2022年2022年機械能守恒定律典型例題

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載機械能守恒定律典型例題題型一：單個物體機械能守恒問題1.一個物體從光滑斜面頂端由靜止開頭滑下,斜面高1 m,長 2 m,不計空氣阻力,物體滑到斜面底端的速度為多大？拓展：如光滑的斜面換為光滑的曲面,求物體滑到斜面底端的速度為多大？2.把一個小球用細繩懸掛起來,就成為一個擺,擺長為l ,最大偏角為 ,求小球運動到最低位置時的速度為多大？.題型二：連續(xù)分布物體的機械能守恒問題1.如下列圖,總長為l 的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個光滑的輕小滑輪,開頭時底端相齊,當略有擾動時,其一端下落,就鐵鏈剛脫離滑輪的瞬時的速度多大？2.一條長為 l 的勻稱鏈條,放在光滑

2、水平桌面上,鏈條的一半垂于桌邊,如下列圖,現(xiàn)由靜止開頭使鏈條自由滑落,當它全部脫離桌面時的速度多大？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載3.如下列圖,粗細勻稱的u 型管內(nèi)裝有同種液體,開頭兩邊液面高度差為h, 管中液體總長度為4h,后來讓液體自由流淌,當液面的高度相等時,右側(cè)液 面下降的速度為多大？題型三：機械能守恒定律在平拋運動.圓周運動中的應(yīng)用（單個物體）1.如下列圖, ab 為豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道,其下端b 與水平直軌道相切,一小球自a 點起由靜止開頭沿軌道下滑；已知圓弧軌道半徑為r,小球的質(zhì)量為 m,不計各處摩擦；求：（ 1）小球運動到 b 點時的動能

3、（ 2）小球下滑到距水平軌道的高度為1 r 時的速度大小和方向2（ 3）小球經(jīng)過圓弧軌道的b 點和水平軌道的c 點時,所受軌道支持力各為多大？2.如下列圖,固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道,半徑為 r,一質(zhì)量為 m 的小球沿逆時針方向在軌道上做圓周運動, 在最低點時, m 對軌道的壓力為 8mg,當 m 運動到最高點 b 時,對軌道的壓力為多大？3.如上圖所示,可視為質(zhì)點的小球以初速度v0 沿水平軌道運動,然后進入豎直平面內(nèi)半徑為r 的圓形軌道 .如不計軌道的摩擦,為使小球能通過圓形軌道的最高點,就 v0 至少應(yīng)為多大 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載4.如右圖所示,

4、長度為l 的無動力“翻動過山車”以初速度v0 沿水平軌道運動,然后進入豎直平面內(nèi)半徑為r 的圓形軌道,如不計軌道的摩擦,且l2r, 為使“過山車”能順當通過圓形軌道,就v0 至少應(yīng)為多大 .5.游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行,游客卻不會掉下來,如左圖所示,我們把這種情形抽象為右圖所示的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接.使小球從弧形軌道上端滾下 、小球進入圓軌道下端后沿圓軌道運動 .試驗發(fā)覺、只要 h 大于肯定值 .小球就可以順當通過圓軌道的最高點 . 假如已知圓軌道的半徑為 r, h 至少要等于多大 .不考慮摩擦等阻力；6.如下列圖,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,由一段斜的直軌道和與之

5、相切的圓 形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為r；一質(zhì)量為 m 的小物塊從斜軌道上某處由靜止開頭下滑,然后沿圓形軌道運動；要求物塊能通過圓形軌道最高點,且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g 為重力加速度）；求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h 的取值范疇；7.如下列圖,以固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道abc,其半徑 r=0.5m,軌道在 c 處與水平地面相切；在c 處放一小物塊,給它一水平向左的初速度 v0 =5m/s,結(jié)果它沿 cba 運動,通過 a 點,最終落在水平面上的d 點,求 c.d 間的距離 s,取 g 10m/s2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備

6、歡迎下載8.如下列圖,一個光滑的水平軌道與半圓軌道相連接,其中半圓軌道在豎直平 面內(nèi),半徑為r.質(zhì)量為 m 的小球以某速度從a 點無摩擦地滾上半圓軌道,小球通過軌道的最高點b 后恰好做平拋運動,且正好落在水平地面上的c 點,已知 ac=ab=2r、求：（1）小球在 a 點時的速度大?。?）小球在 b 點時半圓軌道對它的彈力9.如下列圖, 位于豎直平面上的1/4 圓弧光滑軌道, 半徑為 r,ob 沿豎直方向,上端 a 距地面高度為 h,質(zhì)量為 m 的小球從 a 點由靜止釋放,最終落在水平地面上 c 點處,不計空氣阻力,求：1小球運動到軌道上的b 點時,對軌道的壓力多大 .2小球落地點 c 與 b

7、 點水平距離 s 為多少.（ 3）要使小球的水平射程為最大值,求圓弧軌道半徑r 與高度 h 的關(guān)系；10.如下列圖 、小球用不行伸長的輕繩懸于 o 點、在 o 點的正下方有一固定的釘子b,ob = d,開頭時小球拉至 a 點、且 oa 水平、小球在 a 點無初速度釋放；繩子長為 l、為了使小球能繞 b 點做圓周運動 .試求 d 的取值范疇；題型四：系統(tǒng)機械能守恒問題1.如下列圖,將a .b 兩個砝碼用細線相連,掛在定滑輪上；已知 ma=200g,mb=50g,托起砝碼 a ,使其比 b 的位置高 0.2m,然后由靜止釋放,當兩砝碼處于同一高度時,求它們的速度大??；（g=10 m/s2 ）精品學

8、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載2.如下列圖 、質(zhì)量為 m的木塊放在光滑的水平桌面上.用輕繩繞過桌邊的定滑輪與質(zhì)量為 m 的砝碼相連 、已知 m=2m.讓繩拉直后使砝碼從靜止開頭下降h（小于桌面的距離,木塊仍沒離開桌面、就砝碼的速度為多大？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.如下列圖,半徑為r 的光滑半圓上有兩個小球a.b ,質(zhì)量分別為m和m ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由細線掛著,今由靜止開頭無初速度自由釋放,求小球a 升至最高點 c 時 a.b兩球的速度？4.有一光滑水平板 、板的中心有一小孔 、孔內(nèi)穿入一根光滑輕線、輕線的上端系一

9、質(zhì)量為 m 的小球 、輕線的下端系著質(zhì)量分別為m1 和 m2 的兩個物體；當小球在光滑水平板上沿半徑為r 的軌道做勻速圓周運動時、輕線下端的兩個物體都處于靜止狀態(tài) 、如將兩物體之間的輕線剪斷、就小球的線速度為多大時才能再次在水平板上做勻速圓周運動.6.如下列圖, 長為 l 的輕質(zhì)桿, 中點和右端分別固定著質(zhì)量為 m 的 a 球和 b 球,桿可繞左端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動, 現(xiàn)將桿由靜止釋放,當桿擺到豎直位置時, b 球的速率為多少？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載7.如下列圖 、輕直細桿長為 2l 、中點有一轉(zhuǎn)軸 o,兩端分別固定質(zhì)量為2m.m 的小球 a 和 b；當桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時、兩小球的速度為多大 .8.如下列圖 、質(zhì)量為 m=2kg 的小球系在輕彈簧的一端、 另一端固定在懸點o 處、將彈簧拉至水平位置a 處由靜止釋放 、小球到達 o 點的正下方距 o 點 h = 0.5m 處的 b 點時速度為 2 m/s；求小球從 a 運動到 b 的過程中彈簧彈力做的功；9.如下列圖 、一個質(zhì)量為m=0.2 kg 的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端、且套在光滑豎直的圓環(huán)上,彈簧的上端