2022年2022年等差數(shù)列典型例題及分析

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載第四章數(shù)列 例 1 已知數(shù)列1, 4, 7, 10, 3n+7、 其中后一項(xiàng)比前一項(xiàng)大3. （ 1）指出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；（ 2）指出 1+4+（ 3n 5）為該數(shù)列的前幾項(xiàng)之和.正解：（ 1）an=3n 2;2 1+4+（ 3n 5）為該數(shù)列的前n1 項(xiàng)的和 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 例 2已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)之和為sn2n 2nsnn 2n1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料

2、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正解 ：當(dāng) n1時(shí),a1s11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) n2 時(shí), a n2n 2n2n1 2n14n3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載經(jīng)檢驗(yàn)n1時(shí)a11 也適合,an4 n3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) n1時(shí),a1s13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) n2 時(shí), a nn 2n1 n1 2 n112n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載an3n12n n2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 例 3已知等差數(shù)列a n的前 n 項(xiàng)之和記為sn, s10=10 ,s

3、30 =70,就 s40 等于；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正解 ：由題意：10a1109 d 21022得 a1、 d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載30a13029 d702515精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載代入得 s40 40a14039240d120 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 例 5 已知一個(gè)等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=25 5n,求數(shù)列| a n |的前 n 項(xiàng)和；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資

4、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正解 ：n4525n、n5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載205n n5250 、n6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 例 6 已知一個(gè)等差數(shù)列的前10 項(xiàng)的和為310,前 20 項(xiàng)的和為1220, 由此可以確定求其前n 項(xiàng)和的公式嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 例 7 已知： a n1024lg 21 n（ lg 20.3010 ） nn（ 1） 問前多少項(xiàng)之和為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載最大？（ 2）前多少項(xiàng)之和的肯定值最?。烤穼W(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

5、解 ：（ 1 ）an10241n lg 201024n102413401n3403精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載an 11024n lg 20lg 2lg 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 n3402nn1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）sn1024nlg 202精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) sn0或sn 近于 0 時(shí)其和肯定值最小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載令： sn0即 1024+nn21 lg 20精品學(xué)習(xí)

6、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得： n20481lg 26804.99精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nn n6805精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 例 8 項(xiàng)數(shù)為2n 的等差數(shù)列, 中間兩項(xiàng)為a 和 a為方程 x2pxq0 的兩根, 求證此精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nn 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)列的和s2n為方程lg 2 xlg n2lg p 2 lg xlg nlg p 20 的根；（s2n0 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明： 依題意 a

7、nan 1p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a1a2 na na n 1p s2n2na12a2 n np精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 lg 2 xlg n 2lg p 2 lg xlg nlg p 20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載lg xlg np20 xnps2 n（獲證）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.典型習(xí)題導(dǎo)練精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1已知 a13且a nsn 12 n ,求a n 及sn ；精品學(xué)習(xí)

8、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nn1 n12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2設(shè) an12233411n n11) ,求證：2a n；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 求和 :4. 求和：112100 212992 398212972 34 2n3 2 2 212 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 已知a、b、 c 依次成等差數(shù)列,求證：a 2bc、b 2ac、c 2ab 依次成等差數(shù)列.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資

9、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 在等差數(shù)列an中,a5a1340 ,就a 8a9a10（）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 72b 60c 48d36精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 已知a n為等差數(shù)列,且滿意a mn、 a nmmn ,就 amn 等于 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8. 已知數(shù)列1an2成等差數(shù)列,且a 311、 a5613,求 a8 的值；7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精

10、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n三.經(jīng)典例題導(dǎo)講§ 4.2 等比數(shù)列的通項(xiàng)與求和精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 例 1已知數(shù)列an的前 n 項(xiàng)之和 sn=aq （ a0、 q1、 q 為非零常數(shù)） ,就an為（）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 等差數(shù)列b. 等比數(shù)列c.既不為等差數(shù)列,也不為等比數(shù)列d.既為等差數(shù)列,又為等比數(shù)列正解 ：當(dāng) n1 時(shí), a1=s1 aq;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) n>1 時(shí),a nsnsn 1aq n1 q1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

11、- - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載an 1a nq （常數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載但a2 a1q1q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a n既不為等差數(shù)列,也不為等比數(shù)列,選c；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 例 2已知等比數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和記為sn, s10 =10 , s30=70,就 s40 等于 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22錯(cuò)解 ： s30= s 10· q.q 7, q7 ,s

12、 40= s 30· q =707 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯(cuò)因：為將等比數(shù)列中sm、 s 2m sm、 s 3m s2m成等比數(shù)列誤會為sm、 s 2m、 s 3m成等比數(shù)列 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正解 ：由題意：a1 11a1 11q10 qq 30 q10a1得1q70q 1010102或q,3舍去精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s40=a1 （1q40）200 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1q23n 例 3求和： a+a +a +a .精品學(xué)習(xí)資料

13、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯(cuò)解 ：n2 3n1a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a+a+a +a .1a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n錯(cuò)因：為（ 1）數(shù)列 a 不肯定為等比數(shù)列,不能直接套用等比數(shù)列前n 項(xiàng)和公式（ 2）用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載等比數(shù)列前n 項(xiàng)和公式應(yīng)爭論q 為否等于1.23n正解 ：當(dāng) a0 時(shí), a+a +a +a 0;23n當(dāng) a 1 時(shí), a+a +a +a n;n23n1a當(dāng) a1 時(shí),a+a +a +a .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 例 4 設(shè)a、 b、c、 d均為非

14、零實(shí)數(shù),1a222abd2b ac db 2c 20 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求證：a、b、 c 成等比數(shù)列且公比為d ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明：證法一 ：關(guān)于 d 的二次方程a 2b 2 d 222b ac db 2c 20 有實(shí)根,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4b 2 ac 24 a 2b 2 b 2c2 0 ,b 2ac0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選

15、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就必有：b 2ac0 ,即 b 2ac ,非零實(shí)數(shù)a、 b、 c 成等比數(shù)列精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)公比為 q ,就 baq , caq2 代入精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2a 2 q 2 d 22aq aaq 2 da 2 q 2a 2 q 40精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 q 21 a 20 ,即 d 22qdq 20 ,即 dq0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

16、- - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證法二： a 2b 2 d 22b ac db 2c20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a 2 d 22 abdb 2b2 d 22bcdc 20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 adb 2bdc 20 , adb ,且 bdc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a、 b、c、 d非零, bacd ；b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品

17、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 例 5 在等比數(shù)列bn中, b43 ,求該數(shù)列前7 項(xiàng)之積；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解： b1b2 b3b4b5b6b7b1b7b2b6b3b5 b4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 b 2b bb bb b ,前七項(xiàng)之積333372187精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載41 7263 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 例 6 求數(shù)列 n1 前 n 項(xiàng)和2n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

18、 歡迎下載解： sn112131n12482n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n1 s112131n11n1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載248162n2n 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n兩式相減：1 s21112481n12n2n 11 11 22n112n 2n 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1sn21n2n2n 11n2n 1n22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 例 7 從盛有質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的鹽水 2kg 的容器中倒出1kg 鹽水,然后加入1

19、kg 水,以后每次都倒出1kg 鹽水,然后再加入1kg 水,問： 1 第 5 次倒出的的1kg 鹽水中含鹽多kg？2經(jīng) 6 次倒出后,一共倒出多少kg 鹽？此時(shí)加1kg 水后容器內(nèi)鹽水的鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？解： 1 每次倒出的鹽的質(zhì)量所成的數(shù)列為 an ,就：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1= 0.2（ kg） 、a2= 12× 0.2 （ kg） 、a3= 1 2× 0.2 （ kg）2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由此可見： an= 1 × 0.2 （ kg） 、a5= n 121 × 0.2= 5 1211 

20、15;0.2=0.0125 （ kg）；42精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2由1 得 an 為等比數(shù)列a1=0.2 、q=21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sa1 161q 6 q0.216 21120.39375kg 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.40.393750.00625kg 0.0062520.003125kg答：第 5 次倒出的的1kg 鹽水中含鹽0.0125kg； 6 次倒出后,一共倒出0.39375kg鹽,此時(shí)加1kg 水后容器內(nèi)鹽水的鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.003125 ；四.典型習(xí)題導(dǎo)練1. 求以下各等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：1a1=

21、 2、a3= 82a1=5、且 2an+1= 3an精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3a1=5、且an 1n a nn1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 在等比數(shù)列an,已知 a15 , a 9a10100 ,求a18 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載012n 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 已知無窮數(shù)列10 5 、10 5 、10 5 、10 5 、,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求證：（ 1）這個(gè)數(shù)列成等比數(shù)列（ 2）這個(gè)數(shù)列中的任哪一項(xiàng)它后面第五項(xiàng)的1 ,1

22、0（ 3）這個(gè)數(shù)列的任意兩項(xiàng)的積仍在這個(gè)數(shù)列中；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n4. 設(shè)數(shù)列a為 1、2x、3 x 2 、4 x3nx n 1x0 求此數(shù)列前n 項(xiàng)的和；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載5. 已知數(shù)列 an 中, a1= 2 且 an+1=sn,求 an 、 sn6. 為否存在數(shù)列 an ,其前項(xiàng)和sn 組成的數(shù)列 sn 也為等比數(shù)列,且公比相同？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 在等比數(shù)列an中,a1a 336、 a2a 460、 sn400 ,求 n 的范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)

23、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.經(jīng)典例題導(dǎo)講 例1 設(shè)a n§ 4.3 數(shù)列的綜合應(yīng)用為 由 正 數(shù) 組 成 的 等 比 數(shù) 列 , sn 為 其 前n項(xiàng) 和 . 證 明 ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載log 1 sn2log 1 sn222log 12sn 1 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯(cuò)解： 欲證log 1 sn2log 1 sn222log 1 sn 12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載只需證log 1 sn2log 1 sn22 2 log 12sn 1精品學(xué)習(xí)資料

24、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即證：log 12snsn 2 log 1n 1ss222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,只需證snsn 2 n 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1ss s 2a 2 11q n 1q n 2 a 2 1q n 1 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nn 2n 11q21q 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 a 2q n0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2snsn s 2精品

25、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n1原不等式成立.錯(cuò)因：在利用等比數(shù)列前n 項(xiàng)和公式時(shí),忽視了q 1 的情形 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正解 ：欲證log 1 sn2log 1 sn222 log 12sn 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載只需證log 1 sn2log 1 sn22 2 log 12sn 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即證：log 12snsn 2 log 1n 1ss222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

26、由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,只需證snsn 2 n 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由已知數(shù)列an為由正數(shù)組成的等比數(shù)列,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載q >0、 a10 .如 q1 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 snsn 2 s 21 na1 n2) a1 n1a1 a 2 0；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n12如 q1 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1ss s 2a 2 11qn 1qn 2 a2

27、 1q n 1 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nn 2n 11q21q 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 a 2 q n0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2snsn s 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n1原不等式成立.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 例 4 求數(shù)列 11 、 1a14 、 a 217 、 a 310 、1、n 1a3n2 、的前 n 項(xiàng)和；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為an,前 n 項(xiàng)和為 sn,就an1a n 13n2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

28、下載112sn1aa1147n1a3n2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a1 時(shí), snn1113n2n23n 2n2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a1 時(shí), sna n13n112a2na n1 a na n 13n21n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 例 5 求數(shù)列6、6、6、122334、6、nn1前 n 項(xiàng)和精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為bn,就 bnnn1611nn1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載snb1b2611111 bn612236 n11nn1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n1n1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 例 6 設(shè)等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 sn,且 sn求數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 an212 nn ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：取 n =1,就 a1 a1212a11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -