2022年2022年湖南省衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載湖南省衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一.挑選題：本大題共12 個(gè)小題,每道題3 分,共 36 分；在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有哪一項(xiàng)符合題目要求的；01（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）運(yùn)算（1） +| 2|的結(jié)果為（）a 3 b 1 c 1 d 32（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載÷a a+a=2a b b3.b3=2b3 c a3a=a3 d （ a5） 2=a7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）如下列圖的幾何體為由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的,就

2、這個(gè)幾何體的俯視圖為（）a b cd4（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）如分式的值為 0,就 x 的值為（）a 2 或 1 b 0 c 2 d 15（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）函數(shù)y=中自變量x 的取值范疇為（）a x0 b x 1 c x 1 d x16（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）a bc d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5 和 6,就這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）a 11 b 16 c 17 d 16 或 178（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）如關(guān)于x 的方程 x 2+3x+a=

3、0 有一個(gè)根為 1,就另一個(gè)根為（）a 2 b 2 c 4 d 39（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）以下命題為真命題的為（）a 對(duì)角線相互平分的四邊形為平行四邊形b 對(duì)角線相等的四邊形為矩形c 對(duì)角線相互垂直的四邊形為菱形d 對(duì)角線相互垂直的四邊形為正方形10（3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）在今年 “全國(guó)助殘日 ”捐款活動(dòng)中,某班級(jí)第一小組7 名同學(xué)積極捐出自己的零花錢,貢獻(xiàn)自己的愛(ài)心,他們捐款的數(shù)額分別為（單位：元）50.20.50.30. 25.50.55,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）a 50 元, 30 元 b 50 元, 40 元 c 50 元, 50 元 d 55 元, 50 元1

4、1（3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí),預(yù)備在兩幢樓房之間,設(shè)置一塊面積為900 平方米的矩形綠地,并且長(zhǎng)比寬多10 米設(shè)綠地的寬為x 米,依據(jù)題意,可列方程為（）a x（ x 10） =900 b x（ x+10 ）=900 c 10（ x+10 ） =900 d 2x+ （ x+10 ） =90012（ 3 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）如圖,為了測(cè)得電視塔的高度 ab ,在 d 處用高為 1 米的測(cè)角儀 cd,測(cè)得電視塔頂端 a 的仰角為 30°,再向電視塔方向前進(jìn) 100 米達(dá)到 f 處,又測(cè)得電視塔頂端 a 的仰角為 60°,就這個(gè)電視塔的高度 ab （

5、單位：米）為（ ）a 50b 51 c 50+1 d 101精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題：本大題共8 個(gè)小題,每道題3 分,共 24 分；13（ 3 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）在 1, 0, 2 這三個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)為14（ 3 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）如圖,已知直線ab, 1=120 °,就 2 的度數(shù)為15（ 3 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）運(yùn)算：=16（ 3 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）方程的解為17（3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）圓心角為120°的扇形的半徑為3,就這個(gè)扇形的面積為（結(jié)果保留 ）18（ 3 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）如下列圖,

6、小明為了測(cè)量學(xué)校里一池塘的寬度ab ,選取可以直達(dá)a. b 兩點(diǎn)的點(diǎn) o 處,再分別取oa .ob 的中點(diǎn) m .n ,量得 mn=20m ,就池塘的寬度ab 為m19（ 3 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）已知a+b=3 ,a b= 1,就 a2 b2 的值為20（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）如圖, a 1b 1a 2,a 2b 2a3, a 3b3a 4,a nbna n+1 都為等腰直角三角形,其 中點(diǎn) a 1.a 2. .an 在 x 軸上,點(diǎn) b1.b2. .b n 在直線 y=x 上,已知 oa 2=1,就 oa 2021 的長(zhǎng)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解答題

7、：本大題共8 個(gè)小題,滿分60 分；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟；,其中 a= 1, b=221（ 6 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）先化簡(jiǎn),再求值：a（ a2b） +（ a+b）22（ 6 分）（ 2021.衡陽(yáng)）為了進(jìn)一步明白義務(wù)訓(xùn)練階段同學(xué)的體質(zhì)健康狀況,訓(xùn)練部對(duì)我市某中學(xué)九年級(jí)的部分同學(xué)進(jìn)行了體質(zhì)抽測(cè),體質(zhì)抽測(cè)的結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀.良好.合格.不合格,依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖供應(yīng)的信息回答以下問(wèn)題：（ 1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“合格 ”的百分比為；（ 2）本次體質(zhì)抽測(cè)中,抽測(cè)結(jié)果為“不合格 ”等級(jí)的同學(xué)有人；（ 3）如該校九年級(jí)有400 名同學(xué),估

8、量該校九年級(jí)體質(zhì)為“不合格 ”等級(jí)的同學(xué)約有人23（ 6 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,abc 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a （ 3, 2）.b（ 3,5）.c（1, 2）（ 1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出abc 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的 a 1b1c1；（ 2）把 abc 繞點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)肯定的角度,得圖中的ab 2c2,點(diǎn) c2 在 ab 上 旋轉(zhuǎn)角為多少度？ 寫(xiě)出點(diǎn) b2 的坐標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24（ 6 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）某校同學(xué)會(huì)正籌備一個(gè) “慶畢業(yè) ”文藝匯演活動(dòng),現(xiàn)預(yù)備從 4 名（其中兩男兩女）節(jié)目主持候選人中,隨機(jī)選取兩人擔(dān)任節(jié)目

9、主持人,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求選出的兩名主持人“恰好為一男一女 ”的概率25（ 8 分）（2021.衡陽(yáng)）某藥品爭(zhēng)論所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動(dòng)物試驗(yàn),首次用于臨床人體試驗(yàn),測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度 y（微克 /毫升）與服藥時(shí)間 x 小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如下列圖（當(dāng) 4x10 時(shí), y與 x 成反比例）（ 1）依據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（ 2）問(wèn)血液中藥物濃度不低于 4 微克 /毫升的連續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？26（ 8 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）如圖,ab 為o 的直徑,點(diǎn)c.d 為半圓 o 的三等分點(diǎn),過(guò)點(diǎn)c 作 ce ad ,交 ad 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

10、e（ 1）求證： ce 為 o 的切線；（ 2）判定四邊形 aocd 為否為菱形？并說(shuō)明理由精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載27（10 分）（ 2021.衡陽(yáng)）如圖,頂點(diǎn) m 在 y 軸上的拋物線與直線 y=x+1 相交于 a .b 兩點(diǎn),且點(diǎn) a 在 x軸上,點(diǎn) b 的橫坐標(biāo)為 2,連結(jié) am .bm （ 1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）判定 abm 的外形,并說(shuō)明理由；（ 3）把拋物線與直線y=x 的交點(diǎn)稱為拋物線的不動(dòng)點(diǎn)如將（1）中拋物線平移,使其頂點(diǎn)為（m ,2m）,當(dāng) m 滿意什么條件時(shí),平移后的拋物線總有不動(dòng)點(diǎn)28（10 分）（ 2021.衡陽(yáng)）如圖,四邊形 oab

11、c 為邊長(zhǎng)為 4 的正方形,點(diǎn) p 為 oa 邊上任意一點(diǎn)（與點(diǎn) o. a 不重合）,連接 cp,過(guò)點(diǎn) p 作 pm cp 交 ab 于點(diǎn) d ,且 pm=cp ,過(guò)點(diǎn) m 作 mn oa ,交 bo 于點(diǎn) n , 連接 nd .bm ,設(shè) op=t （ 1）求點(diǎn) m 的坐標(biāo)（用含 t 的代數(shù)式表示） （ 2）試判定線段 mn 的長(zhǎng)度為否隨點(diǎn) p 的位置的變化而轉(zhuǎn)變？并說(shuō)明理由（ 3）當(dāng) t 為何值時(shí),四邊形 bndm 的面積最小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年湖南省衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.挑選題：本大題共12 個(gè)小題,每道題3 分,共 36 分；在每

12、道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有哪一項(xiàng)符合題目要求的；1（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）運(yùn)算（1） 0+| 2|的結(jié)果為（）a 3 b 1 c 1 d 3考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪專題：運(yùn)算題分析：原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法就運(yùn)算,其次項(xiàng)利用肯定值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),運(yùn)算即可得到結(jié)果解答：解：原式 =1+2=3 應(yīng)選 d點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,嫻熟把握運(yùn)算法就為解此題的關(guān)鍵2（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載÷a a+a=2a b b3.b3=2b3 c a3a=a3 d （ a5） 2=a7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

13、 歡迎下載考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：依據(jù)合并同類項(xiàng)法就；同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘對(duì)各選項(xiàng)分析判定后利用排除法求解解答：解： a .a+a=2a,故本選項(xiàng)正確；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載33b . b .b =b3+36,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=bc. a3a=a3 1=a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載÷d.（ a5） 25×2

14、10,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=a=a應(yīng)選 a 點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng),同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方的性質(zhì),同底數(shù)冪的除法,嫻熟把握運(yùn)算性質(zhì)和法就為解題的關(guān)鍵精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）如下列圖的幾何體為由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的,就這個(gè)幾何體的俯視圖為（）a b cd考點(diǎn)：簡(jiǎn)潔組合體的三視圖專題：常規(guī)題型分析： 依據(jù)俯視圖為從上面看得到的圖形,可得答案解答： 解：從上面看外邊為一個(gè)矩形,里面為一個(gè)圓,應(yīng)選： c點(diǎn)評(píng)： 此題考查了簡(jiǎn)潔組合體的三視圖,俯視圖為從上面看得到的圖形4（ 3 分）（ 2021.衡

15、陽(yáng)）如分式 的值為 0,就 x 的值為（ ）a 2 或 1 b 0 c 2 d 1考點(diǎn)： 分式的值為零的條件分析：分式的值為0 的條件為：（ 1）分子為0；（ 2）分母不為0兩個(gè)條件需同時(shí)具備,缺一不行據(jù)此可以解答此題解答：解：由題意可得：x 2=0 且 x+1 0,解得 x=2 應(yīng)選： c點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式值為零的條件,關(guān)鍵為把握分式值為零的條件為分子等于零且分母不等于零留意： “分母不為零 ”這個(gè)條件不能少5（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）函數(shù) y=中自變量 x 的取值范疇為（ ）a x0 b x 1 c x 1 d x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)：函數(shù)自變量

16、的取值范疇分析：依據(jù)二次根式的性質(zhì),被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,可以求出x 的范疇解答：解：依據(jù)題意得：x+1 0,解得： x 1應(yīng)選： b點(diǎn)評(píng)：考查了函數(shù)自變量的取值范疇,函數(shù)自變量的取值范疇一般從三個(gè)方面考慮：（ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式為整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù)；（ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式為分式時(shí),考慮分式的分母不能為0；（ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式為二次根式時(shí),被開(kāi)方數(shù)非負(fù)6（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）a bc d考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組分析：依據(jù)不等式的基本性質(zhì)來(lái)解不等式組,兩個(gè)不等式的解集的交集,就為該不等式組的解集；然后把不等式的解集依據(jù)不等式

17、解集在數(shù)軸上的表示方法畫(huà)出圖示解答：解：不等式組的解集為：2x 1,其數(shù)軸表示為：應(yīng)選 a點(diǎn)評(píng)：不等式組的解集：不等式組的解集可以先求這些個(gè)不等式各自的解,然后再找它們的相交的公共 部分（最好先在數(shù)軸上畫(huà)出它們的解）,找它們的相交的公共部分可以用這個(gè)口訣記?。和∪⌒?同大取大；比大的小,比小的大,取中間；比大的大,比小的小,無(wú)解7（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5 和 6,就這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）a 11 b 16 c 17 d 16 或 17考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系專題：分類爭(zhēng)論精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：分 6 為腰長(zhǎng)

18、和底邊兩種情形,利用三角形的三邊關(guān)系判定,然后依據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義列式運(yùn)算即可得解解答：解： 6 為腰長(zhǎng)時(shí),三角形的三邊分別為6.6.5,能組成三角形,周長(zhǎng) =6+6+5=17 ； 6 為底邊時(shí),三角形的三邊分別為6.5.5, 能組成三角形,周長(zhǎng) =6+5+5=16 綜上所述,三角形的周長(zhǎng)為16 或 17應(yīng)選 d點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形的三邊關(guān)系,難點(diǎn)在于分情形爭(zhēng)論8（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）如關(guān)于x 的方程 x 2+3x+a=0 有一個(gè)根為 1,就另一個(gè)根為（）a 2 b 2 c 4 d 3考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系分析：依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,利用兩根和,兩根積,

19、即可求出a 的值和另一根解答：解：設(shè)一元二次方程的另一根為x 1,就依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得 1+x 1= 3,解得： x 1= 2應(yīng)選 a 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,方程 ax2+bx+c=0 的兩根為 x1,x 2,就 x 1+x 2=,x1 .x 2=9（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）以下命題為真命題的為（）a 對(duì)角線相互平分的四邊形為平行四邊形b 對(duì)角線相等的四邊形為矩形c 對(duì)角線相互垂直的四邊形為菱形d 對(duì)角線相互垂直的四邊形為正方形考點(diǎn)：命題與定理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載專題：運(yùn)算題分析：依據(jù)平行線四邊形的判定方法對(duì)a 進(jìn)行判定；

20、依據(jù)矩形的判定方法,對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形,就可對(duì)b 進(jìn)行判定；依據(jù)菱形的判定方法,對(duì)角線相互垂直的平行四邊形為菱形,就可對(duì)c 進(jìn)行判定；依據(jù)正方形的判定方法,對(duì)角線相互垂直的矩形為正方形,就可對(duì)對(duì)d 進(jìn)行判定解答：解： a .對(duì)角線相互平分的四邊形為平行四邊形,所以a 選項(xiàng)為真命題；b.對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形,所以b 選項(xiàng)為假命題；c.對(duì)角線相互垂直的平行四邊形為菱形,所以c 選項(xiàng)為假命題；d.對(duì)角線相互垂直的矩形為正方形,所以d 選項(xiàng)為假命題應(yīng)選 a 點(diǎn)評(píng)：此題考查了命題與定理：判定一件事情的語(yǔ)句,叫做命題很多命題都為由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)為已知事項(xiàng),結(jié)論為由已知事項(xiàng)推出

21、的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫(xiě)成“假如那么”形式有些命題的正確性為用推理證明的,這樣的真命題叫做定理10（3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）在今年 “全國(guó)助殘日 ”捐款活動(dòng)中,某班級(jí)第一小組7 名同學(xué)積極捐出自己的零花錢,貢獻(xiàn)自己的愛(ài)心,他們捐款的數(shù)額分別為（單位：元）50.20.50.30. 25.50.55,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）a 50 元, 30 元 b 50 元, 40 元 c 50 元, 50 元 d 55 元, 50 元考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：依據(jù)中位數(shù)的定義將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?找出最中間的那個(gè)數(shù)；依據(jù)眾數(shù)的定義找出顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可解答：解： 50 顯現(xiàn)了

22、 3 次,顯現(xiàn)的次數(shù)最多,就眾數(shù)為50；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：20, 25, 30, 50, 50, 50, 55,最中間的數(shù)為50,就中位數(shù)為50 應(yīng)選 c點(diǎn)評(píng)：此題考查了眾數(shù)和中位數(shù),眾數(shù)為一組數(shù)據(jù)中顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),中位數(shù)為將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11（3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí),預(yù)備在兩幢樓房之間,設(shè)置一塊面積為900 平方米的矩形綠地,并且長(zhǎng)比寬多10 米設(shè)綠地的寬為x 米,依據(jù)題意,可列方程為（）a x（ x 10） =900 b x（ x+10 ）=9

23、00 c 10（ x+10 ） =900 d 2x+ （ x+10 ） =900考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程專題：幾何圖形問(wèn)題分析：第一用 x 表示出矩形的長(zhǎng),然后依據(jù)矩形面積=長(zhǎng)×寬列出方程即可解答：解：設(shè)綠地的寬為x ,就長(zhǎng)為10+x；依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可得：x（ x+10 ）=900應(yīng)選 b 點(diǎn)評(píng)：此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),記住長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng) ×寬為解決此題的關(guān)鍵,此題難度不大12（ 3 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）如圖,為了測(cè)得電視塔的高度 ab ,在 d 處用高為 1 米的測(cè)角儀 cd,測(cè)得電視塔頂端 a 的仰角為 30

24、6;,再向電視塔方向前進(jìn) 100 米達(dá)到 f 處,又測(cè)得電視塔頂端 a 的仰角為 60°,就這個(gè)電視塔的高度 ab （單位：米）為（ ）a 50b 51 c 50+1 d 101考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題分析：設(shè) ag=x ,分別在rtaeg 和 rtacg 中,表示出cg 和 ge 的長(zhǎng)度,然后依據(jù)df=100m ,求出 x 的值,繼而可求出電視塔的高度ah 解答：解：設(shè) ag=x ,在 rtaeg 中 ,tanaeg= ,eg= = x,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 rtacg 中 ,tanacg=,cg=x,x x=100 ,解得： x=50就

25、ah=50+1（米）應(yīng)選 c點(diǎn)評(píng)：此題考查明白直角三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵為依據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形,利用三角函數(shù)求解,留意利用兩個(gè)直角三角形的公共邊求解為解答此類題型的常用方法二.填空題：本大題共8 個(gè)小題,每道題3 分,共 24 分；13（ 3 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）在 1, 0, 2 這三個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)為 2考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較分析： 有理數(shù)大小比較的法就： 正數(shù)都大于0； 負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù),肯定值大的其值反而小,據(jù)此判定即可解答：解：依據(jù)有理數(shù)比較大小的方法,可得 2 10,所以在 1, 0, 2 這三個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)為2 故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理

26、數(shù)大小比較的方法,要嫻熟把握,解答此題的關(guān)鍵為要明確： 正數(shù)都大于0； 負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù),肯定值大的其值反而小14（ 3 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）如圖,已知直線ab, 1=120 °,就 2 的度數(shù)為60° 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),據(jù)此進(jìn)行解答解答：解： ab,1=120°,2=180° 1=180 ° 120°=60°,故答案為： 60°點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)留意兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)15（ 3 分）（

27、2021 .衡陽(yáng)）運(yùn)算：=考點(diǎn)：二次根式的加減法分析：運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算的次序,先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再合并同類二次根式即可解答：解：原式 =2=故答案為：點(diǎn)評(píng)：合并同類二次根式實(shí)際為把同類二次根式的系數(shù)相加,而根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)都不變16（ 3 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）方程的解為x= 1考點(diǎn)：解分式方程專題：運(yùn)算題；壓軸題分析：此題考查解分式方程的才能,觀看可得方程最簡(jiǎn)公分母為：x （ x 2）,去分母,化為整式方程求解解答：解：方程兩邊同乘x （x 2）,得 x 2=3x,解得： x= 1,經(jīng)檢驗(yàn) x= 1 為方程的解點(diǎn)評(píng)：（ 1）解分式方程的基本思想為“轉(zhuǎn)化思想 ”,把分式

28、方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（ 2）解分式方程肯定留意要驗(yàn)根17（ 3 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）圓心角為120°的扇形的半徑為3,就這個(gè)扇形的面積為3 （結(jié)果保留）考點(diǎn)：扇形面積的運(yùn)算分析：依據(jù)扇形的面積公式即可求解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解答：解：扇形的面積=3 cm2故答案為： 3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形的面積公式,正確懂得公式為解題關(guān)鍵18（ 3 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）如下列圖,小明為了測(cè)量學(xué)校里一池塘的寬度ab ,選取可以直達(dá)a. b 兩點(diǎn)的點(diǎn) o 處,再分別取oa .ob 的中點(diǎn) m .n ,量得 mn=20m ,就池塘的寬度ab 為40m考點(diǎn)：三角

29、形中位線定理專題：應(yīng)用題分析：依據(jù)題意知mn 為abo 的中位線,所以由三角形中位線定理來(lái)求ab 的長(zhǎng)度即可解答：解： 點(diǎn) m .n 為 oa .ob 的中點(diǎn),mn 為abo 的中位線,ab=amn 又mn=20m ,ab=40m 故答案為： 40點(diǎn)評(píng)：此題考查的為三角形中位線的性質(zhì),即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半19（ 3 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）已知a+b=3 ,a b= 1,就 a2 b2 的值為 3考點(diǎn)：平方差公式專題：運(yùn)算題分析：原式利用平方差公式化簡(jiǎn),將已知等式代入運(yùn)算即可求出值解答：解： a+b=3 , a b= 1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

30、載原式 =（ a+b）（ a b）= 3,故答案為：3點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式,嫻熟把握平方差公式為解此題的關(guān)鍵20（ 3 分）（ 2021.衡陽(yáng)）如圖, a 1b 1a 2,a 2b 2a3, a 3b3a 4,a nbna n+1 都為等腰直角三角形,其 中點(diǎn) a 1.a 2. .a n 在 x 軸上, 點(diǎn) b 1.b2.bn 在直線 y=x 上,已知 oa 2=1,就 oa 2021 的長(zhǎng)為22021考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)；等腰直角三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載專題：規(guī)律型分析：依據(jù)規(guī)律得出oa1=, oa2=1, oa3=2, oa4=4 , oa5=

31、8,所以可得oa=2n2 ,進(jìn)而解答即可精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n解答：解：由于oa 2=1,所以可得：oa 1=,進(jìn)而得出 oa 3 =2, oa 4=4, oa 5=8, 由此得出 oa n=2n 2,所以 oa 2021=2 2021,故答案為： 22021點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)鍵為依據(jù)規(guī)律得出oa n=2n 2 進(jìn)行解答三.解答題：本大題共8 個(gè)小題,滿分60 分；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟；,其中 a= 1, b=221（ 6 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）先化簡(jiǎn),再求值：a（ a2b） +（ a+b）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值專題：

32、運(yùn)算題分析：原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,以及完全平方公式化簡(jiǎn),去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把a(bǔ) 與 b 的值代入運(yùn)算即可求出值解答：解：原式 =a2 2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a= 1, b=時(shí),原式 =2+2=4 點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值,嫻熟把握運(yùn)算法就為解此題的關(guān)鍵22（ 6 分）（ 2021.衡陽(yáng)）為了進(jìn)一步明白義務(wù)訓(xùn)練階段同學(xué)的體質(zhì)健康狀況,訓(xùn)練部對(duì)我市某中學(xué)九年級(jí)的部分同學(xué)進(jìn)行了體質(zhì)抽測(cè),體質(zhì)抽測(cè)的結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀.良好.合格.不合格,依據(jù)調(diào)查結(jié)果 繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖供應(yīng)的信息

33、回答以下問(wèn)題：（ 1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“合格 ”的百分比為40%；（ 2）本次體質(zhì)抽測(cè)中,抽測(cè)結(jié)果為“不合格 ”等級(jí)的同學(xué)有16人；（ 3）如該校九年級(jí)有400 名同學(xué),估量該校九年級(jí)體質(zhì)為“不合格 ”等級(jí)的同學(xué)約有128人考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估量總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（ 1）用 1 減去其它各組的百分比,據(jù)此即可求解；（ 2）依據(jù)優(yōu)秀的人數(shù)為8,所占的百分比為16%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù),利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（ 3）利用總?cè)藬?shù)400 乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解解答：解：（ 1） “合格 ”的百分比為1 12%16% 32%=40% ,故答案為： 40% ；（ 2）抽測(cè)的總?cè)藬?shù)

34、為：8÷16%=50 （人）,就抽測(cè)結(jié)果為“不合格 ”等級(jí)的同學(xué)有：50×32%=16 （人）故答案為： 16；（ 3）該校九年級(jí)體質(zhì)為“不合格 ”等級(jí)的同學(xué)約有400×32%=128（人）故答案為： 128點(diǎn)評(píng)： 此題考查的為條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息為解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23（ 6 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,abc 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a （ 3, 2）.b（ 3,5

35、）.c（1, 2）（ 1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出abc 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的 a 1b1c1；（ 2）把 abc 繞點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)肯定的角度,得圖中的ab 2c2,點(diǎn) c2 在 ab 上 旋轉(zhuǎn)角為多少度？ 寫(xiě)出點(diǎn) b2 的坐標(biāo)考點(diǎn)：作圖 -旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換分析：（ 1）分別得到點(diǎn)a. b.c 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn),連接點(diǎn)a1, b 1,c1,即可解答；（ 2） 依據(jù)點(diǎn) a , b ,c 的坐標(biāo)分別求出ac , bc,ac 的長(zhǎng)度,依據(jù)勾股定理逆定理得到cab=90 °,即可得到旋轉(zhuǎn)角； 依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知ab=ab 2=3,所以 cb2=ac+ab 2=5,所以 b2 的

36、坐標(biāo)為（ 6, 2）解答：解：（ 1）a （ 3,2）.b （3,5）.c（1, 2）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為a 1（ 3, 2）,b 1（ 3, 5）, c1（ 1, 2）,如下列圖,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） a （ 3, 2）.b （3, 5）.c（ 1,2）,ab=3 , ac=2 ,bc=,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab2+ac22,=bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cab=90 °,ac 與 ac 2 的夾角為 cac 2,旋轉(zhuǎn)角為90°； ab=ab 2=3,cb 2=ac+ab 2=5,b2

37、 的坐標(biāo)為（ 6,2）點(diǎn)評(píng)：此題考查軸對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題,解答此題的關(guān)鍵為把握兩種幾何變換的特點(diǎn),依據(jù)題意找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)24（ 6 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）某校同學(xué)會(huì)正籌備一個(gè)“慶畢業(yè) ”文藝匯演活動(dòng),現(xiàn)預(yù)備從4 名（其中兩男兩女）節(jié)目主持候選人中,隨機(jī)選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求選出的兩名主持人“恰好為一男一女 ”的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法專題：運(yùn)算題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析： 列表得出全部等可能的情形數(shù),找出選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的情形數(shù), 即可求出所求的概率解答：解：列表如下：男 男 女 女男 （男,男）（女,男）（

38、女,男） 男 （男,男）（女,男）（女,男）女 （男,女）（男,女）（女,女） 女 （男,女）（男,女）（女,女）全部等可能的情形有12 種,其中選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的情形有8 種,就 p（選出的兩名主持人“恰好為一男一女”） =點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法,用到的學(xué)問(wèn)點(diǎn)為：概率=所求情形數(shù)與總情形數(shù)之比25（ 8 分）（2021.衡陽(yáng)）某藥品爭(zhēng)論所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動(dòng)物試驗(yàn),首次用于臨床人體試驗(yàn),測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克 /毫升）與服藥時(shí)間x 小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如下列圖（當(dāng)4x10 時(shí), y與 x 成反比例）（ 1）依據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階

39、段y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（ 2）問(wèn)血液中藥物濃度不低于4 微克 /毫升的連續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（ 1）分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式求法得出即可；（ 2）利用 y=4 分別得出x 的值,進(jìn)而得出答案解答：解：（ 1）當(dāng) 0x4 時(shí),設(shè)直線解析式為：y=kx ,將（ 4, 8）代入得： 8=4k ,解得： k=2 ,故直線解析式為：y=2x ,當(dāng) 4x 10 時(shí),設(shè)直反比例函數(shù)解析式為：y=,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將（ 4, 8）代入得： 8=,解得： a=32,故反比例函數(shù)解析式為：y=；（ 2）當(dāng) y=4 ,就 4

40、=2x ,解得： x=2 , 當(dāng) y=4 ,就 4=,解得： x=8 ,82=6 （小時(shí)）,血液中藥物濃度不低于4 微克 /毫升的連續(xù)時(shí)間6 小時(shí)點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用,依據(jù)題意得出函數(shù)解析式為解題關(guān)鍵26（ 8 分）（ 2021 .衡陽(yáng)）如圖,ab 為o 的直徑,點(diǎn)c.d 為半圓 o 的三等分點(diǎn),過(guò)點(diǎn)c 作 ce ad ,交 ad 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e（ 1）求證： ce 為 o 的切線；（ 2）判定四邊形aocd 為否為菱形？并說(shuō)明理由考點(diǎn)：切線的判定；菱形的判定分析：（ 1）連接 ac ,由題意得=, dac= cab ,即可證明ae oc,從而得出 oce=90 °,

41、即可證得結(jié)論；（ 2）四邊形 aocd 為菱形由=,就dca= cab 可證明四邊形aocd 為平行四邊形, 再由 oa=oc ,即可證明平行四邊形aocd 為菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形）；解答：解：（ 1）連接 ac ,點(diǎn) cd 為半圓 o 的三等分點(diǎn),=,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載dac= cab ,oa=oc ,cab= oca ,dac= oca ,ae oc（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）oce= e,cead ,oce=90 °,oc ce,ce 為 o 的切線；（ 2）四邊形aocd 為菱形理由為：=,dca= cab ,cd oa , 又ae

42、oc ,四邊形 aocd 為平行四邊形,oa=oc ,平行四邊形aocd 為菱形點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的判定.等腰三角形的性質(zhì).平行線的判定和性質(zhì).菱形的判定和性質(zhì),為中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載27（10 分）（ 2021.衡陽(yáng)）如圖,頂點(diǎn)m 在 y 軸上的拋物線與直線y=x+1 相交于 a .b 兩點(diǎn),且點(diǎn)a 在 x軸上,點(diǎn) b 的橫坐標(biāo)為2,連結(jié) am .bm （ 1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）判定 abm的外形,并說(shuō)明理由；（ 3）把拋物線與直線y=x 的交點(diǎn)稱為拋物線的不動(dòng)點(diǎn)如將（1）中拋物線平移,使其頂點(diǎn)為（m ,2m）,當(dāng) m 滿意什么條件時(shí)

43、,平移后的拋物線總有不動(dòng)點(diǎn)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分析： （ 1）由條件可分別求得a .b 的坐標(biāo),設(shè)出拋物線解析式,利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（ 2）結(jié)合（ 1）中 a .b.c 的坐標(biāo),依據(jù)勾股定理可分別求得ab .am .bm ,可得到ab 2+am 2=bm 2,可判定 abm為直角三角形；（ 3）由條件可寫(xiě)出平移后的拋物線的解析式,聯(lián)立y=x,可得到關(guān)于x 的一元二次方程,依據(jù)根的判別式可求得 m 的范疇解答：解：（ 1） a 點(diǎn)為直線y=x+1 與 x 軸的交點(diǎn),a （ 1, 0）,又 b 點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,代入 y=x+1 可求得 y=3 ,b（ 2, 3）,拋物線頂點(diǎn)在y 軸上

44、,可設(shè)拋物線解析式為y=ax 2+c,把 a .b 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得,解得,拋物線解析式為y=x 21；（ 2） abm為直角三角形理由如：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由（ 1）拋物線解析式為y=x 21 可知 m 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0, 1）,am=, ab=3, bm=2,am 2+ab 2=2+18=20=bm 2,abm為直角三角形；（ 3）當(dāng)拋物線y=x 2 1 平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （m,2m）時(shí),其解析式為y=（ x m）2+2m ,即 y=x 2 2mx+m 2 +2m ,聯(lián)立 y=x ,可得,消去 y 整理可得x2（ 2m+1） x+m2+2m=0 ,平移后的拋物線總有不動(dòng)點(diǎn),方程 x 2（ 2m+1 ）x+m 2 +2m=0 總有實(shí)數(shù)根,0,即（ 2m+1） 2 4（m2+2m ）0,解得 m ,即當(dāng) m 時(shí),平移后的拋物線總有不