2022年2022年概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末考試試題及答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.單項挑選題 每題 3 分 共 18 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如大事a.b 適合p ab0 、 就以下說法正確選項.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(a) a 與b 互斥互不相容 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(b) p a0 或 p b0 ;(c) a 與 b 同時顯現(xiàn)為不行能大事;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）(d)p a0 、 就p b a0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2） 設(shè)隨機變量x 其概率分布為x-1

2、012精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 p x1.5（）；p0.2 0.3 0.1 0.4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a0.6b 1c 0d12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)大事a1 與a2 同時發(fā)生必導(dǎo)致大事a 發(fā)生,就以下結(jié)論正確選項（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）p ap a1 a2 （ b）p ap a1 p a2 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ c）p ap a1a2 （ d）p ap a1 p a2 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)隨機變量x n 3 、 1、y n

3、2、1、且x 與 y相互獨精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載立 、 令 zx2 y7 、就z .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(a) n 0、5;(b)n 0、3;(c)n 0 、46 ;(d)n 0 、54.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 d 2 a 3 b 4 a 5 a 6 b 填空題 1.p b 2.f xxe xx00x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載、（ 1） 假如p a0、 p b0、 p a bpa ,就p b a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2） 設(shè)隨機變量x 的分布函數(shù)為f x0、11x e x

4、 、x0、x0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 x 的密度函數(shù)f x, p x2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三. 6 分設(shè)a、 b 相互獨立,p a0.7 , p ab 0.88 ,求p ab .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.（ 6 分）某賓館大樓有4 部電梯,通過調(diào)查,知道在某時刻t,各電梯在運行的概率均為0.7 ,求在此時刻至少有1 臺電梯在運行的概率；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五.（ 6 分）設(shè)隨機變量x 的概率密度為

5、f xe x 、x0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0、其它求隨機變量y=2x+1的概率密度；六.（ 8 分）已知隨機變量x 和 y 的概率分布為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x101p111424y01p1122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 而且p xy01 . 求隨機變量x 和 y 的聯(lián)合分布 ; 2判定 x 與 y 為否相互獨精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載立.七.（ 8 分）設(shè)二維隨機變量 x 、y 的聯(lián)合密度函數(shù)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載、xf x

6、、 y12e3 x4 y0、 y0、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0、其他.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求：（1）p0x1、0y2 ；（ 2） 求 x 的邊緣密度；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載八.（6 分）一工廠生產(chǎn)的某種設(shè)備的壽命 （以年計）聽從參數(shù)為 的指數(shù)分布；工廠規(guī)定, 出售的設(shè)備在售出一年之內(nèi)損壞可予以調(diào)換； 如工廠售出一臺設(shè)備盈利 100 元,調(diào)換一臺設(shè)備廠方需花費 300 元,求工廠出售一臺設(shè)備凈盈利的期望；十.（ 7 分）設(shè)供電站供應(yīng)某地區(qū) 1 000 戶居民用電,各戶用電情形相互獨立；已知每戶每日用電量（單位：度）聽從 0

7、,20 上的勻稱分布,利用中心極限定理求這 1 000 戶居民每精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載日用電量超過10 100 度的概率；（所求概率用標準正態(tài)分布函數(shù)x 的值表示）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解：0.88=p ab p ap bp ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=p ap b p ap b由于a、 b 相互獨立 .2分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=0.7p b 0.7 p b3 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

8、迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就p b0.6.4 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p abp ap ab p ap a p b 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.70.70.60.286 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：用 x 表示時刻 t 運行的電梯數(shù),就 x b4、0.7.2分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所求概率p x

9、11p x04 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載41c 0 0.7 0 10.7 4 =0.9919.6 分解：由于y2 x1為單調(diào)可導(dǎo)的,故可用公式法運算.1 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當 x0 時, y1.2 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 y2 x1 , 得 xy1 、2x'14 分2f y11y122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載從而 y 的密度函數(shù)為fy y0.5分y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 11e2y12=0y1.6分精品學(xué)習(xí)資料

10、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：由于p xy01 ,所以p xy00精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 依據(jù)邊緣概率與聯(lián)合概率之間的關(guān)系得出y-101x010114142102012精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載111424精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 由于p x0、 y00p x0 p y0.4 分111224精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：用所以x 與 y 不相互獨立x i 表示第 i 戶居民的用電量,就8 分x i u 0、20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

11、- 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ex i020102dx i2 200121002 分3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 1000 戶居民的用電量為x1000x i,由獨立同分布中心極限定理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p x101001p x101003 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=1px100010101001000104 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

12、載1000101001100310001010010001003.6 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=1100033 7 分10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（ 1） p0x1、0y212dx 12e00 3x4 y dy.2分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13e 3x dx024e 4 y dy =03 x1e04 y2e0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載= 1e3 1e 8 .4 分精品

13、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）f xx12e 3x4 y dy.6分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3e 3xx00x0.8分 因 為1x e4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得 f x11xe 4x040x0.2 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用 y 表示出售一臺設(shè)備的凈盈利100x1y3 分1003000x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就p y100x11 e 4 dxe 414精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

14、迎下載p y200x1 1e 4 dx0 411e 4.4分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以ey1100e 420011e 4 1300e 420033.64 （元）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.填空題 每道題 3 分 、 共 30 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.“大事a、 b、c 中至少有一個不發(fā)生”這一大事可以表示為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.設(shè)p a0.7、 p ab0.3 、 就p ab .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

15、料 - - - 歡迎下載3.袋中有6 個白球 、5 個紅球 、 從中任取3 個、 恰好抽到 2 個紅球的概率.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.設(shè)隨機變量x 的分布律為p xka 、 k 81、2、8、就 a .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.設(shè)隨機變量x 在 2、8 內(nèi)聽從勻稱分布、 就 p2x4.6.設(shè)隨機變量x 的分布律為, 就 yx 2 的分布律為.181151551x2101pk5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7 . 設(shè) 隨 機 變 量 x 服 從 參 數(shù) 為的 泊 松 分 布 、 且 已 知.e x1 x21、就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

16、資料 - - - 歡迎下載8.設(shè)x 1、 x 2 、x 9 為來自正態(tài)總體n 2、9的樣本 、 x 為樣本均植 、 就 x 聽從的分布為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二. 此題 12 分 甲乙兩家企業(yè)生產(chǎn)同一種產(chǎn)品 . 甲企業(yè)生產(chǎn)的 60 件產(chǎn)品中有 12 件為次品 、 乙企業(yè)生產(chǎn)的 50 件產(chǎn)品中有 10 件次品 . 兩家企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品混合在一起存放 、 現(xiàn)從中任取 1 件進行檢驗 . 求:(1) 求取出的產(chǎn)品為次品的概率;(2) 如取出的一件產(chǎn)品為次品、 問這件產(chǎn)品為乙企業(yè)生產(chǎn)的概率.三. 此題 12 分 設(shè)隨機變量x 的概率密度為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

17、下載f x27kx、0x3x 、3x420、其它1確定常數(shù) k ; 2求 x 的分布函數(shù)f x ; 3求精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p1x.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四. 此題 12 分 設(shè)二維隨機向量 x 、y 的聯(lián)合分布律為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yx01210.10.20.12a0.10.2試求 : 1a 的值 ; 2x 與 y 的邊緣分布律; 3x 與 y 為否獨立 .為什么 .五. 此題 12 分設(shè)隨機變量x 的概率密度為x、0x1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fx2x、10、x2、其他 .求 ex、 d

18、x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.填空題 每道題 3 分 、 共 30 分c c21c31 . abc 或 abc2 .0.6 3.5611014131555x 27 .1 8 . n 2、1pk或 4 或 0.3636 4.15. 16.113精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.解設(shè)a 1、 a 2 分別表示取出的產(chǎn)品為甲企業(yè)和乙企業(yè)生產(chǎn)、 b 表示取出的零件為次品、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就由已知有1212p a 606、 p a 505、 pb | a 121 、 p b | a 101.

19、2 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1101111011605505(1) 由全概率公式得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p bp a1 p b | a1p a2 p b | a2 615111151155.7 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 由貝葉斯公式得51精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p a2 b三. 此題 12 分p a2 pb a2 p b115155.12 分11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解 1由概率密度的性質(zhì)知精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f xdx3kxdx42xdx9 k

20、11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載032241故 k. .3 分6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 當 x0 時 、f xxf t dt0 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當 0x3 時、f x當 3x4 時、f xxf t dtx 1 tdt1 x2 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0 612精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xf t dt3 1 tdtx2tdt1 x22 x3 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0 6324精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

21、 - - 歡迎下載當 x4 時、f xxf t dt3 1 tdt42tdt1 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0 632精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故 x 的分布函數(shù)為0、 x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x1 x212、0x3.9 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 x242 x3、3x4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載151411612481、 x4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(3) p1x7f7f 1.12 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22四.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

22、資料 - - - 歡迎下載解 1由分布律的性質(zhì)知01.0.20.1a0.10.21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故 a0.3.4 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) x 、y 分別關(guān)于x 和 y 的邊緣分布律為x012p0.40.30.3.6 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y12p0.40.6.8 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(3) 由于 px0、y10.1、 px0 p y10.40.40.16 、 故精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載px0、y1px0 p y

23、1所以 x 與 y 不相互獨立 . .12 分五. 此題 12 分設(shè)隨機變量x 的概率密度為x、0x1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fx2x、10、x2、其他 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求 ex、 dx.132精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解e x xf xdxx2 dx2x2xd x1 x3x2x1. .6 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1101303精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e x 2 x2 f xdx1x3dx2x2 2xdx7 . .9 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載016精

24、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d x e x 2 e x 21 .6.12 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.填空題（每空3 分,共 45 分）1.已知 pa = 0.92、 pb = 0.93、 pb|a = 0.85、就 pa| b =p a b =1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.設(shè)大事a 與 b 獨立, a 與 b 都不發(fā)生的概率為9 , a 發(fā)生且 b 不發(fā)生的概率與b 發(fā)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載生且 a 不發(fā)生的概率相等,就a發(fā)生的概率為：；3.一間宿舍內(nèi)住有6 個同學(xué),求他們之中恰好有4 個人的生日在同一個月

25、份的概率：沒有任何人的生日在同一個月份的概率精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aex 、x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.已知隨機變量x的密度函數(shù)為： x1/ 4、0x0、x22、就常數(shù) a=、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分布函數(shù)f x=、概率p0.5x1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.設(shè)隨機變量x b2 , p .y b1 , p ,如p x15/ 9 ,就 p =,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 x 與 y 獨立,就z=maxx、y 的分布律：；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 設(shè) x

26、 b200、0.01、 y p4、且 x 與 y 相互獨立,就d2x-3y=、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 12分 設(shè)連續(xù)型隨機變量x 的密度函數(shù)為：1 x、0x2x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y y ； 3）e 2 x0、1 ；其它求： 1 ） p| 2 x1|2； 2） yx 2的密度函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 12 分 設(shè)隨機變量 x、y 的密度函數(shù)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x、 y1/ 4、| y |x、0x2、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1）0、其他求邊緣密度函數(shù)x x、y

27、y ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2） 問 x 與 y 為否獨立？為否相關(guān)？運算z = x + y的密度函數(shù)z z精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.（ 10 分）設(shè)某人從外地趕來參與緊急會議,他乘火車.輪船.汽車或飛機來的概率分別為 3/10 , 1/5 , 1/10 和 2/5 ；假如他乘飛機來,不會遲到；而乘火車.輪船或汽車來,遲到的概率分別為1/4 ,1/3 , 1/2 ；現(xiàn)此人遲到,試推斷他乘哪一種交通工具的可能性最大？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cc1412626c6.1112精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 . 0

28、.8286, 0.988； 2.2/3； 3 .126,126； 4 .1/2、f x=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 ex 、x021x 、0x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載241、x2,p0.5x131 e420.5； 5. p = 1/3, z=maxx、y的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分布律：z012 p8/27 16/273/27；6. d2x-3y= 43.92、二.運算題（ 35 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.解 1 ）p| 2 x1|2p0.5x1.5916精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

29、載1yy 、y0xxy y2y0、y01 、0y44精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2）e 2 x0、其它12 ex12415精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3）33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1 dy、0x2x 、0x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x x x、 ydyx 42精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.解： 1）0、其它0、其它精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載211精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y y x、 ydx|y | 4dx、|y |22| y |、| 4y |2精品學(xué)

30、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0、其它0、其它精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2）明顯, x、 yx xy y,所以 x與 y不獨立；又由于 ey=0,exy=0,所以,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載covx、y=0,因此 x 與 y 不相關(guān)；z z x、 zx dxz2 1 dx、0z41z 、0z4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 428精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3）0、其它0、其它精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 解：設(shè)大事a1, a2, a3, a4 分別表示交通工具“火車.輪船.汽車和飛機”

31、,其概率分別等于3/10 , 1/5 , 1/10 和 2/5 ,大事 b 表示“遲到”,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知概率p b | ai 、 i41、2、3、 4 分別等于1/4 , 1/3 ,1/2 , 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p b 就p ai p b | ai i 123120精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p a1| bp a1 p b | a1 9p a2| bp a2 p b | a2 8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p b23 ,pb 23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p a3| bp

32、a3 p b | a3 6 p b23p a4,| bp a4 p b | a4 0 pb 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由概率判定他乘火車的可能性最大；一.填空題（每道題4 分,共 20 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.設(shè)大事a , b 獨立,且p a 0.5 , p b =0.6kx2 、0,就 p ab ；x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.設(shè)隨機變量x 的分布密度為f x0、其它,就 k =；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.設(shè)隨機變量x n 、4 ,就 yx2；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.設(shè)

33、x 、y 相互獨立,其分布列分別為x01y01精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p1 212p121 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 p xy ；5.設(shè)x n 2、2,就 ex 2；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.單項挑選題（每道題4 分,共 20 分）1.對于任意二大事a , b,就（） a 如 ab,就a.b 肯定獨立 b 如 ab,就a.b 肯定不獨立精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 如ab=,就 a.b 肯定互斥 d 如ab=,就 a.b 肯定互余精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.某人向同一目標獨立重復(fù)射擊,每次射擊命中目標的概率為p ,就此人第4 次射擊恰好第2 次命中目標的概率為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a3 p 1p 2 b6 p 1p2c 3 p 2 1p 2d 6 p2 1p2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.已知隨機變量x 的分布密度為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料