(壓軸題)高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)選修4-4第二章《參數(shù)方程》測試(答案解析)(1)

1、1.A.2.、選擇題已知點x,y在圓（x 2）2+（y+3）2 1上，則x y的最大值是B.1c.、.2 1一x 3 cos在平面直角坐標系 xOy中，曲線C的參數(shù)方程為y sin的方程為x4,則曲線C上的點到直線l的距離的最小值是（D.21為參數(shù)），直線lA -22b. 2 2C. 1D.x23.已知Fi,F2橢圓一821的左右焦點，Q（2,歷P是橢圓上的動點，則PQ PF1的最大值為（）A. 4C. 54,圓 J24sin一 與直線4A.相切B.相離5.曲線的參數(shù)方程為A.拋物線B.2 一一2 （ t為參數(shù)）的位置關(guān)系是（）二 t2C.相交且過圓心D,相交但不過圓心t2雙曲線的6.已知曲線

2、C的參數(shù)方程為:y x 1的取值范圍是（x（t是參數(shù)），則曲線是（）.C.圓D,直線cossin0,x,y在曲線C上，則B.1,1C.1,1、337.已知橢圓2 y b20 ,M為橢圓上一動點，F(xiàn)i為橢圓的左焦點則線段 MFi的中點P的軌跡是A.橢圓B.C.雙曲線的一支D.線段8.已知M為曲線C:sin(為參數(shù)）上的動點，設(shè) O為原點，則 OM的最大cos值是A. 1B. 2C. 3D. 49.參數(shù)方程2cos（為參數(shù)）和極坐標方程sin6cos所表示的圖形分別是（）A.圓和直線B.直線和直線C.橢圓和直線D.橢圓和圓10.在直角坐標系xOy中，過點P 1,2的直線1的參數(shù)方程為與2,L (t

3、為參二 t2數(shù)），直線1與拋物線y = x2交于點A,B ,則PA PB的值是（B. 2C- 3 2D.102 x11.若動點（x,y）在曲線一 42/ 1（b 0）上變化，則2x 2y的最大值為（）A.b242b(b4(04)C.b： 4 412.已知點b<：4)B.44(0b 2)A是曲線2b(b>4)D. 2b1上任意一點，則點 A到直線sin( ) J6的距離的 6最大值是（A _62二、填空題B.13.在平面直角坐標系中，記曲線x ty 2 0與曲線C交于A、C 為點 P（2cos 1,2sinB兩點，則| AB |的最小值為1）的軌跡，直線14.在平面直角坐標系xOy中

4、,_x cosOO的參數(shù)方程為y sin,（為參數(shù)），過點(0,22）且傾斜角為的直線l與OO交于A, B兩點.則的取值范圍為15.點P在橢圓7x2+4y2=28上，則點P到直線3x2y16=0的距離的最大值為 16.已知點B在圓O： x2 y2 16上，A 2,2 ,OM OA OB,若存在點N使得MN為定長，則點N的坐標是17.點M x,y是橢圓2x2 3y2 12上的一個動點，則 m x 2y的最大值為（為參數(shù)），P為曲線C上的動點，直線的方程：19.已知曲線 的參數(shù)方程為x y 4,則點p到直線的距離d的最小值為t3FTt2FT（t為參數(shù)），則以下曲線的說法中:關(guān)于原點對稱;在直線y

5、1下方； 關(guān)于y軸對稱；是封閉圖形，正確的有20.已知直線l4t. 52,（t為參數(shù)）與x軸交于點M ,點N是圓x 、3 cos18.在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為：y sin22x y 4y 0上的任一點，則| MN |的最大值為三、解答題21.已知圓C的極坐標方程為x4cos 8sin ,直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）（1）把圓C的極坐標方程化為直角坐標方程;（2）求直線l被圓C截得的線段AB的長.x22.在平面直角坐標系 xoy中，曲線C的參數(shù)方程是y標原點。為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線2 3cos3sin（0為參數(shù)）.以坐l的極坐標方程為:（cos sin ）

6、 t（1）求曲線C的極坐標方程;（2）設(shè)直線0= -（R）與直線l交于點M,與曲線C交于巳Q兩點，已知| OM |6OP| | OQ|=10,求 t 的值.23.在直角坐標系xxOy中，曲線C的參數(shù)方程為y3cos廣 ，（為參數(shù)），、，5 sin直線lx的參數(shù)方程為O為極點，x軸的非負半軸為極軸1 t2，L , （t為參數(shù)），以原點烏2,，一， 八 2建立極坐標系，點 M的極坐標為 2,.(1)求直線l與曲線C的普通方程；(2)若直線l與曲線C交于 巳Q兩點，求MP| MQ的值.x 2 t24.已知直線l的參數(shù)方程為-(t為參數(shù))，曲線C的極坐標方程為y 、.3t2 cos21.(參考公式 c

7、ossin2cos2)(1)求直線l的普通方程及曲線 C的直角坐標方程；(2)求直線l被曲線C截得的弦長.25.在直角坐標系xoy中，以原點為極點，x軸非負半軸為極軸，已知直線的極坐標方程 22為 l: cos 2 sin 5 ,曲線 c ： x_ y 143(1)寫出直線l的直角坐標方程和曲線 C的參數(shù)方程；(2)在曲線C上求一點P,使它到直線l的距離最小，并求出最小值 .2十x t226.已知直線l的參數(shù)方程為一 (t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的非,2y 4 t2負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為4cos .(I )求出直線l的普通方程以及曲線 C的直角坐標方程；(n )

8、若直線l與曲線C交于a , B兩點，設(shè)P 0, 4 ,求PA PB的值.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. . C解析：C【分析】設(shè)圓上一點P cos 2,sin 3 ,則x y sin cos1,利用正弦型函數(shù)求最值，即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)(x2)2 (y3)2 1 上一點 P cos 2,sin3 ,則 xy cos2 sin 3 sincos 1、2sin12 14,故選：C【點睛】本題考查圓的參數(shù)方程的應(yīng)用，考查正弦型函數(shù)的最值2. B解析：B【分析】設(shè)曲線C上任意一點的坐標為式可得出曲線C上的點到直線【詳解】l的距離的最小值.設(shè)曲線C上任意一點的坐標為、3 cos

9、,sin所以，曲線C上的一點到直線l的距離為3 cos sin 422sin4 2sin3 , -2-2k k Z 32時，d取最小值，且,4 2dminLV2 ,故選：B.【點睛】本題考查橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用,考查橢圓上的點到直線距離的最值問題，解題時可將橢圓向cos ,sin ,利用點到直線的距離公式結(jié)合輔助角公上的點用參數(shù)方程表示，利用三角恒等變換思想求解，考查運算求解能力，屬于中等題3. B解析：B【分析】利用橢圓的參數(shù)方程設(shè)出橢圓上的點P 2J2cos ,2sin ,利用平面向量的數(shù)量積公式求得PQ PF1的表達式為4 2J2sin4sin2 ，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解最值即可【詳解

10、】22橢圓 二 上1左、右焦點分別為Fi 2,0 , F2 2,0 , 84設(shè) P 2&cos ,2sin ,Q 2,我，-2 2sin 2 2 2 cos , 2sin4sin29.2 2一 4 sin2PQ 2 2石cos，亞 2sin , PF12 2>/2cos , 2sin ,PQ PF12 2 2cos4 8cos22.2sin4 2 2sin4sin2當sin42時，pQ PF；的最大值為 三 故選B.42【點睛】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)、參數(shù)方程的應(yīng)用，三角函數(shù)結(jié)合配方法求解最值，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力.解決圓錐曲線中的最值問題一般有兩種方法：一是幾何意義，特別是

11、用圓錐曲 線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來解決，非常巧妙；二是將圓錐曲線中最值問題轉(zhuǎn)化為函 數(shù)問題，然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單 調(diào)性法以及均值不等式法求解 .4. D解析：D【解析】分析：先應(yīng)用xcos , y ? sin ,將曲線J24sin 化為直角坐標方程,412x 一t軌跡為圓，再化簡22 為直線x y 1 0 ,利用圓心到直線的距離公式，求出1 2.y t2 2距離，判斷與半徑的關(guān)系，從而確定直線與圓的位置關(guān)系詳解：224sin 2J2 sin cos ,化為直角坐標方程為：42222x2 y2 2x 2y 0即 x 1 y 12,圓心為11

12、 ,半徑為亞t 化為普通方程為直線 x y 1 0t則圓心到直線的距離為 1 11 J222故直線與圓相交且不過圓心故選D點睛：本題主要考查了極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程，參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，還考 查了直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。5. A解析：A一 ，一、一 12分析：根據(jù)平方關(guān)系（t -）2 t【解析】,21t 7 2消參數(shù)，再根據(jù)曲線方程確定曲線形狀xt2詳解：參數(shù)方程為 yc 11則 x2 t2 3 2 y 2,t2整理得：y x2 2是拋物線.故選A .點睛：1.將參數(shù)方程化為普通方程，消參數(shù)常用代入法、加減消元法、三角恒等變換法.2.把參數(shù)方程化為普通方程時，要注意哪一個量是

13、參數(shù)，并且要注意參數(shù)的取值對 普通方程中x及y的取值范圍的影響.6. C解析：C【解析】分析：由題意得曲線C是半圓，借助已知動點在單位圓上任意動,而所求式子y x 1 , y 11 -xxy 1y的形式可以聯(lián)想成在單位圓上動點xP與點C(0, 1)構(gòu)成的直cos即sincossin由題意作出圖形,y 11 -一，則k可看作圓 x(x2)2(y 1)2 1,上的動點P到點C(0,1)的連線的斜率而相切時的斜率， 由于此時直線與圓相切,在直角三角形ACB中， ACB30'一 33由圖形知，k的取值范圍是0,y x 1則7的取值范圍是1,1x故選C.點睛：此題重點考查了已知兩點坐標寫斜率，及

14、直線與圓的相切與相交的關(guān)系，還考查了 利用幾何思想解決代數(shù)式子的等價轉(zhuǎn)化的思想.7. A解析：A【解析】設(shè) M (acos , bsin). Fi(c,0),線段MFi的中點P(acos c bsinacos cx 2bsin y 丁cos2y，點P的軌跡方程為(x £)222a4，線段MFi的中點P的軌跡是橢圓.故選A.8. D解析：D【解析】從曲線C的參數(shù)方程中消去1,故曲線C為圓，而OC3,故02 4210 0OM的最大值為39. D解析：D【解析】x 2cosy sin圓，所以選D.為橢圓；6coscos6x為10. B解析：B【解析】設(shè)A,B對應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2 ,把

15、l的參數(shù)方程2t2代入烏2x中得:2 t 1 ,整理得：t2 72t 2222,故選B.ti t2近ti?22, PA?PB “同 |tit211. A解析：A【分析】用參數(shù)表示出x,y,由此化簡2y ,結(jié)合三角函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，求得2x 2y的最大值.【詳解】f(Hb若一4故選:2cos ,4sin 2bsin ,2bsinbW4,則當 sin2y 4cos2b、24(sin )42bsinf(sin),1,1 .b ,N時f()取得最大值,則當sin 1時f()取得最大值2b.【點睛】本題考查的是橢圓的性質(zhì)及橢圓的參數(shù)方程，可以從不同角度尋求方法求解，本題用了橢 圓的參數(shù)方程結(jié)合三角函

16、數(shù)的最值進行求解.12. C解析：C先將直線sin(【分析】6) 場化為直角坐標系下的方程，再用橢圓的參數(shù)方程設(shè)出點坐標，利用點到直線的距離求解【詳解】由直線 sin(3 .一sin2cos6"d ,即 V3y x20.又點A是曲線y2 1上任意一點，設(shè)、.3 cos ,sin則點A到直線x 2而 0的距離為6 sin3M 當 sin21時取得等號故選：C，屬于中檔【點睛】本題考查極坐標方程與直角坐標方程的互化、橢圓的參數(shù)方程和點到直線的距離題.、填空題13.【分析】由消去8得（x+1） 2+ （y-1） 2=4得曲線C的軌跡是以C （- 11）為圓心2為半徑的圓再根據(jù)勾股定理以及圓

17、的性質(zhì)可得弦長的最小值【詳 解】由消去8得（x+1） 2+（y-1） 2=4；曲線C的軌解析:2.2【分析】x 2cos1一 一由消去0得（x+1） 2+ （y 1） 2=4,得曲線C的軌跡是以C （ - 1, 1）為y 2sin 1圓心，2為半徑的圓，再根據(jù)勾股定理以及圓的性質(zhì)可得弦長的最小值.【詳解】x 2cos1一 一由消去。得（x+1） 2+ （y- 1） 2=4,y 2sin 1曲線C的軌跡是以C（- 1, 1）為圓心，2為半徑的圓，又直線x ty 2 0恒過點D 2,0 ,且此點在圓內(nèi)部故當CD AB時|AB|最短，|AB|=2“ CD22夜，故答案為：2庭【點睛】本題考查了簡單曲

18、線的參數(shù)方程，考查圓的弦長公式，準確計算是關(guān)鍵，屬中檔題.14.【分析】先將圓化為普通方程直線與交于兩點轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離小于半徑求得的取值即可【詳解】因為的參數(shù)方程為（為參數(shù)）可得是以（00）為圓心半徑r=1的圓當時直線l與圓有2個交點；當設(shè)直線1:要使直3解析：一,4 4【分析】先將圓化為普通方程，直線 1與0。交于A , B兩點，轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離小于半 徑，求得的取值即可.【詳解】-x cosc c因為OO的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），可得x2 y2 1是以（0,0）為圓心，y sin半徑r=1的圓 當 一時，直線l與圓有2個交點;2-,設(shè)直線 l： y kx J2kx y J2

19、0要使直線l與圓有2個交點，即圓心到直線的距離小于半徑,即1 k21解得k 1或k 1.3所以 的取值范圍為（一,一）U（,）4 22 4綜上所述,的取值范圍（一,【點睛】本題考查了參數(shù)方程和直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化，易錯點是沒有考慮直線斜率不存在的情況，屬于中檔題型 .15.【分析】可設(shè)點坐標是點到直線的距離由此能求出點到直線的距離的最大 值【詳解】在橢圓上橢圓的標準方程是可設(shè)點坐標是點到直線的距離故答案為【點睛】本題考查橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用以及點到直線的距離公式輔助角公式.24 一解析： 1313【分析】可設(shè)P點坐標是2cos , J7sin，點p到直線3x 2y 16 0的距

20、離6cos 2、-7sin 169-41133 8sin16 ,由此能求出點P到直線3x 2y 16 0的距離的最大值.【詳解】/ P在橢圓7x2 4y2 28上，22橢圓7x2 4y2 28的標準方程是 1 ,47可設(shè)P點坐標是 2cos , J7sin , 0360點P到直線3x 2y 160的距離6cos 2、.7sin 169-48sin16 , 0360dmax24限故答案為24A.本題考查橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用以及點到直線的距離公式、輔助角公式的應(yīng)用，屬于中檔題利用輔助角公式 f x a sin x bcos x Ja2 b2 sin( x )可以求出：f2周期p單調(diào)區(qū)間(利用正弦函數(shù)

21、的單調(diào)區(qū)間通過解不等式求得)；值域ja2b2,402b2 ;對稱軸及對稱中心，由 x k 可得對稱軸方程，2由 x k可得對稱中心橫坐標.16.【分析】設(shè)B (4cos 9 4sirn)M (xy)又A (22)結(jié)合可得消去參數(shù)得答案【詳解】如圖設(shè)且則即到的距離為定長點N的坐標是故答案為【點睛】本題考查平面向量的坐標運算考查圓的參數(shù)方程是中檔題 解析：2,2【分析】設(shè) B (4cos9, 4sin 9 , M (x, y),又 A (2, 2),結(jié)合 om, oA oB 可得x 4cos2,消去參數(shù)得答案.y 4sin2【詳解】如圖，設(shè) B 4cos ,4sin , M x, y , A 2,

22、2 ,且 OM' OA OB，x,y 4cos 2,4sin 2 ,x 4cos 2則 y 4sin 2,即(x 2)2 (y 2)2 16.M到N 2,2的距離為定長，點N的坐標是2,2 .故答案為2,2 .【點睛】本題考查平面向量的坐標運算，考查圓的參數(shù)方程，是中檔題.17 .【解析】設(shè)是橢圓上任意一點設(shè)則所以(其中)應(yīng)填答案解析：22設(shè)M (x, y)是橢圓2x2 3y2 12上任意一點，設(shè)-6cos)(其中x J6 cos , y 2sin ，所以 x 2y 76cos4sinV22sin( tan 號),應(yīng)填答案疹18 .【分析】點P用參數(shù)表示把問題轉(zhuǎn)化為求三角函數(shù)的最值來解

23、決【詳解】 設(shè)點則點P到直線的距離當時d取最小值【點睛】本題主要考查用三角函數(shù)解 決最值問題要重點掌握解析：2【分析】點P用參數(shù)表示，把問題轉(zhuǎn)化為求三角函數(shù)的最值來解決?！驹斀狻吭O(shè)點P(J3cos ,sin ),則點P到直線x y 4 0的距離石8ssin 42sin(§)4 ,當 sin() 1時，d 取最小d223值，d 2【點睛】本題主要考查用三角函數(shù)解決最值問題，要重點掌握。19 . 【解析】【分析】由曲線的參數(shù)方程推導(dǎo)出且對選項逐個分析即可得到答案【詳解】解：曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))則且即則即假設(shè)點在圖形上 則若曲線的圖形關(guān)于原點對稱則點也在圖形上即且解得顯然不符合題意

24、故解析：【解析】【分析】3由曲線 的參數(shù)方程推導(dǎo)出 一x2,且0 y 1, x R ,對選項逐個分析即可得到答1 y案?！驹斀狻縳解：曲線 的參數(shù)方程為yt3下1_x,即 tt227t為參數(shù))，則0 y 1，x R,且y（-）23t x ,則 y y一，即一y- x2,y1（ x）21 yy3假設(shè)點（Xo，y0）在圖形上，則 -y0 Xo2 ,1 Vo3-Vo 2若曲線的圖形關(guān)于原點對稱，則點（-Xo，-yo）也在圖形上，即-2 Xo ,且1+yo33-VoVo.士-二°一,解得y0=o,顯然不符合題意，故 錯誤；1+yo1 v。3若曲線的圖形關(guān)于 y軸對稱，則點（-Xo,yo）也在

25、圖形上，即 -v° Xo2,顯然成立，故1 Vo正確；由于o y 1,故正確；因為x R ,所以不可能為封閉圖形。故答案為【點睛】本題考查命題真假的判斷，考查參數(shù)方程、直角坐標方程的互化等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是中檔題。2o.【分析】由直線的參數(shù)為直線的普通方程求得再由圓的方程求得圓心坐標 為半徑利用兩點間的距離公式求得進而得到的最大值【詳解】由直線可得直線 的普通方程令則即直線與x軸的交點坐標又由圓的圓心坐標為半徑則所以的解析：2、, 2 2【分析】由直線的參數(shù)為直線的普通方程4x 3y 8 o,求得M（2,o）,再由圓的方程，求得圓心坐標為C（o,2），半徑R 2 ,利用兩

26、點間的距離公式，求得 MC2&,進而得到 MN的最大值.【詳解】3x t 2由直線l :5,可得直線的普通方程 4x 3y 8 o ,v*令y 。，則x 2,即直線與x軸的交點坐標 M（2Q）, 又由圓x2 y2 4y 。的圓心坐標為C（o,2）,半徑R 2 ,則MC J22 222石，所以MN的最大值為2，2 2.本題主要考查了參數(shù)方程與普通方程的互化，以及點與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，其中解答中 把點與圓的最值問題轉(zhuǎn)化為點與圓心之間的距離d R求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了轉(zhuǎn)化思想，以及推理與運算能力 .三、解答題2221. (1) x 2 y 420; (2)炳.【分析】(1)利用極坐標

27、與直角坐標互化公式，將4cos 8sin 左右同乘以 ，即得解;(2)將直線l的參數(shù)方程代入圓的方程，求解出t1,t2,利用參數(shù)方程的幾何意義，ABti t21 J ti t2 2【詳解】(1)由 4cos 8sin2 ，圓C的直角坐標萬程為 x22即 x 2 y 4x(2)直線l的參數(shù)方程y,結(jié)合韋達定理，即得解可得202 4 cos 8 sin4x 8y 0與2l (t為參數(shù))代入x2 y2 4x 8y 0化簡得二tt2 " 7 0，t1 t2 J2,tt27據(jù)t的幾何意義得：AB t1 t2| 711 t2 2 4t1t230【點睛】 本題考查了參數(shù)方程和極坐標綜合，考查了學(xué)生

28、綜合分析，轉(zhuǎn)化劃歸，數(shù)學(xué)運算能力，屬于中檔題22. (1) 2 4 cos 5 0; (2) 1 V3或 73 1.【分析】(1)由曲線C的參數(shù)方程，可得曲線 C的普通方程，再將其化為極坐標方程.(2)將 6代入 cos sin t中，求得| OM| ,將 g代入24 cos 5 0 中，得 2 2J35 0,得至U |OP| |OQ|=5.再根據(jù)|OM| |OP| |OQ|=10,解得 t 值即可.【詳解】(1)由曲線C的參數(shù)方程，可得曲線C的普通方程為 x 2 2 y2 9,即 x2 y2 4x 5 0. . x cos , y sin ,故曲線C的極坐標方程為 2 4 cos 5 0 .

29、(2)將 一代入 cos sin t中，得 U3t ,則J3 1t.622，一代入 4 cos65 0 中，得 2 2J3設(shè)點P的極徑為1 ,點Q的極徑為2 ,則1 25 .所以 | OP| | OQ|=5 .又|OM| |OP| |OQ|=10,則 5 向 1 t =10. t= 1 73或 73 1【點睛】本題考查的知識要點：參數(shù)方程直角坐標方程和極坐標方程之間的轉(zhuǎn)換，考查了利用極坐標解決長度問題，考查了學(xué)生的運算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題型.2223. (1)直線l的普通方程為，3x y 2，3 0 ;曲線C的普通方程為1 ;95-4【分析】(1)直線l的參數(shù)方程消去參數(shù) t可得直線l的

30、普通方程，曲線 C的參數(shù)方程變形代入cos2sin21可得曲線C的普通方程；(2)首先求出點 M的直角坐標，判斷出點 M在直線l上，聯(lián)立直線l與曲線C的普通方程得到關(guān)于t的一元二次方程，根據(jù)直線的參數(shù)方程的幾何意義進行求解【詳解】(1)因為直線l的參數(shù)方程為1 t 23 32(t為參數(shù))，消去參數(shù)t可得直線l的普通方程為舊xy2/30 .x 3cos因為曲線C的參數(shù)方程為 廠(為參數(shù))，y 5 sin22由cos2sin21可得曲線C的普通方程為 1 .952(2)因為點M的極坐標為 2, ，所以M的直角坐標為1,J3 ,點M的坐標滿足直線l的方程J3x y 2，30 ,則點M在直線l上,將直

31、線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程得8t222t 13 0一1113則 11t20,11t20,48 215故 MP MQt1 t2 tj t1 t24t1t2 .【點睛】本題考查參數(shù)方程與普通方程的相互轉(zhuǎn)化、直線參數(shù)方程的幾何意義，屬于中檔題24. (1) y 向x 2); X2 y2 1 (2) 2斤【分析】(1)求直線l的普通方程可由參數(shù)方程消去參數(shù)即可；求曲線C的直角坐標方程先對曲線 C的極坐標方程為2 cos21進行化簡，然后用 cos X , /】sin?= y代入即可；(2)聯(lián)解直線和雙曲線方程，求出交點的橫坐標，代入圓錐曲線的弦長公式即可 【詳解】解：(1)直線l的方程為y 塢(x 2)由2cos2 1得2_2(cos2 sin ) 122(cos )( sin )1cos x , QsinO = yx(2) 將y2x2解得y2 1直線l的方程為y 用(x 2)J3(x 2)代入 x2 y2 1 得12x 13 0610610"2' x2