小學(xué)數(shù)學(xué)_倒數(shù)的認識教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

1、倒數(shù)的認識教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容 : 人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本六年級上冊倒數(shù)的認識 。 教學(xué)目標：1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，能正確的求出一個數(shù)的倒數(shù)。2、培養(yǎng)學(xué)生舉例、觀察、比較、抽象概括能力。3、通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點 : 知道倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)難點 : 理解“互為倒數(shù)”的含義。教學(xué)過程一、揭示倒數(shù)的意義1、激情導(dǎo)入 師：同學(xué)們，現(xiàn)在是下午第三節(jié)課，已經(jīng)有些累了，我先給同學(xué)們講一個故事，給大家 解解困。話說清朝年間，在北京城有一個酒店名叫天然居（ ppt 出示），有一天乾隆皇帝微 服私訪來到這個地方，見到天然居這個名字，

2、一時興起，揮筆寫下下面的對子： “客上天然 居，居然天上客” ，大家看這幅對子有什么特點？生：把上句從下往上讀就是下句。 師：是的，觀察的很仔細，乾隆皇帝對自己的對子特別滿意，酒店老板也特別高興，把 它放在了酒店的大門兩側(cè)， 于是這個酒店因此名聲大噪， 很多人慕名前來， 酒店的生意也越 來越興隆。 這也反映出中國文化這種回文的形式所特有的文化魅力。 說到中國文化， 請大家 看這個字（ Ppt ）怎么讀？生：呆 師：我給大家變個魔術(shù)（呆 杏）生：杏師：呆這個字是什么結(jié)構(gòu)？生：上下結(jié)構(gòu)師：老師施展了什么魔法？ 生：把呆字的上下偏旁交換位置。師：真棒，根據(jù)剛才的魔術(shù)規(guī)律，你能猜出吞字可以變成什么字嗎

3、？（PPT）生：吳師：對啦，中國文化的博大精深不僅僅體現(xiàn)在文學(xué)里，其實在數(shù)學(xué)上也有類似的現(xiàn)象（ppt ）, 根據(jù)上面的觀察，填數(shù)。生：5/7 倒過來是 7/5 ，3/8 倒過來是 8/3 ，1/2 倒過來是 2/1師：同意嗎生：同意師：這里的 1 是分數(shù)的那一部分， 2 又是分數(shù)的那一部分呢？生： 1是分數(shù)的分子， 2是分數(shù)的分母。師：好，拿也就是誰和誰顛倒？生：分子和分母顛倒。師：像這樣交換分數(shù)的分子和分母產(chǎn)生新的分數(shù)的現(xiàn)象就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容， 倒 數(shù)的認識。（板書：倒數(shù)的認識）師：關(guān)于倒數(shù)，你想知道什么呢？生1:什么是倒數(shù)？生2:怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？生3:學(xué)倒數(shù)有什么用？師：是?。∈?/p>

4、么是倒數(shù)？學(xué)倒數(shù)有什么用？如何求一個數(shù)的倒數(shù)?這節(jié)課我們就來研究這些問題。要解決這幾個問題，我們先從口算乘法入手，請看大屏幕（師出示課件），請同學(xué)們快速回答。 答題規(guī)則: 男生回答第一組題， 女生回答第二組題， 題目在你的桌面上就有， 答完的同學(xué)舉手示意，開始。生（快速計算，男生普遍先舉手）2、提示倒數(shù)的意義1）師:請一組同學(xué)代表匯報得數(shù)，生：師:匯報完了，請同學(xué)們仔細觀察第一組這四個算式的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？生匯報:得數(shù)都是 1。師:男同學(xué)答案和他一致的請舉手， 我發(fā)現(xiàn)男同學(xué)都把手舉起來了， 答案是對的， 請坐。2）師:請女同學(xué)匯報。生:師:通過剛才的比賽， 我發(fā)現(xiàn)男同學(xué)普遍先完成的， 我宣

5、布，這一輪比賽， 男同學(xué)獲勝， 同學(xué)們有意見嗎？生：有，因為第一組答案都是1，好算師：你們感覺不公平？小組同學(xué)一起討論，第一組的題目到底有哪些和第二組不一樣。3）生討論4）匯報生 1: 第一組的分子和分母是顛倒的生 2 ：他們的乘積都為 1，生 3 ：他們都是兩個數(shù)相乘師：同學(xué)們觀察得非常仔細。 首先，這些算式的乘積都是1, 還發(fā)現(xiàn)：兩個因數(shù)的分子、分母的位置顛倒了。那你能寫出兩個數(shù)的“乘積也是1”的算式嗎？”請同學(xué)們在練習(xí)本上寫一寫，每人寫3 5個。師：好,誰愿意跟大家分享一下你寫的算式？這樣吧！我們每組派一個代表進行匯報, 好不好？師：每個小組選一個同學(xué)來回報。生：生舉例,師板書師：哎？這

6、樣的算式你認為我們能寫完嗎？ 師：對。這樣的算式是寫不完的。寫不完我們用一個什么符號來表示呀？對,我們可以 用一個省略號來表示。 （師在算式的下面寫 ）師：像這樣得得數(shù)是 1 的算式是一種什么運算關(guān)系。生：相乘（板書：乘積為 1 兩個數(shù)）師：我們把“乘積是 1 的兩個數(shù)”,這樣的兩個數(shù)稱為什么呢？”請各小組討論一下生：師：乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 （師板書： 互為倒數(shù)。 ）師：什么樣的兩個數(shù)互為“ 倒數(shù)”？請同學(xué)們齊讀一遍, 師：你覺得在這句話中,哪個詞比較重要？生 1 ： 乘積 是 1師：為什么？生2:兩個數(shù)、因為生3 :互為師：具體解釋互為的意思， 如老師和同學(xué)們互相成為好朋友，意思

7、是老師是同學(xué)們的好朋友，同學(xué)們是老師的好朋友，而不能讓說老師是好朋友，同學(xué)是好朋友。生再讀“倒數(shù)”的意義。師：好！讀得很有味道了，再讀一遍。3、師講解：383838同學(xué)們，像算式：3 ×8=1 ,我們就說：3和8互為倒數(shù)，或者說：3的倒數(shù)是8。當838383833838然也可以說：3的倒數(shù)是8。（師邊說邊板書：8和3互為倒數(shù)；8的倒數(shù)是3）師：你喜歡哪種說法？（第一種）好，請同學(xué)們用自己喜歡的表述方法，從黑板上老師板書的算式中，或者大屏幕上的算式，隨便選一個自己試著說一說。生挑選算式說倒數(shù)的意義。師：也就是說，只要兩個數(shù)的乘積是1,這兩個數(shù)就互為倒數(shù)。4、判斷：（課件4個題）二、探索

8、求一個數(shù)的倒數(shù)的方法1、 說出下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？（師課件展示4組數(shù)）師：既然我們知道什么樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)了，請同學(xué)們利用倒數(shù)的意義快速說出下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)。生找倒數(shù)，并說理由。師發(fā)出疑問：你覺得利用倒數(shù)的意義找一個數(shù)的倒數(shù)麻煩不麻煩？生：有些麻煩。2、快速求一個數(shù)的倒數(shù)師：如何快速求出一個數(shù)的倒數(shù)呢？有沒有更簡捷、更方便的方法呢？請同學(xué)們在小組內(nèi)互相討論討論。生小組匯報。師：非常好，同學(xué)們的想法跟老師的想法一樣。師：現(xiàn)在誰能用一句話來說一說怎樣 快速求一個數(shù)的倒數(shù)？生試著說方法。師課件出示：只要把這個數(shù)的分子、分母交換位置就可以了1 生到黑板前操作）請同學(xué)們學(xué)具卡片操作一下，怎樣快速

9、找的卡片上面數(shù)的倒數(shù)。生在前臺匯報老師用課件展示一下，請同學(xué)們睜大眼睛仔細看好了。 師邊課件展示邊解說“求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。 ”3、1 的倒數(shù)是幾？ 0 有沒有倒數(shù)？ 師：看來求一個數(shù)的倒數(shù)的方法同學(xué)們都會了。那請同學(xué)們仔細看一看 ，你發(fā)現(xiàn)了什 么？生：1的倒數(shù)還沒找。生：0的倒數(shù)也沒找。師：是??！1和O的倒數(shù)還沒找呀。那請同學(xué)們想一想：1的倒數(shù)是多少？ O有沒有倒數(shù)呢 ?請同學(xué)們在小組內(nèi) 討論討論 。生發(fā)表意見，說出自己的理由：1和1相乘還得1,所以1的倒數(shù)還是1 ； O和任何數(shù)相乘都得O ,而不得1,所以O(shè)沒有倒數(shù)。師課件出示： 1 的倒數(shù)還是 1 , O 沒有倒數(shù) 。4、練習(xí)：說出下列

10、各數(shù)的倒數(shù) 。5、 學(xué)習(xí)找“帶分數(shù)和小數(shù)”的倒數(shù)的方法。師：求一個數(shù)的倒數(shù)同學(xué)們都會了嗎（會了） 。真會了？（會了！ ）難不倒你了？（難不 倒了?。┱娴?？（真的！ ）師：那好！既然同學(xué)們都會求一個數(shù)的倒數(shù)了,就是把這個數(shù)的分子、分母交換位置, 就這么簡單對吧 ?那新問題來了： 帶分數(shù)怎樣顛倒分子、 分母 ?小數(shù)又如何顛倒？請同學(xué)們在 小組內(nèi)合作,自己完成。生上臺匯報自己的做法。師課件展示求“帶分數(shù)和小數(shù)”的倒數(shù)的方法。6、“真分數(shù)、假分數(shù)”的倒數(shù)的特點。 師：真分數(shù)和假分數(shù)的倒數(shù)各有什么特點呢？你們知道嗎？請同學(xué)們在小組內(nèi) 討論討論 。 生分組討論。生分組匯報結(jié)論。師：真分數(shù)和假分數(shù)的倒數(shù)究竟

11、有什么特點呢？請同學(xué)們看下面幾個題。（出示 2 個真分數(shù)、 2 個假分數(shù),先讓學(xué)生找出它們的倒數(shù),再比較真分數(shù)和假分數(shù)的倒數(shù)的特點。）結(jié)論：真分數(shù)的倒數(shù)都大于 1假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于 1。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、填空師：課上到這里，我要看看同學(xué)們是不是真掌握我講的內(nèi)容了，咱們還得做個小練習(xí)。利用倒數(shù)的意義填空（師課件展示）2、應(yīng)用倒數(shù)的意義解決實際問題師：利用倒數(shù)的意義不僅可以求出一個數(shù)的倒數(shù)，靈活運用它，還能解決比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，同學(xué)們請看下面的題目：712師課件出示： 已知：5 ×甲=乙× 13 =丙× 7,并且甲、乙、丙都不為O。在甲、乙、513丙三個

12、數(shù)中，最大的數(shù)是（）,最小的數(shù)是（）。師：先思考，再方法記錄下來。生上臺展示自己的思路。師集體講解解題方法。四、回顧整理，反思提升師：來，回憶一下，這節(jié)課你學(xué)會了什么？生匯報自己的收獲。倒數(shù)的認識學(xué)情分析:六年級學(xué)生在“觀察、歸納、推理和概括”等方面的能力已具備，也已經(jīng)掌握了分數(shù)乘 法的計算方法，在課前，我先讓學(xué)生計算了幾組乘法:1 × 6=698%以上。通過計算結(jié)果來看，除個別學(xué)生粗心外，都能很快計算出，正確率達到了因在計算時，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)分子、分母之間約分后的結(jié)果都是1,此時已凸顯了乘積為1的分數(shù)乘法這一特性。當學(xué)生初看到“倒數(shù)”這一概念時，從字面上看已經(jīng)對它有了 一定的了解。

13、所以整個教學(xué)過程完全可以通過學(xué)生小組自學(xué)討論的方法，自主探索：倒數(shù)有什么意義、如何求一個數(shù)（O除外）倒數(shù)的方法等。當學(xué)完倒數(shù)的意義，讓學(xué)生利用倒數(shù)的意義來求一個數(shù)的倒數(shù)時，多數(shù)學(xué)生是能很快求出的，但也有個別學(xué)生，需要一定時間的思考還不能達到脫口而出的程度。所以說在這個地 方的教學(xué)中，教師應(yīng)注意適當放慢速度，以便讓全體學(xué)生能跟上，更好地理解倒數(shù)的意義。 也為后面快速求一個數(shù)的倒數(shù)的方法做好埋伏。課堂上通過一系列的教學(xué)設(shè)計從而使學(xué)生真正理解倒數(shù)的含義、 求倒數(shù)的方法等， 從而 培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、比較能力與歸納、概括的能力。倒數(shù)的認識效果分析通過本節(jié)課學(xué)習(xí)來看， 效果非常好， 課堂上學(xué)生在老師的引領(lǐng)

14、下， 教學(xué)環(huán)節(jié)、 環(huán)環(huán)相扣， 教學(xué)探究、 步步深入，學(xué)習(xí)興致很濃厚。 特別是在探究學(xué)習(xí)“如何求一個數(shù)的倒數(shù)的方法以 及O為什么沒有倒數(shù)”時，學(xué)生的思維一下子打開了，思維異?；钴S，在匯報交流過程中， 思維的碰撞時常擦出智慧的火花。 老師也不由得被孩子的激情感染了。 主要體現(xiàn)在以下幾個 方面：1、尊重了學(xué)生的自主性。 教師只是通過組織者，引導(dǎo)者與合作者的身份，引導(dǎo)學(xué)生主動 參與到整個學(xué)習(xí)過程中去， 給學(xué)生提供放手的思維空間， 并尊重學(xué)生的自主性， 允許學(xué)生在 探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會成功。2、激發(fā)了學(xué)生的探究熱情。特別是在探究求倒數(shù)的方法時，放手讓學(xué)生自己去探索，去 觀察，去歸納，去總

15、結(jié)。讓學(xué)生細心體會分子與分母的位置關(guān)系，嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。3、注重了學(xué)生的知識獲得。做到 “一切真理都要由學(xué)生自己獲得或由他們重新發(fā)現(xiàn)，至少由他們重建” ?！暗箶?shù)”的學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開觀察、比較、交流、歸納等教學(xué)活動。為了更 好地指導(dǎo)學(xué)法， 采用了小組合作形式組織教學(xué)。 這一方面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)， 體驗到創(chuàng)造 的過程；另一方面也可以增強學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生在小組交流、全班交流過程中，相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步完成對“倒數(shù)”的認識，有時還受同學(xué)啟發(fā)，迸發(fā)出智慧的火花。并 且充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 給學(xué)生提供了充足的從事數(shù)學(xué)活動的機會， 引導(dǎo)學(xué)生進行 小組合作學(xué)習(xí)， 在討論中探究知， 理

16、解并掌握倒數(shù)的意義和求法， 培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探 究意識。整個教學(xué)過程由于注重了梯度的設(shè)計， 所以學(xué)生的學(xué)習(xí)很容易接受， 一節(jié)課在不知不覺 中結(jié)束了。 下課后許多學(xué)生圍著老師還不愿散去， 說明學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)充滿了好感， 心 情很愉悅。從課堂練習(xí)看，全班 30 人，全對 28 人，掌握率占 93.33%。倒數(shù)的認識教材分析倒數(shù)的認識 這一課， 是在分數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。 在原教材中一直是放在了 分數(shù)乘法這一單元的最后，而在新教材中，合理調(diào)整了教材結(jié)構(gòu)，將它放在了分數(shù)除 法這一單元的開始，并獨立成為了一小節(jié)，這樣的編排更符合學(xué)生的認知規(guī)律。倒數(shù)的認識 這一知識的學(xué)習(xí)， 為后面分數(shù)除法的

17、學(xué)習(xí)將打下堅實的基礎(chǔ)， 因為一個 數(shù)除以一個分數(shù)的計算方法是歸結(jié)為乘這個分數(shù)的倒數(shù)。 這一內(nèi)容學(xué)習(xí)不好， 直接影響后面 分數(shù)除法的學(xué)習(xí)。因此， 這一小節(jié)的學(xué)習(xí)雖簡單但至關(guān)重要。 教學(xué)設(shè)計時要更加有趣， 讓學(xué) 生喜歡這一內(nèi)容。通過學(xué)習(xí)力求讓學(xué)生能體會到它的簡單，又能體會到它的重要性。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)重難點分別是：教學(xué)重點：理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。教學(xué)難點：自主發(fā)現(xiàn) 1、0 的倒數(shù)，小數(shù)、帶分數(shù)倒數(shù)的求法。教學(xué)建議：1、在組織學(xué)生認識倒數(shù)的概念時，要通過交流，著重引導(dǎo)學(xué)生體會倒數(shù)是表示兩個數(shù) 之間的關(guān)系，互為倒數(shù)的兩個數(shù)是相互依存的；2、在引導(dǎo)學(xué)生探索求一個數(shù)的倒數(shù)的方法時，要結(jié)合

18、實例，引導(dǎo)學(xué)生觀察互為倒數(shù)的 兩個數(shù)的分子、分母的位置變化，概括求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。3 、要讓學(xué)生明白根據(jù)倒數(shù)的意義，求一個數(shù)的倒數(shù)應(yīng)該用1 除以這個數(shù)。分析教材編寫特點和教學(xué)建議：例 1 教學(xué)倒數(shù)的意義。編寫意圖讓學(xué)生了解倒數(shù)的意義， 編排了幾組乘積為 1的乘法算式，通過學(xué)生觀察、 討論等活動， 找出它們的共同特點，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。教學(xué)建議（ 1）要讓學(xué)生充分觀察和討論，找出算式的共同特點。（ 2）給出倒數(shù)的定義后，結(jié)合定義討論倒數(shù)的特點，特別要理解“互為倒數(shù)”的含義， 即倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系， 這兩個數(shù)是相互依存的， 倒數(shù)不能單獨存在。 也可以結(jié)合 判斷題，如“ 73 是倒數(shù)”對不

19、對？以加深學(xué)生認識。（ 3）可以讓學(xué)生根據(jù)對倒數(shù)意義的理解，說出幾組倒數(shù)，看學(xué)生是否真正理解和掌握。2. 例 2求倒數(shù)的方法。編寫意圖這里是一個圖片教學(xué)求倒數(shù)的方法。 教材先安排找倒數(shù)的活動， 從而初步體驗找倒數(shù)的 方法。接著總結(jié)求倒數(shù)的方法， 分兩種情況。 求分數(shù)的倒數(shù)是交換分數(shù)的分子、 分母的位置；求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分子是1的分數(shù)，再交換分子和分母的位置。最后提出1和O的倒數(shù)的問題，讓學(xué)生思考討論得到結(jié)論。教學(xué)建議（1）通過找倒數(shù)的活動，交流探討方法。（2） 結(jié)合教材給出的數(shù)據(jù)，討論歸納方法。如35怎樣找到它的倒數(shù)？ 6怎樣找到它的倒 數(shù)？（3） 把互為倒數(shù)的數(shù)提出來， 還剩下1和O

20、o提出問題：它們有沒有倒數(shù)？倒數(shù)是多少？ 組織學(xué)生討論，說出理由。在討論的基礎(chǔ)上歸納：根據(jù)倒數(shù)的意義，因為1×仁1,所以1 的倒數(shù)是1;因為0與任何數(shù)相乘都是 0,所以0沒有倒數(shù)。（4）完成"做一做”，檢查對倒數(shù)意義的理解和求倒數(shù)方法的掌握。本課知識點不難，教學(xué)中突出以下幾點：1、 概念得出步步為營，從“互為”“兩個數(shù)” “乘積是1” 一步步得出“概念”，充分調(diào) 動學(xué)生多種感官，寫一寫、觀察、說一說、練一練，使學(xué)生掌握概念，形成新的認知。2、教學(xué)方式要改變，盡量讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去小結(jié)，去講解。3、鞏固練習(xí)形式要改進，增加學(xué)生練習(xí)的機會，綜合運用知識的能力也得到訓(xùn)練。倒數(shù)的認識

21、測評練習(xí)1、課本29頁第1、3題。2、課本29頁第2、4題。6123、已知：甲× -=乙×=丙，并且甲、乙、丙都不為 0.在甲、乙、丙三數(shù)中，最小的513數(shù)是（），最大的數(shù)是（）o倒數(shù)的認識教后反思在本課的引入中，我通過中國文化元素讓學(xué)生從表象中感知分子分母顛倒產(chǎn)生出的新的數(shù)學(xué)知識，不但讓學(xué)生領(lǐng)略了中國文學(xué)的美麗， 也讓學(xué)生感知到了之間的聯(lián)系和數(shù)學(xué)的魅 力。在倒數(shù)概念引導(dǎo)環(huán)節(jié)。 讓學(xué)生先計算兩組乘法算式， 計算完后讓學(xué)生觀察積的特點和算式中兩個因數(shù)的特點， 從而對倒數(shù)形成了初步的認識。為了使學(xué)生深入了解倒數(shù)的意義，我引導(dǎo)學(xué)生舉了大量分數(shù)的例子，并通過觀察、計算等方法使學(xué)生明確 “互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1”、“倒數(shù)的兩個數(shù)只是把分子和分母的位置進行調(diào)換”、更讓我高興的是學(xué)生能 注意到“倒數(shù)是相互依存的”。 抓住學(xué)生的這一發(fā)現(xiàn)，我引導(dǎo)他們很快就總結(jié)出了倒數(shù)的概 念一一乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。這種直奔主題的教學(xué)方法讓學(xué)生感覺到很輕松。著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己