決策分析問(wèn)題模型

1、決策分析問(wèn)題模型決策分析問(wèn)題模型確定性決策確定性決策非確定性決策非確定性決策不確定性決策不確定性決策風(fēng)險(xiǎn)決策風(fēng)險(xiǎn)決策1（1）目標(biāo)）目標(biāo)（2）至少有）至少有2個(gè)以上的行動(dòng)方案?jìng)€(gè)以上的行動(dòng)方案（3）不同方案得失可計(jì)算）不同方案得失可計(jì)算（4）決策環(huán)境）決策環(huán)境確定確定大致概率大致概率完全不確定完全不確定2例例1、某石油公司計(jì)劃開(kāi)發(fā)海底石油，有四種、某石油公司計(jì)劃開(kāi)發(fā)海底石油，有四種勘探方案勘探方案 A1 , A2 , A3 , A4可供選擇?？碧缴形催M(jìn)可供選擇?？碧缴形催M(jìn)行，只知可能有以下三種結(jié)果：行，只知可能有以下三種結(jié)果： S1:干井，干井， S2：油量中等，油量中等， S3:油量豐富，對(duì)應(yīng)于

2、各種結(jié)果各油量豐富，對(duì)應(yīng)于各種結(jié)果各方案的損益情況已知，應(yīng)如何決策？方案的損益情況已知，應(yīng)如何決策？ 例例2、某洗衣機(jī)廠，根據(jù)市場(chǎng)信息，認(rèn)為全自、某洗衣機(jī)廠，根據(jù)市場(chǎng)信息，認(rèn)為全自動(dòng)洗衣機(jī)應(yīng)發(fā)展?jié)L筒式，有兩種方案。動(dòng)洗衣機(jī)應(yīng)發(fā)展?jié)L筒式，有兩種方案。 A1:改改造原生產(chǎn)線(xiàn)，造原生產(chǎn)線(xiàn)， A2：新建生產(chǎn)線(xiàn)。市場(chǎng)調(diào)查知，新建生產(chǎn)線(xiàn)。市場(chǎng)調(diào)查知，滾筒式銷(xiāo)路好的概率為滾筒式銷(xiāo)路好的概率為0.7，銷(xiāo)路不好為，銷(xiāo)路不好為0.3。兩種方案下各種情況的損益情況已知，應(yīng)如何兩種方案下各種情況的損益情況已知，應(yīng)如何決策？決策？ 31、不確定性決策問(wèn)題、不確定性決策問(wèn)題例例1、電視機(jī)廠，、電視機(jī)廠，99年產(chǎn)品更新方案

3、：年產(chǎn)品更新方案：A1：徹底改型徹底改型 A2：只改機(jī)芯，不改外殼只改機(jī)芯，不改外殼A3：只改外殼，不改機(jī)芯只改外殼，不改機(jī)芯問(wèn)：如何決策？問(wèn)：如何決策？4收益矩陣：收益矩陣： 高高 中中 低低 S1 S2 S3(萬(wàn)元萬(wàn)元)A1 20 1 -6A2 9 8 0 A3 6 5 4收益收益方案方案5(一一)、樂(lè)觀準(zhǔn)則、樂(lè)觀準(zhǔn)則(最大最大法則最大最大法則) maxmaxVij ij選選A1 S1 S2 S3 Vi =maxVij A1 20 1 -6 20 A2 9 8 0 9A3 6 5 4 6maxVi =20i即即著眼于最大收益來(lái)制訂決策，不顧風(fēng)險(xiǎn)！著眼于最大收益來(lái)制訂決策，不顧風(fēng)險(xiǎn)！6(二二

4、)、悲觀準(zhǔn)則、悲觀準(zhǔn)則(最大最小法則最大最小法則) maxminVij ij選選A3 S1 S2 S3 Vi =minVij A1 20 1 -6 -6 A2 9 8 0 0A3 6 5 4 4maxVi =4ij即即非常謹(jǐn)慎，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)顧慮太多，根據(jù)各種方案非常謹(jǐn)慎，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)顧慮太多，根據(jù)各種方案的最小收益來(lái)決策！的最小收益來(lái)決策！7選選A1(三三)、折衷準(zhǔn)則、折衷準(zhǔn)則(樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則樂(lè)觀系數(shù)準(zhǔn)則) 加權(quán)系數(shù)加權(quán)系數(shù)( 0 1 1 )max(maxVij )+(1-)(minVij ) =0.6ijj S1 S2 S3 Vi1 =max Vi2 =min 加權(quán)平均加權(quán)平均 A1 20 1 -6 20

5、 -6 9.6A2 9 8 0 9 0 5.4A3 6 5 4 6 4 5.2max=9.6i8選選 A2max Vij 1nnj=1i(四四)、等可能準(zhǔn)則、等可能準(zhǔn)則 S1 S2 S3 Vi = Vij A1 20 1 -6 5 A2 9 8 0 5A3 6 5 4 5max=5232313對(duì)于每種方案，取其收對(duì)于每種方案，取其收益的平均值，比較大??！益的平均值，比較大小！9選選 A1(五五)、后悔值準(zhǔn)則、后悔值準(zhǔn)則(最小機(jī)會(huì)損失最小機(jī)會(huì)損失) maxVij -Vij i S1 S2 S3 S1 S2 S3 maxA1 20 1 -6 0 7 10 10A2 9 8 0 11 0 4 11A

6、3 6 5 4 14 3 0 14min=10找出各種方案的收益，相對(duì)于所有方案的最高找出各種方案的收益，相對(duì)于所有方案的最高收益的差距收益的差距形成所謂的后悔值。形成所謂的后悔值。10例：產(chǎn)品，成本例：產(chǎn)品，成本30元元/件，批發(fā)價(jià)件，批發(fā)價(jià)35元元/件，當(dāng)件，當(dāng)月售不完月售不完1元元/件。每批件。每批10件，最大生產(chǎn)力件，最大生產(chǎn)力40件件/月月(批量生產(chǎn)與銷(xiāo)售批量生產(chǎn)與銷(xiāo)售)，應(yīng)如何決策？，應(yīng)如何決策？ 0 10 20 30 40 Vi = Vij 0 0 0 0 0 0 0 10 -10 50 50 50 50 190/5 20 -20 40 100 100 100 320/5 30

7、-30 30 90 150 150 390/5 40 -40 20 80 140 200 400/515銷(xiāo)量銷(xiāo)量產(chǎn)量產(chǎn)量112 2、風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題、風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題風(fēng)險(xiǎn)型的決策問(wèn)題應(yīng)具備以下幾個(gè)條件：風(fēng)險(xiǎn)型的決策問(wèn)題應(yīng)具備以下幾個(gè)條件：（1 1）具有決策者希望的一個(gè)明確目標(biāo)。）具有決策者希望的一個(gè)明確目標(biāo)。（2 2）具有兩個(gè)以上不以決策者的意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)。）具有兩個(gè)以上不以決策者的意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)。（3 3）具有兩個(gè)以上的決策方案可供決策者選擇。）具有兩個(gè)以上的決策方案可供決策者選擇。（4 4）不同決策方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以計(jì)算出來(lái)。）不同決策方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以計(jì)算

8、出來(lái)。（5 5）不同自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率（即可能性）決策者可以事先）不同自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率（即可能性）決策者可以事先計(jì)算或者估計(jì)出來(lái)。計(jì)算或者估計(jì)出來(lái)。12一一. .最大可能準(zhǔn)則：根據(jù)概率論的原理，一個(gè)事件的最大可能準(zhǔn)則：根據(jù)概率論的原理，一個(gè)事件的概率越大，其發(fā)生的可能性就越大?；谶@種想法，概率越大，其發(fā)生的可能性就越大?；谶@種想法，我們?cè)陲L(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題中選擇一個(gè)概率最大（即可能我們?cè)陲L(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題中選擇一個(gè)概率最大（即可能性最大）的自然狀態(tài)進(jìn)行決策性最大）的自然狀態(tài)進(jìn)行決策, ,而不論其他的自然狀而不論其他的自然狀態(tài)如何，這樣就變成了確定型的決策問(wèn)題。態(tài)如何，這樣就變成了確定型的決策問(wèn)題

9、。風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題可以遵循幾種準(zhǔn)則：風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題可以遵循幾種準(zhǔn)則：?jiǎn)栴}問(wèn)題1：某工廠要制定下年度產(chǎn)品的生產(chǎn)批量計(jì)劃，根：某工廠要制定下年度產(chǎn)品的生產(chǎn)批量計(jì)劃，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和市場(chǎng)預(yù)測(cè)的結(jié)果，得到產(chǎn)品市場(chǎng)銷(xiāo)路好、據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和市場(chǎng)預(yù)測(cè)的結(jié)果，得到產(chǎn)品市場(chǎng)銷(xiāo)路好、中、差三種自然狀態(tài)的概率分別為中、差三種自然狀態(tài)的概率分別為0.3、0.5、0.2，工，工廠采用大批、中批、小批生產(chǎn)可能得到收益值也可以廠采用大批、中批、小批生產(chǎn)可能得到收益值也可以計(jì)算出來(lái)?，F(xiàn)在要求通過(guò)決策分析，合理地確定生產(chǎn)計(jì)算出來(lái)?，F(xiàn)在要求通過(guò)決策分析，合理地確定生產(chǎn)批量，使企業(yè)獲得的收益最大。批量，使企業(yè)獲得的收益最大。13 自然狀態(tài) 概

10、率收益值 決策 方案市場(chǎng)銷(xiāo)路1（好） 2（中） 3（差） P1=0.3 P2=0.5 P3=0.2K1-大批生產(chǎn)K2-中批生產(chǎn)K3 -小批生產(chǎn) 20 12 8 16 16 10 12 12 12單位：萬(wàn)元單位：萬(wàn)元 從表中可以看出，自然狀態(tài)的概率從表中可以看出，自然狀態(tài)的概率P P2 2 =0.5=0.5最大，因此產(chǎn)品最大，因此產(chǎn)品的市場(chǎng)銷(xiāo)路的市場(chǎng)銷(xiāo)路2 2( (中中) )的可能性也就最大。于是就考慮按照這種市的可能性也就最大。于是就考慮按照這種市場(chǎng)銷(xiāo)路決策，通過(guò)比較可知，企業(yè)采取中批生產(chǎn)收益最大，所場(chǎng)銷(xiāo)路決策，通過(guò)比較可知，企業(yè)采取中批生產(chǎn)收益最大，所以以K K2 2是最優(yōu)決策方案。但是當(dāng)自

11、然狀態(tài)發(fā)生的概率互相都很接是最優(yōu)決策方案。但是當(dāng)自然狀態(tài)發(fā)生的概率互相都很接近，且變化不明顯時(shí)，這種準(zhǔn)則的效果就不理想了。近，且變化不明顯時(shí)，這種準(zhǔn)則的效果就不理想了。14二二. 最大期望值準(zhǔn)則最大期望值準(zhǔn)則這里所指的期望值就是概率論中離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望這里所指的期望值就是概率論中離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 n E = pixi i=1所謂最大期望值準(zhǔn)則就是把每一個(gè)決策方案看作是離散型隨所謂最大期望值準(zhǔn)則就是把每一個(gè)決策方案看作是離散型隨機(jī)變量，然后把它的數(shù)學(xué)期望算出來(lái)，再加以比較。如果機(jī)變量，然后把它的數(shù)學(xué)期望算出來(lái)，再加以比較。如果決策目標(biāo)是收益最大，那么選擇數(shù)學(xué)期望值最大的方案。決策

12、目標(biāo)是收益最大，那么選擇數(shù)學(xué)期望值最大的方案。反之，選擇數(shù)學(xué)期望值最小的方案。反之，選擇數(shù)學(xué)期望值最小的方案。15 自然狀態(tài) 概率收益值 決策 方案市場(chǎng)銷(xiāo)路數(shù)學(xué)期望EKi1（好） 2（中） 3（差） P1=0.3 P2=0.5 P3=0.2K1-大批生產(chǎn)K2-中批生產(chǎn)K3 -小批生產(chǎn) 20 12 8 16 16 10 12 12 12 13.6 14.8* 12計(jì)算出每一個(gè)決策方案的數(shù)學(xué)期望值：計(jì)算出每一個(gè)決策方案的數(shù)學(xué)期望值：EK1=13.6，EK2=14.8，EK3=12通過(guò)比較可知通過(guò)比較可知EK2=14.8最大，所以選擇決策方案最大，所以選擇決策方案K2。 16三三. 決策樹(shù)法決策樹(shù)法

13、 關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題除了采用最大期望值準(zhǔn)則外，關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題除了采用最大期望值準(zhǔn)則外，還可以采用決策樹(shù)方法進(jìn)行決策。這種方法的形還可以采用決策樹(shù)方法進(jìn)行決策。這種方法的形態(tài)好似樹(shù)形結(jié)構(gòu)，故起名決策樹(shù)方法。態(tài)好似樹(shù)形結(jié)構(gòu)，故起名決策樹(shù)方法。 1.決策樹(shù)方法的步驟。決策樹(shù)方法的步驟。 （1）畫(huà)決策樹(shù)。對(duì)某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題的未來(lái)）畫(huà)決策樹(shù)。對(duì)某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題的未來(lái)可能情況和可能結(jié)果所作的預(yù)測(cè)，用樹(shù)形圖的形可能情況和可能結(jié)果所作的預(yù)測(cè)，用樹(shù)形圖的形式反映出來(lái)。畫(huà)決策樹(shù)的過(guò)程是從左向右，對(duì)未式反映出來(lái)。畫(huà)決策樹(shù)的過(guò)程是從左向右，對(duì)未來(lái)可能情況進(jìn)行周密思考和預(yù)測(cè)，對(duì)決策問(wèn)題逐來(lái)可能情況進(jìn)行周密思考和

14、預(yù)測(cè)，對(duì)決策問(wèn)題逐步進(jìn)行深入探討的過(guò)程。步進(jìn)行深入探討的過(guò)程。17（2）預(yù)測(cè)事件發(fā)生的概率。概率值的確定，可以憑）預(yù)測(cè)事件發(fā)生的概率。概率值的確定，可以憑借決策人員的估計(jì)或者歷史統(tǒng)計(jì)資料的推斷。估計(jì)借決策人員的估計(jì)或者歷史統(tǒng)計(jì)資料的推斷。估計(jì)或推斷的準(zhǔn)確性十分重要，如果誤差較大，就會(huì)引或推斷的準(zhǔn)確性十分重要，如果誤差較大，就會(huì)引起決策失誤，從而蒙受損失。但是為了得到一個(gè)比起決策失誤，從而蒙受損失。但是為了得到一個(gè)比較準(zhǔn)確的概率數(shù)據(jù)，又可能會(huì)支出相應(yīng)的人力和費(fèi)較準(zhǔn)確的概率數(shù)據(jù)，又可能會(huì)支出相應(yīng)的人力和費(fèi)用，所以對(duì)概率值的確定應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)定。用，所以對(duì)概率值的確定應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)定。（3）計(jì)算

15、損益值。在決策樹(shù)中由末梢開(kāi)始從右向）計(jì)算損益值。在決策樹(shù)中由末梢開(kāi)始從右向左順序推算，根據(jù)損益值和相應(yīng)的概率值算出左順序推算，根據(jù)損益值和相應(yīng)的概率值算出每個(gè)決策方案的數(shù)學(xué)期望。如果決策目標(biāo)是收每個(gè)決策方案的數(shù)學(xué)期望。如果決策目標(biāo)是收益最大，那么取數(shù)學(xué)期望的最大值。反之，取益最大，那么取數(shù)學(xué)期望的最大值。反之，取最小值。以我們討論的問(wèn)題為例，最小值。以我們討論的問(wèn)題為例，18決策k1大批量生產(chǎn)中批量生產(chǎn)小批量生產(chǎn)銷(xiāo)路好 P= 0.3銷(xiāo)路中 P= 0.52012 13.68銷(xiāo)路差 P= 0.2k2銷(xiāo)路好 P= 0.3銷(xiāo)路中 P= 0.5161614.810銷(xiāo)路差 P= 0.2k1銷(xiāo)路好 P= 0

16、.3銷(xiāo)路中 P= 0.512121212銷(xiāo)路差 P= 0.2192、多級(jí)決策問(wèn)題、多級(jí)決策問(wèn)題 在前面的問(wèn)題中只包括一級(jí)決策叫做單級(jí)決策問(wèn)題。在前面的問(wèn)題中只包括一級(jí)決策叫做單級(jí)決策問(wèn)題。實(shí)際中的一些風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題包括兩級(jí)以上的決策，實(shí)際中的一些風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題包括兩級(jí)以上的決策，叫做多級(jí)決策問(wèn)題。叫做多級(jí)決策問(wèn)題。問(wèn)題問(wèn)題2: 某工廠由于生產(chǎn)工藝落后產(chǎn)品成本偏高。在產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)某工廠由于生產(chǎn)工藝落后產(chǎn)品成本偏高。在產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格高時(shí)才能盈利，在產(chǎn)品價(jià)格中等時(shí)持平，企業(yè)無(wú)利可圖。在格高時(shí)才能盈利，在產(chǎn)品價(jià)格中等時(shí)持平，企業(yè)無(wú)利可圖。在產(chǎn)品價(jià)格低時(shí)，企業(yè)要虧損?，F(xiàn)在工廠的高級(jí)管理人員準(zhǔn)備將產(chǎn)品價(jià)格低時(shí)

17、，企業(yè)要虧損。現(xiàn)在工廠的高級(jí)管理人員準(zhǔn)備將這項(xiàng)工藝加以改造，用新的生產(chǎn)工藝來(lái)代替。新工藝的取得有這項(xiàng)工藝加以改造，用新的生產(chǎn)工藝來(lái)代替。新工藝的取得有兩條途徑，一個(gè)時(shí)自行研制，成功的概率是兩條途徑，一個(gè)時(shí)自行研制，成功的概率是0.6；另一個(gè)是購(gòu)買(mǎi)；另一個(gè)是購(gòu)買(mǎi)專(zhuān)利技術(shù)，預(yù)計(jì)談判成功的概率是專(zhuān)利技術(shù)，預(yù)計(jì)談判成功的概率是0.8。但是不論研制還是談判。但是不論研制還是談判成功，企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模都有兩種方案，一個(gè)是產(chǎn)量不變，另一成功，企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模都有兩種方案，一個(gè)是產(chǎn)量不變，另一個(gè)是增加產(chǎn)量。如果研制或者談判均告失敗，則按照原工藝進(jìn)個(gè)是增加產(chǎn)量。如果研制或者談判均告失敗，則按照原工藝進(jìn)行生產(chǎn)，并保持

18、產(chǎn)量不變。行生產(chǎn)，并保持產(chǎn)量不變。20按照市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)的結(jié)果，預(yù)計(jì)今后幾年內(nèi)這種產(chǎn)品價(jià)格上按照市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)的結(jié)果，預(yù)計(jì)今后幾年內(nèi)這種產(chǎn)品價(jià)格上漲的概率是漲的概率是0.4，價(jià)格中等的概率是，價(jià)格中等的概率是0.5，價(jià)格下跌的概率是，價(jià)格下跌的概率是0.1。通過(guò)計(jì)算得到各種價(jià)格下的收益值，如下表所示。要求通過(guò)決通過(guò)計(jì)算得到各種價(jià)格下的收益值，如下表所示。要求通過(guò)決策分析，確定企業(yè)選擇何種決策方案最為有利。策分析，確定企業(yè)選擇何種決策方案最為有利。原工藝原工藝 生產(chǎn)生產(chǎn)買(mǎi)專(zhuān)利買(mǎi)專(zhuān)利成功成功0.8自行研制自行研制 成功成功0.6產(chǎn)量不變產(chǎn)量不變?cè)黾赢a(chǎn)量增加產(chǎn)量 產(chǎn)量不變產(chǎn)量不變 增加產(chǎn)量增加產(chǎn)量?jī)r(jià)格下跌價(jià)格下跌0.1 -100-200-300-200 -300價(jià)格中等價(jià)格中等0.5 0 50 50 0-250價(jià)格上漲價(jià)格上漲0.4 100 150 250 200 600211購(gòu)買(mǎi)專(zhuān)利成功0.