2022年2022年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.挑選題1.已知集合 a=-1 , 0, 1, 2 , b=-2 , 1, 2 就 ab= （）a1b.2c.1 , 2d.-2 , 0, 1,22.如運(yùn)行右圖的程序,就輸出的結(jié)果為（）a.4 ,b. 9c. 13d.22a=9 a=a+13 printa end精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.將一枚質(zhì)地勻稱(chēng)的子拋擲一次,顯現(xiàn)“正面對(duì)上的點(diǎn)數(shù)為6”的概率為（）1111a.b.c.d.3456精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. sin41cos4的值為

2、（）22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. b.22c.d.24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.已知直線l 過(guò)點(diǎn)（ 0, 7）,且與直線y=-4x+2 平行,就直線l 的方程為（）a.y=-4x-7b.y=4x-7c.y=-4x+7d.y=4x+7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.已知向量 a1、2、 bx、1、 如 ab ,就實(shí)數(shù)x 的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.-2b.2c.-1d.17.已知函數(shù)fx 的圖像為連續(xù)不斷的,且有如下對(duì)應(yīng)值表：x12345fx-4-2147在以下區(qū)間中,函數(shù)fx 必有零點(diǎn)的區(qū)間為（

3、）a. （ 1,2）b. （ 2, 3）c.3、4d. 4、58.已知直線l： y=x+1 和圓 c： x 2+y2=1、就直線 l 和圓 c 的位置關(guān)系為（）a. 相交b. 相切c.相離d. 不能確定39.以下函數(shù)中,在區(qū)間（0, +）上為增函數(shù)的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. y 1 x3b. y=logxc. y1 xd.y=cosx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10.已知實(shí)數(shù)x、y 滿意約束條件xyx 0、y 0、1、就 z=y-x 的最大值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.1b.0c.-1d.-2二.填空題精品學(xué)習(xí)資料精

4、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11.已知函數(shù)fx=x2x x x1 x00、就 f2= .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.把二進(jìn)制數(shù)101（2） 化成十進(jìn)制數(shù)為 .13.在 abc 中,角 a .b 的對(duì)邊分別為a、b、a=60 0、a=3 、b=30 0、就 b= .14.如圖為一個(gè)幾何體的三視圖,該幾何體的體積為 .2223315.如圖,在 abc 中, m 為 bc 的中點(diǎn),如abacam 、 就實(shí)數(shù)= .cmab三.解答題16.已知函數(shù)fx=2sinx-3 、1 寫(xiě)出函數(shù)fx 的周期；（2）將函數(shù)fx 圖像上全部的點(diǎn)向左平移3 個(gè)單位,得到函數(shù)gx 的圖像,寫(xiě)出函

5、數(shù)gx的表達(dá)式,并判定函數(shù)gx 的奇偶性 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分組頻數(shù)頻率0、1100.11、2a0.22、3300.33、420b4、5100.15、6100.1合計(jì)100117.某市為了節(jié)省生活用水,方案在本市試行居民生活用 水定額治理 .為了較合理地確定居民日常用水量的標(biāo)準(zhǔn), 有關(guān)部門(mén)抽樣調(diào)查了100 位居民 .右表為這 100 位居民月均用水量（單位：噸）的頻率分布表,依據(jù)右表解答以下問(wèn)題：（1）求右表中a 和 b 的值；（2）請(qǐng)將下面的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整,并依據(jù)直方圖估量該市每位居民月均用水量的眾數(shù).頻率 /組距0.40.30.20.1精品學(xué)習(xí)資料精選

6、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0123456月均用水量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18.在四棱錐p-abcd 中,底面abcd 為正方形, pa底面 abcd ,且 pa=ab.（1）求證： bd平面 pac；（2）求異面直線bc 與 pd 所成的角 .padbc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.如圖,某動(dòng)物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室,其總面積為24 平方米,設(shè)熊貓居室的一面墻ad 的長(zhǎng)為 x 米（ 2 x 6） .1 用 x 表示墻 ab 的長(zhǎng)；（2）假設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價(jià)（在墻壁高度肯定的前提下）為每米1000 元,請(qǐng)將墻壁的總造價(jià)y 元 表

7、示為 x 米 的函數(shù)；（3）當(dāng) x 為何值時(shí),墻壁的總造價(jià)最低？dfcxaeb20. 在正項(xiàng)等比數(shù)列a n 中, a1=4、a 3=64.(1) 求數(shù)列 a n 的通項(xiàng)公式an;(2) 記 bn=log 4an、 求數(shù)列 b n 的前 n 項(xiàng)和 sn;2(3) 記 y=-+4-m、 對(duì)于（ 2）中的 sn、 不等式 y sn 對(duì)一切正整數(shù)n 及任意實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù) m的取值范疇 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載湖南省 2021 年一般高中學(xué)業(yè)水平考試參考答案數(shù)學(xué)一.挑選題題號(hào)12345678910答案cddacbbaba二.填空題11.212.513.114.315.2三.解

8、答題16.（ 1） 2（ 2） gx=2sinx、奇函數(shù) .17.（ 1） a=20、b=0.222.5 噸18.（ 1）略（ 2） 45019.（ 1） ab=24/x;162y=3000x+x3x=4、y min=24000.20.1a n=4n;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2sn=nn12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 m3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)本試卷包括挑選題.填空題和解答題三部分,共3 頁(yè)；時(shí)量120 分鐘,滿分100 分；留意事項(xiàng) :1答題前,考生務(wù)必將自己的姓名.準(zhǔn)考證號(hào)寫(xiě)

9、在答題卡和本試題卷的封面上；2挑選題和非挑選題均須在答題卡上作答,在本試卷和草稿紙上作答無(wú)效；考生在答題卡上按答題卡中留意事項(xiàng)的要求答題；3本卷共3 頁(yè),如缺頁(yè),考生須準(zhǔn)時(shí)報(bào)告監(jiān)考老師,否就后果自負(fù)；4考試終止后、 將本試題卷和答題卡一并交回；一.挑選題：本大題共10 小題,每道題4 分,滿分40 分；在每道題給出得四個(gè)選項(xiàng)中,只有哪一項(xiàng)符合題目要求的.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1已知集合m1、2 、 n12、3,就 mn = 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1、2b 2、3c 1、3d 1、2、3精品學(xué)習(xí)資料

10、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2已知a.b.cr , ab ,就（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a acbcb acbcc acbcd acbc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.以下幾何體中,正視圖.側(cè)視圖和俯視圖都相同的為（）a 圓柱b圓錐c球d 三棱錐224已知圓 c 的方程為x1y24,就圓心坐標(biāo)與半徑分別為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1、2 , r2b1、2 , r2c1、2 , r4d1、2 , r4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

11、- - 歡迎下載5以下函數(shù)中,為偶函數(shù)的為（）12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a fxxb fxxc fxxd fxsin x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6如下列圖的圓盤(pán)由八個(gè)全等的扇形構(gòu)成,指針繞中心旋轉(zhuǎn), 可能隨機(jī)停止,就指針停止在陰影部分內(nèi)的概率為（）11a b2411cd68精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7化簡(jiǎn)sincos2=（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1sin 2b 1s i nc 1sin 2d 1sin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8在abc

12、 中,如 ca cb0 ,就abc 為（）a 銳角三角形b直角三角形c鈍角三角形d等腰三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9已知函數(shù)fx = a x （ a0 且 a1 ）, f 12 ,就函數(shù)fx 的解析式為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a fx = 4xb fx =x1c f4x = 2 xxdfx =12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10在abc 中,a.b. c 分別為角a .b . c 的對(duì)邊,如a60, b1 , c2 ,就a =（）b 3c 2d75 小題,考生作答4 小題,每道題5

13、 分,滿分20 分a 1二.填空題：本大題共11直線 y2 x2 的斜率為12已知如圖所示的程序框圖,如輸入的x值為 1,就輸出的y 值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13已知點(diǎn)x,y在如下列圖的陰影部分內(nèi)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載運(yùn)動(dòng),就z2 xy 的最大值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14已知平面對(duì)量a4,2 , b x,3 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 a b ,就實(shí)數(shù)x 的值為15.張山同學(xué)的家里開(kāi)了一個(gè)小賣(mài)部,為了討論

14、氣溫對(duì)某種冷飲銷(xiāo)售量的影響,他收集了這一段時(shí)間內(nèi)這種冷飲每天的銷(xiāo)售量y （杯）與當(dāng)天最高氣溫x （ c ）的有關(guān)數(shù)據(jù),通過(guò)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載描畫(huà)散點(diǎn)圖,發(fā)覺(jué)y 和 x 出現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系,并求的回來(lái)方程為y = 2x60 ,假如氣象預(yù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載報(bào)某天的最高氣溫為34 c ,就可以猜測(cè)該天這種飲料的銷(xiāo)售量為杯；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解答題：本大題共5 小題,滿分40 分；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟；16（本小題滿分6 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

15、 - - 歡迎下載已知函數(shù)f xa sin 2x （ a0 ）的部分圖像,如下列圖,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）判定函數(shù)yfx 在區(qū)間3上為增函數(shù),44精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載仍為減函數(shù),并指出函數(shù)yfx 的最大值；（2）求函數(shù)yfx 的周期 t ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17.（本小題滿分8 分）如圖為一名籃球運(yùn)動(dòng)員在某一賽季10 場(chǎng)競(jìng)賽的得分的原始記錄的莖葉圖,（1）運(yùn)算該運(yùn)動(dòng)員這10 場(chǎng)競(jìng)賽的平均得分；（2）估量該運(yùn)動(dòng)員在每場(chǎng)競(jìng)賽中得分不少于40 分的概率；18.（本小題滿分8 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

16、 歡迎下載在等差數(shù)列an中,已知 a22 , a44 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n（2）設(shè)b2an,求數(shù)列bn前 5 項(xiàng)的和s5 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.（本小題滿分8 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如圖,abcda1 b1c1d1 為長(zhǎng)方體,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）求證 : b1

17、 d1 平面bc1 d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）如 bc = c1c、求直線bc1 與平面 abcd 所成角的大小.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.（本小題滿分10 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知函數(shù)fx= log 2 x1 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）求函數(shù)fx 的定義域 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2） 設(shè) g x = fx + a ；如

18、函數(shù)g x 在（2,3）有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a 的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3） 設(shè) h x = fx +m,為否存在正實(shí)數(shù)m ,使得函數(shù)y = h xfx在 3,9內(nèi)的最大值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為 4 ？如存在,求出m 的值；如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)參考答案一.挑選題： 1 10dacacdabcd二.填空題： 112；122；134；146；15128.三.解答題：16（ 1）減函數(shù),最大值為2

19、；（ 2） t；17（ 1） 34；（ 2） 0.3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18（ 1） ann ；（2） s562 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19（ 1）略；（ 2） 45精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20（ 1） x x1 ；（2）1a0 ；（ 3） m4 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年湖南一般高中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)本試題卷包括挑選題.填空題和解答題三部分.時(shí)量 120 分鐘,滿分100 分一.挑選題：本大題共10 小題,每道題4 分,滿分40 分.在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有哪一項(xiàng)符合題目要求

20、的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1已知集合a1、2、3、4、5, b2、5、7、9,就 ab 等于（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1、2、3、4、5b 2、5、7、9c 2、5d 1、2、3、4、5、7、9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如函數(shù)f xx3 ,就f 6等于（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 3b 6c 9d6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3直線l1 : 2xy100 與直線l 2 :3 x4 y40 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 4、 2b 4、2c 2、

21、4d 2、44兩個(gè)球的體積之比為8： 27,那么這兩個(gè)球的表面積之比為（）a 2 : 3b 4 : 9c2 :3d 22 :33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5已知函數(shù)f xsin x cos x ,就f x 為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 奇函數(shù)b 偶函數(shù)c非奇非偶函數(shù)d既為奇函數(shù)又為偶函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6向量 a1、2 , b2、1 ,就（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a a / /bb abc a 與 b 的夾角為 60d a 與 b 的夾角為 30精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7已

22、知等差數(shù)列an中,a7a916,a41,就 a12 的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 15b 30c 31d 648閱讀下面的流程圖,如輸入的a , b , c 分別為 5, 2, 6,就輸出的 a , b , c 分別為（）a 6, 5, 2b 5, 2, 6c 2, 5, 6d 6, 2, 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9已知函數(shù)f xx22xb 在區(qū)間（ 2,4）內(nèi)有唯獨(dú)零點(diǎn),就b 的取值范疇為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a rb 、0c 8、d 8、0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

23、 - - - 歡迎下載10在abc 中,已知a120 , b1 , c2 ,就 a 等于（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 3b 523c7d 523二.填空題：本大題共5 小題,每道題4 分,滿分20 分11某校有高級(jí)老師20 人,中級(jí)老師30 人,其他老師如干人,為了明白該校老師的工資收 入情形,擬按分層抽樣的方法從該校全部的老師中抽取20 人進(jìn)行調(diào)查 . 已知從其他老師中共抽取了10 人,就該校共有老師人精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載123log3 4 的值為y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1

24、3已知 m0 , n0 ,且 mn4 ,就 mn 的最大值為 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14如冪函數(shù)yf x 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)9、 1 ,就3f 25 的值為2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15已知f x 為定義在2、00、2 上的奇函數(shù),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x0 時(shí),f x 的圖像如下列圖,那么f x 的值域?yàn)閛2x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解答題：本大題共5 小題,滿分40 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步

25、驟16（本小題滿分6 分）一個(gè)勻稱(chēng)的正方體玩具,各個(gè)面上分別寫(xiě)有1, 2, 3,4,5, 6,將這個(gè)玩具先后拋擲2 次,求：（1）朝上的一面數(shù)相等的概率；（2）朝上的一面數(shù)之和小于5 的概率17（本小題滿分8 分）如圖,圓心c 的坐標(biāo)為（ 1,1）,圓 c 與 x軸和 y 軸都相切 .（1）求圓 c 的方程；（2）求與圓 c 相切,且在x 軸和 y 軸上的截距相等的直線方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18（本小題滿分8 分）如圖, 在三棱錐 pabc , pc底面 abc , abbc , d . e分別為 ab . pb 的中點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

26、（1）求證：de / /平面 pac ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）求證：abpb 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19（本小題滿分8 分）已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為sn2n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）如 bnan1,求數(shù)列2bn的前 n 項(xiàng)和為tn 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20 （ 本 小 題 滿

27、 分10分 ） 設(shè) 函 數(shù)f xa b , 其 中 向 量 a c o sx21、,1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b 1、3sin 2xm 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）求f x 的最小正周期；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）當(dāng) x0、時(shí),46f x4 恒成立,求實(shí)數(shù)m 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載參考答案一 cabbabaddc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二 11. 100； 12. 2； 13. 4； 14.1； 15. -3、-2u2、3

28、5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三 16.（ 1）1 ；（ 2） 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載66精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17.（ 1） x1 2 y _ 1 21 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） xy22 ；18.略精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.（ 1） an2n ；（ 2） tn1 11 34 n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.（ 1）；（ 2）（ 6, 1）2021 年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷15挑選題（共1

29、0 小題,每道題4 分,滿分40 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.已知等差數(shù)列an的前 3 項(xiàng)分別為2, 4, 6,就數(shù)列an的第 4 項(xiàng)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a .7b. 8c.10d.122.如圖為一個(gè)幾何體的三視圖,就該幾何體為（）a .球b.圓柱c.圓臺(tái)d.圓錐精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.函數(shù)fxx 1x2 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a .0b. 1c.2d. 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.已知集合a1、0、2 、 bx、3,如 ab2 ,就 x 的值為（

30、）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載開(kāi)頭a .3b. 2c.0d. -1輸入 a、b、 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.已知直線l1 : y2x1 , l 2 : y2 x5 ,就直線l1 與 l 2 的位置關(guān)系為（）y abc 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a .重合b.垂直c.相交但不垂直d.平行輸出y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.以下坐標(biāo)

31、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中,落在不等式x y10 表示的平面區(qū)域內(nèi)的為（）終止精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a . 0、0b . 2、4c.1、4d . 1、8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.某班有50 名同學(xué),將其編為1.2.3. .50 號(hào),并按編號(hào)從小到大平均分成5 組,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法,從該班抽取5 名同學(xué)進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查,如第1 組抽取的同學(xué)編號(hào)為3,其次組抽取的同學(xué)編號(hào)為 13,就第 4 組抽取的同學(xué)編號(hào)為（）a .14b .23c.33d.438.如圖, d 為等腰三角形abc 底邊 ab 的中點(diǎn),就以下等式恒成立的為（

32、）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a . ca cb0b . cdab0c. ca cd0d . cdcb0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.將函數(shù)y sinx 的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度, 得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（）3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a . ysinx3b . ysinx3c .ysinx2dc.3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ysinx2 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10.如圖,長(zhǎng)方形的面積為2,將

33、100 顆豆子隨機(jī)地撒在長(zhǎng)方形內(nèi),其中恰好有a60 顆豆子db精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載落在陰影部分內(nèi),就用隨機(jī)模擬的方法可以估量圖中陰影部分的面積為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24a .b.3564c.d.53精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題（共5 小題,每道題4 分,滿分 20 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11.比較大?。簂og 2 5log 23 （填“ >”或“ <”）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2212.已知圓xay4 的

34、圓心坐標(biāo)為3、0,就實(shí)數(shù) a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13.某程序框圖如下列圖,如輸入的a 、b、c 值分別為3, 4, 5,就輸出的y 值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14.已知角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為1 , 3,就 cos精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2215.如圖, a ,b 兩點(diǎn)在河的兩岸,為了測(cè)量a .b 之間的距離,測(cè)量者在a 的同側(cè)選定一精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) c,測(cè)出a.c 之間的距離為100 米,bac105,acb45,就 a .b精品學(xué)習(xí)資料精

35、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩點(diǎn)之間的距離為米；b三.解答題（共5 小題,滿分40 分）河精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16.（ 6 分）已知函數(shù)yfx 、 x2、6的圖象如圖,依據(jù)圖象寫(xiě)1出05： 45ac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）函數(shù) yfx 的最大值；（ 2）使 fx1 的 x 值；y212210x156精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17.（ 8 分）一批食品,每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量為50g,為了明白這批食品的實(shí)際重量情形,從中隨機(jī)抽取10 袋食品,稱(chēng)出各袋的重量（單位：g）,并得到其莖葉圖（如圖）,（ 1）求這 10 袋食品重量的

36、眾數(shù),并估量這批食品實(shí)際重量的平均數(shù)；（ 2）如某袋食品的實(shí)際重量小于或等于47g,就視為不合格產(chǎn)品,試估量這批食品重量的合格率；456695000112精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18.（ 8 分）如圖,在四棱柱abcda1b1c1 d1 中,d1 d底面 abcd ,底面 abcd為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正方形,且 ab=1 , d1 d2d1c1a1b1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）求直線d1 b 與平面 abcd 所成角的大小；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（

37、 2）求證： ac 平面bb1 d1 ddcab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.（ 8 分）已知向量asinx、1 、bcos x、1 、 xr ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）當(dāng) x時(shí),求向量a42b 的坐標(biāo)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如函數(shù)fxabm 為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)m 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.（ 10 分）已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和sn2a （ a

38、 為常數(shù), nn）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n（ 1）求a1 ,a2 , a3 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如數(shù)列an為等比數(shù)列,求常數(shù)a 的值及an ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）對(duì)于（ 2）中的an ,記 fna2 n 14an 13 ,如 fn0 對(duì)任意的正整數(shù)n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年湖南省一般高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一.挑選題（每道題4 分,滿分40 分）題號(hào)12345678910答案bd二.

39、填空題（每道題cb4 分,滿分d20 分）acbac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11；12 3；13 4；14三.解答題（滿分40 分）1 ；1521002 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16解：（ 1）由圖象可知,函數(shù)yf x 的最大值為2；3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分（ 2）由圖象可知,使f x1 的 x 值為 - 1 或 56精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分17解：（ 1）這 10 袋食品重量的眾數(shù)為50（ g ）, 2分由于這 10 袋食品重量的平均數(shù)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載45464649

40、5050105051515249 （ g ）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以可以估量這批食品實(shí)際重量的平均數(shù)為49（ g ）；4 分（ 2）由于這 10 袋食品中實(shí)際重量小于或等于47 g 的有 3 袋,所以可以估量這批食品重量的不合格率為3 ,故可以估量這批食品重量的合格率為1078 分1018（ 1）解：由于d 1d 面 abcd ,所以 bd 為直線 b d 1 在平面 abcd 內(nèi)的射影,所以 d 1bd 為直線 d 1b 與平面 abcd 所成的角,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 分又由于 ab=1 ,所以 bd=2 ,在 rtddb 中,tan

41、d bdd1 d1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11bd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 d 1bd=45 o,所以直線d1b 與平面 abcd 所成的角為45o；4 分（ 2）證明：由于d 1d面 abcd , ac 在平面 abcd內(nèi),所以d1d ac ,又底面 abcd 為正方形, 所以 ac bd ,6 分由于 bd 與 d 1d 為平面 bb 1 d1d 內(nèi)的兩條相交直線, 所以 ac 平面 bb 1d1d8 分19解：（ 1）由于 a =（ sin x , 1）,b =（ cos x, 1）, x,4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

42、載所以 a + bsin xcos x、22、2 ；4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分（ 2）由于 a + bsin xcos x、2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 f xsin xcosx 24 msin 2x5 m ,6 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 f x 為奇函數(shù),所以f xf x ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 sin2 x5msin 2 x5m ,解得 m5 8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載注