa=_. 4.若為銳角 , 則 0_ sin _

13、 1; 0_ cos_1. 5.在 rtabc中, c為直角 ,ab=5,bc=3, 則 a的對(duì)邊與鄰邊的比等于 . 二. 基礎(chǔ)訓(xùn)練 . 1.在 rtabc中, c為直角 ,a=1,b=2,則 tana=_. 2. 在 rt abc中, c為直角 , 若 sina=53, 則 tanb=_. 3. 若為銳角 ,tan =33, 則 =_, 43 4. 在 rtabc中, c為直角 ,cosa=22, 則 tanb 的值是 ( ). a. 21; b. 23; c.1; d. 22. 5. 在 rtabc中, c為直角 , a=300, 則 tana=( ). a. 21; b. 33; c.1

14、; d. 22. 三. 綜合訓(xùn)練 . 1. 在 rt abc 中 , c 為直角 ,ac=5,bc=12, 那么下列a 的四個(gè)三角函數(shù)中正確的是( ). a. sina=135; b.cosa=1312; c. tana=1213; d. tana=125. 2. 在 abc中, c為直角 , a、 b、 c所對(duì)的邊分別是a、 b、 c, 已知 b=3, c=5. 求 sina, cosa, tana. 44 3. 在 abc中, c為直角 , 直角邊 a=3cm,b=4cm,求 sina+cosb+tanb的值 . 28.1.4 余切函數(shù)一課前五分鐘。1在 rtabc中, c為直角 , 我們

15、把 a的與的比叫作 a的正切 . 記作 . 2在 rtabc中, c為直角 ,ab=5,bc=3, 則 sina=_,tana=_. 3在 abc中， c為直角，32sin a，那么 tanb 的值是（）a35 b 25 c 52d534. 在 rtabc中, c為直角 ,ab=5,bc=3, 則 a的鄰邊與對(duì)邊的比等于 . 二. 基礎(chǔ)訓(xùn)練 . 1. 若為銳角 ,cot =33,則 =_. 45 2. 若 00900,sin =cos600, 則 cot =_. 3. 在 abc中 c=900, 則 sina= ,cosa= tana= cota= 4. 若為銳角 ,tan =33, 則 =_

16、,cot =_. 5. 在 rt abc中, c為直角 , a=300, 則 tana+cota=( ). a.1; b. 231; c; d. 41. 三. 綜合訓(xùn)練 . 1. 在 abc中, c為直角 ,cosa=135，求 tana 、cota 的值 . 33 46 2. 在 abc中, c為直角 , a、 b、 c所對(duì)的邊分別是a、 b、 c, 已知 a=25,b=215, 求 c、tanb,cotb. 2815 特殊角三角函數(shù)一、課前五分鐘1、在 abc中 c=900，下列式子中不一定成立的是( ) a. sina=sinb b. cosa=sinb c. sina=cosb d.

17、sin(a+b)=sinc 2、在直角三角形中，各邊都擴(kuò)大2 倍，則銳角a的正弦值、余弦值都（） 。a、縮小 2 倍 b 、擴(kuò)大 2 倍 c 不變 d、不能確定。3、在 rtabc中， ab=13 ，ac=12 ，bc=5 ，則 sina=_. 4、在 abc中， c90，若 tana 21，則 sina ；5、在 abc中 c=900，c4，a30，則 b_，sina _. 二、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、已知 sin =23，為銳角，則=（）a、75 b 、60 c 、45 d 、30 47 2、tg45 的值等于（） 。a、21 b 、22 c 、23 d、1 3、計(jì)算：（1） sin30 +cos45

18、= 。 （2）sin260+cos260-tan45 = 三、綜合訓(xùn)練1、等腰三角形abc的頂角為1200，腰長(zhǎng)為10，求底邊上的高ad的長(zhǎng)。2、如圖，沿傾斜角為30 的山坡植樹(shù)，要求相鄰倆棵樹(shù)的水平距離ac為 2cm ，那么相鄰兩棵樹(shù)的斜坡距離ab約為 m。3、在梯形abcd中， ad bc ，ab的長(zhǎng)為 5cm ， bc的長(zhǎng)為 15cm ， b=60， c=30，求梯形的周長(zhǎng)。 48 4、已知：如右圖，在abc中， ad是 bc邊上的中線，b=30，c=45， ac=4，求 ab和 tg adc 。2821 解直角三角形一、課前五分鐘1、等腰三角形中，腰長(zhǎng)為5cm ，底邊為8cm ，則他的底角的正切值為_(kāi) 2、如果 a是等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角，那么cosa 的值等于（） 。a、21 b 、22 c 、23 d 、 1 3、實(shí)數(shù)722，sin30o ，2+1， 2， (3)0，|-3| 中，有理數(shù)的