2022年2022年曲線運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載曲線運(yùn)動(dòng).萬(wàn)有引力一.考綱要求1把握曲線運(yùn)動(dòng)的概念.特點(diǎn)及條件.2把握運(yùn)動(dòng)的合成與分解法就3把握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和性質(zhì).4把握爭(zhēng)論平拋運(yùn)動(dòng)的方法,并能應(yīng)用解題5把握描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及它們之間的關(guān)系6 懂得向心力公式并能應(yīng)用；明白物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件7把握萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容.公式及應(yīng)用.8明白其次和第三宇宙速度9懂得圍繞速度的含義并會(huì)求解.二.學(xué)問梳理1. 曲線運(yùn)動(dòng)（1）速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向,沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向（2）運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速度的方向時(shí)刻在轉(zhuǎn)變,所以曲線運(yùn)動(dòng)肯定為變速運(yùn)動(dòng)（3）曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合

2、外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上2. 運(yùn)動(dòng)的合成與分解（1）基本概念（2）運(yùn)算法就位移.速度.加速度都為矢量,故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3）分解原就依據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際成效分解,也可采納正交分解（4）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 等時(shí)性合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)受的時(shí)間相等,即同時(shí)開頭.同時(shí)進(jìn)行.同時(shí)停止 獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參加幾個(gè)分運(yùn)動(dòng),各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行,不受其他運(yùn)動(dòng)的影響 等效性各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的成效.3. 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以拋出點(diǎn)為原點(diǎn), 以水平方向 初速度

3、v0 方向 為 x 軸,以豎直向下的方向?yàn)閥 軸建立平面直角坐標(biāo)系,就（1）水平方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度：vx v0,位移： x v0t.（2）豎直方向：做自由落體運(yùn)動(dòng),速度：vygt ,位移： ygt2（3）合速度： v,方向與水平方向的夾角為,就 tan.（4）合位移： s,方向與水平方向的夾角為, tan.4. 平拋運(yùn)動(dòng)（1）定義：將物體以肯定的初速度沿水平方向拋出,不考慮空氣阻力,物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng),叫平拋運(yùn)動(dòng)（2）性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)為加速度恒為重力加速度g 的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),軌跡為拋物線5. 斜拋運(yùn)動(dòng)（1）定義：將物體以肯定的初速度沿斜向上或斜向下拋出,物體僅在重力的作用下所

4、做的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載運(yùn)動(dòng),叫做斜拋運(yùn)動(dòng)（2）運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度為g 的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),軌跡為拋物線（3）基本規(guī)律 以斜向上拋為例說明,如下列圖 水平方向： v0x v0cos_,f 合 x 0. 豎直方向： v0y v0 sin_, f 合 y mg.6. 離心運(yùn)動(dòng)（1）本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,由于本身的慣性,總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向（2）受力特點(diǎn) 如下列圖 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 當(dāng) f mr2 時(shí),物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 當(dāng) f 0 時(shí),物體沿切線方向飛出；精品學(xué)習(xí)資料精選

5、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 當(dāng) f<mr2 時(shí),物體逐步遠(yuǎn)離圓心,f精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為實(shí)際供應(yīng)的向心力 當(dāng) f>mr2時(shí),物體逐步向圓心靠近,做向心運(yùn)動(dòng)7. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)與非勻速圓周運(yùn)動(dòng)（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載 定義：線速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng). 性質(zhì)：向心加速度大小不變,方向總為指向圓心的變加速曲線運(yùn)動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件合力大小不變,方向始終與速度方向垂直且指向圓心（2）非勻速圓周運(yùn)動(dòng) 定義：線速度大小.方向均發(fā)生變化的圓周運(yùn)動(dòng) 合力的作用a.合力沿速度方向的重量ft 產(chǎn)生切向加速度,

6、ft mat ,它只轉(zhuǎn)變速度的方向b.合力沿半徑方向的重量fn 產(chǎn)生向心加速度,fn man,它只轉(zhuǎn)變速度的大小.8. 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量（1）線速度：描述物體圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量v.（2）角速度：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量.（3）周期和頻率：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量t, t.（4）向心加速度：描述速度方向變化快慢的物理量an r 2 vr.9. 向心力（1）作用成效：產(chǎn)生向心加速度,只轉(zhuǎn)變速度的方向,不轉(zhuǎn)變速度的大小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載r （2）大?。?f mm 2m mv224mf r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）方向：總為沿半徑

7、方向指向圓心,時(shí)刻在轉(zhuǎn)變,即向心力為一個(gè)變力（4）來(lái)源：向心力可以由一個(gè)力供應(yīng),也可以由幾個(gè)力的合力供應(yīng),仍可以由一個(gè)力的分力供應(yīng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載10. 開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律開普勒其次定律：開普勒第三定律：k與中心天體質(zhì)量有關(guān),與圍繞星體無(wú)關(guān)的物理量；必需為同一中心天體的星體才可以列比例；11. 萬(wàn)有引力定律（1）內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引,引力的方向在它們的連線上,引力的大小與物體的質(zhì)量m 1 和 m 2 的乘積成正比.與它們之間距離r 的二次方成反比精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）表達(dá)式： f, g 為引力常量： g

8、 6.67 ×1011 nm·2/kg 2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）適用條件 公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí),物體可視為質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)量分布勻稱的球體可視為質(zhì)點(diǎn),r 為兩球心間的距離 一個(gè)勻稱球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力也適用,其中r 為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離； 兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí),公式也近似的適用,其中r 為兩物體質(zhì)心間的距離；12. 三種宇宙速度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載三.要點(diǎn)精析1合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（1）等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總為同時(shí)開頭,同時(shí)終止,

9、經(jīng)受時(shí)間相等不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成 （2）獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參加幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí),各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行,互不影響（3）等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的成效（4）同一性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)為指同一物體參加的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng),不能為幾個(gè)不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)2兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判定標(biāo)準(zhǔn)：看合初速度方向與合加速度方向?yàn)榉窆簿€.兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng).一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)假如 v 合 與

10、 a 合共線, 為勻變速直線運(yùn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)假如 v 合 與 a 合不共線, 為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判定4小船渡河問題（1）小船渡河問題的速度 船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng) 三種速度： v1船在靜水中的速度.v2水流速度 .v船的實(shí)際速度 （2）小船渡河的三種情形 過河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸時(shí),渡河時(shí)間最短,d 為河寬 過河路徑最短 v2 v1 時(shí)：合速度垂直于河岸時(shí),航程最短,s 短 d.船頭指向上游與河岸夾角為 ,. 過河路徑最短 v

11、2 v1 時(shí)：合速度不行能垂直于河岸,無(wú)法垂直渡河確定方法如下：如右圖所示,以v2 矢量末端為圓心,以v1 矢量的大小為半徑畫弧,從v2 矢量的始端向圓弧作切 線 , 就 合 速 度 沿 此 切 線 方 向 航 程 最 短 由 圖 可 知 ：, 最 短 航 程 ：.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載5繩 桿端速度分解模型（1）模型特點(diǎn)沿繩 或桿 方向的速度重量大小相等（2）思路與方法合運(yùn)動(dòng) 繩拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v方法： v1 與 v2 的合成遵循平行四邊形定就（3）解題的原就：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩桿和平行于繩 桿 兩個(gè)重量, 依據(jù)沿繩 桿方向的分速度大小

12、相等求解常見的模型如下列圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載6物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析（1）條件物體受到的合外力與初速度不共線（2）合外力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡肯定夾在合外力方向與速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合外力方向指向軌跡的“凹”側(cè)（3）速率變化情形判定 當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí),物體的速率增大； 當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí),物體的速率減??； 當(dāng)合外力方向與速度方向垂直時(shí),物體的速率不變7類平拋問題模型的分析方法類平拋運(yùn)動(dòng)在高考中常被考到,特殊為帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的類平拋運(yùn)動(dòng)考查到的概率很大（1）類平拋運(yùn)動(dòng)的受

13、力特點(diǎn)物體所受的合外力為恒力,且與初速度的方向垂直（2）類平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)在初速度v0 方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度 a.（3）類平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法 常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向即沿合外力的方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立,互不影響,且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性 特殊分解法：對(duì)于有些問題,可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,將加速度a 分解為ax.ay,初速度v0 分解為 vx .vy,然后分別在x.y 方向列方程求解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載8斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問題斜面上的

14、平拋運(yùn)動(dòng)問題為一種常見的題型,在解答這類問題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律, 仍要充分運(yùn)用斜面傾角,找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系,從而使問題得到順當(dāng)解決常見的模型如下：方法內(nèi)容斜面總結(jié)水平： vx v0 豎直：vy gt合速度： v 分解速度,構(gòu)建速度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分解速度三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載水平： x v0t 豎直： y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分解位移gt 2 合位移： s分解位移,構(gòu)建位移三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論（ 1）做平拋 或類平

15、拋 運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線肯定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn),如圖中a 點(diǎn)和 b 點(diǎn)所示（ 2）做平拋 或類平拋 運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處,設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為 ,位移方向與水平方向的夾角為,就 tan 2tan.10對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的懂得（1）飛行時(shí)間：由t 知,時(shí)間取決于下落高度h,與初速度v 0 無(wú)關(guān)（2）水平射程： x v0t v0,即水平射程由初速度v0 和下落高度h 共同打算,與其他因素?zé)o關(guān)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（3）落地速度：vt ,以 表示落地速度與x 軸正方向的夾角,有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

16、載tan,所以落地速度也只與初速度v0 和下落高度h 有關(guān)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（4）速度轉(zhuǎn)變量：由于平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為重力加速度g,所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔t內(nèi)的速度轉(zhuǎn)變量vgt相同,方向恒為豎直向下,如下列圖11常見平拋運(yùn)動(dòng)模型運(yùn)動(dòng)時(shí)間的運(yùn)算方法（1）在水平地面正上方h 處平拋：由 hgt 2 知 t ,即 t 由高度 h 打算（2）在半圓內(nèi)的平拋運(yùn)動(dòng)如圖 ,由半徑和幾何關(guān)系制約時(shí)間t：hgt 2r± v0t聯(lián)立兩方程可求t.（3）斜面上的平拋問題如圖 ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載 順著斜面平拋方法：分解位

17、移2x v0 ty gttan 可求得 t 對(duì)著斜面平拋 如圖 方法：分解速度vx v0vy gttan 可求得 t（4）對(duì)著豎直墻壁平拋如圖 水平初速度v 0 不同時(shí),雖然落點(diǎn)不同,但水平位移d 相同精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載t 12豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的“輕繩.輕桿 ”模型概述 在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,運(yùn)動(dòng)至軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情形可分為兩類一為無(wú)支撐如球與繩連接,沿內(nèi)軌道的“過山車 ”等,稱為 “輕繩模型 ”；二為有支撐 如球與桿連接,小球在彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)等,稱為 “輕桿模型 ”模型條件 1物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)2 輕“繩模型 ”在軌道最高點(diǎn)無(wú)支

18、撐,“輕桿模型 ”在軌道最高點(diǎn)有支撐模型特點(diǎn) 該類問題常有臨界問題,并伴有“最大 ”“最小 ”剛“好 ”等詞語(yǔ),現(xiàn)對(duì)兩種模型分析比較如下：繩模型桿模型精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載常見類型均為沒有支撐均為有支撐的小球精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載過 最 高 點(diǎn)的 臨 界 條件的小球由 mg m得 v 臨 由小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)得v 臨 01當(dāng) v 0 時(shí), fn mg,fn 為支持力,沿精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1過最高點(diǎn)時(shí),v , fn半徑背離圓心2當(dāng)

19、 0<v<時(shí), fn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載爭(zhēng)論分析mg m,繩.圓軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力 fn2不能過最高點(diǎn)時(shí), v< ,在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道m(xù)g m,fn 背離圓心,隨v 的增大而減小 3 當(dāng) v時(shí), fn0（ 4）當(dāng)v>時(shí), fn mgm,fn 指向圓心并隨 v 的增大而增大精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載13向心力的確定1先確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面,確定圓心的位置2再分析物體的受力情形,找出全部的力沿半徑方向指向圓心的合力就為向心力 14向心力的來(lái)源向心

20、力為按力的作用成效命名的,可以為重力.彈力.摩擦力等各種力,也可以為幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力,因此在受力分析中要防止再另外添加一個(gè)向心力15常見的三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn)1皮帶傳動(dòng)： 如圖甲. 乙所示, 皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí),兩輪邊緣線速度大小相等,即 vavb.2摩擦傳動(dòng)：如圖甲所示,兩輪邊緣接觸,接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí),兩輪邊緣線速度大小相等,即 va vb.3同軸傳動(dòng)： 如圖乙所示, 兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng),兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等,即 a b.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載16圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系17雙星系統(tǒng)模型問題的分析與運(yùn)算繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩

21、個(gè)星體組成的系統(tǒng),我們稱之為雙星系統(tǒng),如下列圖, 雙星系統(tǒng)模型有以下特點(diǎn)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）各自需要的向心力由彼此間的萬(wàn)有引力相互供應(yīng),即 m1r1, m 2r2（2）兩顆星的周期及角速度都相同,即t1 t2, 1 2（3）兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為：r1 r2 l（4）兩顆星到圓心的距離r1 .r2 與星體質(zhì)量成反比,即（5）雙星的運(yùn)動(dòng)周期t 2（6）雙星的總質(zhì)量公式m 1 m218第一宇宙速度的懂得與運(yùn)算（1）第一宇宙速度v1 7.9 km/s ,既為發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度,也為衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大圍繞速度（2）第一宇宙速度的求法：

22、 m,所以 v1. mg ,所以 v1.19航天器變軌問題的三點(diǎn)留意事項(xiàng)（1）航天器變軌時(shí)半徑的變化,依據(jù)萬(wàn)有引力和所需向心力的大小關(guān)系判定；穩(wěn)固在新軌精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載道上的運(yùn)行速度變化由v gmr 判定（2）航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同,軌道半徑越大,機(jī)械能越大（3）航天器經(jīng)過不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等,外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度20衛(wèi)星變軌問題分析當(dāng)衛(wèi)星由于某種緣由速度突然轉(zhuǎn)變時(shí)開啟或關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)或空氣阻力作用,萬(wàn)有引力不再等于向心力,衛(wèi)星將變軌運(yùn)行：（1）當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增大時(shí),g<m,即萬(wàn)有引力不足以供應(yīng)向心力,衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng),脫離原先的圓軌道, 軌道半徑變大, 當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)固運(yùn)行時(shí)由v可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)減?。?）當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí),g&