2019年山東省東營市中考數(shù)學(xué)試題（word版含答案）

1、2019年山東省東營市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分1（3分）2019的相反數(shù)是（）A2019B2019CD2（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A3x35x32xB8x3÷4x2xCD+3（3分）將一副三角板（A30°，E45°）按如圖所示方式擺放，使得BAEF，則AOF等于（）A75°B90°C105°D115°4（3分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD5（3分）籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出

2、勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分，某隊(duì)在10場比賽中得到16分若設(shè)該隊(duì)勝的場數(shù)為x，負(fù)的場數(shù)為y，則可列方程組為（）îABCD6（3分）從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為a和b，則a2+b219的概率是（）ABCD7（3分）如圖，在RtABC中，ACB90°，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于D、E兩點(diǎn)，作直線DE交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，連結(jié)CF若AC3，CG2，則CF的長為（）AB3C2D8（3分）甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說

3、法正確的是（）A乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了126米C在47.8秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等D從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi)，乙隊(duì)的速度慢9（3分）如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，如果一只螞蟻從這個(gè)幾何體的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D處，則最短路線長為（）A3BC3D310（3分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OM、ON分別交BC、CD于點(diǎn)E、F，且EOF90°，OC、EF交于點(diǎn)G給出下列結(jié)論：COEDOF；OGEFGC；四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的；DF2+BE2OGOC其中正確的是（）ABCD二、填空題：本大題共8小題，其中11

4、-14題每小題3分，15-18題每小題3分，共28分只要求填寫最后結(jié)果11（3分）2019年1月12日，“五指山”艦正式入列服役，是我國第六艘071型綜合登陸艦艇，滿載排水量超過20000噸，20000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3分）因式分解：x（x3）x+3 13（3分）東營市某中學(xué)為積極響應(yīng)“書香東營，全民閱讀”活動(dòng)，助力學(xué)生良好閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成，形成濃厚的閱讀氛圍，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示，則在本次調(diào)查中，學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)是 時(shí)間（小時(shí)）0.511.522.5人數(shù)（人）1222105314（3分）已知等腰三角形的底角是30°，腰長為2，則它的周長

5、是 15（4分）不等式組的解集為 16（4分）如圖，AC是O的弦，AC5，點(diǎn)B是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ABC45°，若點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MN的最大值是 17（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ACE是以菱形ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，AC2，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是 18（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yx和yx的圖象分別為直線l1，l2，過l1上的點(diǎn)A1（1，）作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為 三、解答題：本大題共7小題，共62分解答要寫

6、出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19（8分）（1）計(jì)算：（）1+（3.14）0+|2|+2sin45°；（2）化簡求值：（）÷，當(dāng)a1時(shí)，請(qǐng)你選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為b的值，代入求值20（8分）為慶祝建國70周年，東營市某中學(xué)決定舉辦校園藝術(shù)節(jié)學(xué)生從“書法”、“繪畫”、“聲樂”、“器樂”、“舞蹈”五個(gè)類別中選擇一類報(bào)名參加為了了解報(bào)名情況，組委會(huì)在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)將報(bào)名情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“聲樂”類對(duì)應(yīng)扇形圓

7、心角的度數(shù)；（4）小東和小穎報(bào)名參加“器樂”類比賽，現(xiàn)從小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂器中隨機(jī)選擇一種樂器，用列表法或畫樹狀圖法求出他們選中同一種樂器的概率21（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D是AB延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)C在O上，且ACCD，ACD120°（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為3，求圖中陰影部分的面積22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ymx與雙曲線y相交于A（2，a）、B兩點(diǎn)，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是2（1）求m、n的值；（2）求直線AC的解析式23（8分）為加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某公司決定對(duì)近期研發(fā)出的一種電子產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促

8、銷，使生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能夠及時(shí)售出，根據(jù)市場調(diào)查：這種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)定為200元時(shí)，每天可售出300個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出5個(gè)已知每個(gè)電子產(chǎn)品的固定成本為100元，問這種電子產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元？24（10分）如圖1，在RtABC中，B90°，AB4，BC2，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE將CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為（1）問題發(fā)現(xiàn)當(dāng)0°時(shí)， ；當(dāng)180°時(shí)， （2）拓展探究試判斷：當(dāng)0°360°時(shí)，的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明（3）問題解決CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)

9、針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求線段BD的長25（12分）已知拋物線yax2+bx4經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)P是第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，線段AC的垂直平分線交x軸于點(diǎn)E，垂足為D，M為拋物線的頂點(diǎn)，在直線DE上是否存在一點(diǎn)G，使CMG的周長最??？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2019年山東省東營市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)

10、、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分1【解答】解：2019的相反數(shù)是：2019故選：B2【解答】解：A、3x35x32x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、8x3÷4x2x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，正確；D、+無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C3【解答】解：BAEF，A30°，F(xiàn)CAA30°FE45°，AOFFCA+F30°+45°75°故選：A4【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D5【解答】解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場，負(fù)y場，根據(jù)題意，得

11、故選：A6【解答】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，任取兩個(gè)不同的數(shù)，a2+b219的有4種結(jié)果，a2+b219的概率是，故選：D7【解答】解：由作法得GF垂直平分BC，F(xiàn)BFC，CGBG2，F(xiàn)GBC，ACB90°，F(xiàn)GAC，BFCF，CF為斜邊AB上的中線，AB5，CFAB故選：A8【解答】解：A、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了300米，路程相同，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由函數(shù)圖象可知，在47.8秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等，均無174米，本選項(xiàng)正確；D、由函數(shù)圖象可知，從出發(fā)到13.7

12、秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度慢，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C9【解答】解：如圖將圓錐側(cè)面展開，得到扇形ABB，則線段BF為所求的最短路程設(shè)BABn°4，n120即BAB120°E為弧BB中點(diǎn)，AFB90°，BAF60°，BFABsinBAF6×3，最短路線長為3故選：D10【解答】解：四邊形ABCD是正方形，OCOD，ACBD，ODFOCE45°，MON90°，COMDOF，COEDOF（ASA），故正確；EOFECF90°，點(diǎn)O、E、C、F四點(diǎn)共圓，EOGCFG，OEGFCG，OGEFGC，故正確；COEDOF，SCOESD

13、OF，故正確；）COEDOF，OEOF，又EOF90°，EOF是等腰直角三角形，OEGOCE45°，EOGCOE，OEGOCE，OE：OCOG：OE，OGOCOE2，OCAC，OEEF，OGACEF2，CEDF，BCCD，BECF，又RtCEF中，CF2+CE2EF2，BE2+DF2EF2，OGACBE2+DF2，故錯(cuò)誤，故選：B二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題3分，共28分只要求填寫最后結(jié)果11【解答】解：20000用科學(xué)記數(shù)法表示為2×104故答案是：2×10412【解答】解：原式x（x3）（x3）（x1）（

14、x3），故答案為：（x1）（x3）13【解答】解：由統(tǒng)計(jì)表可知共有：12+22+10+5+352人，中位數(shù)應(yīng)為第26與第27個(gè)的平均數(shù)，而第26個(gè)數(shù)和第27個(gè)數(shù)都是1，則中位數(shù)是1故答案為：114【解答】解：作ADBC于D，ABAC，BDDC，在RtABD中，B30°，ADAB，由勾股定理得，BD3，BC2BD6，ABC的周長為：6+2+26+4，故答案為：6+415【解答】解：解不等式x3（x2）4，得：x1，解不等式，得：x7，則不等式組的解集為7x1，故答案為：7x116【解答】解：點(diǎn)M，N分別是BC，AC的中點(diǎn)，MNAB，當(dāng)AB取得最大值時(shí)，MN就取得最大值，當(dāng)AB是直徑時(shí)，

15、AB最大，連接AO并延長交O于點(diǎn)B，連接CB，AB是O的直徑，ACB90°ABC45°，AC5，ABC45°，AB5，MN最大故答案為：17【解答】解：如圖，ACE是以菱形ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，AC2，CH1，AH，ABODCH30°，DHAO，OD，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，0）故答案為：（，0）18【解答】解：由題意可得，A1（1，），A2（1，），A3（3，），A4（3，3），A5（9，3），A6（9，9），可得A2n+1的橫坐標(biāo)為（3）n20192×1009+1，點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為：（3）100931009，故答案為：3100

16、9三、解答題：本大題共7小題，共62分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19【解答】解：（1）原式2019+1+2×22020+2+22020；（2）原式，當(dāng)a1時(shí)，取b2，原式120【解答】解：（1）被抽到的學(xué)生中，報(bào)名“書法”類的人數(shù)有20人，占整個(gè)被抽取到學(xué)生總數(shù)的10%，在這次調(diào)查中，一共抽取了學(xué)生為：20÷10%200（人）；（2）被抽到的學(xué)生中，報(bào)名“繪畫”類的人數(shù)為：200×17.5%35（人），報(bào)名“舞蹈”類的人數(shù)為：200×25%50（人）；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）被抽到的學(xué)生中，報(bào)名“聲樂”類的人數(shù)為70人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，

17、“聲樂”類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為：×360°126°；（4）設(shè)小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂器分別為A、B、C、D，畫樹狀圖如圖所示：共有16個(gè)等可能的結(jié)果，小東和小穎選中同一種樂器的結(jié)果有4個(gè)，小東和小穎選中同一種樂器的概率為21【解答】（1）證明：連接OCACCD，ACD120°，AD30°OAOC，ACOA30°OCDACDACO90°即OCCD，CD是O的切線（2）解：A30°，COB2A60°S扇形BOC，在RtOCD中，CDOC，圖中陰影部分的面積為22【解答】解：（1）直線ymx與雙曲線

18、y相交于A（2，a）、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，B（2，a），C（2，0）；SAOC2，×2×a2，解得a2，A（2，2），把A（2，2）代入ymx和y得2m2，2，解得m1，n4；（2）設(shè)直線AC的解析式為ykx+b，直線AC經(jīng)過A、C，解得直線AC的解析式為yx+123【解答】解：設(shè)降價(jià)后的銷售單價(jià)為x元，則降價(jià)后每天可售出300+5（200x）個(gè)，依題意，得：（x100）300+5（200x）32000，整理，得：x2360x+324000，解得：x1x2180180200，符合題意答：這種電子產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為180元時(shí)，公司每天可獲利32000元24【解答】解：（1）當(dāng)0°時(shí)，RtABC中，B90°，AC2，點(diǎn)D、E分別是邊