2022年2022年高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿一.說(shuō)教材1.位置和作用本章學(xué)習(xí)為在同學(xué)完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)（中學(xué)）的基礎(chǔ)上,進(jìn)行其次階段的函數(shù)學(xué)習(xí) . 而對(duì)數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一,它為在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)的內(nèi)容, 這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用； “對(duì)數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材, 為在沒(méi)學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上爭(zhēng)論的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系, 同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會(huì)生活中的實(shí)例有廣泛的應(yīng)用,本節(jié)課的學(xué)習(xí)為同學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí).參與生產(chǎn)和實(shí)際生活供應(yīng)必要的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn).2.教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)依據(jù)新課標(biāo)和同學(xué)獲得學(xué)問(wèn).培育才能及思想訓(xùn)

2、練等方面的要求：我制定了如下訓(xùn)練教學(xué)目標(biāo)： 1懂得對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.把握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).(2) 培育同學(xué)自主學(xué)習(xí).綜合歸納.數(shù)形結(jié)合的才能.(3) 培育同學(xué)用類比方法探究爭(zhēng)論數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)；(4) 培育同學(xué)對(duì)待學(xué)問(wèn)的科學(xué)態(tài)度.勇于探究和創(chuàng)新的精神.(5) 在民主.和諧的教學(xué)氣氛中,促進(jìn)師生的情感溝通.3.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)及關(guān)鍵重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.圖象和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個(gè)重點(diǎn),才能使教材脈絡(luò)分明,才能有利于同學(xué)聯(lián)系舊學(xué)問(wèn),學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn).難點(diǎn)：底數(shù)a 對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響；關(guān)鍵：對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學(xué) 關(guān)鍵 由指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)渡到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象, 通過(guò)類比分析達(dá)到深刻地明白

3、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)為把握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵, 在教學(xué)中肯定要使同學(xué)的摸索緊緊環(huán)繞圖象,數(shù)形結(jié)合,加強(qiáng)直觀教學(xué),使同學(xué)能形成以圖象為根本,以性質(zhì)為主體的學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò),同時(shí)在例題的講解中,重視加強(qiáng)題組的設(shè)計(jì)和變形,使教學(xué)真正表達(dá)出由淺入深,由易到難,由詳細(xì)到抽象的特點(diǎn),從而突出重點(diǎn).突破難點(diǎn).二.說(shuō)教法教學(xué)過(guò)程為老師和同學(xué)共同參與的過(guò)程,啟示同學(xué)自主性學(xué)習(xí)、 充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的積極性.主動(dòng)性； 有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法,提高同學(xué)素養(yǎng) . 依據(jù)這樣的原就和所要完成的教學(xué)目標(biāo),并為激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好,我采納如下的教學(xué)方法：1 啟示引導(dǎo)同學(xué)摸索.分析.試驗(yàn).探究.歸納 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

4、 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2) 采納“從特別到一般”.“從詳細(xì)到抽象”的方法.(3) 表達(dá)“對(duì)比聯(lián)系”.“數(shù)形結(jié)合”及“分類爭(zhēng)論”的思想方法.在整個(gè)過(guò)程中,應(yīng)以同學(xué)看,同學(xué)想,同學(xué)議,同學(xué)練為主體,老師在同學(xué)認(rèn)真觀看.類比.想象的基礎(chǔ)上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導(dǎo)點(diǎn)撥,與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對(duì)比,歸納.整理,只有這樣, 才能喚起同學(xué)對(duì)原有學(xué)問(wèn)的回憶,自覺(jué)地找到新舊學(xué)問(wèn)的聯(lián)系,使新學(xué)學(xué)問(wèn)更堅(jiān)固,懂得更深刻.三.說(shuō)學(xué)法教給同學(xué)方法比教給同學(xué)學(xué)問(wèn)更重要,本節(jié)課注意調(diào)動(dòng)同學(xué)積極摸索.主動(dòng)探究, 盡可能地增加同學(xué)參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：(1) 對(duì)比比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)、 到處與指數(shù)函數(shù)

5、相對(duì)比.(2) 探究式學(xué)習(xí)法：同學(xué)通過(guò)分析.探究,得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義.(3) 自主性學(xué)習(xí)法：通過(guò)試驗(yàn)畫出函數(shù)圖象.觀看圖象得意其性質(zhì).(4) 反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)學(xué)問(wèn)的應(yīng)用情形,找出未把握的內(nèi)容及其差距.這樣可發(fā)揮同學(xué)的主觀能動(dòng)性,有利于提高同學(xué)的各種才能.四說(shuō)教程在認(rèn)真分析教材.教法.學(xué)法的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程如下：（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情形.提出問(wèn)題精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在某細(xì)胞分裂過(guò)程中,細(xì)胞個(gè)數(shù)y 為分裂次數(shù)x 的函數(shù)y2 x ,因此,知道 x 的值（輸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載入值為分裂次數(shù)）就能求出y 的值（輸出值為細(xì)胞的個(gè)數(shù)）,這樣就建立了一個(gè)細(xì)胞

6、個(gè)數(shù)和分裂次數(shù)x 之間的函數(shù)關(guān)系式.問(wèn)題一：這為一個(gè)怎樣的函數(shù)模型類型呢？設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)問(wèn)題二：現(xiàn)在我們來(lái)爭(zhēng)論相反的問(wèn)題,假如知道了細(xì)胞個(gè)數(shù)y,如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會(huì)為我們爭(zhēng)論的哪類問(wèn)題？設(shè)計(jì)意圖： 為了引出對(duì)數(shù)函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問(wèn)題三：在關(guān)系式xlog 2y 每輸入一個(gè)細(xì)胞的個(gè)數(shù)y 的值,為否肯定都能得到唯獨(dú)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一個(gè)分裂次數(shù)x 的值呢？設(shè)計(jì)意圖：一為為了更好地懂得函數(shù),同時(shí)也為為了讓同學(xué)更好地懂得對(duì)數(shù)函數(shù)的概念 .（二）意義建構(gòu)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載1 對(duì)數(shù)函數(shù)的

7、概念：同樣,在前面提到的放射性物質(zhì),經(jīng)過(guò)的時(shí)間x年與物質(zhì)剩余量y 的關(guān)系式為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y0.84 x ,我們也可以把它改為對(duì)數(shù)式,xlog 0.84y ,其中 x 年也可以看作物質(zhì)剩精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載余量 y 的函數(shù),可見(jiàn)這樣的問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中仍為不少的.設(shè)計(jì)意圖：前面的問(wèn)題情形的底數(shù)為2,而這個(gè)問(wèn)題情形的底數(shù)為0.84 ,我認(rèn)為這個(gè)情形并不為余外的,其實(shí)它示意了對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類. 但在習(xí)慣上,我們用x 表示自變量,用y 表示函數(shù)值問(wèn)題一：你能把以上兩個(gè)函數(shù)表示出來(lái)嗎？問(wèn)題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎？（

8、在此表達(dá)了由特別到一般的數(shù)學(xué)思想）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問(wèn)題三：在ylog ax 中, a 有什么限制條件嗎？請(qǐng)結(jié)合指數(shù)式給以說(shuō)明.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問(wèn)題四：你能依據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義嗎？問(wèn)題五：與中的 x、y 的相同之處為什么.不同之處為什么.問(wèn)題六：與中的 x、y 的相同之處為什么.不同之處為什么.設(shè)計(jì)意圖：前四個(gè)問(wèn)題為為了引導(dǎo)出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,然而,光有前四個(gè)問(wèn)題仍為不夠的,同學(xué)最簡(jiǎn)單忽視的或最不懂得的為函數(shù)的定義域,所以設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題為為了讓同學(xué)更好地懂得對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域2 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)問(wèn)題：有了爭(zhēng)論指數(shù)函數(shù)的經(jīng)

9、受,你覺(jué)得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了？（提示同學(xué)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)）合作探究 1；借助于運(yùn)算器在同始終角坐標(biāo)系中畫出以下兩組函數(shù)的圖象,并觀看各組函數(shù)的圖象,探求他們之間的關(guān)系.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） y2 x ; ylog 2 x（ 2） yx1、 y2log 1 x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載合作探究2：當(dāng) a0、 a1、 函數(shù) ya x 與 ylog ax 的圖象之間有什么關(guān)系？（在精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載這兒表達(dá)“從特別到一般”.“從詳細(xì)到抽象”的方法）合作探究 3：分析你所畫的兩

10、組函數(shù)的圖象,對(duì)比指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì) .（同學(xué)爭(zhēng)論并溝通各自的發(fā)覺(jué)成果,老師結(jié)合同學(xué)的溝通,適時(shí)歸納總結(jié),并板精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載書對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問(wèn)題 1：對(duì)數(shù)函數(shù)ylog a x （ a0、 a1、 ）為否具有奇偶性,為什么？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問(wèn)題 2：對(duì)數(shù)函數(shù)ylog ax （ a0、 a1、 ）,當(dāng) a1時(shí), x 取何值, y0,x 取何精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

11、 - - - 歡迎下載值, y .0 、 當(dāng) 0a1呢？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問(wèn)題 3：對(duì)數(shù)式log ab 的值的符號(hào)與a, b 的取值之間有何關(guān)系？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的話精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載語(yǔ)表達(dá) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問(wèn)拓展：函數(shù)ya x , ylog ax 互為反函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（三）數(shù)學(xué)應(yīng)用例題例 1：求以下函數(shù)的定義域精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） ylog 0.2 4x（ 2） ylog ax1 （ a0、a

12、1、 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（該題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)ylog ax 的定義域0、 這一限制條件依據(jù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)的解析式求得不等式,解對(duì)應(yīng)的不等式. 同時(shí)通過(guò)此題也可讓同學(xué)總結(jié)求函數(shù)的定義域應(yīng)從哪些方面入手）例 2：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),比較以下各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大?。壕穼W(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） log 2 3.4, log 2 3.8（2） log 0.5 1.8, log 0.52.1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3） log a 5.1, log a 5.9（4） log 7 5, log 6 7,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（在這兒要求同學(xué)通過(guò)回憶指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法,完成前 3小題,第四題可通過(guò)老師的適當(dāng)點(diǎn)撥完成解答,最終進(jìn)行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載合作探究4：已知log m 4log n 4 ,比較 m,n 的大小（該題不僅運(yùn)用了對(duì)數(shù)函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的圖象和性質(zhì),仍培育了同學(xué)數(shù)形結(jié)合