北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元園的知識復(fù)習(xí)

1、北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元園的知識復(fù)習(xí)高塘中心小學(xué)謝德俊園的組成1 圓心：圓的中心叫圓心，用字母o 表示，圓心決定圓的位置2 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，用字母r 表示，半徑?jīng)Q定圓的大小3 直徑：通過圓心，兩端都在圓上的線段叫直徑，用字母d 表示，直徑是圓內(nèi)最長的線段。在同一個圓里，可以畫無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。同一個圓中的半徑相等，直徑也相等，且直徑是半徑的2 倍，半徑是直徑的1/2。在正方形內(nèi)畫最大的圓，該圓的直徑等于正方形邊長，在長方形內(nèi)畫最大的圓，該圓的直徑等于長方形的寬。半徑相等的兩個圓叫等圓，等圓周長相等，面積也相等。圓心重合，半徑不等的兩個圓叫做同心圓。圓是軸對

2、稱圖形，每一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。半圓也是軸對稱圖形，但半圓只有一條對稱軸，垂直于底邊的半徑所在的直線就是半圓的對稱軸。用圓規(guī)畫圓時，尖的一頭是圓心，兩腳打開的距離是圓的半徑。圓周率：正方形的周長總是邊長的4 倍，同樣圓的周長除以直徑的商也是一個固定的常數(shù)，這個常數(shù)叫圓周率，用字母表示，也可以說圓的周長是直徑的倍。圓周率是一個無限不循化小數(shù)，計算時通常取3.14圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母c 表示圓的周長總是直徑的 倍所以：周長 = 直徑 3.14 = 2半徑 3.14 計算公式是： c=d = 2 r 半圓的周長 = 圓的周長 2+直徑計算公式

3、是： c半圓 = r r圓的面積：圓所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。用字母s 表示。把圓切分成若干等分，再拼湊起來就類似于一個平行四邊形。這個平行四邊形底剛好是周長的一半，高等于半徑。所以：圓的面積 =周長 2半徑=3.14半徑半徑計算公式： s=c 2r= rr 周長與面積是不同的單位，所以不能比較。但知道周長可以計算圓的面積，面積= 周長 2半徑， s=c 2r半徑直徑周長面積的關(guān)系：半徑直徑周長面積已知半徑 r r2 2r 3.14 r r 3.14 d2 已知直徑 d d3.14 (d 2) (d 2) 3.14 c3.14 2 c3.14 已知周長 c c2r s 3

4、.14=r r 根據(jù)乘法口訣判斷半徑是多少已知面積 s 半徑增加到2倍，直徑也增加到2 倍，周長也增加到2 倍，面積增加到22=4倍應(yīng)用題要根據(jù)實際情況判斷題目要求計算周長還是面積車輪前進(jìn)的問題：因為圓上任意一點到圓心的距離都相同，即同一個圓所有的半徑都相等，所以用圓來作輪子才能保證車子平穩(wěn)，輪子在轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)動一圈前進(jìn)的距離就是這個圓的周長。如果1 秒鐘輪子轉(zhuǎn)動 5 圈，則 1 秒鐘車子前進(jìn)的距離 =周長5大小齒輪的問題：如果大齒輪的半徑是小齒輪半徑的2 倍，那么大齒輪周長就是小齒輪周長的 2 倍。所以大齒輪轉(zhuǎn)動一圈可以帶動小齒輪轉(zhuǎn)動2 圈。繞繩法求周長、面積的問題：用繩子繞圓一圈，繩子的長度

5、就是圓的周長，知道周長先求半徑，再求面積運(yùn)動跑道的問題：運(yùn)動圓在跑道上跑步，經(jīng)過半圓形彎道時，由于跑道的半徑不同所以半圓的周長不同。最外面的半圓周長最大，為保證公平，起跑線不在同一直線上，兩條起跑線相差的距離= 圓周長的差。環(huán)形面積與周長的計算問題：兩個半徑不相等的同心圓，它們之間的部分，叫環(huán)形。半徑大的圓叫外圓，外圓半徑用r 表示，半徑小的圓叫內(nèi)圓，內(nèi)圓半徑用r 表示。 環(huán)形面積 =大圓面積 -小圓面積 = rr- r r. 計算公式 s 環(huán)形= （rr-rr）陰影部分面積的計算： 1 看清楚陰影部分是由兩個什么圖形組合而成的，分別計算兩個圖形的面積然后相加， 2 看清楚陰影部分是由哪兩個圖

6、形重疊剩下的，分別計算兩個圖形的面積然后相減。半徑直徑周長面積的關(guān)系：半徑直徑周長面積已知半徑 r r2 2r 3.14 r r 3.14 d2 已知直徑 d d3.14 (d 2) (d 2) 3.14 c3.14 2 c3.14 已知周長 c c2r s 3.14=r r 根據(jù)乘法口訣判斷半徑是多少已知面積 s 半徑增加到2倍，直徑也增加到2 倍，周長也增加到2 倍，面積增加到22=4倍應(yīng)用題要根據(jù)實際情況判斷題目要求計算周長還是面積車輪前進(jìn)的問題：因為圓上任意一點到圓心的距離都相同，即同一個圓所有的半徑都相等，所以用圓來作輪子才能保證車子平穩(wěn)，輪子在轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)動一圈前進(jìn)的距離就是這個圓的

7、周長。如果1 秒鐘輪子轉(zhuǎn)動 5 圈，則 1 秒鐘車子前進(jìn)的距離 =周長5大小齒輪的問題：如果大齒輪的半徑是小齒輪半徑的2 倍，那么大齒輪周長就是小齒輪周長的 2 倍。所以大齒輪轉(zhuǎn)動一圈可以帶動小齒輪轉(zhuǎn)動2 圈。繞繩法求周長、面積的問題：用繩子繞圓一圈，繩子的長度就是圓的周長，知道周長先求半徑，再求面積運(yùn)動跑道的問題：運(yùn)動圓在跑道上跑步，經(jīng)過半圓形彎道時，由于跑道的半徑不同所以半圓的周長不同。最外面的半圓周長最大，為保證公平，起跑線不在同一直線上，兩條起跑線相差的距離= 圓周長的差。環(huán)形面積與周長的計算問題：兩個半徑不相等的同心圓，它們之間的部分，叫環(huán)形。半徑大的圓叫外圓，外圓半徑用r 表示，半徑小的圓叫內(nèi)圓，內(nèi)圓半徑用r 表示。 環(huán)形面積 =大圓面積 -小圓面積 = rr-