廣東省梅州市梅縣高級中學(xué)2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期模塊數(shù)學(xué)試卷(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上廣東省梅州市梅縣高級中學(xué)2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期模塊數(shù)學(xué)試卷（必修1和必修4）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（5分）集合P=x|0x3，M=x|x29，則PM=（）Ax|0x3Bx|0x3Cx|0x3Dx|0x32（5分）函數(shù)f（x）=x的圖象關(guān)于（）對稱Ay軸Bx軸C坐標原點D直線y=x3（5分）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）Ay=By=log2（x+1）Cy=2x+1Dy=|x1|4（5分）若函數(shù)y=f（x）的定義域是，則函數(shù)的定義域是（）ABD（0，1）5（5分）要得到函數(shù)y

2、=sin（2x）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位6（5分）函數(shù)f（x）=ex+x2的零點所在的一個區(qū)間是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）7（5分）設(shè)a=log2，b=log，c=（）0.3，則（）AacbBabcCbcaDbac8（5分）同時具有性質(zhì)“最小正周期是，圖象關(guān)于直線對稱；在上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是（）ABCD9（5分）已知函數(shù)若f（2a2）f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（）A（，1）（2，+）B（1，2）C（2，1）D（，2）（1，+）10（5分）定義*=|a|×|b|sin，為

3、與的夾角，已知點A（3，2），點B（2，3），O是坐標原點，則*等于（）A5B13C0D2二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）2log510+log50.25=12（5分）已知函數(shù)若f（f（0）=4a，則實數(shù)a=13（5分）在RtABC中，C=90°，AC=4，則等于14（5分）已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=三、解答題（本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）15（12分）（1）已知tan=2，計算的值；（2）化簡：（3）已知一扇形的圓心角是72°

4、;，半徑等于20cm，求扇形的面積16（12分）已知集合A=x|xa|4，B=x|x24x50且AB=R，求實數(shù)a的取值范圍17（14分）已知函數(shù)f（x）=sin（x+），（0），f（x）圖象相鄰最高點和最低點的橫坐標相差，初相為（）求f（x）的表達式；（）求函數(shù)f（x）在上的值域18（14分）已知函數(shù)f（x21）=logm（1）求f（x）的解析式并判斷f（x）的奇偶性；（2）解關(guān)于x的不等式f（x）019（14分）設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+）上的減函數(shù)，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y），（1）求f（1）的值；（2）若存在實數(shù)m，使得f（m）=2，求m的值；（3）如果f（x）+f

5、（2x）2，求x的取值范圍20（14分）已知向量，k，t為實數(shù)（）當k=2時，求使成立的實數(shù)t值；（）若，求k的取值范圍廣東省梅州市梅縣高級中學(xué)2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期模塊數(shù)學(xué)試卷（必修1和必修4）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（5分）集合P=x|0x3，M=x|x29，則PM=（）Ax|0x3Bx|0x3Cx|0x3Dx|0x3考點：交集及其運算 專題：集合分析：根據(jù)集合的基本運算進行求解解答：解：M=x|x29=x|3x3，則PM=x|0x3，故選：B點評：本題主要考查集合的基本運算，要求熟練

6、掌握集合的交并補運算，比較基礎(chǔ)2（5分）函數(shù)f（x）=x的圖象關(guān)于（）對稱Ay軸Bx軸C坐標原點D直線y=x考點：函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先求出函數(shù)為奇函數(shù)，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案解答：解：因為f（x）=x的定義域為（，0）（0，+），且f（x）=+x=f（x），所以f（x）為奇函數(shù)，所以函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于坐標原點對稱，故選：C點評：本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題3（5分）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）Ay=By=log2（x+1）Cy=2x+1Dy=|x1|考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：運用常見函數(shù)的單調(diào)性，即可得到

7、在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)解答：解：對于A函數(shù)y在點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查常見函數(shù)的單調(diào)性，考查判斷能力，屬于基礎(chǔ)題4（5分）若函數(shù)y=f（x）的定義域是，則函數(shù)的定義域是（）ABD（0，1）考點：函數(shù)的定義域及其求法 分析：根據(jù)f（2x）中的2x和f（x）中的x的取值范圍一樣得到：02x2，又分式中分母不能是0，即：x10，解出x的取值范圍，得到答案解答：解：因為f（x）的定義域為，所以對g（x），02x2且x1，故x，即為y=sin（2x）的圖象故選D點評：本題考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換，掌握平移方向與平移單位是關(guān)鍵6（5分）函數(shù)f（x）=ex+x2的零點所

8、在的一個區(qū)間是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）考點：函數(shù)零點的判定定理 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：將選項中各區(qū)間兩端點值代入f（x），滿足f（a）f（b）0（a，b為區(qū)間兩端點）的為答案解答：解：因為f（0）=10，f（1）=e10，所以零點在區(qū)間（0，1）上，故選C點評：本題考查了函數(shù)零點的概念與零點定理的應(yīng)用，屬于容易題函數(shù)零點附近函數(shù)值的符號相反，這類選擇題通常采用代入排除的方法求解7（5分）設(shè)a=log2，b=log，c=（）0.3，則（）AacbBabcCbcaDbac考點：對數(shù)值大小的比較 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用對數(shù)的性質(zhì)和運算法則求解解答：解：a=

9、log2log1=0，b=log=1，0c=（）0.3（）0=1，acb故選：A點評：本題考查對數(shù)值大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運用8（5分）同時具有性質(zhì)“最小正周期是，圖象關(guān)于直線對稱；在上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是（）ABCD考點：三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的單調(diào)性；正弦函數(shù)的對稱性 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：首先此類題目考慮用排除法，根據(jù)周期可以排除A，根據(jù)對稱性可排除B，根據(jù)對稱軸取最值排除D即可得到答案C正確解答：解：首先由最小正周期是，可以排除A；又因為，不是最值，可以排除排除D；B中，當x時，02x+，單調(diào)遞減，所以排除B；

10、因此C正確故選C點評：此題主要考查函數(shù)的周期性，對稱軸，單調(diào)區(qū)間的應(yīng)用，在三角函數(shù)的學(xué)習中，對于三角函數(shù)的性質(zhì)非常重要，要注意記憶和理解，在應(yīng)用中也極其廣泛，值得注意9（5分）已知函數(shù)若f（2a2）f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（）A（，1）（2，+）B（1，2）C（2，1）D（，2）（1，+）考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；其他不等式的解法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題義知分段函數(shù)求值應(yīng)分段處理，利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式解答：解：由f（x）的解析式可知，f（x）在（，+）上是單調(diào)遞增函數(shù)，在由f（2a2）f（a），得2a2a 即a2+a20，解得2a1故選C點評：此題重點考查了分段函數(shù)的求值，

11、還考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式，同時一元二次不等式求解也要過關(guān)10（5分）定義*=|a|×|b|sin，為與的夾角，已知點A（3，2），點B（2，3），O是坐標原點，則*等于（）A5B13C0D2考點：平面向量數(shù)量積的運算；進行簡單的合情推理 專題：新定義；平面向量及應(yīng)用分析：運用向量的坐標運算和向量的數(shù)量積的定義和坐標表示和向量的模，可得向量的夾角，再由新定義，計算即可得到所求值解答：解：由點A（3，2），點B（2，3），O是坐標原點，則=（3，2），=（2，3），|=，|=，由=|cos，即有3×2+2×3=×cos，即cos，=0，由0，則si

12、n，=1，即有*=|sin，=××1=13故選B點評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和坐標表示，主要考查新定義*的理解和運用，運用同角的平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）2log510+log50.25=2考點：對數(shù)的運算性質(zhì) 專題：計算題分析：根據(jù)對數(shù)運算法則nlogab=logabn和logaM+logaN=loga（MN）進行求解可直接得到答案解答：解：2log510+log50.25=log5100+log50.25=log525=2故答案為：2點評：本題主要考查對數(shù)的運算法則，解題的關(guān)鍵是對對數(shù)運算法則的熟練程度，屬

13、于基礎(chǔ)題12（5分）已知函數(shù)若f（f（0）=4a，則實數(shù)a=2考點：函數(shù)與方程的綜合運用 專題：計算題分析：給出的是分段函數(shù)，根據(jù)所給變量的范圍確定選用具體的解析式，從而得方程，故可解解答：解：由題意，f（0）=20+1=2，f（2）=4+2a=4a，a=2故答案為2點評：本題的考點是函數(shù)與方程的綜合運用，主要考查分段函數(shù)的定義，考查求函數(shù)值，有一定的綜合性13（5分）在RtABC中，C=90°，AC=4，則等于16考點：平面向量數(shù)量積的運算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：由題意可得 =|cosA=|，由此可得結(jié)果解答：解：RtABC中，C=90°，AC=4，則=|cosA=|

14、=16，故答案為 16點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運算，一個向量在另一個向量上的投影，屬于中檔題14（5分）已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=2考點：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用函數(shù)周期是4且為奇函數(shù)易于解決解答：解：因為f（x+4）=f（x），所以4為函數(shù)f（x）的一個周期，所以f（7）=f（3）=f（1），又f（x）在R上是奇函數(shù)，所以f（1）=f（1）=2×12=2，即f（7）=2故答案為：2點評：本題考查函數(shù)的奇偶性與周期性的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題三、解答題（本大題共6小題，滿分80分，解答須寫

15、出文字說明、證明過程和演算步驟）15（12分）（1）已知tan=2，計算的值；（2）化簡：（3）已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇形的面積考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；運用誘導(dǎo)公式化簡求值 專題：三角函數(shù)的求值分析：（1）將所求的關(guān)系式中的“弦”化“切”，代入計算即可；（2）利用誘導(dǎo)公式化簡即可；（3）利用扇形的面積公式S=lr計算即可解答：解：（1）tan=2，原式=（4分）（2）原式=tan（8分）（3）設(shè)扇形的弧長為l，因為，所以，所以（12分）點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，考查運用誘導(dǎo)公式化簡求值及扇形的面積公式的應(yīng)用，屬于中檔題16（12分）

16、已知集合A=x|xa|4，B=x|x24x50且AB=R，求實數(shù)a的取值范圍考點：并集及其運算 專題：集合分析：先求出集合A，B，并集的定義，求出a的范圍解答：解：A=x|xa|4=x|a4xa+4（3分）B=x|x24x50=x|x5或x1（6分），由AB=R知：，（10分），解上不等式組得：1a3，故實數(shù)a的取值范圍為a|1a3（12分）點評：本題主要考查了不等式的求解，集合之間并集的基本運算，屬于基礎(chǔ)試題17（14分）已知函數(shù)f（x）=sin（x+），（0），f（x）圖象相鄰最高點和最低點的橫坐標相差，初相為（）求f（x）的表達式；（）求函數(shù)f（x）在上的值域考點：由y=Asin（x+）

17、的部分圖象確定其解析式；復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性 專題：計算題分析：（）依題意，可求得數(shù)f（x）的周期為，從而可求得，初相=，從而可得f（x）的表達式；（）由x，可得2x+，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得函數(shù)的值域解答：解：（I）依題意函數(shù)f（x）的周期為，=2，又初相為，=；（4分）從而f（x）=sin（2x+），（6分）（II）因為x，所以2x+，（9分）sin（2x+）1；函數(shù)f（x）=sin（2x+）的值域為（12分）點評：本題考查由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性與最值，屬于中檔題18（14分）已知函數(shù)f（x21）=logm（1）求f（x）的解析式并判斷

18、f（x）的奇偶性；（2）解關(guān)于x的不等式f（x）0考點：函數(shù)奇偶性的判斷；指、對數(shù)不等式的解法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用換元法以及函數(shù)奇偶性的定義即可求f（x）的解析式并判斷f（x）的奇偶性；（2）利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可解不等式f（x）0解答：解：（1）設(shè)x21=t（t1），則x2=t+1，（3分）設(shè)x（1，1），則x（1，1），f（x）為奇函數(shù)（6分）（2）由可知當m1時，（*）可化為，化簡得：，解得：0x1；（9分）當0m1時，（*）可化為，此不等式等價于不等式組，解此不等式組得，1x0（13分）當m1時，不等式組的解集為x|0x1當0m1時，不等式組的解集為x|1x0（14分）點評：本題主要考查函數(shù)解析式的求解以及函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵19（14分）設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+）上的減函數(shù)，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y），（1）求f（1）的值；（2）若存在實數(shù)m，使