必修二第二章點(diǎn)-直線-平面之間關(guān)系一-二節(jié)測(cè)試題(共8頁(yè))

1、前程教育盡職盡責(zé)，育人為本2.1 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系20150812姓名：授課時(shí)間：1.是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是().A                      B.C.    D.2.若三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，且三條交線互相平行，則這三個(gè)平面把空間分成().A.5部分B.6部分      C.

2、7部分D.8部分     3.到兩條互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn)(    ).A.只有1個(gè)      B.恰有3個(gè)     C.恰有4個(gè)      D.有無(wú)窮多個(gè)4.過(guò)正方體的頂點(diǎn)A作直線，使與棱AB，AD，所成的角都相等，這樣的直線可以作_.A.1條       B.2條    &#

3、160;  C.3條       D.4條5.正方體中，P、Q、R分別是AB、AD、的中點(diǎn)，那么，正方體的過(guò)P、Q、R的截面圖形是              .6.若四面體的三組對(duì)棱分別相等，即則_(寫出所有正確結(jié)論編號(hào)). 四面體每組對(duì)棱相互垂直四面體每個(gè)面的面積相等從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段互垂直平分從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)

4、三角形的三邊長(zhǎng) 7.正方體中，E、F分別是AB和的中點(diǎn)求證：四點(diǎn)共面；CE，DA三線共點(diǎn). 8.A是BCD平面外的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn).求證：直線EF與BD是異面直線；若ACBD，ACBD，求EF與BD所成的角.2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)一、選擇題1.下面命題中正確的是()若一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；若一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；若一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行；若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行A.   

5、0; B.     C.     D.2.若直線不平行于平面，且，則()A.內(nèi)的所有直線與異面            B.內(nèi)不存在與平行的直線C.內(nèi)存在唯一的直線與平行       D.內(nèi)的直線與都相交3.已知正四棱柱中 ，AB=2，E為的中點(diǎn)，則直線與平面BED的距離為()A.2     

6、0; B.       C.       D.14.，則直線,的位置關(guān)系是_. 5.在正方體中，E是的中點(diǎn)，則與平面ACE的位置關(guān)系為_(kāi).6.如圖，正方體中，AB=2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，若EF平面，則線段EF的長(zhǎng)度等于_. 7.如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)求證：.  8.如圖，在三棱柱中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，的中點(diǎn)，求證：B，C，H，G四點(diǎn)共面；平面 一、選擇題1.是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是

7、().A.，                     B.，C.，共面       D.，共點(diǎn)，共面考查目的：考查空間中直線與直線的位置關(guān)系及有關(guān)性質(zhì).答案：B.解析：在空間中，垂直于同一直線的兩條直線有可能相交或異面，故A錯(cuò)；兩平行線中的一條垂直于第三條直線，則另一條也垂直于第三條直線，B正確；相互平行的三條直線不一定共面，如三棱柱的三條側(cè)棱，故

8、C錯(cuò)；共點(diǎn)的三條直線不一定共面，如三棱錐的三條側(cè)棱，故D錯(cuò). 2.若三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，且三條交線互相平行，則這三個(gè)平面把空間分成().A.5部分B.6部分      C.7部分D.8部分考查目的：考查空間平面的位置關(guān)系和空間想象能力.答案：C.解析：如圖所示，三個(gè)平面，兩兩相交，交線分別是，且.觀察圖形，可得，把空間分成7部分.     3.(2010重慶文)到兩條互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn)(    ).A.只有1個(gè)  

9、0;   B.恰有3個(gè)     C.恰有4個(gè)      D.有無(wú)窮多個(gè)考查目的：考查異面直線的概念、性質(zhì)和空間想象能力.答案：D.解析：可以將異面直線放在正方體中研究，顯然，線段、EF、FG、GH、HE的中點(diǎn)到兩垂直異面直線AB、CD的距離都相等，所以排除A、B、C，選D.也可以在四條側(cè)棱上找到四個(gè)點(diǎn)到兩垂直異面直線AB、CD的距離相等. 二、填空題4.(2010江西改編)過(guò)正方體的頂點(diǎn)A作直線，使與棱AB，AD，所成的角都相等，這樣的直線可以作_.A.1條 

10、60;     B.2條       C.3條       D.4條考查目的：考查空間直線所成的角概念與求法.答案：8.解析：如圖，連結(jié)體對(duì)角線，顯然與棱AB、AD，所成的角都相等，所成角的正切值都為.聯(lián)想正方體的其他體對(duì)角線，如連結(jié)，則與棱BC、BA、所成的角都相等，BCAD，體對(duì)角線與棱AB、AD、所成的角都相等，同理，體對(duì)角線、也與棱AB、AD、所成的角都相等，過(guò)A點(diǎn)分別作、的平行線都滿足題意，故這樣的直線可以作4條. 

11、5.正方體中，P、Q、R分別是AB、AD、的中點(diǎn)，那么，正方體的過(guò)P、Q、R的截面圖形是              .考查目的：考查空間幾何的公理，判斷空間點(diǎn)線的共面關(guān)系.答案：六邊形.解析：如圖，作RGPQ交于G，連接QP并延長(zhǎng)與CB交于M，連接MR交于E，連接PE、RE為截面的部分外形同理連PQ并延長(zhǎng)交CD于N，連接NG交于F，連接QF，F(xiàn)G，截面為六邊形PQFGRE.6.(2012安徽文)若四面體的三組對(duì)棱分別相等，即，則_(寫出所有正確結(jié)論編號(hào)). 四面體每

12、組對(duì)棱相互垂直四面體每個(gè)面的面積相等從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段互垂直平分從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)考查目的：考查空間直線與直線的位置關(guān)系.答案：.解析：連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)構(gòu)成菱形；四面體每個(gè)面是全等三角形，面積相等； 從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和等于； 連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)構(gòu)成菱形，菱形對(duì)角線垂直平分；連結(jié)四面體棱的中點(diǎn)可得，該三角形三邊分別等于長(zhǎng)度的一半. 三、解答題7.正方體中，E、F分別是AB和的中點(diǎn)求證：E，C，F(xiàn)四點(diǎn)共面；CE，DA三線共點(diǎn).考查目的：考查空間幾何公理，會(huì)證明

13、共線、共面問(wèn)題.解析：如圖，連接EF，.E、F分別是AB、的中點(diǎn)，EF.又，EF，E、C、F四點(diǎn)共面. EF，EF，CE與必相交.設(shè)交點(diǎn)為P，則由PCE，CE平面ABCD，得P平面ABCD.同理P平面.又平面ABCD平面DA，P直線DA，CE、DA三線共點(diǎn). 8.A是BCD平面外的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn).求證：直線EF與BD是異面直線；若ACBD，ACBD，求EF與BD所成的角.考查目的：考查異面直線的判定，求異面直線所成角的基本方法.答案：略；.解析：假設(shè)EF與BD不是異面直線，則EF與BD共面，從而DF與BE共面，即AD與BC共面，所以A、B、C、D在同一平

14、面內(nèi)，這與A是BCD平面外的一點(diǎn)相矛盾，故直線EF與BD是異面直線. 如圖，設(shè)G為CD的中點(diǎn)，連接EG、FG，則EGBD，所以相交直線EF與EG所成的，即等于異面直線EF與BD所成的角.同理即為異面直線AC和BD所成的角，又ACBD，為直角，在RtEGF中，由EGFGAC，求得FEG，即異面直線EF與BD所成的角為.2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)同步測(cè)試題一、選擇題1.下面命題中正確的是()若一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；若一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；若一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行；若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相

15、交直線分別與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行A.     B.     C.     D.考查目的：考查平面與平面平行的判定.答案：D.解析：中兩個(gè)平面可以相交，是兩個(gè)平面平行的定義，是兩個(gè)平面平行的判定定理. 2.(2011浙江)若直線不平行于平面，且，則()A.內(nèi)的所有直線與異面           B.內(nèi)不存在與平行的直線C.內(nèi)存在唯一的直線與平行 &

16、#160;     D.內(nèi)的直線與都相交考查目的：考查直線與平面的位置關(guān)系.答案：B.解析：如圖，在內(nèi)存在直線與相交，所以A不正確；若內(nèi)存在直線與平行，又，則，與題設(shè)相矛盾，B正確，C不正確；在內(nèi)不過(guò)與交點(diǎn)的直線與異面，D不正確.3.(2012全國(guó)理)已知正四棱柱中 ，AB=2，E為的中點(diǎn)，則直線與平面BED的距離為()A.2       B.       C.       D

17、.1考查目的：考查直線與平面平行的性質(zhì).答案：D解析：連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)，是的中點(diǎn)，且，平面，即直線 與平面BED的距離等于點(diǎn)C到平面BED的距離，過(guò)C做于，則即為所求距離. 底面邊長(zhǎng)為2，高為，利用等積法得.二、填空題4.平面平面，則直線，的位置關(guān)系是_.考查目的：考查平面與平面平行的性質(zhì).答案：平行或異面.解析：直線與直線沒(méi)有公共點(diǎn)，所以直線與平行或異面. 5.在正方體中，E是的中點(diǎn)，則與平面ACE的位置關(guān)系為_(kāi).考查目的：考查直線與平面平行的判定.答案：平行.解析：如圖，連接AC、BD交于O點(diǎn)，連結(jié)OE，OE，而OE平面ACE， BD平面ACE，平面ACE. 6.(2011福建文)如圖，正方體中，AB=2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，若EF平面，則線段EF的長(zhǎng)度等于_.考查目的：考查直線與平面平行的性質(zhì).答案：.解析：平面，平面，平面平面，由線面平行的性質(zhì)定理，得.又E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，即EF為的中位線，.又正方體的棱長(zhǎng)為2，. 三、解答題7.(2011天津改編)如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)求證：.考查目的：考查直線與平面平行的判定.解析：連接，.在