必修二第二章點-直線-平面之間關(guān)系一-二節(jié)測試題(共8頁)

1、前程教育盡職盡責(zé)，育人為本2.1 點、直線、平面之間的位置關(guān)系20150812姓名：授課時間：1.是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是().A                      B.C.    D.2.若三個平面兩兩相交，有三條交線，且三條交線互相平行，則這三個平面把空間分成().A.5部分B.6部分      C.

2、7部分D.8部分     3.到兩條互相垂直的異面直線的距離相等的點(    ).A.只有1個      B.恰有3個     C.恰有4個      D.有無窮多個4.過正方體的頂點A作直線，使與棱AB，AD，所成的角都相等，這樣的直線可以作_.A.1條       B.2條    &#

3、160;  C.3條       D.4條5.正方體中，P、Q、R分別是AB、AD、的中點，那么，正方體的過P、Q、R的截面圖形是              .6.若四面體的三組對棱分別相等，即則_(寫出所有正確結(jié)論編號). 四面體每組對棱相互垂直四面體每個面的面積相等從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于連接四面體每組對棱中點的線段互垂直平分從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個

4、三角形的三邊長 7.正方體中，E、F分別是AB和的中點求證：四點共面；CE，DA三線共點. 8.A是BCD平面外的一點，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點.求證：直線EF與BD是異面直線；若ACBD，ACBD，求EF與BD所成的角.2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)一、選擇題1.下面命題中正確的是()若一個平面內(nèi)有兩條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行；若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行；若一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行；若一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一個平面平行，則這兩個平面平行A.   

5、0; B.     C.     D.2.若直線不平行于平面，且，則()A.內(nèi)的所有直線與異面            B.內(nèi)不存在與平行的直線C.內(nèi)存在唯一的直線與平行       D.內(nèi)的直線與都相交3.已知正四棱柱中 ，AB=2，E為的中點，則直線與平面BED的距離為()A.2     

6、0; B.       C.       D.14.，則直線,的位置關(guān)系是_. 5.在正方體中，E是的中點，則與平面ACE的位置關(guān)系為_.6.如圖，正方體中，AB=2，點E為AD的中點，點F在CD上，若EF平面，則線段EF的長度等于_. 7.如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為的中點，為的中點求證：.  8.如圖，在三棱柱中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，的中點，求證：B，C，H，G四點共面；平面 一、選擇題1.是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是

7、().A.，                     B.，C.，共面       D.，共點，共面考查目的：考查空間中直線與直線的位置關(guān)系及有關(guān)性質(zhì).答案：B.解析：在空間中，垂直于同一直線的兩條直線有可能相交或異面，故A錯；兩平行線中的一條垂直于第三條直線，則另一條也垂直于第三條直線，B正確；相互平行的三條直線不一定共面，如三棱柱的三條側(cè)棱，故

8、C錯；共點的三條直線不一定共面，如三棱錐的三條側(cè)棱，故D錯. 2.若三個平面兩兩相交，有三條交線，且三條交線互相平行，則這三個平面把空間分成().A.5部分B.6部分      C.7部分D.8部分考查目的：考查空間平面的位置關(guān)系和空間想象能力.答案：C.解析：如圖所示，三個平面，兩兩相交，交線分別是，且.觀察圖形，可得，把空間分成7部分.     3.(2010重慶文)到兩條互相垂直的異面直線的距離相等的點(    ).A.只有1個  

9、0;   B.恰有3個     C.恰有4個      D.有無窮多個考查目的：考查異面直線的概念、性質(zhì)和空間想象能力.答案：D.解析：可以將異面直線放在正方體中研究，顯然，線段、EF、FG、GH、HE的中點到兩垂直異面直線AB、CD的距離都相等，所以排除A、B、C，選D.也可以在四條側(cè)棱上找到四個點到兩垂直異面直線AB、CD的距離相等. 二、填空題4.(2010江西改編)過正方體的頂點A作直線，使與棱AB，AD，所成的角都相等，這樣的直線可以作_.A.1條 

10、60;     B.2條       C.3條       D.4條考查目的：考查空間直線所成的角概念與求法.答案：8.解析：如圖，連結(jié)體對角線，顯然與棱AB、AD，所成的角都相等，所成角的正切值都為.聯(lián)想正方體的其他體對角線，如連結(jié)，則與棱BC、BA、所成的角都相等，BCAD，體對角線與棱AB、AD、所成的角都相等，同理，體對角線、也與棱AB、AD、所成的角都相等，過A點分別作、的平行線都滿足題意，故這樣的直線可以作4條. 

11、5.正方體中，P、Q、R分別是AB、AD、的中點，那么，正方體的過P、Q、R的截面圖形是              .考查目的：考查空間幾何的公理，判斷空間點線的共面關(guān)系.答案：六邊形.解析：如圖，作RGPQ交于G，連接QP并延長與CB交于M，連接MR交于E，連接PE、RE為截面的部分外形同理連PQ并延長交CD于N，連接NG交于F，連接QF，F(xiàn)G，截面為六邊形PQFGRE.6.(2012安徽文)若四面體的三組對棱分別相等，即，則_(寫出所有正確結(jié)論編號). 四面體每

12、組對棱相互垂直四面體每個面的面積相等從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于連接四面體每組對棱中點的線段互垂直平分從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長考查目的：考查空間直線與直線的位置關(guān)系.答案：.解析：連接四面體每組對棱中點構(gòu)成菱形；四面體每個面是全等三角形，面積相等； 從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和等于； 連接四面體每組對棱中點構(gòu)成菱形，菱形對角線垂直平分；連結(jié)四面體棱的中點可得，該三角形三邊分別等于長度的一半. 三、解答題7.正方體中，E、F分別是AB和的中點求證：E，C，F(xiàn)四點共面；CE，DA三線共點.考查目的：考查空間幾何公理，會證明

13、共線、共面問題.解析：如圖，連接EF，.E、F分別是AB、的中點，EF.又，EF，E、C、F四點共面. EF，EF，CE與必相交.設(shè)交點為P，則由PCE，CE平面ABCD，得P平面ABCD.同理P平面.又平面ABCD平面DA，P直線DA，CE、DA三線共點. 8.A是BCD平面外的一點，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點.求證：直線EF與BD是異面直線；若ACBD，ACBD，求EF與BD所成的角.考查目的：考查異面直線的判定，求異面直線所成角的基本方法.答案：略；.解析：假設(shè)EF與BD不是異面直線，則EF與BD共面，從而DF與BE共面，即AD與BC共面，所以A、B、C、D在同一平

14、面內(nèi)，這與A是BCD平面外的一點相矛盾，故直線EF與BD是異面直線. 如圖，設(shè)G為CD的中點，連接EG、FG，則EGBD，所以相交直線EF與EG所成的，即等于異面直線EF與BD所成的角.同理即為異面直線AC和BD所成的角，又ACBD，為直角，在RtEGF中，由EGFGAC，求得FEG，即異面直線EF與BD所成的角為.2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)同步測試題一、選擇題1.下面命題中正確的是()若一個平面內(nèi)有兩條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行；若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行；若一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行；若一個平面內(nèi)的兩條相

15、交直線分別與另一個平面平行，則這兩個平面平行A.     B.     C.     D.考查目的：考查平面與平面平行的判定.答案：D.解析：中兩個平面可以相交，是兩個平面平行的定義，是兩個平面平行的判定定理. 2.(2011浙江)若直線不平行于平面，且，則()A.內(nèi)的所有直線與異面           B.內(nèi)不存在與平行的直線C.內(nèi)存在唯一的直線與平行 &

16、#160;     D.內(nèi)的直線與都相交考查目的：考查直線與平面的位置關(guān)系.答案：B.解析：如圖，在內(nèi)存在直線與相交，所以A不正確；若內(nèi)存在直線與平行，又，則，與題設(shè)相矛盾，B正確，C不正確；在內(nèi)不過與交點的直線與異面，D不正確.3.(2012全國理)已知正四棱柱中 ，AB=2，E為的中點，則直線與平面BED的距離為()A.2       B.       C.       D

17、.1考查目的：考查直線與平面平行的性質(zhì).答案：D解析：連結(jié)交于點，連結(jié)，是的中點，且，平面，即直線 與平面BED的距離等于點C到平面BED的距離，過C做于，則即為所求距離. 底面邊長為2，高為，利用等積法得.二、填空題4.平面平面，則直線，的位置關(guān)系是_.考查目的：考查平面與平面平行的性質(zhì).答案：平行或異面.解析：直線與直線沒有公共點，所以直線與平行或異面. 5.在正方體中，E是的中點，則與平面ACE的位置關(guān)系為_.考查目的：考查直線與平面平行的判定.答案：平行.解析：如圖，連接AC、BD交于O點，連結(jié)OE，OE，而OE平面ACE， BD平面ACE，平面ACE. 6.(2011福建文)如圖，正方體中，AB=2，點E為AD的中點，點F在CD上，若EF平面，則線段EF的長度等于_.考查目的：考查直線與平面平行的性質(zhì).答案：.解析：平面，平面，平面平面，由線面平行的性質(zhì)定理，得.又E為AD的中點，F(xiàn)是CD的中點，即EF為的中位線，.又正方體的棱長為2，. 三、解答題7.(2011天津改編)如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為的中點，為的中點求證：.考查目的：考查直線與平面平行的判定.解析：連接，.在