中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第3單元第14課時二次函數(shù)及其圖象

1、精品文檔2017 年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第 3 單元第 14 課時二 次函數(shù)及其圖象第三單元函數(shù)及其圖像第 14 課時二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)【考試目標(biāo)】1. 了解二次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的 表達 式，會用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式2. 會畫二次函數(shù)的圖象， 根據(jù)二次函數(shù)的圖象和解析表達式理解其性質(zhì)，會用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點、開.3. 會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解【教學(xué)重點】1. 了解二次函數(shù)的概念， 以及二次函數(shù)解析式的三種形式 .2. 掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).3. 掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 .4. 掌握二次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系 .5. 掌握二次函數(shù)圖象的平移，

2、了解二次函數(shù)圖象的對稱，旋轉(zhuǎn).6. 掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系教學(xué)過程1、 體 系圖引入，弓I 發(fā)思考2、 引 入真題，深化理解【例 11 （ 2016 年賀州）拋物線y=ax2+bx+c 的圖象如圖 所示，則一次函數(shù)y=ax+b 與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ B ）【解析 1 根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可以看出a>0,bv 0,c v 0.所以一次函數(shù)y=ax+b 圖象經(jīng)過一、三、四象限，反比 例函數(shù)經(jīng)過二、四象限.只有 B 選項符合題意，故選擇 B 選項.【考點 1 此題考查了二次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象與 一次函數(shù)圖象的關(guān)系，先根據(jù)二次圖象的性質(zhì)判斷出各個系

3、數(shù)的符號，再利用一次函數(shù)圖象、反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)篩選出滿足題意的選項 .【例 21 （2016 年達州）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（az0）的圖象與 x軸交于點 A （-1,0 ）,與y軸的交點 B在（ 0,-2 ）和（0,-1 ）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線 x=1 ，下列結(jié)論：（D ） abc > 04a+2b+c > 03) 4ac-b2 v 8a b> cA.B.c.D.【解析】中，？?函數(shù)圖象開口向上，？?？ a> 0,對稱軸在 y 軸右側(cè)，故ab 異號，拋物線與y 軸交點在 y 軸負(fù)半軸，? cv0. ? abc> 0, 故正確 .

4、 中，?二次函數(shù)圖象與x 軸的一個交點為 A ( -1,0 )函數(shù)圖象對稱軸為 x=1 , . 該二次函數(shù)圖象與x 軸的另一個交點為 (3,0 ), 由題可知當(dāng) -1 v x v3 時， y v0, 故當(dāng) x=2 時， y=4a+2b+c v 0, 故錯誤 . 中， ?.? 圖象與 x 軸有兩個交點， ? b2-4ac >0，故4ac-b2v 0, 又因為 a>0, 二 8a>0, 二 4ac-b2 v 8a, 故正 確. 中，?函數(shù)圖象與x 軸的一個交點為 ( -1,0 ), ?當(dāng) x=-1時， a-b+c=0 , c=b-a. 又因為對稱軸為 x=1 , 貝 V 即 b=

5、-2a , ? c=- 3a.又？?？函數(shù)圖象與y軸交點在(0,-2 ) ( 0, -1 )之 間，？ -2 v cv -1 ，即 -2 v-3a v -1 , ? .故正確. 中，？ a>0,二 b-c >0 (a=b-c ),即 b>c.故也正 確.故選擇 D 選項 .【考點】考查了二次函數(shù)系數(shù)與圖象間的關(guān)系，熟練掌 握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)對理解二次函數(shù)系數(shù)與圖象之間的 關(guān)系有很大的幫助 .【例 3】 ( 2016 年山西 )將拋物線 y=x2-4x-4 向左平移 三個單位，再向上平移五個單位，得到拋物線的表達式為 ( D)A.y=(x+1)2-13B.y=(x-5)2-3

6、c.y=(x-5)2-13D.y=(x+1)2-3【解析】二次函數(shù)圖象平移，先將解析式變?yōu)轫旤c式比較方便，題中二次函數(shù)變?yōu)轫旤c式為： y=(x-2)2-8. 根據(jù)平移的規(guī)律左加右減， 上加下減可以得到平移后的二次函數(shù)的 解析式為D 選項，故選擇 D 選項 .【考點】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，熟記二次函 數(shù)圖象的平移方法，此題不難解決.【例 41( 2016 年江西 )設(shè)拋物線的解析式為 y=ax2 過 點B1(1,0)作x軸的垂線，交拋物線于點 A1(1,2);過點B2 ()作x 軸的垂線，交拋物線于點 A2,?過點 Bn () ( n 為正整數(shù) )作 x 軸的垂線，交拋物線于點An,連接

7、AnBn+1,得直角三角形 AnBnBn+1.(1) 求 a 的值；(2) 直接寫出線段AnBn, BnBn+1 的長 ( 用含 n 的式子 表示)；(3) 在系列 Rt AnBnBn+1 中，探究下列問題： 當(dāng) n 為何值時， Rt AnBnBn+1 是等腰直角三角形？設(shè)1<<< n(，均為正整數(shù))，問是否存在 RtA ABB+1與Rt ABB+1 相似？若存在，求出其相似比；若不存在， 說明 理由 .【解析】 ( 1) 把 A (1,2 )代入 y=ax2 得： 2=a x 1, 二 a=2.(2) AnBn=BnBn+1=(3 )若Rt AnBnBn+1是等腰直角三角形

8、，則 AnBn=BnBn+1.,? n=3.若 Rt ABB+1 與 Rt ABB+1 相似，貝 U且，都是正整數(shù)， .?或 .代入得相似比為 8:1 或 64:1.【考點】此題考查了二次函數(shù)解析式的求法，以及二次 函數(shù) 與尋找規(guī)律以及三角形結(jié)合起來考查 .【例 5】 ( 2016 年安徽 )如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx 的圖象經(jīng)過點 A ( 2,4 )與 B (6,0 ).(1)求 a, b 的值；(2)點c是該二次圖像上 A,B兩點之間的一個動點，橫坐標(biāo)為x( 2v x v 6),寫出四邊形oAcB的面積關(guān)于點c橫坐標(biāo)的函數(shù)表達式，并求出 S 的最大值 .【解析】(1)將A (2,4 )與B (6,0 )代入y=ax2+bx,得解得(2)如圖，過A作x軸的垂線，垂足為 D (2,0 ),連接cD,過c作cE _L AD, cF _L x軸，垂足分別為E、F.則：【考點】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析 式，并且結(jié)合多邊形的面積考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次 函數(shù)的最值問題 .熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，會合理分割不規(guī)則多邊形是解決本題的關(guān)鍵.三、師生互動，總結(jié)知識先小組內(nèi)交流收獲和感想， 而后以小組為單位派代表進行總結(jié)?教師作以補充.課后作業(yè)布置作業(yè)：同步導(dǎo)練教學(xué)反思