青島七年級數(shù)學(xué)下冊二元一次方程組的解法代入消元法實用教案

1、問題問題1 1：什么：什么(shn me)(shn me)是二元一次方是二元一次方程？程？含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)次數(shù)(csh)(csh)都是都是1 1的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。問題問題(wnt)3(wnt)3：什么是二元一次方程組的解？：什么是二元一次方程組的解？知識回顧問題問題2 2：什么是二元一次方程組：什么是二元一次方程組？由兩個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組由兩個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組使二元一次方程組中的兩個方程左右兩邊的值都相使二元一次方程組中的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知

2、數(shù)的值（等的兩個未知數(shù)的值（即兩個方程的公共解即兩個方程的公共解）。）。第1頁/共20頁第一頁，共20頁。1、掌握用代入法解二元一次方 程組。2、歸納(gun)代入法解二元一次方程 組的思路和步驟。第2頁/共20頁第二頁，共20頁?？鞓?kuil)探究預(yù)習(xí)課本P51-P52，然后(rnhu)回答下列問題（五分鐘）1、如何用含有一個未知數(shù)的 代數(shù)式表示另一個未知數(shù)？2、通過對探索的預(yù)習(xí)，初步 體會二元一次方程組的解法(ji f)。3、學(xué)會用代入法解二元一次方程。第3頁/共20頁第三頁，共20頁。第4頁/共20頁第四頁，共20頁。1、你能把下列方程(fngchng)寫成用含x的 式子表示y的形式嗎

3、？23310 xyxy（1）（2）第5頁/共20頁第五頁，共20頁。6x = 4yxy+ 2y = 6x4y第6頁/共20頁第六頁，共20頁。x = 4yx + 2y=62、解方程組、解方程組解：把解：把 代入，得代入，得 4y+2y=6 6y=6 y=1把把y1代入代入 ，得，得 x=41=4 所以所以(suy)一元一元(y yun)一次一次方程！方程！代入可以(ky)嗎？第7頁/共20頁第七頁，共20頁。3、解方程組：、解方程組：解：由得解：由得y7x.將代入，得將代入，得 3x7x17，得得 x5.將將x5代入，得代入，得 y2.思考：本方程組與前兩個例子有何區(qū)別思考：本方程組與前兩個例

4、子有何區(qū)別(qbi)？ 能否把它變成與前兩例類似的情況？能否把它變成與前兩例類似的情況？改寫改寫(gixi)成成x=7-y行嗎？行嗎？接下來怎么接下來怎么(zn me)做？做？所以所以把把x5代入代入或或可以嗎？可以嗎？第8頁/共20頁第八頁，共20頁。例例2 解方程組解方程組解：解：由由得：得：x = 3+ y把把代入代入得：得：3（3+y） 8y= 14把把y= 1代入代入，得，得x = 21、將方程組里的一個、將方程組里的一個(y )方程變形，用含有一個方程變形，用含有一個(y )未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)的式子表示另一個(y )未知數(shù)；未知數(shù)；2、用這個式子代替另一個方程、用這個式子

5、代替另一個方程中相應(yīng)中相應(yīng)(xingyng)的未知數(shù)，的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；一個未知數(shù)的值；3、把這個、把這個(zh ge)未知數(shù)的值未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個代入上面的式子，求得另一個未知數(shù)的值；未知數(shù)的值；4、寫出方程組的解。、寫出方程組的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的一般步驟方程組的一般步驟變變代代求求寫寫x y = 33x -8 y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1方程組的解是方程組的解是x =2y = -1第9頁/共20頁第九頁，共20頁。解二元一次方程解二元一次方程 組可以組可以(

6、ky)分為下幾個步驟分為下幾個步驟.1將方程組中的一個方程的一個未知數(shù)用含另將方程組中的一個方程的一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示一未知數(shù)的式子表示(biosh)出來出來2把得到的式子代入另一個方程，得到一元把得到的式子代入另一個方程，得到一元(y yun)一次方程，并求解一次方程，并求解 把求得的解代入方程，求另一未知數(shù)把求得的解代入方程，求另一未知數(shù) 的解。的解。兩解合并兩解合并 。第10頁/共20頁第十頁，共20頁。第11頁/共20頁第十一頁，共20頁。分析分析1 解方程組解方程組（1）2y 3x = 1x = y - 1解：解：把代入得：把代入得：2y 3（y 1）= 12y 3y

7、+ 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1 = 2 1 = 1方程組的解是方程組的解是x = 1y = 22 y 3 x = 1x = y - 1(y-1)第12頁/共20頁第十二頁，共20頁。（2）解方程組）解方程組3Y+2X=16 X+4Y=13 解：解：把方程把方程(fngchng)變變形為：形為：X=13-4Y 將代入，得將代入，得3Y+2（13-4Y）=163Y+26-8Y=16-5Y= -10Y=2將將Y=2代入，得代入，得X=5原方程組的解為原方程組的解為X=5Y=2（3）解方程組）解方程組3X+2Y=16

8、4X+Y=13 解：解：把方程把方程(fngchng)變變形為：形為：Y=13-4X 將代入，得將代入，得3X+2（13-4X）=163X+26-8X=16-5X= -10X=2將將X=2代入，得代入，得Y=5原方程組的解為原方程組的解為X=2Y=5你做對了嗎？你做對了嗎？第13頁/共20頁第十三頁，共20頁。我的收獲是 這節(jié)課我學(xué)到了什么？ 我還有的疑惑第14頁/共20頁第十四頁，共20頁。1、二元一次方程組、二元一次方程組 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)(xux)了了 什么知識什么知識?代入消元法代入消元法一元一元(y yun)一一次方程次方程2、代入消元法的一般、代入消元法的一般(ybn)

9、步驟：步驟：3、思想方法：轉(zhuǎn)化思想、代入消元思想、思想方法：轉(zhuǎn)化思想、代入消元思想、 方程（組）思想方程（組）思想.暢談收獲暢談收獲變變代代求求寫寫1第15頁/共20頁第十五頁，共20頁。通過通過(tnggu)(tnggu)本節(jié)課的研究本節(jié)課的研究, ,學(xué)習(xí)學(xué)習(xí), ,你有你有哪些收獲？哪些收獲？基本思路基本思路: :消元消元: : 二元二元一元一元主要主要(zhyo)(zhyo)步驟：步驟： 變形變形(bin xng)技巧：技巧： 用含用含一個未知數(shù)的代數(shù)式一個未知數(shù)的代數(shù)式表示表示另一個未知數(shù)；另一個未知數(shù)；代入另一個方程代入另一個方程消去一個消去一個元；元；分別求分別求出出兩個兩個未知數(shù)的值；寫出未知數(shù)的值；寫出方程組方程組的解。的解。選擇選擇系數(shù)比較簡單系數(shù)比較簡單的方程進行變形。的方程進行變形。;4232) 1 (yxx;7425) 2 (yxyx; 5233) 3 (yxyx第16頁/共20頁第十六頁，共20頁。書面作業(yè)(zuy)：課本P 52 練習(xí)1題 2題 課外作業(yè)(zuy) : 練習(xí)冊第17頁/共20頁第十七頁，共20頁。x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4解解: : 把代入把代入 32(y-1)= 5(y-1) + 4 6(y-