實際問題與方程（一）（2）教學(xué)設(shè)計

1、實際問題與方程（一）（2） 【教學(xué)內(nèi)容】教材第74頁例2和練習(xí)十六的第1、511題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會解形如ax±b=c的方程，并能正確列出這種形式的方程解應(yīng)用題。2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。3.引導(dǎo)學(xué)生感受列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，在多種方法中選擇簡單的方法解決問題?！局攸c難點】掌握解ax±b=c形式的方程的方法，并能正確找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1.準(zhǔn)備練習(xí)。（1）解方程。4x=100x-2.5=32x=15（2）根據(jù)已知條件列出方程。我們班有女生x人，男生60人，比女生的2倍少6人。我們班最低的同學(xué)身高x厘米，最高的同學(xué)身

2、高170厘米，比最低同學(xué)身高的2倍少100厘米。亞洲人口約有39億，比歐洲人口的5倍多4億。歐洲人口約有x億。2.導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)實際問題與方程。并板書：【新課講授】1.出示例2。師：觀察主題圖，你能獲取什么信息？學(xué)生討論、匯報。2.探究解決問題的方法。提問：白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間有什么關(guān)系呢？觀察下面的線段圖你能說出它們的數(shù)量關(guān)系式嗎？教師演示畫線段圖：小組討論，匯報：黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4師：同學(xué)們都很細(xì)心，觀察得非常仔細(xì)。用我們學(xué)過的列方程解應(yīng)用題的知識怎樣求黑色

3、皮有多少塊呢？小組討論交流、匯報：方法一：根據(jù)等量關(guān)系式：黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)，把黑色皮塊數(shù)設(shè)為x，列方程，再求出x。2x-4=20方法二：根據(jù)等量關(guān)系式：黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4，把黑皮塊數(shù)設(shè)為x，列方程，再求出x。2x=20+4方法三：根據(jù)等量關(guān)系式：黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4，把黑色皮的塊數(shù)設(shè)為x，列方程，再求出x。2x-20=4師：同學(xué)們很善于動腦筋。根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系列出了比較復(fù)雜的方程，但是怎樣解這些方程呢？3.探究列方程解決實際問題的步驟。師：方程2x-20=4，2x=20+4和2x-4=20都比我們前面學(xué)到的更復(fù)雜了

4、一些，怎樣解這樣的方程呢？要求黑色皮的塊數(shù)，根據(jù)題意，應(yīng)該先求黑色皮的塊數(shù)的2倍，即先求2x。因此，先把2x看作一個整體，再求x等于多少。板書：2x-20=42x-20+20=4+202x=24請學(xué)生獨立完成下面的過程，求出x，寫清過程，并檢驗。然后再把另外兩個方程也解出來。學(xué)生解答后，指名板演以上三種不同方法所列出的方程的解法。方法一：方法二：方法三：2x-4=202x=20+42x-20=42x-4+4=20+42x=242x-20+20=4+202x=242x÷2=24÷22x=242x÷2=24÷2x=122x÷2=24÷2x

5、=12x=12提問：比較這三個方程的解法你發(fā)現(xiàn)什么相同之處？（發(fā)現(xiàn)它們都是轉(zhuǎn)化為2x=24再解）老師小結(jié)：像上面這樣形式的方程，我們可以把2x看作一個整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。解方程步驟：（1）找出未知數(shù)，用字母x表示；（2）分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；（3）解方程并檢驗作答。4.即時鞏固。解方程：3x+6=362x-7.5=8.53+2x=12【課堂作業(yè)】1.學(xué)生獨立完成課本第75頁練習(xí)十六第1題。完成后集體訂正。對于4x-3×9=29這道題給予適當(dāng)指導(dǎo)，可以先算3×9。2.完成教材第75頁練習(xí)十六第5、6題。師：結(jié)合上面的練習(xí)和剛才

6、的例1，請同學(xué)們思考：列方程解決問題的步驟是什么？哪一步最關(guān)鍵？（找等量關(guān)系）引導(dǎo)學(xué)生歸納：（用多媒體出示）（1）弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示；（2）分析，找出數(shù)量間相等的關(guān)系，列方程；（3）解方程；（4）檢驗，寫出答案。3.精挑細(xì)選。（把正確的解填在括號里）（1）7.5+2.8x=18.7x=()【3,2,4,2.5】（2）3.6x-3.6=3.6x=()【0,3.6,7.2,2】（3）2.5x÷25=8x=()【1,4,8,80】4.我當(dāng)小法官。(對的打“”，錯的打“X”)（1）解方程27-3x=3的第一步是3x=27+3。（）（2）3x+7=28的解是x=7。（）（3）x的4

7、倍比5多15。列方程是4x-5=15。（）答案：1.x=4x=8x=3x=142.第5題：解：設(shè)一共裝了x筒。5x+3=14285x+3-3=1428-35x=14255x÷5=1425÷5x=285答：一共裝了285筒。第6題：解：設(shè)天安門廣場的面積是x平方米。2x-16=722x-16+16=72+162x=882x÷2=88÷2x=44答：天安門廣場的面積是44萬平方米。3.（1）4（2）2（3）804.（1）X（2）（3）【課堂小結(jié)】這節(jié)課你又學(xué)習(xí)了什么新知識？有什么收獲？小結(jié)：這節(jié)課我學(xué)會了解形如ax±b=c的方程，并能正確列出這種形式的方程解應(yīng)用題?！菊n后作業(yè)】1.教材第76頁練習(xí)十六第711題。2